关于二胎政策的研究论文.doc

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1、关于二胎政策的研究摘要本文针对二胎政策相关问题进行了分析研究，并建立相应的数学模型逐一讨论。针对问题一，本文首先建立logistic模型，通过对数据进行非线性拟合，运用Matlab编程对我国人口进行短期预测,得到初步预测结果并分析其结果，进而我们又按年龄分布，建立Leslie模型,通过该模型研究女性的人口分布随的变化规律，从而进一步研究总人口数及人口结构、以及老龄化程度指标的变化规律。预测得出2060年我国总人口将达到12.2813亿人，以及我国的人口结构，根据所得数据可预测2060年我国人口老龄化程度将达到26.12%。针对问题二，本文将从人口、经济、住宅、教育四个方面，通过建立相应的数学评

2、价体系，对江苏省单独二胎政策进行较详细的评。首先我们在问题一的基础上，将问题一所预测的人口进行修正，进而研究单独二胎政策在人口方面的影响，并将其作为媒介，从而可以完成对其他方面的评价，在教育方面的，本文建立多元线性回归模型，通过Spss回归分析得其影响较大；在经济方面，本文恰当地引入科布道格拉斯生产函数模型，运用Matlab编程分析其影响。针对问题三，我们针对开放二胎政策的时机和政策方案，对我国人口进行的研究，探究人口红利、自然增长率、人口老龄化程度和性别比例对于我国开放二胎政策的内在影响。首先我们通过将收集到的数据进行归一化以及标准化处理，得出当前人口水平低于可以实行二胎政策的临界水平，即综

3、合我国当前人口自然增长率，男女比例，人口红利，老龄化程度这四个因素，我国目前还没有达到或者说还不至于开放二胎政策，并可以预测在2015年可以开放二胎政策。【关键字】：logistic模型，Matlab编程，Leslie模型，二胎政策，科布道格拉斯生产函数模型一、问题重述我国是一个人口大国，计划生育政策实施以来，对控制我国人口过快增长和有效缓解人口对资源环境的压力功不可没。然而随着社会经济的进一步发展，我国人口面临新的问题：一方面，人口红利消失、临近超低生育率水平、人口老龄化、出生性别比失调等等，要求我们需要放开计划生育的约束；另一方面，过快增长的人口对于住房、教育、环境资源等又来来更多的压力。

4、2011月15日，中共中央关于全面深化改革开放若干重大问题的决定终于出台了。决定中关于逐步放开二胎的政策引起了人们的热议。目前，根据决定中的政策，许多省份已经逐渐放开了计划生育的约束，开始实行“单独二胎”政策，即夫妻双方有一方为独生子女，就允许生第二胎。我们需建立数学模型，解决以下问题：1、查阅相关数据（可在国家统计局网站 查询相关数据），建立数学模型，预测2060年我国人口数及人口结构、以及老龄化程度。2、江苏省单独二胎政策于2014年3月28日起正式施行。查阅相关数据，根据江苏的实际情况，建立合理的评价体系，并建立相应的数学模型阐明“单独二胎”对江苏（人口、经济、住宅、教育等）的影响。3、

5、评估我国有没有必要完全放开二胎政策的必要？如果有必要完全放开二胎政策，请预测何时放开二胎政策比较合适。二、符号说明l 表示年份（选定初始年份的）l 人口增长率l 人口数量l 自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量l .可决系数l 在时间段第年龄组的人口总数l . 第年龄组的生育率l .第年龄组的死亡率l 第年龄组的存活率l Leslie矩阵l a.劳动资本l b劳动产出弹性l Py、Py i 分别表示y 年的适龄人口总数和年龄为i的适龄人口数l By- i y - i年的人口出生数l r1、r2 r1 为8岁以前死亡率, r2 指年龄为8岁的适龄 人口在从8至i岁的死亡率l B出生率l Ny

