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1、长 治 学 院2013届学士学位毕业论文图像处理中消除噪声的方法研究学 号： 09407205 姓 名： 指导教师： 专 业： 计算机科学与技术 系 别： 计算机 完成时间：2013年5月图像处理中消除噪声的方法研究 摘要：图像是人类获取信息的重要手段之一，图像在信息传播过程中所起的作用越来越大。在许多情况下，图像信息会受到各种各样噪声的影响，因为图像在获取过程中容易受到器件和周围环境的影响，从而使图像中含有噪声。噪声严重时会影响图像中的有用信息，所以对图像的噪声处理的方法就显得十分重要。本文主要是中值滤波、均值滤波、小波变换方法对图像噪声进行滤波处理。最后通过Matlab仿真结果，结合理论分
2、析和实验结果，将三种去噪方法进行对比与分析。关键词：中值滤波；均值滤波；小波变换；Matlab目 录1 前言11.1 选题目标11.2 国内外研究现状12 图像与噪声12.1 图像噪声的分类12.1.1 按干扰源分类12.1.2 按对信号的影响分类12.2 图像的质量评价23 图像去噪24 常用去噪方法的比较分析34.1 中值滤波34.1.1 中值滤波的基本原理34.1.2 中值滤波的实现算法44.2 均值滤波44.2.1 均值滤波的原理44.2.2 均值滤波的实现算法54.3 小波变换54.3.1 小波变换的基本原理54.3.2 小波变换的图像去噪优越性55 实验仿真65.1 中值滤波的仿真
3、65.2 均值滤波的仿真85.3 基于小波变换法的仿真95.4 几种去噪方法的比较分析136 结论14参考文献15致谢181 前言1.1 选题目标图像去噪目的是改善给定的图像，解决实际图像由于噪声干扰而导致图像质量下降的问题。更好地改善图像的质量，在众多图像去噪的算法中，不去追求哪一种算法是最好，而是要以实际要求而应用不同的方法。有些算法虽然好，但它的实用性不强甚至有限。1.2 国内外研究现状国外研究现状：在数字图像处理的领域里，输入的质量低的图像，输出是改善质量后的图像。图像去噪是图像分析和计算机视觉中十分重要的技术。因此寻找能够兼顾去噪，保留图像边缘及其他特征的图像的滤波算法是该领域的重点
4、课题。国内研究现状：我国数字图像处理技术起步较晚，但在学习国外技术的基础上发展迅速。2 图像与噪声2.1 图像噪声的分类2.1.1 按干扰源分类图像噪声按其干扰源可分为外部噪声和内部噪声。外部噪声是指从处理系统外来的影响，如天线干扰或电磁波从电源线串入系统的噪声。内部噪声主要有四种基本形式：1)由光和电的基本性质引起；2)机械运动产生的噪声；3)元器件噪声；4)系统内部电路噪声；2.1.2 按对信号的影响分类1)加性噪声；2)乘性噪声；2.2 图像的质量评价如何评价一个图像经过去噪处理后所还原图像的质量，对于我们判断去噪方法的优劣有很重要的意义。现有的评价方法一般分为主观和客观两种。1）主观评
5、价主观评价通常有两种:一种是作为观察者的主观评价，这是由选定的一组人对图像直接用肉眼进行观察，然后分别给出其对所观察的图像的质量作好或坏的评价，再综合全组人的意见给出一个综合结论2）客观评价图像质量的客观评价由于着眼点不同而有多种方法，这里介绍的是一种经常使用的所谓的逼真度测量。对于彩色图像逼真度的定量表示是一个十分复杂的问题。目前应用得较多的是对黑白图像逼真度的定量表示。3 图像去噪常用去噪方法有:1)中值滤波中值滤波是常用的非线性滤波方法，也是图像处理技术中最常用的预处理技术。中值滤波器在算法设计上使与周围像素灰度值相差较大的点处理后能与周围的像素灰度值比较接近，因此可以衰减随机噪声，尤其
