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1、 本科毕业设计论文题 目：基于matlab数字信号处理实验平台设计 摘要matlab 软件是由MathWork 公司于1984 年推出的数学软件，最早的开发理念是提供一套完善的矩阵运算命令，随着数值运算需求的演变，Matlab 已经成为各种系统仿真，数字信号处理和可视化的标准语言，已是目前国际上最为流行的软件之一。它是众多科研工作者和工程设计人员的首选工作平台，掌握 Matlab的使用，对于拓宽学生就业选择面，也有较大帮助。数字信号处理是一门涉及许多学科而又广泛应用于许多领域的新兴学科。它是把数字或符号表示的序列，通过计算机或专用处理设备，用数字的方式进行处理，以达到更符合人们要求的信号形式。
2、它可以将自然界的模拟、连续的信号进行抽样、量化转换为数字信号，再进行滤波、变换、估值、增强、压缩、及识别等处理。随着计算机技术和大规模集成电路的飞速发展，数字信号处理技术也得到了迅速的发展和广泛的应用。本文主要是介绍matlab在数字信号处理中的运用，包括用matlab表示和实现离散时间和系统。典型信号的产生和信号运算子函数，在数字信号处理理论和matlab信号处理工具箱的基础上编写子函数，子函数包括:信号的加、乘、位移和卷积运算.matlab在Z变换、傅立叶变换中的应用。用matlab实现极点留数分解、Z 反变换、求数字滤波器的频率响应、绘制滤波器的零极点图、快速傅里叶变换和反变换、线性调频
3、Z 变换、离散余弦正变换和反变换等。基于matlab的IIR数字滤波器的设计。基于matlab的FIR滤波器的设计。本文的目的是把实验器材搬上电脑屏幕上，由于时间有限，本文只是用matlab设计一个简单的平台，这个平台可以一些简单的数字信号处理实验。关键词：matlab，数字信号处理，新兴ABSTRACTMatlab software is launched in 1984 MathWork mathematical software. The first development philosophy is to provide a complete matrix operations com
4、mand.With the evolution of numerical computing needs, matlab has become a variety of system simulation, digital signal processing and visualization of the standard language.It is the international one of the most popular software. With a wide range of systems analysis to solve problems,it is one of
5、many scientists and engineers working platform of choice for designers and master the use of matlab, and is helpful to students to broaden employment options for the surface.Digital signal processing is a widely used but many disciplines involved in many areas of emerging disciplines. It is the sequ
6、ence of numbers or symbols, or special handling by computer equipment, processed using digital means to achieve more in line with the requirements of the signal form of the people. It can be analog in nature, continuous signal sampling, quantization is converted to digital signals, then the filter,