6、- i y - i 年的总人口数l m、n分别为适龄年龄阶段的起点数和终止数l L0临界人口水平指数三、模型假设（1）假设查找的数据资料能够正确反映当前社会的真实情况；（2）假设不考虑移民对总人口的影响；（3）假设在预测人口模型中各项指标均在自然资源和环境的承载能力之中；（4）假设不考虑战争、重大自然灾害等因素对人口结构的影响。（5）不考虑学生从出生到适龄年龄阶段之间移民到国外;（6)无重大疾病战争等导致人口大量下降.四、模型建立与求解4.1问题一 查阅相关数据（可在国家统计局网站 查询相关数据），建立数学模型，预测2060年我国人口数及人口结构、以及老龄化程度。4.1.1问题一的分析为了预测

7、出2060年我国人口数及人口结构、以及老龄化程度，我们首先建立logistic模型，通过对数据进行非线性拟合，运用Matlab编程对我国人口进行短期预测,得到初步预测结果并分析其结果，进而我们又按年龄分布，建立Leslie模型,通过该模型研究女性的人口分布随的变化规律，从而进一步研究总人口数及人口结构、以及老龄化程度指标的变化规律。 4.1.2问题一的建模与求解l 模型：Logistic模型下的短期人口预测1一、模型的准备 阻滞增长模型的原理：阻滞增长模型是考虑到自然资源、环境条件等因素对人口增 长的阻滞作用，对指数增长模型的基本假设进行修改后得到的。阻滞作用体现在对人口增长率r的影响上，使得

8、r随着人口数量x的增加而下降。若将r表示为x的函数人r(x)。则它应是减函数。于是有： （1） 对r(x)的一个最简单的假定是，设r(x)为x的线性函数，即 （2）设自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量，当=时人口不再增长，即增长率r()=0，代入（2）式得，于是（2）式为 （3） 将（3）代入方程（1）得： （4） 解方程（4）可得： （5） 二、模型的建立 为了对以后一定时期内的人口数做出预测，我们首先从可在国家统计局网站（ 表1 各年份全国总人口数（单位：万） 年份1958年1959年1960年1961年1962年总人口65994 67207 66207 6585967295年份19

9、63年1964年1965年1966年1967年总人口6917270499725387454276368年份1968年1969年1970年1971年1972年总人口7853480671829928522987177年份1973年1974年1975年1976年1977年总人口8921190859924209371794974年份1978年1979年1980年1981年1982年总人口96259.197542.898705.6100072.4101654年份1983年1984年1985年1986年1987年总人口103008104357105851107507109300年份1988年1989年19

10、90年1991年1992年总人口111026112704114333115823117171年份1993年1994年1995年1996年1997年总人口118517119850121121122389123626年份1998年1999年2000年2001年2002年总人口124761125786126743127627128453年份2003年2004年2005年2006年2007年总人口1292271299881307561314481321291、将1958年看成初始时刻即，则1959为，以次类推，以2007年为作为终时刻。用函数（5）对表1中的数据进行非线性拟合，运用Matlab编程（程

11、序见附录1）得到相关的参数，可以算出可决系数（可决系数是判别曲线拟合效果的一个指标）：由可决系数来看拟合的效果比较理想。所以得到中国各年份人口变化趋势的拟合曲线： （6） 根据曲线，我们可以对2010年（）、2020年（）、及2030年（）进行预测得（单位：千万）：（计算程序见附录2）结果分析：从附录1所给信息可知1959、1960、1961年为三年自然灾害时期，这段时期人口的增长受到很大影响，1962年处于这种影响的滞后期，人口的增长也受到很大影响。总的来说1959-1962年的人口增长的随机误差不是服从正态分布，由于上面的曲线拟合是用最小二乘法，所以很难保证拟合的准确性。因此我们再选择19

