第四章：图像增强课件.ppt

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1、,数字图像处理,第4章 图像增强,山东大学控制学院：陈振学,图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时，削弱或去除某些不需要的信息的处理方法。其主要目的是使处理后的图像对某种特定的应用来说，比原始图像更适用。因此，这类处理是为了某种应用目的而去改善图像质量的。处理的结果使图像更适合于人的视觉特性或机器的识别系统。,应该明确的是增强处理并不能增强原始图像的信息，其结果只能增强对某种信息的辨别能力，而这种处理有可能损失一些其他信息。图像增强是数字图像处理的基本内容之一。,一、灰度直方图的概念及性质二、图像处理基本方式三、灰度变换 四、图像平滑五、图像锐化六、中值滤波,图像增强技术主要包

2、括:,在实用中可以采用单一方法处理，也可以采用几种方法联合处理，以便达到预期的增强效果。图像增强技术基本上可分成两大类:频域处理法 空域处理法,频域处理法的基础是卷积定理。它采用修改图像傅里叶变换的方法实现对图像的增强处理。由卷积定理可知，如果原始图像是f(x,y)，处理后的图像是g(x,y)，而h(x,y)是处理系统的冲激响应，那么，处理过程可由下式表示 其中代表卷积。,如果，分别是 的傅立叶变换,那么,上面的卷积关系可表示为变换域的乘积关系，即 式中，为传递函数。,在增强问题中，f(x,y)是给定的原始数据，经傅立叶变换可得到F(u,v)。选择合适的H(u,v)，使得由式 得到的g(x,y

3、)比f(x,y)在某些特性方面更加鲜明、突出，因而更加易于识别、解译。,例如，可以强调图像中的低频分量使图像得到平滑，也可以强调图像中的高频分量使图像的边缘得到增强等等。以上就是频域处理法的基本原理。,空域法是直接对图像中的像素进行处理，基本上是以灰度映射变换为基础的。所用的映射变换取决于增强的目的。例如增加图像的对比度，改善图像的灰度层次等处理均属空域法处理。,应该特别提及的是增强后的图像质量好坏主要靠人的视觉来评定，而视觉评定是一种高度的主观处理。因此，为了一种特定的用途而采用的一种特定的处理方法，得到一幅特定的图像，对其质量的评价方法和准则也是特定的，所以，很难对各种处理定出一个通用的标

4、准。由此可知，图像增强没有通用理论。,彩色图像转灰度图像,1、将彩色图像中的三分量的亮度作为三个灰度图。2、将彩色图像中的三分量亮度求平均得一个灰度图。3、将RGB模型转为HIS模型，其中I为亮度（灰度）图。,一、灰度直方图的概念及性质,一、灰度直方图的概念及性质,在图像处理与分析中，灰度直方图是一个简单有效并常用的工具。灰度直方图可以直观地反映图像中灰度级的统计分布特征。,灰度级的直方图描述了一幅图像的概貌，用修改直方图的方法增强图像是实用而有效的处理方法之一。,什么是灰度级的直方图呢？简单地说，灰度级的直方图就是反映一幅图像中的灰度级与出现这种灰度的概率之间的关系的图形。,一、灰度直方图的

5、概念及性质,1、概念1）定义一：横坐标为灰度级，纵坐标为该灰度级的像素个数。,2）定义二：横坐标为灰度级，纵坐标为该灰度级出现的频数。,是第k个灰度级，k=0,1,2,，L1；,是图像中灰度级为 的像素个数；,是图像的像素总数。,灰度直方图表示图像中具有某种灰度级的像素的个数。,1,5,2,4,3,5,4,6,5,2,6,14,一、灰度直方图的概念及性质,2.直方图的性质,(3）一幅图像分成多个子区域，多个子区域的直方图之和即为原图像的 直方图。,(1)灰度直方图只能反映图像的灰度分布情况，而不能反映图像像素的位置，即丢失了像素的位置信息。(2)一幅图像对应唯一的灰度直方图，反之不成立。不同的