7、transform, valuation, enhancement, compression, and recognition processing. With the computer technology and the rapid development of large scale integrated circuit, digital signal processing technology has also been rapid development and wide application.Matlab in this paper is to introduce the use
8、 of digital signal processing, including the use of the discrete time representation and matlab and systems. A typical signal generation and signal operation Functions, in digital signal processing theory and signal processing toolbox of matlab based on the preparation of Functions, Functions includ
9、e: the signal of the addition, multiplication, shift and parity Convolution. matlab in the Z transform, Fourier transform of. Achieved by pole residues decomposition matlab, Z inverse transform, find the digital filter frequency response, pole-zero filter to draw maps, fast Fourier transform and inv
10、erse transform, chirp Z transform, discrete cosine transform and inverse transform is And so on. IIR digital filter design based on matlab. FIR filter design based on matlab.it is to test equipment onto a computer screen, due to time constraints, this is just a simple design with matlab platform, th
11、e platform can be some simple digital signal processing experiments.Keywords: matlab, digital signal processing, new 目录第一章 绪论41.1研究的意义和背景41.2研究的目的41.3研究的内容51.4国内外研究发展情况5第二章 matlab的介绍72.1 matlab 简介72.2 matlab语言的发展历程和影响72.3 matlab语言的特点72.4 matlab的工作环境82.5 工作环境的特点8第三章用MATLAB表示和实现离散时间系统93.1时域离散系统93.1.1系
12、统的线性性质93.1.2系统的时不变特性93.1.3系统的因果性93.1.4系统的稳定性93.1.5系统的冲激响应103.1.6卷积的性质103.2 matlab在离散系统中的应用103.2.1 matlab 在离散系统时域分析中的应用103.2.2 Matlab 在离散系统Z 域分析中的应用123.2.3DCT变换及在matlab中的实现163.3本章小结17第四章基于matlab数字信号处理虚拟实验仿真平台的实现184.1界面的设计方法184.1.1句柄图形及图形用户界面184.1.2 GUIDE的设计过程184.1.3基于matlab的数字信号处理虚拟实验仿真平台主界面194.2实验仿真
13、平台的特点284.3本章小结28第五章 总结与展望305.1总结305.2展望30参考文献32致谢33毕业设计小结34第一章 绪论1.1研究的意义和背景 matlab是一个高性能的科学计算软件，广泛应用于数学计算、算法开发、数学建模、系统仿真、数据分析处理及可视化、科学和工程绘图、应用系统开发等。当前它的使用范围涵盖了工业、电子、医学、医疗、建筑等领域。自20世纪80年代推出后，matlab便得到了广大工程技术人员的极大欢迎和认可，并得到了快速的发展。到20世纪90年代，matlab已经成为国际控制界公认的标准计算软件。 matlab语言是一种简单、高效、功能极强的高级语言，具有强大的矩阵运算
