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1、平原地区水闸设计优化理论分析 山东大学硕士学位论文平原地区水闸设计优化理论分析姓名:郑彩霞申请学位级别:硕士专业:水利工程指导教师:潘维宗20061101摘要本论文简要阐述水闸的特点,水闸结构设计的主要新方法和步骤。并对优化理论进行简要分析。结合山东省东鱼河治理工程中遇到的实际问题研究了水闸结构的设计理论、地基模型、平面和空间水闸结构的计算方法;并将研究成果应用于唐马节制闸设计之中。主要研究内容有:、研究水闸底板结构计算中文克勒地基、半无限大弹性地基、多层弹性地基、有限深弹性地基、桩基和一般空间地基的特点,并对各种地基模型对计算结果的影响作分析研究。、对水闸结构计算的钻孔桩桩基设计进行研究,并
2、就如何考虑桩间竖向抗力的承载作用进行探讨。、从防渗设计与计算、闸室结构和闸门控制运用对消能防冲的影响等方面,对唐马节制闸工程的设计方案进行系统研究,为最终确定较为合理的结构方案提供可靠依据,以达到节省材料,减少投资的目的。关键词:闸结构设计、桩基、桩间竖向抗力、防渗设计、闸室结构、闸门控制运用、消能防冲 . .,., ,.:. . .?, , ,. .,. , ., .: , , ,原创性声明本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下,独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体,
3、均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名: 日叠缁盘关于学位论文使用授权的声明本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定,同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅;本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。保密论文在解密后应遵守此规定日期:童丝:丝论文作者签名:牲导师签名:趣垒山东大学工程硕士学位论文绪论.水闸的特点水闸是水利工程中常见而又重要的水工建筑物,依靠可以升降启闭的闸门控制水位、调节流量,既可以挡水又可以泄水。水闸在防洪、灌溉
4、、排水、航运、发电等水利工程中应用十分广泛。建国后,我国修建了成千上万座水闸,是应用最广泛的水工建筑物。所以研究、掌握水闸设计的方法和理论十分重要。我国修建的水闸有些规模很大,闸孔宽度最大的达,闸孔数目最多的达余孔。渲泄流量最大的达/,在岩基上的水闸如葛洲坝二江泄洪闸闸门高,有个闸孔,最大泄洪流量达/。水闸按其作用可分为拦河闸、进水闸、排水闸、分洪闸和挡潮闸等。闸室的结构有开敝式和涵洞式两种。本论文考虑的都是开敞式水闸,闸室上面没有填土,是水闸中运用最广泛的一种形式。水闸由闸室、上游连接段和下游连接段组成。闸室包括底板、闸墩、边墩或岸墙、闸门、胸墙、工作桥、检修桥及交通桥等。底板是闸室的基础,
5、它把闸室自身的重量和作用在闸室上的各种荷载均匀地传布于地基,并保护地基免受水流冲刷,同时它又是水闸地下轮廓的组成部分,阻止通过地基的渗透水流,防止地基的渗透变形。闸墩主要是分隔闸孔、支撑闸门、工作桥及交通桥。岸墙位于边孔靠岸一侧具有挡土及侧向防渗作用,或作为水闸边墩。闸门是用来挡水和控制水流的。胸墙能减少闸门高度,根据需要设置。工作桥供闸门、启闭机安放和工作人员操作之用。检修桥布置于检修门槽上用于检修闸门安放和工作人员操作。交通桥连接两岸公路是为交通要求而设置的。上游连接段包括上游翼墙、铺盖、护坦、上游防冲槽及上游护坡五个部分。上游翼墙引导水流平顺地进入闸孔并保护闸前河岸免受冲刷还兼有侧向防渗