6、图像可对应相同的直方图。,在离散形式下,灰度直方图的计算如下：,在坐标中做出rk与pr(rk)的关系图形，即为该图像的直方图。,rk代表离散灰度级,pr(rk)代表概率密度函数,表示原始图像的灰度分布,nk为图像中出现rk级灰度的像素数,n是图像像素总数,3.直方图的计算与简单绘制,程序演示,程序跟踪演示,一、灰度直方图的概念及性质,一幅给定图像的灰度级分布在0r1范围内（灰度级进行了归一）。可以对0,1内的任一r值进行变换 s=T(r)变换函数T(r)应满足下列条件：（1）在0r1区间内，T(r)值单调增加；（2）对于0r1，有 0T(r)1。,保证了图像的灰度级从白到黑的次序不变,保证了映

7、射变换后的像素灰度值在容许的范围内,4.直方图的映射变换,直方图均衡化的基本思想是对在图像中像素个数多的灰度级拓宽，而对像素个数少的灰度级进行缩减。直方图均衡化处理是以累积分布函数变换法为基础的直方图修正法。变换函数为,式中：是积分变量，而 就是r的累积分布函数。,一、灰度直方图的概念及性质,5.直方图均衡,当灰度级是离散值时：,其反变换式为,一、灰度直方图的概念及性质,1 2 3 4 5 6,1 2 3 4 5 6,程序演示,一、灰度直方图的概念及性质,一、灰度直方图的概念及性质,3、应用1）评价数字图像的视觉效果,一、灰度直方图的概念及性质,2）确定图像二值化的阈值,一、灰度直方图的概念及

8、性质,3）计算图像信息量 图像信息熵反映了图像信息丰富的程度，它在图像编码处理中有重要意义。,二、图像处理基本方式,1、局部处理和点处理像素的邻域 常用的4-邻域、8-邻域如图(a)、(b)所示。(a)(b)局部处理：某一输出像素JP(i,j)值由输入图像像素IP(i,j)及其邻域中的像素值确定。点处理：输出值JP(i,j)仅与IP(i,j)有关。,2、窗口处理和模板处理窗口处理：对图像中选定的矩形区域内的像素进行处理的方式叫做窗口处理，矩形区域称为窗口。模板处理：模板处理时，模板可为所设置的任意形状。模板处理比窗口处理广，窗口处理是模板处理的一个特例。,二、图像处理基本方式,3、串行处理和并

9、行处理串行处理：后一像素的输出结果依赖于前面像素处理结果，并且只能依次处理各像素，而不能同时对各像素进行相同运算的一种处理形式。并行处理：对图像内的各像素同时进行相同形式运算的一种处理形式。,二、图像处理基本方式,4.连通性介绍,二、图像处理基本方式,三、灰 度 变 换,4.3.1 灰度线性变换 原图像f(x,y)的灰度范围为a,b，希变换后图像g(x,y)的灰度范围扩至c,d，则线性变换可表示为:,逆反处理,For j=0 To h-1 For i=0 To w-1 g(i,j)=255-f(i,j)Next iNext j,程序演示,三、灰 度 变 换,突出感兴趣的灰度区间。常用的三段线性

10、变换法其数学表达式如下：,4.3.2 分段线性变换,三、灰 度 变 换,增加对比度,使图像亮的部分线性变亮，暗的部分线性变暗。,If f(i,j)=0 and f(i,j)=a+1 and f(i,j)=b 1 then g(i,j)=(d-c)/(d-a)*(f(i,j)-a)+celse g(i,j)=(255-d)/(255-b)*(f(i,j)-b)+dendif,程序演示,三、灰 度 变 换,4.3.3 非线性变换,常见的几种非线性变换函数,减小灰度,For j=0 To h-1 For i=0 To w 1 g(i,j)=f(i,j)*f(i,j)/255 Next i Next

11、j,G(x,y)=f(x,y)2 0f(x,y)1,程序演示,三、灰 度 变 换,增加灰度,For j=0 To h-1 For i=0 To w-1 g(i,j)=sqr(f(i,j)/255)*255 Next i Next j,G(x,y)=sqr(f(x,y)0f(x,y)1,程序演示,三、灰 度 变 换,四、图像平滑处理,一幅图像可能存在着各种寄生效应。这些寄生效应可能在传输中产生，也可能在量化等处理过程中产生。一个较好的平滑方法应该是既能消掉这些寄生效应又不使图像的边缘轮廓和线条变模糊。这就是研究图像平滑化处理要追求的主要目标。,图像平滑化处理方法有空域法和频域法两大类。主要有邻域