6、是脉冲噪声等，并且在处理时不是简单的取均值，产生的模糊要少的多，即中值滤波既能消除噪声，还能保持图像中的细节部分，防止边缘模糊。2)均值滤波均值滤波是典型的线性滤波算法，它是指在图像上对目标像素给一个模板，该模板包括了其周围的临近像素。再用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。均值滤波器是一种典型的线性去噪方法，因为其运算简单快速，同时又能够较为有效地去除高斯噪声。3)小波变换小波变换是一种窗口大小固定但其形状可改变的时频局部化分析方法。小波变换利用非均匀的分辨率，即在低频段用高的频率分辨率和低的时间分辨率（宽的分析窗口）；而在高频段利用低的频率分辨率和高的时间分辨率（窄的分析窗口），这样
7、就能有效地从信号（如语言、图像等）中提取信息，较好地解决了时间和频率分辨率的矛盾。利用小波变换,噪声信息大多集中在次低频、次高频、以及高频子块中,特别是高频子块,几乎以噪声信息为主。为此,将高频子块置为零,对次低频和次高频子块进行一定的抑制,则可以达到一定的噪声去除效果。4 常用去噪方法的比较分析4.1 中值滤波中值滤波是一种非线性滤波，由于它在实际运算过程中并不需要图像的统计特性，所以比较方便。中值滤波首先是被应用在一维信号处理技术中，后来被二维图像信号处理技术所应用。在一定的条件下，可以克服线性滤波器所带来的图像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声最为有效。但是对一些细节多，特别是点
8、、线、尖顶细节多的图像不宜采用中值滤波的方法。4.1.1 中值滤波的基本原理中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替。设有一个一维序列，取窗口长度为m(m为奇数)，对此序列进行中值滤波，就是从输入序列中相继抽出m个数，其中为窗口的中心位置，再将这m个点按其数值大小排列，取其序号为正中间的那作为滤波输出。用数学公式表示为: (1)例如：有一个序列为0，3，4，0，7，则中值滤波为重新排序后的序列0，0，3，4，7中间的值为3。对于二维序列进行中值滤波时，滤波窗口也是二维的，但这种二维窗口可以有各种不同的形状，如线状、方形、圆形、十字形、圆环形等。二维数
9、据的中值滤波可以表示为： (3)在实际使用窗口时，窗口的尺寸一般先用33再取55逐渐增大，直到其滤波效果满意为止。对于有缓变的较长轮廓线物体的图像，采用方形或圆形窗口为宜，对于包含尖顶角物体的图像，适宜用十字形窗口。使用二维中值滤波最值得注意的是保持图像中有效的细线状物体。与平均滤波器相比，中值滤波器从总体上来说，能够较好地保留原图像中的跃变部分。4.1.2 中值滤波的实现算法1)通过从图像中的某个采样窗口取出奇数个数据进行排序；2)用排序后的中值取代要处理的数据即可。中值滤波法对消除椒盐噪音非常有效，在光学测量条纹图像的相位分析处理方法中有特殊作用，但在条纹中心分析方法中作用不大。中值滤波在
10、图像处理中,常用于用来保护边缘信息,是经典的平滑噪声的方法。4.2 均值滤波均值滤波是典型的线性滤波算法，它是指在图像上对目标像素给一个模板，该模板包括了其周围的临近像素。再用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。均值滤波器是一种典型的线性去噪方法，因为其运算简单快速，同时又能够较为有效地去除高斯噪声。4.2.1 均值滤波的原理均值滤波也称为线性滤波，其采用的主要方法为领域平均法。线性滤波的基本原理是用均值代替原图像中的各个像素值，即对待处理的当前像素点（x，y），选择一个模板，该模板由其近邻的若干像素组成，求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素点（x，y），作为处理后图像在该点上
11、的灰度值u（x，y），即 u（x，y）=1/m f（x，y） m为该模板中包含当前像素在内的像素总个数。4.2.2 均值滤波的实现算法均值滤波将每个像素点的灰度值设置为以该点为中心的邻域窗口内的所有像素灰度值的平均值，以实现像素的平滑，达到图像去噪的目的。设输入图像信号为f(x,y),去噪处理后的输出图像为g(x,y),则有g(x,y)= | f(x,y)- u (x,y)| 通过上式可以达到消除信号噪声的目的，但对于其中的每一个灰度值来说，都需要按照式求取以该点中心的邻域窗口内所有像素的平均值，对长度为(2n+1)的信号来说，需要进行(2n+1)次加法、一次乘法、一次除法。所以说，均值计算占