6、作用。铺盖主要起防渗作用但其表面应满足防冲要求有时为了增加闸基的防渗途经,还可设置板桩形成垂直防渗幕。护坦位于铺盖上游用于保护河床。上游防冲槽可防止河床冲刷保护上游连接段起点处不致损坏。上、下游护坡为保护上、下游岸坡免受冲刷而设置。下游连接段包括下游翼墙、消力池、海漫、防冲槽及下游护坡五个部分。下游翼墙能使闸室水流均匀扩散,同上游翼墙一样具有坐查查兰三矍堡主兰垡堡苎防冲防渗作用。消力池是消除过闸水流动能的主要设施同时也有防冲作用海漫则能继续消除剩余能量,并保护河床不受水流冲刷。防冲槽是海漫末端免受冲刷的有效措施。水闸兼有挡水建筑物和泄水建筑物的特点。当关闸挡水时,上下游水位差较大,使水闸承受很
7、大的水平压力,可能推动水闸向下游滑动、倾倒、浮起。因此,水闸设计中必须有足够的重量维持自身稳定。在水位差作用下,水从上游经过水闸地基及绕过两岸向下游渗透,这种渗流对水闸底部产生向上的水压力,减轻了水闸的有效重量,对水闸稳定不利。两岸渗流对岸墙来说,除产生向上的水压力外,还产生水平水压力,也有可能推动岸墙向河流中滑动。土基在渗流的作用下,容易产生渗透变形,特别是粉细砂地基,细小颗粒极易被渗流带走,逐渐扩大,造成渗流通道,在闸后出现翻砂冒水现象,严重时闸基和两岸会被淘空,直接影响水闸安全。因此,水闸设计中要求有合理的防渗布置。一方面要尽量减少水闸由于渗流所产生的水压力,另一方面要使水闸地基及两岸土
8、壤不遭受破坏。当开闸泄水时,上下游水位差虽然比挡水时小,但是过闸水流很大,具有很大的动能。若河床抗冲能力达不到要求,就会引起严重的冲刷。当冲刷范围扩大到闸室基础时,可能引起水闸失事。因此,水闸设计中必须要采取有效的消能和防冲措施。平原地区的水闸绝大部分建造在土基上,由于土基具有松散的特点,显著地增加了设计的复杂性和难度。一般来说,土基的压缩性大,抗剪强度低,而且常常分布不均匀。在水闸自重和外荷载作用下,可能产生很大的沉降或不均匀沉降,使水闸严重下沉或倾斜,甚至引起结构断裂,不能正常工作。还有可能使闸基土壤挤出地面,产生滑动的危险。因此,水闸设计中必须使结构形式和构造能适应地基土壤的特性。常常因
9、此而需要对地基进行加固或者采取必要的结构措施,加大水闸的整体性和结构剐度。由于水闸闸室一般采用钢筋混凝土结构,又大都建造在土基上。合理的结构尺寸、足够的强度与适宜的刚度,是保证闸室自重和外荷载作用下与地基变形协调、抵抗内力使结构不破坏。这需要选取切合实际的计算方法,分析闸室与地基共同作用时的变形与内力,确定其尺寸、强度与刚度。.水闸设计方法的发展与现状我国在解放以前建造水闸,无论水闸挡水水头大小,亦无视地基特性,一坐奎查兰三堡堡圭兰堡丝塞律采用桩基础,全部垂直荷载由桩承担,显然是不合理的。解放以后,吸取苏联经验,充分利用天然地基的强度,采用筏式浅基,甚至淤泥地基,采用沙垫层、黄泥垫层、沙井淤压
10、等办法适当处理后,亦采用筏式浅基,不仅大量节约了水闸基础工程的费用,亦取得了非常丰富的实践经验。但是在相当长的一段时期内,亦出现过片面性。认为深基础特别对桩基础用于水闸,弊多利少,不问水闸的工作条件和地基状况如何,一律加以排斥。年代开始,平原地区在软基上建闸,很多水闸采用了钻孔桩基础。总之,各种基础型式都有各自的优缺点和适用条件,我们必须充分了解水闸的工作条件,地基的性状,各种软基处理方法的特点和适用条件,把它们结合起来进行分析论证,而后选定。解放以来,弱国进行了大规模的水利工程建设,成功地建造了大量的水闸,取得了丰富的实践经验。就淮河流域来说,在历年治淮工程中建造的各种各样的大中型水闸就有多
11、座。设计方案比选、水力计算、稳定计算和结构分析在水闸设计中是必不可少的重要组成部分。设计方案比较主要是根据所获得的基本资料水文、气象、地形、地质、规划、社会经济等,在满足水闸功能及总体布置要求的前提下,从技术特点和经济性两方面进行多种设计方案的比较。将每个方案的优缺点分别列出,综合比较,最终选定设计推荐方案。水力计算包括闸孔规模计算、消能防冲计算、闸门控制运用方式的确定。闸孔规模计算时,首先应选定闸孔和底板型式,进而选定堰顶高程,最后根据上、下游水位及过闸流量,决定闸孔净宽和孔数。闸室稳定计算宜取两相邻顺水流向永久缝之间的闸段作为计算单元,分析水闸在施工和运行过程中可能出现的工作情况,并选出其