12、73年作为初始年份对表1中的数据进行拟合。2、从1973-2007年，国家计划生育政策逐渐得到完善及贯彻落实，这个时期的人口增长受到国家计划生育政策的控制，人口的增长方式与上述的两个阶段都不同。因此我们进一步选择1973年作为初始年份即,2007年作为终时刻 进行拟合。运用Matlab编程（程序见附录3）得到相关的参数，可以算出可决系数得到中国各年份人口变化趋势的第二条拟合曲线： （8）根据曲线，我们可以对2010年（）、2020年(）、及2030年（）进行预测得（单位：千万）：（计算程序见附录4）结果分析：这一时期，国家虽然对人口大增长进行了干预，但国家的计划生育的政策是基本稳定的，在此其间

13、没有其他大的干扰，因此所得预测结果是基本可信的。但是由于本文所用的Logistic模型，只能适用于对人口的短期预测，于是接下来我们仍需进行更深一步的讨论。l 模型：按年龄分布的Leslie模型2一、模型的准备我们将人口按年龄大小等间隔地划分成个年龄组（譬如每10岁一组），模型要讨论在不同时间人口的年龄分布，对时间也加以离散化，其单位与年龄组的间隔相同。时间离散化为.设在时间段第年龄组的人口总数为，定义向量，模型要研究的是女性的人口分布随的变化规律，从而进一步研究总人口数等指标的变化规律。设第年龄组的生育率为，即是单位时间第年龄组的每个女性平均生育女儿的人数；第年龄组的死亡率为，即是单位时间第年

14、龄组女性死亡人数与总人数之比，称为存活率。设、不随时间变化，根据、和的定义写出与应满足关系： （9）在（9）式中我们假设中已经扣除婴儿死亡率，即扣除了在时段以后出生而活不到的那些婴儿。若记矩阵 （10）则（9）式可写作 （11） 当、已知时，对任意的有 （12）若（10）中的元素满足（）；（），且至少一个。则矩阵称为Leslie矩阵。 只要我们求出Leslie矩阵并根据人口分布的初始向量，我们就可以求出时段的人口分布向量。二、模型的建立我们以2001年为初始年份对以后各年的女性总数及总人口数进行预测，以一岁为间距对女性分组。（1）查阅资料我们可以得到关于不同年龄段女性存活率的相关数据（见附录5

15、表一）。 （2）计算第年龄段的女性总存活率：记第年龄段的女性的死亡率为。于是总存活率为：，用EXCEL对计算出来的数据进行整理，然后运用MATLAB软件进行编程，计算出Leslie矩阵（程序见附录6）于是可以用上面(12)式进行预测。得到预测结果，并作出所预测的各年份与总人口数的散点图如下： 图一结果分析：运行程序三，我们不难看出从2001年人口数由13.4303亿一直增长至2023年人口数为14.9850亿，但由于我国人口实际形势，我国已开始出现人口老龄化现象，在各种显示的种种因素影响下，导致可能出现人口数下降的现象，我国人口数可能将于2024年开始逐步下降，到了2060年我国人口数约为12

16、.2813亿。通过程序三，我们还可以得出关于不同年龄段下的人口结构图，如图二所示： 图二结果分析：预测得出2060年我国总人口将达到12.2813亿人，其中年龄在0-14岁总人数（包括男女）为1.7126亿人，年龄在15-64岁总人数（包括男女）为7.3611亿人，年龄在65岁及65岁以上总人数（包括男女）为3.2077亿人。以上便是2060年我国的人口结构，根据以上所得数据可知2060年我国人口老龄化程度将达到26.12%。4.2问题二 江苏省单独二胎政策于2014年3月28日起正式施行。查阅相关数据，根据江苏的实际情况，建立合理的评价体系，并建立相应的数学模型阐明“单独二胎”对江苏（人口、