12、用了均值滤波处理的大量时间费用。4.3 小波变换4.3.1 小波变换的基本原理小波变换具有很强的去数据相关性,它能够使信号的能量在小波域集中在一些大的小波系数中;而噪声的能量却分布于整个小波域内.因此,经小波分解后,信号的小波系数幅值要大于噪声的系数幅值.可以认为,幅值比较大的小波系数一般以信号为主，而幅值比较小的系数在很大程度上是噪声.于是,采用阈值的办法可以把信号系数保留,而使大部分噪声系数减小至零.小波阈值收缩法去噪的具体处理过程为:将含噪信号在各尺度上进行小波分解,设定一个阈值，幅值低于该阈值的小波系数置为0,高于该阈值的小波系数或者完全保留,或者做相应的“收缩(shrinkage)”
13、处理.最后将处理后获得的小波系数用逆小波变换进行重构,得到去噪后的图像.4.3.2 小波变换的图像去噪优越性具体来说，小波去噪方法的成功主要得益于小波具有如下特点：1）低熵性。由于小波系数的稀疏分布，使得图像经小波变换后的熵明显降低，多分辨率特性。由于采用了多分辨率的方法，所以小波变换可以在不同尺度上描述信号的局部特征，很好地刻画信号非平稳特征，如边缘、尖峰、断点等，可在不同分辨率下根据信号和噪声分布的特点去噪。2）去相关特性。小波变换可以对信号去相关，是信号的能量集中于少数几个小波系数上，而噪声能量分布于大部分小波系数上，即噪声在变换后有白化趋势，所以小波域比时域更利于去噪。3）选基灵活性。
14、由于小波变换可以灵活选择小波基，从而可针对不同的应用对象选用不同的小波函数，以获得最佳的效果5 实验仿真本章仿真时选取一张黑白图片“2010-03-09-2.bmp”，并在图片中加入两种噪声：高斯噪声和椒盐噪声。所谓高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布的一类噪声。椒盐噪声是由图像传感器、传输信道、解码处理等产生的黑白相间的亮暗点噪声，属于非平稳噪声。本章利用Matlab软件对含噪图像的去噪算法进行仿真，将应用中值滤波法、均值滤波法和小波变换法对含有高斯噪声和椒盐噪声图像的去噪效果进行比较，从而得到相应结论。5.1 中值滤波的仿真 本节选用中值滤波法对含有高斯噪声和椒盐噪声的图像进行去噪，并
15、用Matlab软件仿真。1）给图像加入均值为0，方差为0.02的高斯噪声，分别选择33模板、55模板和77模板进行去噪Matlab部分代码：j=imnoise(I,gaussian,0,0.02);x=j(:,:,1);subplot(221);imshow(x);title(高斯噪声图片);k1=medfilt2(x,3 3);k2=medfilt2(x,5 5);k3=medfilt2(x,7 7);仿真结果如图1所示:图1 中值滤波法对高斯噪声去噪的仿真结果2）给图像加入噪声密度为0.02的椒盐噪声，分别选择33模板、55模板和77模板进行去噪。Matlab部分代码：i=imread(2
16、010-03-09-2.bmp);j=imnoise(I,salt & pepper,0.02);x=j(:,:,1);subplot(221);imshow(x);title(椒盐噪声图片);k1=medfilt2(x,3 3);k2=medfilt2(x,5 5);k3=medfilt2(x,7 7);仿真结果如图2所示:图2 中值滤波法对椒盐噪声去噪的仿真结果从仿真结果可以看出：对图像加入椒盐噪声后，应用中值滤波，如图2所示，噪声的斑点几乎全部被滤去，它对滤除图像的椒盐噪声非常有效。而对于高斯噪声来说，如图1所示，虽然也有一些去噪效果，但效果不佳。由此可知，中值滤波法运算简单，易于实现，