12、中起控制作用的情况,作为闸室稳定性的计算条件。地基整体稳定分析应根据地基情况、结构特点及施工条件进行。在各种运行工况下,水闸地基应能满足承载力、稳定和变形的要求。底板必须具有足够的整体性、坚固性、抗渗性和耐久性,通常都是采用钢筋混凝土结构。目前,我国大中型水闸底板结构分析传统作法都是将闸室中的底板和闸墩分开计算,但将闸墩简化为悬臂梁用材料力学或结构力学方法计算内力,而水闸底板一般采用截条法简化为基础梁用查表的方法进行内力计算。这种方法简单,但很难反映结构的整体作用,有时与实际情况相差甚远。目前采用的方法有了很大的进步】【】【,一般可以根据水闸结构的特点,按两种结构模型将其简化。一种是同样采用截
13、条法,但将闸墩、底板和地基作为一坐查奎堂三堡堡主兰垡笙查个整体简化为弹性地基上的平面框架结构,采用数值法或半解析法进行计算。这种模型可以在平面内考虑闸墩、底板和地基的相互作用,但无法考虑结构的空间效应。另一种是将整个水闸底板和地基作为一个整体简化为弹性地基上的基础板采用数值法或半解析法进行计算。这种模型可以考虑底板和地基的整体空间作用,但闸墩的作用只能用等效刚度来反映。最好的模型就是将整个水闸结构和地基作为一个整体采用空间有限元方法进行计算,这种模型可以有效地考虑闸墩、底板和地基的相互作用,可以方便地处理各种复杂的几何条件、物理条件和荷载条件。所得到的静力或动力计算结果可以比较精确的反映实际工
14、程情况。在水闸结构计算中地基模型的选取是至关重要的,一直是人们研究的一个热门课题。在计算基础梁时最简单的是反力直线分布假设。计算时假设基础梁与地基之间的压力按直线分布。这一假设没有考虑基础和地基变形的一致性因此不论荷载及其分布如何以及基础的刚度和土壤的力学性质如何都可由平衡条件求出。常用的还有年提出的文克尔假定,认为地基每单位面积上所受的压力与地基沉陷成正比。该假定考虑了基础梁与地基的弹性性质和两者在受力后变形的连续性。但只发生在基础梁范围以内。因此边荷载无法考虑。到年,根据弹性力学方法建立起来的半无限大弹性地基模型进入到工程实用阶段。该模型假设地基为半无限大理想弹性体采用弹性力学中半无限大弹
15、性体的沉陷公式计算地基的沉陷。这种模型与实际情况大大进了一步。但理论计算和现场量测表明文克尔假定仅适用于地基可压缩土层厚度与基础尺寸之比/.的情况, 而半无限大弹性地基模型适用于/.的土层。为了更符合基础梁。在此板的实际工作状态,又先后提出了有限深地基模型【和多层地基模型【基础上还发展了一般的弹性和非线性地基模型以及考虑地基处理的桩基模型】等。桩基础作为一种常用的传统基础形式,随着工程实践和工程技术的发展,不断焕发出技术潜能,显示出强大的生命力。但水闸是一个复杂的系统,不仅涉及明流、渗流、地基、结构等复杂的计算,而且底板、闸墩、铺盖、闸门位置又形成复杂的关系。水闸桩基是低承台桩基,一般是在基坑
16、内浇注混凝土,台底与地基土想贴合。在桩基受力过程中,台底反力是不可忽略的因素。长期以来,对桩间土是否能承担一部分上部荷载是有争论的。山东大学工程硕士学位论文.本文的研究内容本论文简要阐述水闸的特点,水闸结构设计新的主要方法和步骤。结合山东省东鱼河治理工程中遇到的实际问题研究水闸结构的设计理论、地基模型、平面和空间水闸结构的计算方法;并将研究成果应用于唐马节制闸设计之中,主要研究内容有:、研究水闸底板结构计算中文克勒地基、半无限大弹性地基、多层弹性地基、有限深弹性地基、桩基和一般空间地基的特点,并对各种地基模型对计算结果的影响作分析研究。、对水闸结构计算的钻孔桩桩基设计进行研究,及如何考虑桩间竖