14、能力和极高的编程效率，这一方面使得matlab程序可以被高度向量化，另一方面使得程序易读易写。目前在欧美各国matlab的使用十分普及。在大学的数学、工程和科学系科，matlab被用作许多课程的辅助教学手段；在科研机构和工业界，matlab是高质量新产品研究、开发和分析的主要工具之一。matlab开放的产品体系使matlab成为了诸多领域的首选开发软件，matlab也成为目前数值计算、信号与系统的可视化等领域设计和仿真不可或缺的技术，在机械、电子、自动化、水利工程等领域有着广泛的应用前景。matlab提供的工具箱已覆盖信号处理、系统控制、统计计算、优化计算、神经网络、小波分析、偏微分方程、模糊
15、逻辑、动态系统模拟、系统辨识和符号运算等各个领域1。 目前，matlab用于数字信号处理仿真实验平台的设计已经十分普遍，很多实验在真正在实验室操作之前，一般先进行仿真，而matlab为此提供了十分便利的条件。在现在社会分工及其复杂，实验成为了科学研究的必需。而实验室有限和实验越来越多的矛盾就凸显出来了。所以，人们想出了在计算机上，利用一定的软件进行模拟实验的办法，而matlab就是其中一款十分受欢迎的软件。用matlab设计出来的数字信号处理仿真平台，使更多的能够参与到实验中来，由于平台有高度仿真的效果，所以对科学的发展也起到很大的推动作用2。 在计算机演主角的21世纪，仿真平台使得实验能在计
16、算机上进行，使实验跟上了时代的步伐，是科学史上的一大进步。1.2研究的目的在matlab环境下建立一个实验平台，这个平台能够进行一些简单的模拟实验。例如：极点留数分解、Z 反变换、求数字滤波器的频率响应、绘制滤波器的零极点图等。鉴于很多实验的实际操作相当复杂，先这个平台上进行模拟，成功后再到实验室进行实验。很好地提高实验的准确性和效率。该平台主要用于学生的模拟实验，在实验室条件有限的情况下，使学生能掌握基本的实验技巧，通过实验更好地理解和掌握有关知识3。1.3研究的内容本文主要研究和涉及的内容有有以下几方面：（1）用matlab表示和实现离散时间和系统。典型信号的产生和信号运算子函数，在数字信
17、号处理理论和MATLAB信号处理工具箱的基础上编写子函数，子函数包括:信号的加、乘、位移、翻褶、抽取、插值、奇偶综合和卷积运算（信号应包含正弦信号，方波信号和三角波信号）。（2）matlab在Z变换、傅立叶变换中的应用。用matlab实现极点留数分解、Z 反变换、求数字滤波器的频率响应、绘制滤波器的零极点图、快速傅里叶变换和反变换、线性调频Z 变换、离散余弦正变换和反变换等。（3）基于matlab的IIR数字滤波器的设计。采用巴特沃兹型设计数字低通滤波器、采用巴特沃兹型设计数字带通、采用巴特沃兹型设计数字高通、采用巴特沃兹型设计数字带阻滤波器、用双线法设计数字滤波器、IIR数字滤波器的综合设计
18、。（4）基于matlab的FIR滤波器的设计。7种窗函数的产生、设计多带滤波器、利用切比雪夫最佳一致逼近法设计低通、利用切比雪夫最佳一致逼近法设计多带陷波器、频率采样法设计数字滤波器、FIR数字滤波器的最优字滤波器的综合设计。1.4国内外研究发展情况随着科学技术的发展 ,传统的实验室不足，不能满足越来越多的实验需求,远远满足不了现代教学的需要.另外学生在实验室操作往往无法在短时间内达到很好的效果.计算机技术的飞速发展和MATLAB软件的推出 ,利用计算机进行模拟仿真实验越来越受欢迎。MATLAB是数字信号处理的一个卓越平台,具有开放的环境、功能极强的矩阵运算、图形绘制、数据处理、各种工具箱等许
19、多优点,为系列课的教学提供了一个连续的、有实用价值的工具4。在国内国外，仿真实验平台已经发展了有些年头，特别是在很多高校里的实验研究，仿真实验已经成为必不可少的一步。在我国，由于连年扩招，实验室短缺的状况十分突出，所以很多高校里面，有些实验只在计算机的仿真平台上进行，有一些是先仿真平台上先进行仿真，在到实验室进行操作。这样，实验就能在短时间内高效地完成5。 .第二章 matlab的介绍2.1 matlab 简介matlab是美国Math works公司开发的新一代科学计算软件,是一套高性能的数值计算和可视化软件,功能强大,编程简单,开放性强,广泛应用于计算机辅助分析设计、仿真、数据处理等领域,