12、平均法，低通滤波法，多图像平均法等等。本节将对这些方法作一些讨论。,四、图像平滑处理,图像的平滑作用主要是为了去除图像中称为噪声的干扰信息。,噪声,妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素,四、图像平滑处理,图像噪声分类,为了分析处理方便，将乘性噪声近似认为加性噪声，而且假定信号和噪声是互相独立的。,外部噪声：仪器,内部噪声：景物,统计特性,平稳噪声,非平稳噪声,噪声和信号之间的关系,加性噪声,乘性噪声,1 邻域平均法,2 低通滤波法,3 多图像平均法,四、图像平滑处理,邻域平均法是简单的空域处理方法。这种方法的基本思想是用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。假定有一幅NN个像素的图

13、像f(x,y)，平滑处理后得到一幅图像g(x,y)。g(x,y)由下式决定 421,式中，S是(x,y)点邻域中点的坐标的集合。其主要优点是算法简单，计算速度快，但会造成图像一定程度上的模糊。,式(421)说明，平滑化的图像g(x,y)中的每个像素的灰度值均由包含在(x,y)的预定邻域中的f(x,y)的几个像素的灰度值的平均值来决定。例如，可以以点(x,y)为中心，取单位距离构成一个邻域，其中点的坐标集合为：,图419给出了两种从图像阵列中选取邻域的方法。图(a)的方法是一个点的邻域，定义为以该点为中心的一个圆的内部或边界上的点的集合。图中像素间的距离为x，选取x 为半径作圆，那么，点 R 的

14、灰度值就是圆周上四个像素灰度值的平均值。图(b)是选 为半径的情况下构成的点 R 的邻域，选择在圆的边界上的点和在圆内的点为S的集合。,图419 在数字图像中选取邻域的方法,四邻域：,八邻域：,处理结果表明，上述选择邻域的方法对抑制噪声是有效的，但是随着邻域的加大，图像的模糊程度也愈加严重。为克服这一缺点，可以采用阈值法减少由于邻域平均所产生的模糊效应。其基本方法由下式决定：,（422）,式中T 就是规定的非负的阈值。这个表达式的物理概念是：当一些点和它的邻域内的点的灰度的平均值的差不超过规定的阈值T 时，就仍然保留其原灰度值不变，如果大于阈值T 时就用它们的平均值来代替该点的灰度值。这样就可

15、以大大减少模糊的程度。,实现方法：以（a)和(b)作模板，扫过全部图像，即可完成平滑处理。边缘处理：1）在原图像上补上行和列，再处理；2）处理后重复一下边缘行或列的结果。,模板操作和卷积运算,将原图中的一个像素的灰度值和它周围邻近8个像素的灰度值相加，然后将求得的平均值作为新图像中该像素的灰度值。,模板（Template）,将要处理的元素,利用Box模板（模板中所有系数都取相同值）对图像进行模板操作（卷积运算）的图像平滑方法。,（1+2+1+1+2+2+5+7+6）/9=3,（2+1+4+2+2+3+7+6+8）/9=4,（1+4+3+2+3+4+6+8+9）/9=4,（1+2+2+5+7+6

16、+5+7+6）/9=4,（2+2+3+7+6+8+7+6+8）/9=5,（2+3+4+6+8+9+6+8+8）/9=6,（5+7+6+5+7+6+5+6+7）/9=6,（7+6+8+7+6+8+6+7+8）/9=7,（6+8+9+6+8+8+7+8+9）/9=8,size=5 For i=size/2 To w-1-size/2 For j=size/2 To h-1-size/2 r=0 For u=-size/2 To size/2 For v=-size/2 To size/2 r=r+pic(i+u,j+v,0)Next v Next u r=r/size 2 Picture2.PSe