17、向抗力的承载作用进行探讨。、从防渗设计与计算、闸室结构和闸门控制运用对消能防冲的影响等方面,对唐马节制闸工程的设计方案进行系统研究,为最终确定较为合理的结构方案提供可靠依据,达到节省材料,减少投资的目的。山东大学工程硕士学位论文浅基水闸结构设计方法.平面水闸结构计算的半解析法协,%愀,按半无限大弹性地基假设【 ,认为地基是半无限大的线弹性体,可以采用弘去睁缸面考鲁乩昭渺 。】,葶一睁。讲】,山东大学工程硕士学位论文瓦:塾。斗知纠苎一令:三?则%面%当时,积分得:“产壶詈以上各式中,为点处距参数点的距离,积分时取为常数。对于半空间弹性体,在均匀单位力作用下的沉陷可按下列方法求得。当有单位力均匀作
18、用在地基表面的矩形面积内时,距离面积中心,的沉陷为:.砌/舷,其中为矩形单元的边长,可表示为:盹棚鼬刮癌瓣。.,.。,一口,:;勰地叫磊需?,磊鞣三、多层弹性地基在实际工程中,地基并非均匀,其弹性模量和泊桑比沿深度一般是变化的,通常具有水平分层的性质。对于这种地基,可以用初始函数法导出在表面荷载作用下表面位移的表达式。为了求多层地基在荷载作用下的解,须先求均匀弹性地层在荷载作用下的位移和应力一般解的初始函数表达式鲥。由此根据传递函坐变查兰三堡堕主兰垡堡苎数进行递推得到多层地基的表面沉陷为:,五昙畿式中:仃。,为与各层地基深度和弹性性质有关的一组递推系数,为地基的总深度,为地基第一层的弹性模量。
19、对于有限深弹性地基【,是多层地基模型中的一个特例,即取地基层数为。但也可以通过按下式.求得。产?一等。“。去?硒沥磊一式中:为单位力分布长度,为地基的深度,为距单位力中点的位置坐标。四、一般地基当地基不符合上面各种地基模型的假设时,可采用一般的非均质弹性地基模型,采用平面或空间线性、非线性有限元方法【进行求解。.半解析法计算的基本原理在一般的水闸结构设计中,可以采用截条法,将水闸结构简化为弹性地基上的平面框架结构,采用半解析法【进行计算。该法将上部杆系结构和平面地基看成两个子结构。用刚性链杆代替底梁和地基之间的联系。用杆系有限单元法求解上部结构底梁的单位位移,用解析法求解各种平面地基模型的单位
20、沉陷系数,根据底梁和地基接触面间的变形协调和整体平衡条件、建立求解地基反力的混合法典型方程,据此求出地基反力,再根据叠加原理,用有限单元法求解整个结构的位移和内力。一、典型方程的建立和求解设在地基上的水闸结构受任意的直接荷载和边荷载作用如图.所示,假定上部结构的基础是由不同弹性性质和不同几何尺寸的材料所组成可以简化为平面刚架或组合杆件系统,基础梁是其中最简单的情况。而地基可以采用前述的文克勒地基、半无限大弹性地基和多层地基模型。现假定基础和地基接触面上的竖向变位是连续的,它们之间只能传递法向反力。山东大学工程硕士学位论文图.计算模型现将上部结构用一维二结点拉压一一弯曲单元进行离散,与地基表面接
21、触的基础单元总数炱为,每个基础单元总数设为,每个基础单元的长为。在各基础单元中点设置刚性法向约束,以代替基础和地基的联系。同时在基础的两个角点分别附加有个水平约束和两个竖向约束。采用混合法求解,解除基础接触面见的法向约束。以约束力作为基本未知值,并假定各约束力是均匀分布在相应的单元长度内。因此得到每个接触单元的反力集度为/相对基础来说以向上为正,相对地基来说以向下为正。从而得到具有三个附加约束的子结构求解基本系。被约束的竖向线位移分别用,表示。根据结构和地基的变形协调条件及结构的静力平衡条件,可得混合法典型方程:置,。一吼扣幻五%置七,?.,胛式中:一为基础单元的总数;丛三迫,一为基础的长度。
22、占。仡氛,一单位力均匀分布作用在基础单元长度上所引起的基础单元中点的挠度,以向上为正;。一为单位力均匀分布作用在地基单元长度上所引起的地基表面单元中点的沉陷,以向下为正。山东大学工程硕士学位论文一为结构上作用的荷载引起的基础单元中点的挠度,以向上为正。一为边荷载引起的地基单元中点的沉陷,以向下为正。一为各基础单元中点的坐标值。,一为结构上合力竖向分量以及对坐标原点的合力矩。将上式写成矩阵形式:.宴一 占缸缸.。.。. ,、 、, ,、 、,式中艿 占。占 艿。: : 。 占。 艿。 聊五五?彳。,。,:,?, ,蛔。?。,茳肘求解方程或.,便可得基础和地基接触面向的约束反力及基本系的刚体位移。