20、是当今国际上公认的在科技领域方面最为优秀的应用软件和开发环境。在欧美各高等院校,已经成为应用线性代数、自动控制理论、数据统计、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真、图像处理等高级课程的基本教学工具。MATLAB 是一种既可交互使用又能解释执行的计算机编程语言,使用接近数学表达式的自然化语言,简单易学,具有可靠的数值、符号运算能力和强大的图形和可视化功能;此外,MATLAB 内部包括许多专业性较强的工具包并与其他高级语言有接口6。MATLAB的功能和特点使它具备了对应用学科(特别是边缘学科和交叉学科)的极强适应力,并很快成为应用学科计算机辅助分析、设计、仿真、数学乃至科技文字处理不可缺少的基
21、础软件7。 2.2 matlab语言的发展历程和影响MathWorks公司于1993年推出MATLAB4.0版本，从此告别DOS版。4.x版在继承和发展其原有的数值计算和图形可视能力。1997年仲春，MATLAB5.0版问世，紧接着是5.1、5.2，以及和1999年春的5.3版。诚然，到1999年底，Mathematica也已经升到6.0版，它特别加强了以前欠缺的大规模数据处理能力。但是，就影响而言，至今仍然没有一个别的计算软件可与MATLAB匹敌。在欧美大学里，诸如应用代数、数理统计、自动控制、数字信号处理、模拟与数字通信、时间序列分析、动态系统仿真等课程的教科书都把MATLAB作为内容。在
22、国外MATLAB是攻读学位的大学生、硕士生、博士生必须掌握的基本工具。在国际学术界，MATLAB已经被确认为准确、可靠的科学计算标准软件。在许多国际一流学术刊物上,都可以看到MATLAB的应用。2.3 matlab语言的特点 MATLAB自问世起，就以数值计算称雄。MATLAB进行数值计算的基本处理单位是复数数组（或称阵列），并且数组维数是自动按照规则确定的。这一方面使MATLAB程序可以被高度“向量化”，另方面使用户易写易读。 MATLAB指令是简单的，但其内涵却远远超出了普通教科书的范围，其计算的快速性、准确性和稳定性都是普通程序所远不及的8。数据类型的变革，面向对象编程技术的采用，所产生
23、的影响是广泛而深层的。这种影响首先表现在MATLAB的自身。新版MATLAB的控制流新增了多分支结构switch-case、try-catch结构和警告提示指令error、warning,这进一步提高了程序的可读性和运行可靠性。新版的函数类型大大丰富，适应编制和管理复杂程度不同的程序。而子函数、私用函数的增添，使得复杂函数比较容易组织，既提高了软件的“重用度”，又避免了众多内存变量名的冲突、庞大工具库的函数名冲突9。2.4 matlab的工作环境 所谓工作环境是指：帮助系统、工作内存管理、指令和函数管理、搜索路径管理、操作系统、程序调试和性能剖析工具等。2.5 工作环境的特点（1）大量引入图形
24、用户界面（2）引入了全方位帮助系统（3）M文件编辑、调试的集成环境（4）Notebook新的安装方式第三章用MATLAB表示和实现离散时间系统3.1时域离散系统设时域离散系统的输入为x（n），经过规定的运算，系统输出序列用y（n）表示。设运算关系用T.表示，输出与输入之间的关系用下式表示：y（n）=Tx（n） (3.1.1)在时域离散系统中，最重要最常用的是线性时不变系统，这是因为很多物理过程都可用这类系统表征，且便于分析10。3.1.1系统的线性性质线性性质表现为系统满足线性叠加原理：若某一输入是由N个信号的加权和组成的，则输出就是系统对这N个信号中每一个的响应的相应加权和组成的。设x1(n
25、)和x2(n)分别作为系统的输入序列，其输出分别用y1(n)和y2(n)表示，即 y1(n)=Tx1(n),y2=Tx2(n) (3.1.2) 若满足 (3.1.3)则该系统服从线性叠加原理，或者称该系统为线性系统。3.1.2系统的时不变特性若系统的变换关系不随时间变化而变化，或者说系统的输出随输入的移位而相应移位但形状不变，则称该系统为时不变系统（或称为移不变系统）。对时不变系统若y(n)=Tx(n)，则Tx(n-m)=y(n-m) (3.1.4)3.1.3系统的因果性系统的因果性即系统的可实现性。如果系统时刻的输出取决于时刻及时刻以前的输入，而和时刻以后的输入无关，则该系统是可实现的，是因