17、t(i,j),RGB(r,r,r)Next j Next i,4.4.3 邻域平均法,程序演示,1.邻域平均法,2.低通滤波法,3.多图像平均法,这种方法是一种频域处理法。在分析图像信号的频率特性时，一幅图像的边缘、跳跃部分以及颗粒噪声代表图像信号的高频分量，而大面积的背景区则代表图像信号的低频分量。用滤波的方法滤除其高频部分就能去掉噪声，使图像得到平滑。,由卷积定理可知,(423),其中,F(u,v)是含有噪声的图像的傅立叶变换，G(u,v)是平滑处理后的图像之傅立叶变换，H(u,v)是传递函数。,选择传递函数H(u,v)，利用H(u,v)使F(u,v)的高频分量得到衰减，得到G(u,v)后

18、再经反傅立叶变换就可以得到所希望的平滑图像g(x,y)了。,根据前面的分析，显然H(u,v)应该具有低通滤波特性，所以这种方法叫低通滤波法平滑化处理。低通滤波平滑化处理流程如图420所示。,图420 线性滤波器处理框图,常用的低通滤波器有如下几种：,理想低通滤波器,布特沃斯（Butterworth）低通滤波器,指数低通滤波器,梯形低通滤波器,1.邻域平均法,2.低通滤波法,3.多图像平均法,多图像平均法是把一系列有噪声的图像 迭加起来，然后再取平均值以达到平滑的目的。,具体做法如下：,取 M 幅内容相同但含有不同噪声的图像，将它们迭加起来，然后作平均计算，如下式所示,(436),由此得出,(4

19、37),(438),由上二式可见，M 增加则像素值的方差就减小，这说明由于平均的结果使得由噪声造成的像素灰度值的偏差变小。从式（437）中可以看出，当作平均处理的噪声图像数目增加时，其统计平均值就越接近原始无噪声图像。这种方法在实际应用中的最大困难在于把多幅图像配准起来，以便使相应的像素能正确地对应排列。,图425 示出了图像平滑处理的效果，其中（a）是待处理图像，（b）是处理后的图像。,图 425 图像平滑处理效果,五、图像尖锐化处理(Image Sharpening),图像尖锐化处理主要用于增强图像的边缘及灰度跳变部分。通常所讲的勾边增强方法就是图像尖锐化处理。与图像平滑化处理一样，图像尖

20、锐化处理同样也有空域和频域两种处理方法。,在图像平滑化处理中，主要的空域处理法是采用邻域平均法，这种方法类似于积分过程，积分的结果使图像的边缘变得模糊了。积分既然使图像细节变模糊，那么，微分就会产生相反的效应。因此，微分法是图像尖锐化方法之一。,微分尖锐化的处理方法最常用的是梯度法。由场论理论知道，数量场的梯度是这样定义的：,设一数量场u，把大小是在某一点方向导数的最大值，方向是取得方向导数最大值的方向的矢量叫数量场的梯度。,4.5.1 微分法,1.梯度法,在数字图像处理中，仍然要采用离散形式，为此用差分运算代替微分运算。式(441)可用下面的差分公式来近似,(442),在用计算机计算梯度时，

21、通常用绝对值运算代替式(442)，所以，有式(443)所示的近似公式,图426示出了式(443)中像素间的关系。应该注意到，对一幅 个像素的图像计算梯度时，对图像的最后一行，或者最后一列不能用式(443)来求解，解决方法是对这个区域的像素在 时重复前一行和前一列的梯度值。,图426 计算二维梯度的一种方法,关于梯度处理的另一种方法是所谓的罗伯特梯度（Robert gradient）法。这是一种交叉差分法。其近似计算值如下式,(444),用绝对值近似计算式如下(445),式(444)和(445)式中像素间的关系如图427所示,图427 罗伯特梯度法,由上面的公式可见，梯度的近似值都和相邻像素的灰

