《第十七章分类资料的统计推断课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第十七章分类资料的统计推断课件.ppt（45页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第十七章 分类资料的统计推断,第一节 率的抽样误差与区间估计,一、率的抽样误差 如同前面所讨论过的样本均数与总体均数存在着抽样误差一样，样本率与总体率同样存在着抽样误差。这个误差的大小我们用率的标准误来描述，用 表示。由于抽样引起的样本率之间及样本率与总体率之间的误差，称为率的抽样误差或率的标准误。,式中 为总体率，为样本例数。,由于在实际中，总体率往往未知，我们常用样本率P来近似代替总体率，则上述公式变为：式中 为样本率的标准误，P为样本率,为样本例数。,例17-1 某研究者为了解某地儿童结核的自然感染情况，调查了500儿童，其中有20人感染了结核，结核的自然感染率为4%.试估计该样本频率的
2、抽样误差。已知：p=4%,n=500,代入公式得到标准误估计值：,点估计区间估计 正态近似法 查表法,总体率的估计,二、率的区间估计,（一）正态近似法当n足够大，且np和n(1-p)均大于等于5时，P的分布接近正态分布。可用下列公式来求总体率的可信区间：,例17.1 中结核感染率95%的可信区间为,（二）查表法 当样本含量较小时，比如n50,特别是p接近0或1，需查表（百分率的可信区间表），得到总体率的可信区间。,第二节 率的u检验,一、样本率与总体率的比较,例17.2 某研究者用新的方法治疗脑梗死患者98人，治疗四周后其生活能力改善率为50%。一般情况下脑梗死患者四周后生活能力改善率为30%
3、，问该疗法与一般情况相比其生活能力改善率是否有统计学差异？分析：np和n(1-p)均大于等于5，可认为近似正态分布，可用u检验。,1、建立检验假设，确定检验水准H0:1=2H1:12=0.052、计算统计量3、确定P值，做出推断结论,二、两样本率的比较,例17.3 某研究者为了解乙肝携带率的城乡差异，调查了城乡居民1000人，其中城市522人，乙肝携带者24人，携带率为4.6%,农村478人，乙肝携带者为33人，携带率为6.9%，试比较乙肝携带城乡差异有无统计学差异。,1、建立检验假设，确定检验水准 H0:1=2 H1:12=0.052、计算检验统计量,3、确定P值，做出推断结论。,第三节 2
4、检验,2检验(Chi-square test)是英国人K.Pearson（1857-1936）于1900年提出的一种具有广泛用途的统计方法检验。,用途：1、两个及多个样本率或构成比的比较2、两分类变量间的关联分析3、频数分布的拟和优度检验,四格表资料的基本形式,（一）2检验的基本思想,一 四格表资料的2检验,例17-1 某研究者为探讨不同性别大学生的近视眼患病率是否相同。收集了资料见表17-2。问男女同学近视眼患病率有无差别？表17-2 男女生近视眼患病率的比较,实际频数A,理论频数T,A：实际频数 T：理论频数即如果检验假设成立，应该观察到的例数。,2023/3/28,21,2分布是一种连续
5、型分布，按分布的密度函数可给出不同自由度的一簇分布曲线。2分布的形状依赖于自由度的大小。,2分布（chi-square distribution）,3.84,7.81,12.59,P0.05的临界值,（二）2检验的步骤,（1）建立检验假设，确定检验水准H0：1=2，H1：12，=0.05,（2）计算检验统计量值,(3)确定P 值，作出推断结论,故P 0.01，按=0.05的检验水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可认为女生的患病率高于男性。,查2界值表：,二、四格表资料2检验的专用公式,为了不计算理论频数T,可由基本公式推导出，直接由各格子的实际频数（a、b、c、d）计算卡方值的公式：
6、,例1,2界值表是根据连续性的理论分布计算出来的，但分类变量资料属于非连续性分布，由此计算出的2值也是不连续的，仅是2分布的一种近似，尤其是自由度为1的四格表，当n与T较小时，所得的P值较小，须做连续性校正：,三、四格表资料2检验的校正公式,n 40，且Tmin 5时，用2检验基本公式和专用公式,n 40，但1Tmin5时，用2检验校正公式,n40，或Tmin1时，或P用四格表Fisher确切概率法,校正公式：,例17-5 某医师用甲乙两种方法治疗单纯性肥胖，结果见表17-3。试问两种方法的疗效有无统计学差异？表17-3 两种疗法对单纯性肥胖疗效的比较,n=78，T22=28*8/60=3.7
7、5,应计算校正值（1）建立检验假设，确定检验水准 H0：1=2，H1：12，=0.05（2）求检验统计量值(3)确定P 值，作出推断结论,例17-5：,若未进行校正，2=4.33，则P05.,P0.05.,二 配对四格表资料的2检验,例17-6 某研究者用甲乙两种试剂检验132份HBsAg阳性血清，结果见表17-5。问两种方法的检测结果有无差别？,分类变量的配对设计资料特点：一组观察对象分别观察其两种分类变量的表现，归纳成双向交叉排列的统计表。,配对设计资料,表7-3 两种方法的检测结果,b+c40时,须校正,b+c40时,四个格子数a,b,c,d中a和d对2值影响较小，因此只通过对b和c有无
8、差异来进行两法检出率的比较。,1.建立假设、确定检验水准。H0：B=C，即两种方法的总体检测结果相同 H1：BC，即两种方法的总体检测结果不相同=0.052.计算检验统计量。由于b+c=4140，,3.确定P值,下结论。P0.05，按=0.05检验水准，拒绝H0，接受H1，可以认为两种方法的检测结果不同，乙试剂检出率较高。,三 行列表资料2检验,多个样本率的比较时，有R行2列，称为R2表；两个样本的构成比比较时，有2行C列，称为2C表；多个样本的构成比比较，以及双向无序分类资料关联性检验时，称为表。,基本公式：,简化公式：,例17-7 某研究者用三种不同的治疗方案治疗慢性支气管炎，得到如下表的
9、数据资料，试比较三种疗法的有效率有无差别？,表17-6 三种疗法有效率的比较,32表,H0：三种治疗方案的有效率相等H1：三种治疗方案的有效率不等或不全相等=0.05,220.005,2，得P 0.005，按=0.05的检验水准，拒绝H0，接受H1，可认为三种疗法治疗的有效率不等,根据=3,查2界值表,四 行列表2检验注意事项,1、行列表资料2检验，一般不宜有1/5以上格子理论频数 小于5，或有一个格子的理论频数小于1。对理论数太小有三种处理办法：A:最好是增加样本例数以增大理论频数 B:删除理论频数太小的行和列，或与性质相近邻行列合并 C:改用双向无序RC表资料的Fisher确切概率法B法可能会损失信息，损害样本的随机性，故不宜作常规方法,2、对于等级资料的统计处理，即当处理效应按强弱分为若干个级别，如：-、+、+、+、+等，由于效应是按顺序排列的，那么按试验结果整理为单向有序行列表，在比较各处理组的效应有无差别时，宜用下一讲的秩和检验。若作了2检验只说明各处理组的效应在构成比上有无差异。,3、当多个样本率或构成比比较时，如拒绝H0只能认为各总体率或总体构成比之间差别有统计学意义，不能说明彼此间都有差别，或某两者间有差别，若要进一步对每两个率/构成比进行比较，可用多个率的多重比较。,SPSS软件,谢谢,