17、而且能较好地保护边界，但有时会失掉图像中的细线和小块区域。并且采用窗口的大小对滤波效果影响很大，窗口越大，图像去噪效果越好，但代价是模糊的程度越大。5.2 均值滤波的仿真本节选用均值滤波法对含有高斯噪声和椒盐噪声的图片进行去噪，并用Matlab软件仿真1）给图像加入均值为0，方差为0.02的高斯噪声，选择33模板去噪Matlab部分代码：j=imnoise(x,gaussian,0,0.02);h=ones(3,3); h=h/9;k=conv2(j,h); 仿真结果如图3所示：图3 均值滤波法对高斯噪声去噪的仿真结果2）给图像加入噪声密度为0.02的椒盐噪声，选择33模板去噪Matlab部分
18、代码：j=imnoise(x,salt & pepper,0.02);h=ones(3 3);h=h/9;k=conv2(j,h);仿真结果如图4所示：图4 均值滤波对椒盐噪声去噪的仿真结果从仿真结果可以看出：均值滤波实现起来很方便，适用于消除图像中的颗粒噪声，但需要指出这种方法既平滑了图像信号，同时使图像的细节部分变得模糊。由以上处理后的图像可以看到：均值滤波法消弱了图像的边缘，使图像变得有些模糊。如图3所示，均值滤波对高斯噪声的抑制是比较好的，但对椒盐噪声的抑制作用不好，如图4所示，椒盐噪声仍然存在，只不过被削弱了而已。为了改善均值滤波细节对比度不好、区域边界模糊的缺陷，常用门限法来抑制椒
19、盐噪声和保护细小纹理，用加权法来改善图像的边界模糊，用选择平均的自适应技术来保持图像的边界。5.3 基于小波变换法的仿真本节选用模糊小波变换法对含有高斯噪声和椒盐噪声的图像进行去噪，并用Matlab软件仿真。1）给图像加入均值为0，方差为0.02的高斯噪声，用小波函数coif2对图象进行2层分解，选择33模板去噪Matlab部分代码：function y=zishiying(x)x11=medfilt2(x,3 3); x12=double(x11);a,b=size(x12);c,s=wavedec2(x12,3,coif2); n=1,2,3; p4=0.02*(sqrt(2*log(a*
20、b); size(detcoef2(h,c,s,1); size(detcoef2(v,c,s,1);size(detcoef2(d,c,s,1);p1(1)=detcoef2(h,c,s,1);p2(1)=detcoef2(v,c,s,1);p3(1)=detcoef2(d,c,s,1);p1(2)=detcoef2(h,c,s,2); p2(2)=detcoef2(v,c,s,2);p3(2)=detcoef2(d,c,s,2);for i=1:1:2 p1(i)=1/(p1(i)-p4)2+1); if p1(i)=p4 p1(i)=sign(p1(i)*(abs(p1(i)-p1(i)
21、*p4);elsep1(i)=0;end if p2(i)=p4 p2(i)=sign(p2(i)*(abs(p2(i)-p2(i)*p4);elsep2(i)=0;end if p3(i)=p4 p3(i)=sign(p3(i)*(abs(p3(i)-p3(i)*p4);elsep3(i)=0;endend 仿真结果如图5所示：图5 小波变换法对高斯噪声去噪的仿真结果2）给图像加入噪声密度为0.02的椒盐噪声，选择33模板去噪Matlab部分代码：function y=zishiying(x)x11=medfilt2(x,3 3); x12=double(x11);a,b=size(x12)
22、;c,s=wavedec2(x12,3,coif2); n=1,2,3; p4=0.02*(sqrt(2*log(a*b); size(detcoef2(h,c,s,1); size(detcoef2(v,c,s,1);size(detcoef2(d,c,s,1);p1(1)=detcoef2(h,c,s,1);p2(1)=detcoef2(v,c,s,1);p3(1)=detcoef2(d,c,s,1);p1(2)=detcoef2(h,c,s,2); p2(2)=detcoef2(v,c,s,2);p3(2)=detcoef2(d,c,s,2);for i=1:1:2 p1(i)=1/(p