26、果系统。系统具有因果性的充分必要条件为h(n)=0,n syms n f=sym(2(-n); %定义序列 F=ztrans(f) %求z变换运行结果为：F =2*z/(2*z-1) ，即例3.3：已知一离散系统的系统函数，求其冲激响应h(n)。解：运行如下M文件，syms n zH=sym(z/(z2+3*z+2);h=iztrans(H,n) %求逆z变换运行结果为：h =(-1)n-(-2)n，即对象函数F求逆z变换，还可以利用函数residuez( )对象函数作部分分式展开，然后按部分分式展开法求得原函数。2系统函数的零极点图的绘制matlab的zplane函数用于系统函数的零极点图的
27、绘制,调用方式为：zplane(b,a) 其中b、a分别为系统函数分子、分母多项式的系数向量。在matlab中，可以借助函数tf2zp来直接得到系统函数的零点和极点的值，函数tf2zp的作用是将H(z)转换为用零点、极点和增益常数组成的表示式，即： (3.2.11)tf2zp函数的调用形式如下： z,p,C=tf2zp(b,a)例3.4：已知一离散系统的系统函数，试绘制其零极点图。图3.1零极点图解：在MATLAB的命令窗口中输入如下命令，即可得到其零极点图 a=1 3 2; b=1 -0.7 0.1; zplane(b,a) %绘制其零极点图图3.1中，零点、极点分别用“”、“”表示。3离散
28、系统的频率响应分析若离散系统是稳定的，其系统函数的收敛域应包含单位圆，离散系统的频率响应即为单位圆上（）的系统函数，即 (3.2.12)其中，为系统的幅频特性，为系统的相频特性13。matlab中，利用freqz( )函数可方便地求得系统的频率响应。调用格式如下：freqz(b，a) 该调用方式将绘制系统在（0-2）范围内的幅频特性和相频特性图，其中，b、a分别为系统函数分子、分母多项式的系数向量。freqz(b，a，whole) 该调用方式将绘制系统在（0-2）范围内的幅频特性和相频特性图。freqz(b，a，N) 该调用方式将绘制系统在（0-2）范围内N个频率等分点的幅频特性和相频特性图，
29、N的缺省值为512。freqz(b，a，N，whole) 该调用方式将绘制系统在（0-2）范围内N个频率等分点的幅频特和相频特性图。此外，还有如下相类似的四种调用形式。其中，返回向量H包含了离散系统频率响应在02范围内各频率点处的值，返回向量w则包含了在(0-2)范围内N个（或512个）频率等分点。利用这些调用方式matlab并不直接绘制系统的频率特性图，但可由向量H、w用abs、angle、plot等函数来绘制幅频特性和相频特性图。H，w= freqz(b，a)H，w=freqz(b，a，whole) H，w=freqz(b，a，N) H，w=freqz(b，a，N，whole) 例3.5.
30、已知一离散系统的系统函数，试绘制频率特性图。解：在MATLAB的命令窗口中输入如下命令，即可得到其频率特性图。 b=0 1 0; a=1 0.3 0.2; freqz(b,a,whole)如图3.2所示。图3.2频率特性图 例3.6：用matlab计算差分方程y（n）+0.7y（n-1）-0.45y（n-2）-0.6y（n-3）=0.8x（n）-0.44x（n-1）+0.36x（n-2）+0.02x（n-3）求所对应的系统函数的DIFT。 差分方程所对应的系统函数为： H（z）=其DTFT为H（e-jw）=用matlab计算的程序如下：k =256;num=0.8 -0.44 0.36 0.0
31、2;den=1 0.7 -0.45 -0.6;w=0:pi/k:pi;h=freqz(num,den,w);subplot(2,2,1);plot(w/pi,real(h);gridtitle(实部)xlabel(omega/pi);ylabel(幅度)subplot(2,2,2);plot(w/pi,imag(h);gridtitle(虚部)xlabel(omega/pi);ylabel(Amplitude) subplot(2,2,3);plot(w/pi,abs(h);gridtitle(幅度谱)xlabel(omega/pi);ylabel(幅值)subplot(2,2,4);plot
32、(w/pi,angle(h);gridtitle(相位谱)xlabel(omega/pi);ylabel(弧度)运行结果如图3.3所示，图中分别显示了该离散系统的实部、虚部、幅度谱、相位谱的特性matlab软件是目前全世界范围内非常流行的具有很强的科学计算和图形界面的软件系统。利用matlab的强大运算功能，可以解决信号与系统中遇到的许多问题14。图3.3系统特性图3.2.3DCT变换及在matlab中的实现离散余弦变换(Discrete Cosine Transform，简称DCT)常被认为是对语音和图像信号进行变换的最佳方法。为了工程上实现的需要，国内外许多学者花费了很大精力去寻找或改进D