23、并进一步可以求出地基反力。将求出的地基友力和结构所受的荷载叠加,再利用有限单元法就可以求出结构的位移和内力。二、地基的沉陷系数和结构的位移系数在形成方程.或.时,需要求单位力作用下的地基沉陷系数和边荷载作用下引起的沉陷。为此可以选择上述的地基模型,求出相应的地基界面的沉陷系数。此外,还需要求解单位力作用下底梁的位移系数,为此,可采用下述的杆系有限单元法【】求得。将结构用考虑剪切变形的短梁模型进行离散。设梁的三个广义位移图为山东大学工程硕士学位论文图?单元模型轴向位移;中心线的挠度:剖面的转角由。为了使位移模式能满足完备性条件并近似实际变形情况,对至少需要取三次插值函数,对审至少取二次插值函数,
24、而对扯只需一次插值,因此设:/上。,厶/.堋抑/玎葺一厶置妒工妒肼妒。厶三式中、广义坐标,其值分别为:三.手,上:手加,。,吼。,%为局部坐标下的单元杆端位移,为单元长度。,:,为待定参数,可根据最小势能原理求得,因此位移模式为:卢删,。悯卜南斗厶一南,。专厶,。辛姒?胁删,。.卜南酗:。式中卢器令厶,炉卜南%:山东大学工程硕士学位论文卜南,虬卜南四嘲虮卜南?,圭一高与南厶厶而“南厶厶.上式用矩阵表示为:厂【:式中:扩缸妒, 【】 .虬。占艺“。,。加识。缈,?。,对于单元的广义应变可用结点位移表示为:缸,侈陋弦,:式中陋】陋】【】旦 旦旦嘲出出。旦一山东大学工程硕士学位论文删单确广义?结点位
25、糠魏阱阱九:根据虚位移原理可得:扩矗陋】【舻矗通过积。表其中扩:为单元的广义结点力;为局部坐标下的单元劲度矩阵,一 ?尉一,。 尉一,。一 兰 。嚣。 示为: 。婴缈。 一,以一, 尉一,。?。,器斋 卢为了求整体坐标下的结点位移, 需要求出整体坐标下的单元劲度矩阵。设整体坐标下的结点位移为:缸,饥,妒.根据几何关系得:一日 式中:】一 同理可得:扩【弦:其中,扩为整体坐标下的单元广义结点力。.因此可得:扩口掺区山东大学工程硕士学位论文其中就是两端固定梁单元在整体坐标下的单元劲度矩阵,可表示为: 称对一 一,一一?一? ?解 ?一 , 颤峨毗局拂墨孚,墨器,耻品心等竭寄对于各种单元的等效结点荷
26、载可以按虚功原理由实际荷载转换而得。.当实际荷载是结点集中荷载时,则:二【当实际荷载是线形分布荷载时,则:扩:【】白皿有了单元劲度矩阵和结点等效荷载列阵,就可集合得到一组求解整体位移?的代数方程组:怜承求解方程,便可得到全部的结点位移。其中,侈整体结点位移;仁为整体结点荷载;医】为结构的整体劲度矩阵。在形成方程或的结构位移系数时,所需要的是基础单元中心点的位移,它可取为:圪.,.,.,.式中。,和谚,仍分别为该基础单元结点的竖向位移和转角。.平面水闸结构计算的半解析法的特点通过对平面水闸结构计算中的地基模型和半解析法进行分析研究,得出如下结论:、在地基模型的实际应用中,必须注意其应用范围,应当
27、根据不同的地质条件进行选用。理论计算和现场量测表明,文克勒地基模型适用于地基可压缩土层与基础水平尺寸之比,.的情况,半无限大弹性地基模型适用于地基/.的土层,而在一般情况下都属于有限深地基模型和多层地基模型。对于复杂的地基条件或进行加固后的地基一般要采用空间有限元法进行计算。山东大学工程硕士学位论文、平面水闸结构计算的半解析法充分利用了数值法和解析法的优点,可以有效的考虑水闸闸墩、底板和地基的相互作用,适合于各种软土地基上不同形式的水闸结构,可以方便的求出水闸设计时所关心的地基反力、结构的位移、轴力、剪力和弯矩,其计算结果可以直接用来配筋。.空间水闸结构计算的有限元法.有限元法概述有限元方法是