23、1(i)-p4)2+1); if p1(i)=p4 p1(i)=sign(p1(i)*(abs(p1(i)-p1(i)*p4);elsep1(i)=0;end if p2(i)=p4 p2(i)=sign(p2(i)*(abs(p2(i)-p2(i)*p4);elsep2(i)=0;end if p3(i)=p4 p3(i)=sign(p3(i)*(abs(p3(i)-p3(i)*p4);elsep3(i)=0;endend 仿真结果如图6所示：图6 小波变换法对椒盐噪声去噪的仿真结果从仿真结果可以看出：为验证本文算法的滤波效果，对加入不同噪声的图像进行了滤波测试。从视觉来看，自适应模糊小波变
24、换算法在保持细节和去噪两方面效果最好。在平滑高斯噪声和有脉冲噪声的图像去噪效果都很显著。本算法相对于其它几种算法其效果都有明显的改进，既能够很好地消除噪声，又能够较好地保持图像边缘细节，而且算法简单，易于实现。目前使用比较广泛。5.4 几种去噪方法的比较分析中值滤波是常用的非线性滤波方法，也是图像处理技术中最常用的预处理技术。它可以克服线性滤波器给图像带来的模糊，在有效清除颗粒噪声的同时，又能保持良好的边缘特性，从而获得较满意的滤波效果，特别适合于去除图像的椒盐噪声，如仿真结果图2所示。当窗口在图像中上下左右进行移动后，利用中值滤波算法可以很好地对图像进行平滑处理。由以上图像可以看到：中值滤波
25、法较好地保留了图像的边缘，使其轮廓比较清晰。中值滤波对椒盐噪声特别有效，取得了很好的效果，而对高斯噪声效果不佳。对一些复杂的图像，可以使用复合型中值滤波，如：中值滤波线性组合、高阶中值滤波组合、加权中值滤波以及迭代中值滤波等来改善单纯中值滤波的一些不足，从而达到更好的滤波效果。均值滤波是典型的线性滤波算法，其采用的主要方法为邻域平均法。即对待处理的当前像索点，选择一个模板，该模板由其近邻M个像素组成，求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素的算术平均值，作为邻域平均处理后的灰度。该方法运算简单，对高斯噪声具有良好的去噪能力。均值滤波可归结为矩形窗加权的有限冲激响应线性滤波器。因此，均值滤
26、波相当于低通滤波器。这种低通性能在平滑噪声的同时，必定也会模糊信号的细节和边缘，即在消除噪声的同时也会对图像的高频细节成分造成破坏和损失，使图像模糊，由以上处理后的图像可以看到：邻域平均法消弱了图像的边缘，使图像变得有些模糊。均值滤波时高斯噪声抑制是比较好的，但对椒盐噪声的抑制作用不好，椒盐噪声仍然存在，只不过被削弱了而已，如仿真结果图4所示。为了改善均值滤波细节对比度不好、区域边界模糊的缺陷，常用门限法来抑制椒盐噪声和保护细小纹理，用加权法来改善图像的边界模糊，用选择平均的自适应技术来保持图像的边界。小波变换去噪方法是研究最广泛的方法。这种非线性滤波方法之所以特别有效， 就是由于小波变换具有
27、一种“ 集中”的能力， 它可以使一个信号的能量在小波变换域集中在少数系数上， 因此这些系数的幅值必然大于在小波变换域内能量分散于大量小波系数上的信号或噪声的幅值。这就意味着对小波系数进行阈值处理可以在小波变换域中去除低幅值的噪声和不期望的信号， 然后运用小波逆变换， 得到去噪后的重建图像。如图5、6所示，使用小波变换都得到了较好的消噪效果。6 结论在当代高度信息化的社会里，图形和图像在信息传播中所起的作用越来越大。所以，消除在图像采集和传输过程中而产生的噪声，保证图像受污染度最小，成了数字图像处理领域里的重要部分。本文的主要工作就是研究四种常用去噪方法：中值滤波法、均值滤波法和小波变换法的原理
28、，利用Matlab仿真软件对三种方法编写代码，对一张图片做去噪处理，得出以下结论：1）中值滤波是常用的非线性滤波方法，对椒盐噪声特别有效，取得了很好的效果，而对高斯噪声效果不佳。2）均值滤波是典型的线性滤波，对高斯噪声的抑制是比较好的，但对椒盐噪声的抑制作用不好，椒盐噪声仍然存在，只不过被削弱了而已。3）小波变换去噪方法是研究最广泛的方法。对小波系数进行阈值处理可以在小波变换域中去除低幅值的噪声和不期望的信号，效果最好。参考文献1 陈武凡.小波分析及其在图像处理中的应用J.北京:科学出版社,2002:123-126.2 孙延奎.小波分析及其应用M.北京:机械工业出版社,2005.3 梁学章等.
