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1、第十一章 几何光学,1几何光学基本定律2 薄透镜3 几何光学仪器,几何光学概述：,几何光学是以光的直线传播为基础，运用几何学的方法研究光的传播。从光的传播的三条基本定律出发，运用演绎的方法研究光的传播。内容：光的直线传播、光的反射和反射定律、光的折射，折射定律，折射率，全反射和临界角，光导纤维、棱镜和光的色散。,几何光学的研究方法：运用光的基本规律，会画光路图。运用几何图形研究光的传播。,第一节几何光学基本定律,一、光 源,2分类:1)天然光源和人造光源：太阳等恒星都是天然光源（火星不是恒星）；白炽灯、水银灯、荧光灯和蜡烛等是人造光源。2)按光的激发方式分：冷光源和热光源。热光源：利用热能激发
2、的光源（白炽灯、弧光灯等）；冷光源：利用化学能、电能激发的光源（萤火虫、霓虹灯等）。3）按光线特点分：点光源、线光源、面光源和体光源。（着重介绍点光源）定义：凡是光源本身的大小与它被照到的物体间的距离相比可以忽略不计时，这样的光源都可以看作是“点光源”。点光源是一种理想模型.点光源并非数学上的点,而是物理意义上的点,即光源本身有一定线度.,1定义:能发光的物体叫做光源。,二、光的直线传播,2媒质：光能够在其中传播的物质叫做媒质，也称介质。光的传播可以在真空中进行，依靠电磁场这种特殊物质来传播。,3光的直线传播：1)光在同一种均匀介质中是沿直线传播的。2)证据：影、日食和月食的形成，小孔成像。3
3、)光的传播过程，也是能量传递的过程。,二、光的直线传播,4、影的形成：,1)定义:点光源发出的光，照到不透明的物体上时，物体向光的表面被照亮，在背光面的后方形成一个光照不到的黑暗区域，这就是物体的影。影区是发自光源并与被照物体的表面相切的光线围成的。,2)分类：本影与半影。,本影:光源上所有发光点都照不到的区域。对同一个物体，其本影区的大小，与光源发光面的大小和光源到物体的距离有关：光源到物体的距离一定时，光源发光面越大，则物体的本影越小；光源发光面越小，则物体的本影越大。光源发光面一定时，光源到物体的距离越小，则物体的本影区越大；光源到物体的距离越大，则物体的本影区越小。,半影:光源上一部分
4、发光点能照到,而另一部分发光点照不到的区域成为半明半暗的半影。,本影与半影都是光的直线传播的结果.,二、光的直线传播,3)日食和月食的形成：如图所示.日食 在月球的本影区里，可看到日全食（完全看不到太阳）；在月球的半影区里，可看到日偏食（只能看到一部分太阳）；在月球的半影区里，可看到日环食（只能看到太阳的边缘部分）。月食:当月球处于里时，看不到月食；当月球一部分处于里时，可看到月偏食（只能看到一部分月亮）；当月球全部处于里时，可看到月全食（完全看不到月亮）。,二、光的直线传播,4)小孔和小缝成像A小孔成像是由于光的直线传播形成的;B小孔成像与孔的形状无关；C小孔成像中，像就是光斑；D小孔成像中
5、像是倒立的实像；E、小缝可看作无数小孔并行排列而成的，小缝成像的规律与小孔成像的规律相同，这也说明：小孔成像与小孔的形状无关。,三、光速,1光速:光的传播速度.1)真空中的光速：各种不同频率的光在真空中的传播速度都相同，均为:C3.0105kms3.0108ms。2)光在空气中的速度近似等C3.0105kms3.0108ms。3)光在其它媒质中的速度都小于C,其大小除了与媒质性质有关外,还与光的频率有关(这一点与机械波不同,机械波的波速仅由媒质的性质即密度、弹性和温度等决定)2光年:1)定义：光在真空中一年时间内传播的距离叫做光年.注意:光年不是时间单位,而是长度单位.2)大小:1光年 Ct3
