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1、第十章 秩 和 检 验(rank sum test),邹延峰流行病与卫生统计学系,本章主要内容：基本概念配对设计资料的符号秩和检验完全随机设计两样本比较的秩和检验完全随机设计多样本比较的秩和检验随机区组设计资料的秩和检验多个样本两两比较秩和检验,样本均数之间比较，样本来自的总体分布不为正态分布，怎么办？,问题,t 检验 方差分析,基本概念,参数统计：要求样本来自总体的分布类型是已知的，在这种假设基础上，对总体参数进行统计推断的统计方法称为参数统计。非参数检验：不依赖于总体分布类型，也不对总体参数进行统计推断的统计方法称为非参数检验。,非参数适用条件,1、偏态分布2、分布未知3、等级资料4、极端
2、值和开口资料5、方差不齐时,非参检验的优缺点,优点：1、计算简便 2、应用范围广 3、收集资料方便缺点：1、损失信息 2、适合参数检验资料，如用非参数检验，则效率低,第一节 配对设计（单样本资料）的符号秩和检验（Wilcoxon配对法）,例10-1 某研究欲研究保健食品对小鼠抗疲劳作用，将同种属的小鼠按性别和年龄相同、体重相近配成对子，共10对，并将每对中的两只小鼠随机分到保健食品两个不同的剂量组，过一定时期将小鼠杀死，测得其肝中糖原含量(mg/100g)，结果见表10-1，问不同剂量组的小鼠肝糖原含量有无差别？,表101不同剂量组的小鼠肝糖原含量(mg/100g),非正态分布,检验步骤：（1
3、）建立假设：H0：Md=0 H1:Md 0（2）编秩：依差值的绝对值从小到大编秩，并按差值的正负，标上正负号；编秩时遇差值等于0，舍去不计，同时对子数n减1；遇绝对值相等差值，取平均秩次。（3）求秩和并确定检验统计量T：单侧检验任取T+(或T-)作检验统计量 双侧检验取T+和T-中较小者作检验统计量,（4）确定P值和做出推断结论：5n50,查T界值表（附表9）T值在界值范围内，其P值大于；T值在界值上若范围外，其P值小于（等于）。n50，正态近似法（u检验）,1,1,基本思想,H0成立，则配对的差值的总体分布是对称的，总体中位数为0，理论上T值分布应近似均数为n(n+1)/4，方差为n(n+1
4、)(2n+1)/24的正态分布，T+与T-应非常接近；若正、负秩和相差悬殊，则H0不成立。,一组样本资料的符号秩和检验 例10-2 已知某地正常人尿氟含量中位数为2.15mmol/L。今在该地某厂随机抽取12名工人测得尿氟含量(mmol/L)，结果见表10-2。问该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人？,表10212名工人尿氟含量(mmol/L)测定结果,检验步骤：（1）假设：H0：Md=0 H1:Md 0（2）编秩（3）求秩和并确定检验统计量 T+为62.5,T-为3.5 T=3.5.（4）确定P值并做出推断结论 查T界值表，得P0.05，按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，可认为该厂工人尿
5、氟含量高于当地正常人。,第二节 完全随机化设计两独立样本比较的秩和检验（Wilconxon两样本比较法),一、两组连续变量资料例10-3 在河流监测断面优化研究中，研究者从某河流甲乙两个断面分别随机抽取10个和15个样品，测得其亚硝酸盐氮(mg/L)的含量如表10-3，问比较甲乙两河流断面亚硝酸盐氮的含量有无差别？,表10-3 某河流甲乙断面亚硝酸盐氮含量(mg/L)的含量,H1:两组总体分布不同=0.05（2）编秩：将两组数据混合，由小到大统一编秩。编秩时遇相同数据取平均秩次。（3）求秩和并确定检验统计量：分别计算两组秩和，当样本例数不等时,以样本例数小的那个组的秩次之和为统计量T,当两组样