28、一种可以用来求解复杂工程问题的近似解的方法。年为分析飞机结构问题,首次提出了这种方法,在其后的几十年中,该方法在解决不同类型的应用科学和工程问题中的潜力逐渐被人们所认识,经过多年的发展,有限元方法得到发展和完善,今天它被认为是有效的求解各种实际问题的最好方法之一。在水利水电工程中有限元方法也得到了广泛的应用。一有限元法的基本思想有限元法的基本思想是,用一个简单问题代替复杂问题后再求解。由于在求解中实际问题己经被较简单的问题所替代。因此,只能求出近似解,而不是准确解。采用有限元方法往往可以通过多花费一些计算工作量来改善或改进近似解。在有限元方法中,把求解域看成是由许多被称为有限元的小的互连予域组
29、成的。在有限元法中把结构近似分成若干元件,先对每一个元件或单元假定一个合适的近似解,然后推导结构总的平衡条件.满足这些条件,就可以得到位移和应力的近似解。二有限元法解题步骤在有限元法中,把固体、液体或气体等真实连续介质或物体表示为一些小部分叫做有限元的集合。这些单元可认为是在一些称为节点的指定结合点处彼此连接的。这些节点通常是位于单元的边界上,并认为相邻单元就是在这些边界上与它相连接的。由于不知道介质内部的场变量真实的变化,因此,我们假设有限元内场变量的变化可以用一种简单的函数来近似。这些近似函数也称为插值函数可由场变量在节点处的值确定。当对整个连续介质写出场方程组如平衡方程组时新的未知量就是
30、场变量的节点值。求解方程组通常以矩阵方程形式表示,即得到场变量的节点值。一旦知道了这些节点值则可由近似函数确定整个单元集合体的场变量。用有限元法求解一般的连续介质问题时,总是依次逐步进行的,可将这些坐查查堂三堡堡主兰垡堡奎步骤叙述如下:步骤:结构的离散化。有限元法的第一步,是把结构分割成许多单元,因而在着手分析时,必须用适当的有限元将结构模式化,并确定单元的数量、类型、大小和分布。步骤:选择适当的插值模式或位移模式。由于在任意给定的荷载作用下,复杂结构的位移解不可能预先准确的知道,因此,我们假设用单元内的一些适当解来近似未知解。从计算的观点看假设的解必须简单,而且满足一定的收敛性要求。通常把解
31、或插值模式取为多项式形式。步骤:单元.刚度矩阵和荷载向量的推导。根据假设的位移模式,利用平衡条件或适当的变分原理就可以推导出单元的剐度矩阵瞳】和荷载向量声“。步骤:由集合单元方程得到总的平衡方程组。由于结构是由若干个有限元组成的,因此,应当把各个单元刚度矩阵和荷载向量按适当方式进行集合,从而建立如下形式的总体平衡方程:区卢其中,阵】一集合刚度矩阵;石一整体结构的节点位移向量。.空间水闸结构计算的有限元法为了反映水闸结构的整体效应,必须将整个水闸和地基作为一个整体进行计算。这时最有效的方法是有限单元法。该方法是用空间协调等参单元对空间任意地基进行离散,而上部结构采用能够较好反映弯曲变形性能的空间
32、非协调等单元进行离散,运用空间组合有限元法求出结构任意点的应力。再根据工程要求,将空间应力等效为符合工程设计习惯的平面内力。一、空间协调等参单元法对于各种复杂的弹性地基或不是以弯曲变形为主的空间块体结构可以用空“间六面体八结点等参单元来模拟。设单元任一点的位移为:厂二山东大学工程硕士学位论文七剐怍喜。鼢或 .矿【恰其中,一为插值形函数,可表示为:、.?、 ;啮颞饥似考、町、为局部坐标。.【】叭巩?砜】这里为三阶单位矩阵,为,巴习.髀 褂其中一、乃、,为单元的结点坐标。根据几何条件,可将单元内任一点的应变用单元结点位移表示为.。陋黔。其中叠每,:,。陋】陋。:?风】盟。陋,】盟盟。盟。 盟:盟:
33、盟。盟:盟根据物理条件,可得单元内任一点的应力用单元结点位移表示为山东大学工程硕士学位论文.和【。其中盯。矗,仃,仃:,。兄 对称【】这里,为拉密弹性常数,可表示为/。“。?。? 丽其中为材料的弹性模量,是材料的泊桑比。?根据虚功原理,可将单元结点力用结点位移表示为:扩陆。其中%:%? %】为单元劲度矩阵,可表示为:弘】【枷。.。陋】卅西咖由其中,为雅可比行列式。根据静力等效原理,可求出荷载作用下的等效结点荷载。设单元等效结点荷载列阵为:忸% 五 ?五 则:当单元任一点作用有集中荷载尸只】时,单元的等效结点荷载为:球当单元受分别体力区 时,单元的等效结点荷载为:忸,。】删储当单元在某一边界上例