17、经济、住宅、 教育等）的影响。 问题二的建模与求解 4.2.1单独二胎对人口的影响我们在问题一的基础上，通过对生育率修正，从而对江苏省的人口进行预测，进而研究单独二胎政策在人口方面的影响。根据问题一计算，相关程序见附件。 4.2.2单独二胎对教育的影响 一、 问题分析教育分基础教育和高等教育，其中高等教育的规模尤为重要，所以我们根据高等教育适龄人口数目和在校生数的预测来探究人口对教育的影响，由于江苏省历年教育资料难以采集，故我们通过建立人口对全国教育的模型来探究江苏省人口对教育的影响。 二、建模与求解 1.高等教育适龄人口预测模型 适龄人口对于研究高等教育规模具有重要意义. 对高等教育适龄人口

18、的关注是预测未来高等教育规模变化不可遗漏的变量. 因此建立了适龄人口预测模型4. 2.高等教育在校生数预测模型因客观上存在着普通高等教育以外的统计数据不完整且发展不稳定. 因此, 我们选用普通高等学校在校学生数和高等教育人口数来衡量普通高等教育的规模。 高等教育规模的变化同人口数量的变化是密切相关的，与此同时, 国民经济是影响高等教育规模变化的最基础性的因素, 通过对建国以来我国的GDP值和高等教育学生数的相关分析, 发现其相关系数r=0.9413。因此我们选取高等教育人口数和GDP值两个重要影响因素作为解释变量, 建立未来高等教育在校生数二元线性回归模型: y = B0 + B1x1 + B

19、2x 2 其中, x1、x2 为解释变量, y 为高等教育在校生数, B0、B1、B2 为回归参数. 3.适龄人口数量预测每年的出生率、总人口数来自2008年的中国统计年鉴; 适龄人口范围中取m = 18, n = 22. 因022岁的人口的死亡率指标无法直接获得5 , 这里假定每年出生的人口8岁以前死亡率为0.006, 8岁以后死亡率为0。0044 . 采用模型( 1), 通过Excel编程对2013 2025年间适龄人口数进行估算并绘制适龄人口变化趋势图。1988 2025 年适龄人口变化趋势4.高等教育在校生数预测通过中国统计局网收集到如下数据: 1985 2007年高等教育在校生数(万

20、人)、高等教育人口数(万人)、GDP值(亿元)年份 在校生数 高教人口数 GDP值 年份 在校生数 高教人口数 GDP值1985 170.3 3483.9584 9016.0 1997 317.4 2908.1247 78973.01986 188.0 3429.1526 10275.2 1998 340.9 3027.0247 84402.31987 195.9 3555.2980 12058.6 1999 413.4 3200.6297 89677.11988 206.6 3721.5647 15042.8 2000 556.1 3579.7766 99214.61989 208.2 40

21、08.7293 16992.3 2001 719.1 3973.5428 109655.21990 206.3 4039.7860 18667.8 2002 903.4 4069.6154 120332.71991 204.4 4382.2240 21781.5 2003 1108.6 4132.8519 135822.81992 218.4 4414.5060 26923.5 2004 1333.5 4159.2974 159878.31993 253.6 3791.5262 35333.9 2005 1561.8 4245.6354 183217.41994 279.9 3515.5672

22、 48197.9 2006 1738.8 4432.6907 211923.51995 290.6 3166.5208 60793.7 2007 1884.9 4557.8049 249529.91996 302.1 2912.8992 71176.6注: 第二、四列来自历年中国统计年鉴, 第三列= 适龄人口数* 第三产业结构比例.根据表中数据, 通过Spss回归分析得到未来高等教育在校生数预测模型: y = - 886.235 + 0.243x1 + 0。007x2 ( 4) 其中拟合优度检验的R2 统计量等于0.968, 调整R2 =0.965.回归方程显著性检验F 统计量等于303.74