6、.0108ms365243600s9.461015m.3)光速的测定方法简介:1)伽利略测量法,未获成功;2)丹麦天文学家罗默的天文观测法;3)荷兰惠更斯在罗默的基础上第一次测出C2.0108ms;4)1849年斐索旋转齿轮法;1862年傅科旋转棱镜法;5)1879迈克尔孙重做斐索傅科实验,1926年改用旋转棱镜法.,光的反射,1、定义:光射到两种媒质的分界面上时，有一部分光改变传播方向，回到原媒质中内继续传播,这种现象叫做光的反射.注意：1）反射发生在两种媒质的分界面上；2）一般说来，只有一部分光反回到原媒质中，即反射光，另一部分光也改变了方向，但进入了第二种媒质，即折射光；特殊情况，在发生
7、全反射时，入射光全部反回到原媒质。一般在两种媒质的分界面上反射、折射是同时存在的 2、光的反射现象的普遍性光射到任何物体表面，都要发生反射现象（绝对黑体除外，理想条件下，绝对黑体能吸收所有的电磁辐射）。,光的反射,3、反射定律:1）内容:反射光线跟入射光线和法线在同一平面上，反射光线和入射光线分别位于法线两侧，反射角等于入射角。如图1所示，AO叫入射光线；O点叫入射点OB叫反射光线；ON叫法线；AONi，叫做入射角；BONr，叫做反射角；ri。2）特点:在反射现象中,光路是可逆的;无论反射面是平面还是曲面,光的反射都遵从反射定律.,光的反射,4、分类:1）镜面反射:光滑平面上的反射现象叫做镜面
8、反射。2）漫反射:发生在粗糙平面上的反射现象叫做漫反射。镜面反射和漫反射都遵从反射定律。,实验演示,当窄光束由空气斜射向玻璃表面时，入射光的反射和折射现象是怎样的？下面的这副画面，你能解释它的拍摄光路吗？,实验演示,结论：光从空气射到玻璃上，在界面上一部分光发生反射，回到空气中；另一部分光射入玻璃中，并改变了原来的传播方向,光从一种介质射入到另一介质时传播方向发生改变的现象，叫做光的折射,空气,玻璃,N,N,A,O,B,1,入射光线和法线的夹角入射角,2,折射光线和法线的夹角折射角,折射定律,在初中已经学过，折射光线跟入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线位于法线的两侧，但是，入射角和
9、折射角之间究竟有什么定量关系呢？1621年，荷兰数学家斯涅耳终于找到了入射角和折射角之间的规律,斯涅耳,入射角的正弦跟折射角的正弦成正比，如果用n来表示这个比例常数，就有：,光的折射定律（斯涅耳定律）,折射定律,如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射在折射现象中，光路是可逆的,光传播到两种介质交界面时，同时发生反射和折射现象 1、折射定律的理解：（1）折射光线、入射光线、法线在同一平面内（2）折射光线，入射光线在法线两侧（3），n为折射率，它是反映介质的光学性质的物理量,折射定律,2、理解和掌握折射率的物理意义是掌握折射定律的关键.一束光射到两种介质的界面时
10、，其能量分配成反射和折射两部分，随着入射角的不同，其能量分配的比例也不同、在一般情况下，一束光在两个介质的界面上会同时产生反射和折射，其中反射光线遵循反射定律，折射光线遵循的规律与折射率有关,折射率,光从一种介质射入另一种介质时，虽然入射角的正弦跟折射角的正弦之比为一常数n，但是对不同的介质来说，这个常数n是不同的，它是一个反应介质光学性质的物理量，物理学中把光从真空射入某种介质发生折射时，入射角与折射角的正弦之比n，叫做这种介质的折射率,研究表明，光在不同介质的速度不同，这也是光发生折射的原因,某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c跟光在这种介质中的传播速度v之比即：,所有介质的折射率
11、都大于1,折射率,对于折射率应从下面几个层次来理解,1、在光的折射现象中，折射角随着入射角的变化而变化，而两角的正弦值之比是个常数,2、对于不同的介质，此常数的值是不同的,3、介质的折射率是由介质本身性质决定的它取决于光在介质中传播的速度,4、由于不同频率的色光在同一种介质中传播速度不同，红光的传播速度最大，折射率最小，紫光的传播速度最小，折射率最大,光疏媒质与光密媒质,1、定义:光疏媒质:两种媒质中折射率较小的媒质叫做光疏媒质.光密媒质:两种媒质中折射率较大的媒质叫做光密媒质.因,对光疏媒质,n较小,V较大.对光密媒质,n较大,V较小.故也可以说,对于两种媒质,光在其中传播速度较大的是光疏媒