33、CT的快速算法。由于近年来DSP的发展，加上专用集成电路设计上的优势，这就牢固地确立DCT在目前图像编码中的重要地位，成为H261、JPEG、MPEG等国际上公用的编码标准的重要环节15。 DCT是一种与傅立叶变换紧密相关的数学运算。在傅立叶级数展开式中，如果被展开的函数是实偶函数，那么其傅立叶级数中只包含余弦项，再将其离散化可导出余弦变换，因此称之为离散余弦变换16。正变换公式：F（u，v）=c(u)c(v) u=0,1,M-1;v=0,1,N-1 (3.2.12) 式(3.2.12)中，u=0时，c(u)=；u=1,2M-1时，c（u）=。v=0时，c(v)= ; v=1,2N-1时, c
34、(v)= 。反变换公式：f（x，y）=x=0,1,M-1;y=0,1,N-1 (3.2.13)式(3.2.13)中：x，Y为空间域采样值；u，v为频率域采样值。其中 x，y是空间域二维向量之元素，F(u，v)是变换系数阵列元素。在二维离散余弦变换中，通常数字图像用像素方阵表示，即M=N3，在这种情况下，二维离散余弦的正反变换可简化为:F(u,v)= (3.2.14) F(x,y)= (3.2.15)在matlab仿真中的实现主要是采用二维DCT变换的矩阵式定义来实现的矩阵式定义可以表示为: (3.2.16) (3.2.17)其中f(x，y)是空间数据阵列，F(u，v)是变换系数阵列，A是变换矩
35、阵，AT是A的转置17。3.3本章小结本章主要介绍了离散系统及其性质，先后介绍了系统的线性性、时不变性、因果性、稳定性等。研究matlab在离散系统中的运用，包括在时域和Z域中的运用，还有离散余弦变换的matlab运用。第四章基于matlab数字信号处理虚拟实验仿真平台的实现4.1界面的设计方法4.1.1句柄图形及图形用户界面句柄图形(Handle Graphics)就是将一个图形的每一个组件都视为一个对象(Object),每一个对象都有一个独一无二的“句柄”(handle),根据这个句柄,就可以找到这个对象(即图形组件)的各项属性,并进而更改这些属性,以产生不同的图形呈现效果。图形用户界面G
36、UI(Graphics User Interface)是由各种图形对象,如图形窗口、图轴、菜单、按钮、文本框等构建的用户界面,是人机交流信息的工具和方法,在该界面内,用户可以根据界面提示完成整个工程,却不必去了解工程内部是如何工作的。GUI设计即可以基本的MATLAB程序设计为主,也可以鼠标为主利用GUIDE工具进行设计。利用GUIDE设计图形用户界面时,可通过GUI应用属性设置编辑器来设置对句柄操作的响应,findobj命令可以获得所需对象的句柄18。4.1.2 GUI的设计过程1）GUI设计工具简介在GUIDE设计环境中,需要用到的工具有属性编辑器、控件布置编辑器、菜单编辑器、对象浏览器、
37、网格标尺设置编辑器以及GUI应用属性设置编辑器等。2)属性编辑器(Properties Inspector)打开属性编辑器的方法有多种,最常用的,选中控件对象以后,点击工具条上的属性设置按钮,即可打开属性编辑器。通过该属性编辑器来对所选图形对象设置相关属性。3)控件布置编辑器(Alignment Objects)在编辑CUI过程中,通过控件布置编辑器可以方便地设置面板上GUI控件的布局。选中需要对齐的对象,然后选择工具条上的控件布置按钮,即可打开控件布置编辑器。在控件布置编辑器中可以设置GUI控件水平以及垂直布局,包括对齐方式以及控件间距等19。4)对象浏览器(Object Browser)在
38、GUI面板中点击对象浏览按钮可打开对象浏览器,在该浏览器中可以方便地显示出所有的图形对象,单击该对象则可以打开相应的属性编辑器。5)菜单编辑器(Menu Editor)在GUI面板中点击菜单编辑按钮可打开菜单编辑器,通过菜单编辑器可以为图形界面添加、设置和修改菜单项,以及为右键添加快捷菜单。6)网格标尺设置编辑器(Grid and Rulers)通过网格标尺设置编辑器,可以在GUI面板中添加网格以及标尺,来方便用户的界面设计。选择GUIDE主菜单中的Tools/Grid and Rulers即可打开网标尺设置编辑器。7) GUI应用属性设置编辑器(GUI Applica-tion Options)通过该编辑器可以设定GUI界面缩放形式、GUI对