23、9. 回归模型通过了显著性水平为a= 0.01的F检验。 结果分析：高等教育在校生人数从2010年到2015年将增长21 96%,从2016年到2020年将增20.26% ,从2021年到2025年将增长25.50%,增长速度又将加快.但是高等教育人口数从2010年到2015将减低7.63%,从2016年到2020年将减低6.85%, 并且从2021年到2025年将一直保持低势平稳.结果表明高等教育人口数目在逐年下降, 因此高等教育机构应适当控制招生规模.另外高等教育在校生数目却在逐年上升,而就业岗位并不是以相同比例上升,尤其是遇到金融危机,经济形势不容乐观.江苏省也不能例外。 4.2.3单独

24、二胎对经济的影响 一、 问题分析 对于单独二胎对江苏经济的影响，我们通过研究人口对经济的影响，从而得以间接地讨论单独二胎对经济的影响，首先需要定性分析影响经济发展的主要因素，经济增长理论认为影响一个国家或地区的经济增长的主要决定因素有：资本、劳动、技术进步和社会经济制度，除此之外还与社会环境、生态环境和国际环境也有密切的联系。 二、建模与求解本文主要分析了固定资产投资（资本）、就业人口（劳动）、技术进步三个因素。劳动年龄人口是指在15-64岁的人口，并不完全等同于经济中的实际就业人口，但劳动年龄人口与经济中的实际就业人口之间存在正相关的关系。经济发展的生产函数是指在一定时期内，在技术水平不变的

25、条件下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。可查得数据如下表：全社会固定资产投资总额（亿元）从业人数（万人）地区生产总值(亿元)191.933262.971053356.34225.0221091680.174385.1773192203.094388.7993713302.964434.28128823849.244458.0214396下面引入科布道格拉斯生产函数模型： a b = 其中Y是生产函数，A代表技术进步，K表示固定资产投资，L表示就业人口，,ab分别代表资本和劳动的产出弹性。根据,ab的组合情况,它有三种类型：1, 称为递增报酬型，表明按现有技术用扩

26、大生产规模来增加产出是有利的。1，为递增报酬型，表明按现有技术用扩大生产规模来增加产出是有利的。 结果分析：由于劳动年龄人口是指在l564岁的人，并不完全等同于经济中的实际就业人口，但劳动年龄人口与经济中的实际劳动投入量之间存在正相关的关系。并且从理论上来说，一个人要能成为经济中的劳动力，首先要是劳动年龄人口虽然现实中存在儿童和65岁以上老人参加劳动的现象，但因其数量非常有限，因此可以把劳动年龄人口看作是潜在的劳动投入量，即经济中劳动投入量的上限。而014岁又可作为潜在的劳动力，65岁以上带来了养老金压力大等问题，都对经济有较大影响。 4.2.4单独二胎对住宅的影响查阅资料，我们通过研究人口年

27、龄结构对住宅市场的影响发现：第一，工作年龄段人群，尤其是5064岁处于收入峰值水平的人群对住宅供给有正向影响，而65以上刚退休人群则对住宅供给有负向影响;第二5064岁处于收入峰值水平的人群是住宅的主要消费者，房价对住宅消费有正向影响;第三，处于婚配年龄的1529岁人群，会对住宅产生大量需求，因而对房价有正向影响，5064岁人群出于投资保值目的，更多地选择房地产作为自己的资产组合，对房价有正向影响。长期来看，中国人口红利将逐渐消失，社会也将背负老龄化的压力。 4.3问题三评估我国有没有必要完全放开二胎政策的必要？如果有必要完全放开二胎政策，请预测何时放开二胎政策比较合适。 4.3.1问题三的分

28、析我们针对开放二胎政策的时机和政策方案，对我国人口进行的研究，探究人口红利、自然增长率、人口老龄化程度和性别比例对于我国开放二胎政策的内在影响。首先我们通过将收集到的数据进行归一化处理，将人口红利、自然增长率、人口老龄化程度和性别比例这个四个因素的数据放在了同一水平上。然后将归一化以后的结果又进行了标准化处理，使得所有因素对于开放二胎的决策均为正相关关系。最后通过四个因素的影响比例来对标准化后的数据进行加权求和处理，得到人口水平指数L，与临界人口水平指数L0比较，作为是否做出开放二胎政策的判断标准。4.3.2问题三的建模与求解我们收集和计算1995年间的自然增长率、男女比例、人口红利和老龄化程

