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1、第三章,平面机构的动力分析,?,3.1,机构力分析的目的和方法,?,3.2,运动副中摩擦力的确定,?,3.3,平面机构的静例分析,?,3.4,构件惯性力的确定,?,3.5,不考虑摩擦时机构的动态静力分析,?,3.6,机械的效率和自锁,3.1,机构力分析的目的和方法,力分析的必要性：,作用在机械上的力是影响机械运动和动力性能,的主要因素；,是决定构件尺寸和结构形状的重要依据。,3.1.1,作用在构件上的力,1.,驱动力（驱动力矩）,驱使机械运动，其方向与力的作用点速度之间,的夹角为锐角，所作功为正功。,2.,阻力：有效阻力,机械在生产过程中为了改变工作物的外形、位置或,状态所受到的阻力，克服了阻
2、力就完成了有效的工,作。如车削阻力、起重力等。,有害阻力,机械运转过程受到的非生产阻力，克服了这类阻力所,作的功纯粹是浪费能量。如摩擦力、介质阻力等。,4.,重力,重心下降作正功，重心上升作负功,5.,惯性力,加在变速运动构件上的假想力。,3.,运动副反力,运动副中的反力（构件间的互相作用力）,3.1.2,机构力分析的目的和方法,1.,机构力分析的目的,1,）确定运动副中的反力（运动副元素接触处的正压力与摩擦力的合,力,）为进一步研究构件强度、运动副中的摩擦、磨损、机械效率、,机械动力性能等作准备。,2,）,确定为了使机构原动件按给定规律运动时需加于机械上的平衡力,（机械在已知外力作用下，为了
3、使机械按给定的运动规律运动所必需,添加的未知外力）。目的是已知生产负荷确定原动机的最小功率；或,由原动机的功率来确定所能克服的最大生产阻力。,2.,机构力分析的方法,1,）对于低速度机械：采用静力分析方法；,2,）对于高速及重型机械：一般采用动态静力分析法。,概述：,摩擦产生源运动副元素之间相对滑动。,摩擦的缺点：,优点：,研究目的：减少不利影响，发挥其优点。,发热,效率,磨损,强度,精度,寿命,利用摩擦完成有用的工作：如摩擦传动（皮带、摩擦轮）、,离合器,(,摩托车,),、制动器（刹车）。,润滑恶化,卡死。,低副产生滑动摩擦力,高副滑动兼滚动摩擦力,。,运动副中摩擦的类型：,3.2,运动副中
4、摩擦力的确定,（,1,）摩擦力的确定,移动副中滑块在力,F,的作用下右移时,所受的摩擦力为,F,f21,=f F,N21,式中,f,为,摩擦系数。,F,N21,的大小与摩擦面的几何形状有关：,1,）,平面接触,:,F,N21,=G,，,2,）,槽面接触,:,F,N21,=G/,sin,3.2.1,移动副中摩擦力的确定,G,F,N21,2,F,N21,2,G,F,N21,1,2,G,F,N21,F,v,12,3,）,半圆柱面接触,:,F,N21,=k G,，（,k=,1,/2,）,摩擦力计算的通式,:,F,f21,=f N,N21,=f,v,G,其中,f,v,称为,当量摩擦系数,其取值为,:,平
5、面接触,:,f,v,=f,；,槽面接触,:,f,v,=f/,sin,；,半圆柱面接触,:,f,v,=k f,，（,k=,1,/2,）。,说明,引入当量摩擦系数后,使不同接触形状的移动副中的,摩擦力计算的大小比较大为简化。,因而也是工程中简化处理问,题的一种重要方法。,G,（,2,）总反力方向的确定,运动副中的法向反力与摩擦力的合力,F,R21,称为运动副中的总反力，总反力与法向,力之间的夹角,，称为摩擦角，即,总反力方向的确定方法：,1,）,F,R21,偏斜于法向反力一摩擦角,；,2,）其偏斜的方向应与相对速度,v,12,的方向相反。,F,R21,F,f,21,F,N21,F,G,v,12,1
6、,2,arctan,f,a),求使滑块沿斜面等速上行所需水平力,F,b),求使滑块沿斜面等速下滑所需水平力,F,作图,作图,若,，,则,F,为阻力,;,根据平衡条件,：,F+R+Q=0,大小,：？,？,方向,：,1,2,Q,R,N,F,21,n,n,v,F,R,F,Q,得：,F=Qtg(,+,),1,2,Q,N,F,21,n,n,v,F,R,Q,F,R,-,+,根据平衡条件,：,F,+R,+Q=0,若,，,则,F,方向相反，为驱动力,得：,F,=Qtg(,-,),大小,：,？,？,方向,：,斜面滑块驱动力的确定,螺旋副,中的摩擦,螺纹的牙型有：,矩形螺纹,三角形螺纹,梯形螺纹,锯齿形螺纹,15