22、度差成正比。这正象所希望的那样，在一幅图像中，边缘区梯度值较大，平滑区梯度值较小，对于灰度级为常数的区域梯度值为零。这种性质正如图428所示。由于梯度运算的结果，使得图像中不变的白区变为零灰度值，黑区仍为零灰度值，只留下了灰度值急剧变化的边沿处的点。,图428 二值图像及计算梯度的结果,这个简单方法的缺点是使f(x,y)中所有平滑区域在g(x,y)中变成暗区，因为平滑区内各点梯度很小。,当选定了近似梯度计算方法后，可以有多种方法产生梯度图像g(x,y)。最简单的方法是让坐标(x,y)处的值等于该点的梯度，即,(446),为克服这一缺点可采用阈值法（或叫门限法）。其方法如下式表示,(447),也

23、就是说，事先设定一个非负的门限值T，当梯度值大于或等于T时，,则这一点就取其梯度值作为灰度值，如果梯度值小于 T 时则仍保留原 f(x,y)值。这样，通过合理地选择 T 值，就有可能既不破坏平滑区域的灰度值又能有效地强调了图像的边缘。,2.Sobel算子,可用g=|Sx|+|Sy|来代替,Sobel算子不像普通梯度算子那样用两个像素的差值，这就导致了以下两个优点：（1）由于引入了平均因素，因而对图像中的随机噪声有一定的平滑作用。（2）由于它是相隔两行或两列之差分，故边缘两侧元素得到了增强，边缘显得粗而亮。,For j=1 To h-2 For i=1 To w-2 rr=Abs(-pic(i-

24、1,j-1,0)+pic(i-1,j+1,0)_-2*pic(i,j-1,0)+2*pic(i,j+1,0)_-pic(i+1,j-1,0)+pic(i+1,j+1,0)_+Abs(-pic(i-1,j 1)-2*pic(i-1,j,0)-pic(i-1,j+1,0)_+pic(i+1,j-1,0)+2*pic(i+1,j,0)+pic(i+1,j+1,0)_ Picture2.PSet(i,j),RGB(rr,rr,rr)Next i Next j,程序演示,4.5.2 拉普拉斯运算 拉普拉斯算子为,锐化后的图像g为 式中：f、g分别为锐化前后的图像，k为与扩散效应有关的 系数。k的选择要合

25、理，太大会使图像中的轮廓边缘 产生过冲；k太小，锐化不明显。,当k=1时，拉普拉斯锐化后的图像为,For j=1 To h-2 For i=1 To w-2 rr=5*pic(i,j,0)-pic(i,j-1,0)-pic(i-1,j,0)_-pic(i+1,j,0)-pic(i,j+1,0)Picture3.PSet(i,j),RGB(rr,rr,rr)Next i Next j,程序演示,一种典型的边缘增强图像如图430所示。,图 430 图像尖锐化处理的例子,（a）是原像（b）是sobel算子处理的结果（c）是拉普拉斯算子处理结果（d）是各向异性处理结果,六、中值滤波,1.中值滤波原理

26、中值滤波就是用一个奇数点的移动窗口，将窗口中心点的值用窗口内各点的中值代替。假设窗口内有五点，其值为80、90、200、110和120，那么此窗口内各点的中值即为110。,中值滤波既能去除图像中的噪声，又能保持图像中一些物体的边缘。,中值滤波法是一种非线性平滑技术，它将每一象素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有象素点灰度值的中值.实现方法：1：通过从图像中的某个采样窗口取出奇数个数据进行排序2：用排序后的中值取代要处理的数据即可中值滤波法对消除椒盐噪音非常有效，中值滤波在图像处理中,常用于用来保护边缘信息,是经典的平滑噪声的方法.,用3*3方形窗中值滤波,1，1，1，1，1，1，1，1，1

27、,0，5，5，5，5，5，5，5，5,size=Val(Text1)：num=size*sizeFor j=size 2 To h-1-size 2 For i=size 2 To w-1-size 2 k=0 For k1=-size 2 To size 2 For k2=-size 2 To size 2 a(k)=pic(i+k1,j+k2,0):k=k+1 Next k2 Next k1 For m=0 To num-1 k=m For n=m+1 To num-2 If a(n)k Then t=a(k):a(k)=a(m):a(m)=t End If Next m Picture2.PSet(i,j),RGB(a(num 2),a(num 2),a(num 2)Next i Next j,4.4.4 中值滤波,程序演示,