12、质,光在其中传播速度较小的是光密媒质.反过来说,同一种光在光疏媒质中传播速度较大,在光密媒质中传播速度较小.即：对光疏介质n较小，同一频率的光在其中传播的V较大；对光密介质n较大，同一频率的光在其中传播的V较小。,光疏媒质与光密媒质,2、理解:1)光疏媒质光密媒质是相对而言的.只有对给定的两种媒质才能谈光疏媒质与光密媒质.没有绝对的光密媒质.如：水、玻璃和金刚石三种介质比较，n水1.33 n玻璃1.51.9 n金刚石2.42。对水而言，玻璃是光密介质；但对金刚石而言，玻璃则是光疏介质。,2)光疏媒质与光密媒质的界定是以折射率为依据的,与媒质的其它属性(如密度等)无关.例如：水和酒精，n水1.3
13、3n酒精1.36，酒精相对于水而言是光密介质，但水酒。,全反射:,1、全反射：当光从光密媒质进入光疏媒质时,折射角大于入射角.当入射角增大到某一角度时,折射角等于900,此时,折射光完全消失入射光全部反回原来的媒质中,这种现象叫做全反射.,2、临界角:1)、定义:光从光密媒质射向光疏媒质时,折射角等于900时的入射角,叫做临界角.用字母C表示.临界角是指光由光密媒质射向光疏媒质时,发生全反射形象时的最小入射角,是发生全反射的临界状态.当光由光密媒质射入光疏媒质时:若入射角iC,则不发生全反射,既有反射又有折射形象.若入射角iC,则发生全反射形象.2)、临界角的计算:,全反射:,3、发生全反射的
14、条件:,1)光从光密媒质射向光疏媒质;2)入射角大于或等于临界角,即iC.以上两个条件必须同时满足,缺一不可.,棱镜:是由透明材料经光学加工后所形成的棱柱体。有三棱镜、五棱镜和角棱镜等。,特点：能利用全反射使光束转向而几乎不损失能量。,棱镜和光纤,等腰直角三棱镜和它的主截面,角 锥 棱 镜,转向90的五棱镜和倒向棱镜,一、棱镜,（1）偏向角,光线在三棱镜主截面的两端面上相继发生两次折射，出射光线相对于入射光线的方向偏折的角度。,在最小偏向角m时，,棱镜内的折射光线平行于底边。,（2）棱镜的折射率,（3）棱镜的分辨本领,能分辨最小波长差的能力,二、光纤,利用全反射规律而使光线沿着弯曲路程传播的光
15、学元件,光学纤维,临界角,数值孔径,光纤通信具有容量大、抗干扰、保密性好的特点。,海市蜃楼,在平静无风的海面、湖面或沙漠上，有时眼前会突然耸立起亭台楼阁、城郭古堡，或者其他物体的幻影，虚无缥缈，变幻莫测，宛如仙境，这就是海市蜃楼，简称蜃景。蜃景不仅能在海上、沙漠中产生，柏油马路上偶尔也会看到。蜃景的种类很多，根据它出现的位置相对于原物的方位，可以分为上蜃、下蜃和侧蜃；根据它与原物的对称关系，可以分为正蜃、侧蜃、顺蜃和反蜃；根据颜色可以分为彩色蜃景和非彩色蜃景等等。蜃景有两个特点：一是在同一地点重复出现，比如美国的阿拉斯加上空经常会出现蜃景；二是出现的时间一定，比如我国蓬莱的蜃景大多出现在每年的
16、5、6月份，俄罗斯齐姆连斯克附近蜃景往往是在春天出现，而美国阿拉斯加的蜃景一般是在6月20日以后的20天内出现。自古以来，蜃景就为世人所关注。在西方神话中，蜃景被描绘成魔鬼的化身，是死亡和不幸的凶兆。我国古代则把蜃景看成是仙境，秦始皇、汉武帝曾率人前往蓬莱寻访仙境，还屡次派人去蓬莱寻求灵丹妙药。现代科学已经对大多数蜃景作出了正确解释，认为蜃景是地球上物体反射的光经大气折射而形成的虚像，所谓蜃景就是光学幻景。,海市蜃楼,蜃景与地理位置、地球物理条件以及那些地方在特定时间的气象特点有密切联系。气温的反常分布是大多数蜃景形成的气象条件。就拿下蜃的形成来说吧。夏季沙漠中烈日当头，沙土被晒得灼热，因沙土