29、度的数据。数据表明，我国人口自然增长率、男女比例和人口红利逐年下降，老龄化程度逐年上升，我国越来越需要实行二胎政策。因此，自然增长率、男女比例、人口红利对二胎政策的实行起到的是抑制作用，而老龄化程度对二胎政策的实行起到的是促进作用。年份人口自然增长率/%性别比例（男/女）老龄化程度/%人口红利/%20055.891.063015737.70.94640120065.281.0629001887.90.98598720075.171.0619060258.10.98972720085.081.0607029258.30.98648720094.781.0593080728.50.98746920

30、104.791.0521239488.90.92697320114.791.0517916159.11.004526第一步：将收集到的数据进行归一化处理：对收集到的自然增长率A进行归一化处理同理，对男女比例B，人口红利C，老龄化程度D归一化处理。第二步：对归一化结果进行标准化处理由于自然增长率、男女比例、人口红利对二胎政策的实行起到的是抑制作用，而老龄化程度对二胎政策的实行起到的是促进作用，所以需将这些数据与目标的关系统一，才能进行综合分析。本题采用将所有因素进行正相关处理：对自然增长率归一化矩阵进行标准化处理：对男女比例归一化矩阵进行标准化处理：对人口红利归一化矩阵进行标准化处理：对老龄化程

31、度归一化矩阵进行标准化处理：第三步：根据权重，将标准化的数据整合得到人口水平指数根据查阅资料，分析得出各影响因素对于二胎政策的决策影响大小大致为自然增长率10%，男女比例35%，人口红利30%，老龄化程度25%。故将此影响大小作为权重，将四个因素进行加权求和，并将得到的结果称为人口水平指数：该指数将表示各方面因素对是否颁布二胎政策的综合影响标准，人口水平指数越高，则颁布二胎政策的必要性越大。故以下对于问题一、问题二、问题三的研究都将针对该指数L进行研究，研究该指数与颁布二胎政策的临界指数的关系，对该指数进行预测等。一、问题三第一部分问题三首先要求对目前是否颁布二胎政策的必要性进行研究，如果放到

32、人口水平指数的层面来讲，则是要研究目前的人口水平指数是否达到了颁布二胎政策的标准，故需要找出颁布二胎政策的临界人口水平指数。通过计算和比较当前的人口水平指数，得出当前开放二胎政策的必要性。1.人口水平指数的临界值通过查阅资料12和其他的研究表明，人口自然增长率的临界值为0%，性别比例的临界值为1:1，人口红利的临界值为50%，老龄化程度为7%。则通过上一节中对这些数据进行归一化处理后，得到的各影响因素的归一化结果见表5.1：表5.1各影响因素临界归一化结果影响因素归一化结果人口自然增长率-0.831597222性别比例-0.983502557人口红利1.08148631老龄化程度0.27586

33、2069将上述归一化结果经过标准化处理，得到各影响因素的标准化处理结果见表5.2：表5.2各影响因素临界标准化结果影响因素标准值人口自然增长率1.831597222性别比例1.983502557人口红利-0.08148631老龄化程度0.724137931将标准化的各临界值带入上述公式，得到临界人口水平指数L0为：临界人口水平指数L0是是否做出开放二胎政策的判断标准，当目前人口水平指数L大于等于该临界人口水平指数L0时，则有必要开放二胎政策，否则暂时没有必要。2.目前人口水平指数我们将2011年的数据作为目前数据来处理，根据附录中的数据，通过以上步骤，得出2011年人口水平的归一化结果为201

