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1、大地测量学基础,5.7 精密的电磁波测距方法,测距方法有：分划尺比对、视距测量、电磁波测距（微波、激光或红外）以及全站型电子速测仪等。,大地测量中，为了推算控制点坐标，必须测定网中少量边长为起始边长，并作为网中的尺度基准。（基线边）,精密测距方法：20世纪50年代：铟瓦线尺丈量；70年代后：精密电磁波测距；近10余年：GPS测量（中、远距离测量）。,本节介绍精密电磁波测距的基本原理、测距成果处理以及误差分析等。,铟瓦基线尺与电磁波测距仪,轴杆架,卫星激光测距仪,国际长度基准 国际米原器1889年以来，国际米原型尺：过巴黎地球子午线的四千万分之一的长度；1960年10月新米定义：氪-86原子辐射
2、波长的1650763.73倍的长度；1975年8月，重新定义，采纳：甲烷线波长的294791.21倍为米长度。现行“米”的定义：1983年10月召开的第十七届国际计量大会上，通过米定义：“光在真空中1/299792458秒的时间间隔内所行进路程的长度”。我国采用国际适用单位m。,电磁波测距的两种方式：1）脉冲式测距测距仪发射脉冲波，被目标返回后，由仪器接收，直接测出脉冲往返传播时间t。测程远时，其精度不如相位式的精度高。,2）相位式测距测距仪发射正弦调制波，反射后由仪器接收，测出调制波在往返距离上的相位差（间接测时），推算出距离，精度可达12cm。,5.7.1 电磁波测距基本原理,相位式测距分
3、类按测程分有短程（15km）按精度分为级（每km中误差5mm）、级（510mm）、级（1020mm）按载波频率分为光波（光速、红外、激光）、微波、多载波,1.脉冲式测距基本原理公式（直接测时）,式中：c是电磁波在大气中的传播速度；t是电磁波在距离D上往返一次的时间。,棱镜反射器特点：具有三个相互垂直的反射角；反射光线平行于入射光线；多块棱镜可以组合，且组合棱镜可以同光叠加。,脉冲式测距精度低，多用于远距离精度要求不高的测距以及地形测量等。,2.相位式测距原理公式（间接测时）,利用光波作为“运输工具”（载波），通过一个调制器使载波的振幅或频率按照调制波的变化做周期性变化。,测距时，通过测量调制波
4、在待测距离上往返传播所产生的相位变化，间接地确定传播时间t，进而求的待测距离D。,安置测距仪、反射器；调制光波通过测线到达反射器，并经反射器被仪器接收器接收；将调制光波的往、返程展开在一直线上，用波形示意图表示。,相位差：,意义：用半波长电测尺，测了N个整尺段和不足一尺段的尾数N。,又：,故有相位式测距原理公式为：,5.7.2 N值解算方法,公式中u已知，测相器只能测出N，故求D还需知道N值。,测距时，连续变动调制频率使其调制波长也发生连续的变化。n是调制频率变化引起信号强度作周期性变化的次数。,1.可变频率法：,2.固定频率法,频率与测程的关系：,不难看出：测相精度与测程成反比。,可见，用单
5、一频率的测量来解决单值解，精度和测程不能兼顾。为此，采用一组“测尺”共同测距，来扩大测程，并提高精度。,用精测频率测定余长以保证精度，设置多级频率(粗测频率)来解算 N 而保证测程，从而解决“多值性”问题。,电磁波测距是在地球自然表面以及实际大气条件下，通过仪器进行的，故测得的距离只是初步值，因而需要一系列的改正计算。,5.7.3 距离观测值的改正,第一类：大气折光引起的：气象、波道弯曲等；第二类：仪器本身造成的：加常数、乘常数等周期误差；第三类：归算方面：偏心、倾斜以及投影到椭球面上改正等。,1、气象改正,（1）输入气象因子后，仪器自动改正；（2）按公式计算气象改正（注意不同仪器气象改正公式
6、不同）。（3）带有传感器，自动感知测站上的气象参数，自动对测距加改正数。,是电磁波测距重要改正；实质就是大气折射对距离的改正。,例如 DI20 测距仪的红外波长=0.835m，参考大气条件15oC,760mmHg。气象改正公式为：,2.仪器加常数改正和乘常数改正,1)仪器加常数改正,因测距仪、反光镜的安置中心与测距中心不一致而产生的距离改正，称仪器加常数改正,包括测距仪加常数C1和反光镜加常数C2。,即：,2)乘常数改正,当测定中、长的边长，且测定精度要求较高。顾及仪器乘常数引起的距离改正，即：,产生原因：调制频率偏离其标准值引起的，也称比例因子。,式中：R为测距仪的乘常数系数（mm/km）；
7、D0为观测距离（km）。,测距仪的加常数C、乘常数R应定期检定。,六段法测定仪器加常数的基本原理,不难看出：分段数n的多少，取取决于C的精度要求；一般要求，算的n=6.5，应分成6-7段，故一般取6段。,为提高测距精度，应增加多余观测，故采用全组合观测法，共测21个距离值。在六段法中，点号一般取为0、1、2、3、4、5、6，则须测定如下距离：,3.波道曲率改正,产生原因：距离较远时，电磁波受大气垂直折射影响，其路线不是一条直线，而是一条弧线。实际测距时，在测线两端测定气象元素，由此求出测线两端折射率的平均值，代替严格意义下的测线折射率的积分平均值。,将弧长化为弦长的改正称为“第一速度改正”。即
8、：,（K为折射系数，光波k=0.13，微波k=0.25）,以测线两端点的折射率代替测线折射率而产生的改正，称“第二速度改正”，其计算公式为：,第一速度改正与第二速度改正之和称为“波道曲率改正”，即：,说明：K小于1，故波道曲率改正是负数；通常在15km以内边长，可以不考虑改正。,产生原因：当设置了偏心观测，如觇标挡住了视线或视线中有障碍物。这时需要对偏心观测的边长加归心改正。（距离归心改正）,4.归心改正,图A、B为测线两端点标石中心；A、B为主机和反光镜中心。偏心距e、偏心角类同前述方向归心元素。,如何将测距仪距离D，化至标石中心的距离D？,计算公式为：,5.周期误差改正,周期误差仪器内部信
9、号串扰引起的以距离为周期重复出现的误差。,改正公式：,字母顺序：周期误差的振幅，周期误差的初始相位角，距离观测值，精测调制波长。当测距精度要求较高，应加周期误差改正。,6、倾斜距离D归算到参考椭球面弧长S计算公式式中：D为斜距，h为两点高差，Hm为两点高程平均值，RA为A点处椭球平均曲率半径。（用于10km内距离化算）7、参考椭球面上距离投影到高斯平面上的改正式中，ym为A、B两点高斯平面y坐标的平均值，R同上RA。,1）测距的主要误差来源,5.7.4 测距的误差来源和精度表达式,相位测距误差可以分为两大类：固定误差和比例误差。固定误差：与距离长短无关误差，如测定相位移的误差、仪器常数误差、反射器的对中误差、测距仪对中误差以及周期误差等。比例误差：与距离成比例的误差，如测尺频率误差、真空光速值误差以及大气折射率的误差等。,2）测距的精度表达式,光电测距的精度表达式一般为：,式中：a为固定误差，b为比例误差。,例如：DI20测距仪的厂家的说明书精度表达为：表示：该仪器测距时有固定误差3mm，比例误差1ppm。,内容小节,1、电磁波测距原理；2、电磁波测距的距离改正数；3、电磁波测距误差来源、精度表达式。,中南大学地球科学与信息物理学院,谢谢！,