6、本例数相等时,可任取一组的秩次之和为统计量T.本例检验统计量就为136。,（1）假设：H0:两组总体分布相同,（4）确定P值和作出推断结论：n110且n2-n1 10，查表法，T界值表（附表10）,n110或n2-n1 10，超出附表范围，正态近似法,1,1,二、有序变量资料的两样本比较,例10-4 某研究者欲评价新药按摩乐口服液治疗高甘油三酯血症的疗效，将高甘油三酯血症患者189例随机分为两组，分别用按摩乐口服液和山楂精降脂片治疗，数据如表10-4，问两药物治疗高甘油三酯血症的疗效有无不同？,表10-4 两种药物治疗甘油三酯血症的疗效,（1）假设：H0：两组药物总体分布相同 H1：两组药物总
7、体分布不相同=0.05（2）编秩：求各组段平秩均次，例数乘以平均均次（3）求秩和并确定检验统计量：（4）确定P值和作出推断结论：P0.05,基本思想,H0成立，则两组的平均秩和应大致相等；若相差悬殊，则H0不成立。,第三节 完全随机化设计多个样本的秩和检验,一、多组连续变量资料的秩和检验例10-5 某研究者欲研究A、B两菌种对小鼠巨噬功能的激活作用，将60只小鼠随机分为三组，其中一组为生理盐水对照组，用常规巨噬功能的监测方法，获得三组的吞噬指数，试比较三组吞噬指数有无差别?,表10-5 不同菌种对小鼠巨噬细胞的吞噬指数,（1）假设：H0：三个总体分布相同 H1：三个总体分布不全相同=0.05（
8、2）编秩：同两组（3）求秩和并计算检验统计量H,（4）确定P值和作出统计推断结论,组数k=3，每组例数小于等于5时，可查H界值表(附表11)。例数大于5时，或组数大于3时，则H分布近似服从=k-1卡方分布，查卡方界值表。本例每组样本例数均大于5,所以查卡方界值表,其自由度为2,得P0.05.按0.05水准拒绝H0,故认为三个不同菌种对小鼠巨噬指数的作用有差别.,1,1,二、多个样本比较的有序资料的秩和检验,例10-6 四种病人痰液内嗜酸性粒细胞的检查结果见表106。问四种疾病患者痰液内嗜酸粒细胞的等级有无差别?表10-6四种疾病痰液嗜酸粒细胞等级比较,例10-7 欲用学生的综合评分来评价四种教
9、学方式的不同，按照年龄、性别、年级、社会经济、地位、学习动机相同和智力水平、学习情况相近作为配对条件，将4名学生分一组，共8组，每区组的4名学生随机分到四种不同的教学实验组，经相同的一段时间后，测得学习成绩的综合评分，试比较四种教学方式对学习成绩的综合评分影响有无不同?,第四节 随机区组设计资料的秩和检验,表10-7 不同区组4种教学方式对学生学习综合评分比较,M检验(Friedman法)，检验步骤：（1）建立假设：H0：三组总体分布相同 H1:三组总体分布不全相同（2）编秩：各区组内由小到大编秩，相等值取平均秩次。（3）求秩和并确定检验统计量M：,（4）确定P值和作出推断结论：b15且k15
10、，查表法，M界值表（附表12）,b15或k15，卡方分布近似法,1,1,第五节 多个样本两两比较秩和检验,一、完全随机设计多个样本间的多重比较例10-8 以例10-5说明对完全随机设计资料进行多重比较的步骤检验步骤:,1、检验假设H0:第i组与第j组所代表的总体中位数相同H1:第i组与第j组所代表的总体中位数不相同2、计算检验统计量并确定P值 1)精确法（样本量较小，exact）2)正态近似法：样本含量较大时，计算统计量：,3、做出推断结论 将某两组比较所得P值与调整以后的检验水准 比较。,10-8 三组样本秩和的两两比较,二、随机区组设计多个样本间的多重比较 与完全随机设计秩和检验多重比较类
11、似，只是正态近似检验中的估计方差的算法不同。现通过例10-7说明基的方法和步骤:,1、检验假设H0:任两组学习成绩综合评分总体中位数相同H1:任两组学习成绩综合评分总体中位数不相同2、计算检验统计量并确定P值 1)精确法2)正态近似法：样本含量较大时，计算统计量：,表10-9 不同教学方式间的两两比较,小 结,掌握：非参数检验基本概念和特点；配对设计差值的符号秩检验；成组设计资料两样本比较的秩和检验。熟悉：成组设计多样本比较的秩和检验步骤；随机区组设计资料的秩和检验。了解：成组设计多样本两两比较的秩和检验；随机区组设计资料两两比较的秩和检验。,SPSS软件操作,思考题,案例10-1案例10-2,实践是学好统计的保证,人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。,