17、的比热小，温度上升极快，沙土附近的下层空气温度上升得很高，而上层空气的温度仍然很低，这样就形成了气温的反常分布，由于热胀冷缩，接近沙土的下层热空气密度小而上层冷空气的密度大，这样空气的折射率是下层小而上层大。当远处较高物体反射出来的光，从上层较密空气进入下层较疏空气时被不断折射，其入射角逐渐增大，增大到等于临界角时发生全反射，这时，人要是逆着反射光线看去，就会看到下蜃。柏油马路因路面颜色深，夏天在灼热阳光下吸收能力强，同样会在路面上空形成上层的空气冷、密度大，而下层空气热、密度小的分布特征，所以也会形成下蜃。,一、薄透镜（thin lens）成象,薄透镜是最简单的共轴球面系统，它由两个单球面组
18、成。两球面之间的间距 d 比两折射球面的曲率半径 r1、r2 小很多。,薄透镜分为凸透镜和凹透镜。,凸透镜的中央厚度大于边缘部分，有双凸、平凸、弯凸；凹透镜的边缘厚度大于中央部分，有双凹、平凹、弯凹。,第二节薄透镜,各 种 薄 透 镜,如图 ABOABO 为两条特殊光线与主轴平行,经透镜折射后经过焦点,经过光心,不改变传播方向BO为物距u,OB为像距v,OF=f利用几何关系可得:高斯公式:,符号法则:1.无论对何种透镜,u0 2.对凸透镜,f0;凹透镜f0;所成虚象,v0,成像情况,二、薄透镜成象作图法,根据焦点和光心的特征，对于一个发光物点可找到三条典型光线。,（1）过物方焦点的入射光，其折
19、射光线平行于主光轴。,（2）平行于主光轴的入射光，其折射光线过象方焦点。,（3）过光心的入射光线，其折射光线不发生偏折。,薄透镜可近似为许多不同顶角的棱镜组成，由薄透镜两边向中心，棱镜顶角越小，中心部分相当于顶角为零，相当于一块平面平行板。,作图法：,（1）求某一入射光线时，首先看是否为三条典型光线中的一条。,（2）若不是典型光线，则添加一条辅助光线,（3）辅助光线应是典型光线，且与入射光线有关。,若入射的平行光线不平行于光轴，则经薄透镜后会会聚于象方焦平面上一点。,从物方焦平面上一点发出的所有光线，经薄透镜后也出射平行光，但它们不平行于光轴，而平行于过焦平面上该点与光心的连线。,F,M,Q,
20、N,F,例题：已知入射光线求出射光线,F,M,F,Q,已知物点求象点,F,F,S,N,S,M,F,N,M,S,S,一、人眼,明视距离:睫状肌处于正常状态而能仔细看清物体时,物离眼睛的距离。对正常眼是25cm。,二、助视仪器,放大镜、显微镜、望远镜,第三节几何光学仪器,复杂的助视仪器总包括目镜和物镜两部分。目镜是放大视角的仪器。通常由不相接触的两个透镜组成。面向物体的透镜为向场镜（场镜），接近眼睛的为接目镜(视镜）。,目镜的设计，除要考虑较高的放大本领，还应注意象差的矫正。可配备一块分划板，以提高测量的精度。,常用的目镜有两种：惠更斯目镜和冉斯登目镜。,（1）目镜,冉斯登目镜的两个平凸透镜焦距相
21、同，凸面相同，平面向外。两透镜的距离为每一个透镜焦距的2/3。,冉斯登目镜可作一般放大镜观察实物，而惠更斯目镜只能用来观察象。在冉斯登目镜的物平面上加一分划板，可对物或来自物镜的实象进行长度测量，而惠更斯目镜不能,区别：,惠更斯目镜的两个平凸透镜的凸面向着场镜，场镜的焦距是视镜焦距的三倍。两透镜的距离为视镜焦距的二倍。,（2）显微镜：,用于观察细小物体，物镜的焦距极短。,显微镜的放大率,数值孔径：,为能进入显微镜而成象的物光束的最大孔径角。数值孔径越大，聚光本领越大，分辨本领越大。,（3）望远镜,用于观察远处的大物体。入射光束和出射光束都为平行光。物镜的象方焦点和目镜的物方焦点重合，光学间隔为零（无焦系统）。望远镜物镜的 f0 0。,目镜有两种：fe0 开普勒（kepler）望远镜，fe0 伽利略（galileo）望远镜,开 普 勒 望 远 镜,放大率：,伽 利 略 望 远 镜,区别：,开普勒望远镜的放大本领为负值，成倒立的象；伽利略望远镜的放大本领为正值，成正立的象。开普勒望远镜视场较大；而伽利略望远镜视场较小。开普勒望远镜的镜筒长等于两个焦距绝对值之和；而伽利略望远镜的镜筒长等于两个焦距绝对值之差。开普勒望远镜的目镜的物方焦平面在镜筒之内，在该处可放置叉丝或刻度尺，而伽利略望远镜不能配这种装置。,