34、如考时,受有分布力的面力耳乏时,单元等效结点荷载为:忸儿巨。伊乩。【臣。瓦互瓣叩西山东大学工程硕士学位论文其中寿静寿%善争苏叙 出。 咖面两葛巧丽两根据单元结点的平衡条件,将结构上各结点的平衡方程集合在一起,可得用有限元法求解结点位移的支配方程为:球其中,整体结点位移,是各单元结点位移的集合;忸为整体结点荷载,可由各单元结点荷载组合而成;】为结构的整体劲度矩阵,可由各单元劲度矩阵组合而成。当求出了侈后,根据式?,?,?就可求出各单元任意点的位移、应变和应力。最后根据工程要求整理成各种所需的成果。二、空间非协调等参单元法在水闸结构的受力过程中,结构的变形主要是以弯曲为主,为了比较精确地反映结构在
35、荷载作用下的弯曲效应,宜采用非协调单元。这种单元的空间变换式与常规的空间八结点六面体单元相同,其解题步骤也大致类似。其位移模式修改为:扩,?式修改为:扩,喜芝可萋或厂:壹,防式中第一项与常规六面体八结点等参单元相同,第二项为附加的非协调位移。虿,百,访为单元的内部结点位移,丽为形函数,可表示为:一 一町山东大学工程硕士学位论文单元内任一点的应变可表示为:陋】防裕其中,陋】同前,陋】岛。】。?一?医】:?盟盟工。盟。?一: 盟。盟工一生? 盟生盟单元内任一点的应力可表示为:【扫髂同理可以写出单元结点力和结点荷载之间的关系式,而在形成单元劲度矩阵时可以通过凝聚法消去内部结点位移万。根据单元的平衡条
36、件可得:匮 麓脚长由式.可以解出:万一畦】魄弦凝聚后的单元劲度矩阵仍为方阵,为区】区二】一区二毪】二】其中:肌【妙畦】删升妙嵫】胪蝤炒胪【扫如采用和常规单元相类似的计算步骤可以求出结构的整体结点位移和单元应力。三、动力方程坐至查兰三堡堡圭兰垡堡苎动力有限单元法一般有时程分析法、振型分解时程分析法和振型分解反应谱法,本研究采用的是振型分解反应谱法。根据最小势能原理可以导出整个结构的动力平衡方程为:【彩膨。】瞰,研。】嘶髋式中医】、】、阻。】分别为结构的整体劲度矩阵、阻尼矩阵、集中质量矩阵。司由列单?劲度矩阵、阻尼矩阵【、质量矩阵。集合而成。时胪【协肛【协时肌【枷,】为附加集中质量矩阵,可根据作用
37、在结构上的动水压力或外荷载直接求得。陋】为应变矩阵,【】为弹性矩阵,【】为形函数矩阵,为材料的密度,为材料的阻尼系数。侈、侈、侈分别为结构的相对位移、相对速度和相对加速度列阵,统为地震时的地面加速度列阵。四、自振特性的求解在动力方程.中,令畿为零,便得到自由振动方程。在实际工程问题中,阻尼对结构的自振特性影响极小,可忽略不计。因此可得到下列无阻尼自由振动方程:掺】侈其中:阻】%】坼】。设在自由振动时,结构各点均作简谐振动,即:。研式中,硫为结点振幅列阵即振型,为圆频率,口是初相角,由此可得广义特征方程:山东大学工程硕士学位论文.卜阻。对于水工结构的抗震问题,一般只需求若干个最低频率和相应振型,
38、可采用以迭代法为基础的直接滤频法【】将式.改为:.髋区旧慨其中,%:称为特征值。假定已经求得了前个特征值:九?和相应的特征向量:瓴。,慨,.一舰则求第个特征值的滤频方程为:。侈。,:,。,?霎;:;鬻弘。,可以证明,方程?的前一个特征向量与式相同,但式的特征值为零,而从起式?与式?有相同的特征值和特征向量。为了有效地加速直接滤频法的收敛速度,在每次迭代过程中将求得的某个特征向量第次迭代的近似值。鹭代入商中,即:,。晒。概俨丽瓣由此可以提高特征值砖和相应特征向量的精度,从而加速了收敛速度。在程序实现时,应用直接滤频法求第个特征值和相应的特征向量的具体步骤为:给出初始迭代向量和计算常数铲赢:在进行