29、小波分析J.国防工业出版社,2005:45.4 杨晋生,蔡靖等.一种具有鲁棒性的基于小波变换的滤波方法J.电子与信息学报,2002：413-4175 章毓晋.图像处理和分析M.北京:清华大学出版社,1999.6 宋玲珍.基于小波变换的自适应图像去噪算法J.河南:河南大学研究生硕士学位论文，2006:21-22.7 缪绍纲.数字图像处理活用MatlabM.成都:西南交通大学出版社,2001.8 (美)冈萨雷斯(Rafael Gonzalez),伍兹(Richard E.Woods),艾丁斯(Steven L.Eddins).数字图像处理MATLAB版M.北京:电子工业出版社,2005.9 胡文.
30、小波分析理论与MATLAB7实现M.北京:电子工业出版社,2005.10 阮秋琦.数字图像处理学M.北京:电子工业出版社,2007.11 余成波.数字图像处理及Matlab实现M.重庆:重庆大学出版社,2003.12 勒中鑫.数字图像信息处理M.北京:国防工业出版社,2003.13 朱秀昌,刘峰.数字图像处理与图像通信M.北京:北京邮电大学出版社,2002.Study on the methods ofeliminating noise in image processingDiscipline: Major Name: Cheng xiao man Student ID: 09407205
31、Supervisor: Shang guan jin taiAbstract:Image is one of the important means of human access to information, and image in the dissemination of information in the process of the. In many cases, the image information will be affected by all kinds of noise, because of the influence of images easily in th
32、e acquisition process by the device and the surrounding environment, so that the noise in images. Will affect the useful information of image noise is serious, so the method of noise in the image processing is very important. This paper is the median filter, mean filter, wavelet transform method for
33、 filtering the image noise. Finally, the simulation results of MATLAB, the combination of theoretical analysis and experimental results, three denoising methods of comparison and analysis .Keyword:median filter; mean filter; wavelet transform ; Matlab 致谢本文是在上官老师的悉心指导和亲切关怀下完成的。本学期开始毕业设计以来，上官老师在学习、生活和工作上所给予我的关怀和帮助，特别是他严谨的治学风范和献身教育与科学的崇高敬业精神，学生永远铭记在心，在论文完成之际，特向他致以深切的谢意!同时，我也深深地感谢在我学习期间关心、支持和帮助过我的其他老师和同学，在此向他们致以最诚挚的谢意!