34、1年人口水平标准化结果为 得到2011年的人口水平指数L2011为3.人口水平指数判断二胎执行由L0和L2011的比较可以看出，L0L2011,，则可以看出，当前人口水平低于可以实行二胎政策的临界水平，即综合我国当前人口自然增长率，男女比例，人口红利，老龄化程度这四个因素，我国目前还没有达到或者说还不至于开放二胎政策。二、问题三第二部分：灰色GM(1,1)模型的建立与求解建立灰色预测模型GM(1,1)第一步：数据处理（1）原始数据：根据表中的已知数据，把从19952011年的零食总量作为原始数据，记为（2）数据的累加生成：对原始数据进行一次累加生成，因此累加生成数据记为第二步：GM（1，1）模

35、型的建立（1）建立GM（1，1）的白化微分方程模型其中是a发展灰度，u是内生控制灰度。（2）转化为灰微分方程：或时间响应函数(时间响应:一个输入量的规定变化引起输出量随时间的变化）当足够小时，白化的微分方程可改写为或引入下列符号，设 于是便有(3)转化为时间响应函数利用最小二乘法得到参数的估计值，进而得到灰微分方程的解，对求导还原得。即参数的估计值为微分方程的解式（也称时间响应函数）为其中，称为还原值。第三步：利用模型预测指标值根据时间响应函数可以预测出正常情况下年的人口评价指数，即模型求解及结果分析运用matlab编程，输入原始数据计算预测结果的相对误差，结果如表6.1所示.表6.1预测结果

36、的相对误差人口水平指数实际值人口水平指数预测值残差相对残差平均残差0.2608550.26085500-0.113750.370360.217096-0.15326-0.413830.2967150.236205-0.06051-0.203930.251570.2569970.0054270.0215730.2113450.2796190.0682740.3230470.2454250.3042330.0588080.2396160.35510.331013-0.02409-0.067830.3707350.36015-0.01058-0.028550.385340.3918520.00651

37、20.01690.4082150.4263450.018130.0444130.460530.4638740.0033440.0072610.500720.5047060.0039860.0079610.538170.5491330.0109630.020370.5798550.597470.0176150.0303780.6246550.6500620.0254070.0406740.790110.707284-0.08283-0.104830.807470.769542-0.03793-0.04697从残差检验结果看，累计生成数列曲线拟合较好，平均残差在10%左右；而还原数列的相对误差较大

38、，其原因是累加生成数据将原始数据的随机性弱化，正负误差有抵消的，当数据再被还原回来时便表现出来。Matlab运行结果如下：图6.1人口水平指数预测值与实际值比较表6.2人口水平指数预测结果年份预测值年份预测值19950.26085520140.991171219960.217095620151.078418819970.236205320161.173346319980.256997220171.276629819990.279619420181.389004720000.304232820191.511271520010.331012820201.644300720020.360150120

39、211.789039920030.391852220221.946519620040.426344920232.117861420050.463873820242.304285620060.504706120252.507119720070.549132720262.727808220080.5974720272.967922820090.650062120283.229173320100.707283720293.513420420110.769542120303.822688320120.837280820314.159179320130.910982220324.5252899由表6.2

40、可知，在2015年，人口水平指数的预测值为1.0784188，接近L0（值为1.033974）。则由此预测，在2015年可以开放二胎政策。五、模型改进在问题一解答中我们只考虑了数据本身的特性，类似于在做数据挖掘，没有考虑到有些数据，如死亡率，是随着时间的变化而变化的。若在Leslie模型中将生育率与存活率动态考虑，将会做出更准确的结果。在问题二解答中我们难以建立合适模型来分析住宅与人口之间的联系，但我们可以尝试着考虑进国家的宏观调控政策将其趋势合理预测出来，进而对国家政策方向进行合理评估与建议。六、模型优缺点优点：1、本文首先不考虑年龄结构对人口增长的影响，建立Logistic人口预测模型；然后，逐步改进，考虑年龄结构对人口增长的影响，建立Leslie模型，对人口增长进行预测，这种由简到繁，逐步加深的思路，可以应用到较复杂问题的处理上。