39、第次迭代时,先计算各振型的滤频系数。甄阻慨。山东大学工程硕士学位论文:计算次迭代的特征向量的近似值概概:阻慨一兰卢,瓴:利用商求第次迭代的近似值器鬻:检查特征值是否满足精度学五、振型分解反应谱法振型分解反应谱法是在振型分解时程法的基础上推导出的一种近似方法,它可以直接利用标准的设计反应谱,避免了选择地震加速度记录的困难。根据反应谱理论,结构各阶振型的最大地震反应与具有相同周期的单自由度体系的最大反应成正比。采用的水工抗震设计标准反应谱【】如下图所示。该反应谱是加速度谱,且相应于阻尼比.,故而当.时,由该反应谱得出的设计反应谱应按下式换算:卢且胨式中:成一相应于.时的标准值;一与其它阻尼比对应的
40、设计反应谱。山东大学工程硕士学位论文%.圈?水工建筑物抗震设计反应谱当用反应谱法求结构的地震反应时,应先求出结构的若干个低阶振型和周期,根据求得的周期并利用设计反应谱图求得各振型对应的设计反应谱值。,便可以进而求出结构各振型的最大加速度向量、最大荷载向量、最大位移向量和最大应力向量?融/,卢,%瓴口眦/,仇成。阻眠,移一/。卢。%韬/?扫一/,/,.。/式中,一结构第阶振型的参与系数,其分量形式为:丽瓦石历仉,鼎钆历丽瓦两其中,。为结点的质量,、。、为结点的振型分量;一水平向设计地震加速度代表值,度地震时,.;。一第阶振型向量;。一与第阶振型向量对应的振型应力向量。六、地震作用效应组合山东大学
41、工程硕士学位论文地震作用效应按平方和方根法进行组合,即:式中,组合后的地震作用总效应;一第阶振型的地震作用效应;一计算采用的振型数目。当两个振型的频率差的绝对值与其中一个较小的频率之比小于.时,地震作用效应采用完全二次型方根法进行组合。即:阿芎,。芎,耋岛矿历百蒜赢而万高面孺式中,墨一第阶振型的地震作用效应;岛一第阶和第阶的振型相关系数;白、一分别为第阶、第阶振型的阻尼比;。一圆频率比,;、一分别为第阶、第阶振型的频率。当各振型的阻尼比相同时,式.可简化为:旷而蒜筹亮丽七、应力等效为内力由于工程设计一般都是采用内力进行配筋。为了和这种习惯配套,在整理应力成果时,将计算得到的应力等效为内力。从计
42、算得到的应力到内力的等效可按下面方法进行。例如对面有:仃。红吒魄山东大学工程硕士学位论文:圳?其中,叮。为面上第层单元的形心正应力,啊为第层单元的高度;以一为第层单元形心到截面中和轴的距离,为截面的中和轴位置,。为第个单元形心处的坐标;。为第层单元形心的剪应力;为面上的剪力。根据求得的内力,按照常规的材料力学方法,可以求出该截面上的最大最小正应力为:.盯酱:学士譬疗 仃其中,盯为截面上的最大最小应力,为该截面的弯矩,为该截面上的轴力,为该截面的厚度。按照以上方法求出各截面的正应力分布与直接求得的单元应力情况相比,是比较接近的。这是因为所采用的是非协调单元,能够比较好地反映弯曲性能,其应力在截面
43、上的变化基本上是直线变化。根据以上方法研制的水闸结构空间静、动力有限元分析软件可以应用于任意水闸结构的空间整体静动力计算。八、空间水闸结构计算的有限元法特点在用有限元法的基本原理分析水闸结构计算时,将整个水闸和地基作为一个整体,按照空间有限元方法对结构进行静动力分析,采用直接滤频法计算结构的自振特性,根据规范利用振型分解反应谱法进行抗震分析,并将空间应力转换为符合工程设计要求和习惯的平面内力。这种模型可以有效地考虑闸墩、底板和地基的相互作用,可以方便地处理各种复杂的几何条件、物理条件和荷载条件。所得到的静力或动力计算结果可以比较精确的反映实际工程情况。对于重要的水闸结构,可按照这种模型进行空间静动力计算或校核。山东大学工程硕士学位论文桩基水闸结构设计方法水闸的深基础是指桩基础和沉井基础。在软基上建闸,如果天然的或者经过简单处理的地基,其承载能力和稳定性能满足水闸运用的要求,一般都采用筏式基础。只有在下列情况,才考虑采用深式基础。水闸要泄放大块漂流物或冰凌,必须采用较大的闸孔跨度时,在闸墩下采用深基础,承受主要荷载,可以改善闸孔中的底板受力条件,减少底板工程数量。水闸挡水水头很高,承受水平推力过大,地基的浅层抗滑稳定性难以保证时,采用深基础可以得到满意的解决。水闸上部构造或者其它运用要求对基础变形必须严格限制时,采用深基础可以减小基础的沉降和不均匀