7、,o,30o,3o,30,o,螺纹的用途：传递动力或连接,从摩擦的性质可分为：矩形螺纹和三角形螺纹,螺纹的旋向：,右旋,左旋,1,、矩形螺纹螺旋中的摩擦,式中,l,导程，,z,螺纹头数，,p,螺距,螺旋副的摩擦转化为,=,斜面摩擦,拧紧时直接引用斜面摩擦的结论有：,假定载荷集中在中径,d,2,圆柱面内，展开,斜面其升角为：,d,1,d,3,d,2,Q,d,2,l,Q,F,tg,螺纹的拧松螺母在,F,和,Q,的联合作用下，顺着,Q,等速向下运动。,v,螺纹的拧紧螺母在,F,和,Q,的联合作用下，逆着,Q,等速向上运动。,v,=l/,d,2,=,zp/,d,2,),(,?,?,?,?,Qtg,F,
8、F,螺纹拧紧时必须施加在中径处的圆周力，所产生的,拧紧所需力矩,M,为：,拧松时直接引用斜面摩擦的结论有：,),(,2,2,2,2,?,?,?,?,?,Qtg,d,d,F,M,F,螺纹拧松时必须施加在中径处的圆周力，所产生,的拧松所需力矩,M,为：,),(,?,?,?,?,Qtg,F,),(,2,2,2,2,?,?,?,?,?,Qtg,d,d,F,M,若,，,则,M,为正值，其方向与螺母运动方向相反，是阻力；,若,，,则,M,为负值，方向相反，其方向与预先假定,的方向相反，而与螺母运动方向相同，成为,放松螺母所需外加的驱动力矩。,F,M,f,d,2,2,、三角形螺纹螺旋中的摩擦,矩形螺纹,忽略
9、升角影响时，,N,近似垂直向上,比较可得：,N,cos,Q,N,引入当量摩擦系数,:,f,v,=f/cos,N,N,N,N,Q,Q,三角形螺纹,),(,2,2,v,Qtg,d,M,?,?,?,?,拧紧：,),(,2,2,v,Qtg,d,M,?,?,?,?,拧松：,N,cos,Q,，,牙形半角,N,Q,当量摩擦角,:,v,arctg,f,v,可直接引用矩形螺纹的结论,：,N,N/cos,O,具体轴颈其,为定值，故可作摩擦圆，,称为摩擦圆半径。,3.2.2,转动副中摩擦力的确定,1,轴颈的摩擦,（,1,）摩擦力矩的确定,转动副中摩擦力,F,f21,对轴颈的摩擦,力矩为：,M,f,=,F,f21,r
10、=f,v,G r,轴颈,2,对轴颈,1,的作用力也用总,反力,F,R21,来表示,则,F,R21,=-,G,故,M,f,=f,v,G r,=F,R21,式中,=f,v,r,G,M,d,12,M,f,F,R21,F,N21,F,f21,F,f21,=,f,v,G,f,v,=(1,/2),（,2,）总反力方向的确定,1,）根据力的平衡条件，确定不计摩擦时总反力的方向；,2,）计摩擦时的总反力应与摩擦圆相切；,3,）总反力,F,R21,对轴心之矩的方向必与轴颈,1,相对轴承,2,的相对,角速度的方向相反。,结论,:,只要轴颈相对轴承运动，,轴承对轴颈的总反力,F,R21,将始终,切于摩擦圆，且与,G
11、,大小相等，方向相反。,运动副总反力判定准则,1,、由力平衡条件，初步确定总反力方向（受拉或压）,2,、对于转动副有：,R,21,恒切于摩擦圆,3,、对于转动副有：,M,f,的方向与,12,相反,12,M,r,P,21,例,1,：图示机构中，已知驱动力,P,和阻力,M,r,和摩擦圆,半径,，,画出各运动副总反力的作用线。,23,R,12,R,32,R,43,90,+,R,23,R,21,R,41,v,34,P,M,r,对于移动副有：,R,21,恒切于摩擦锥,对于移动副有：,R,21,V,12,(90,+,),2,1,3,A,B,C,4,解题步骤小结：,从二力杆入手，初步判断杆,2,受拉。,由,
12、、,增大或变小来判断各构件的相对角速度。,依据总反力判定准则得出,R,12,和,R,32,切于摩擦圆的内公切线。,由力偶平衡条件确定构件,1,的总反力。,由三力平衡条件（交于一点）得出构件,3,的总反力。,例,2,：图示机构中，已知工作阻力,Q,和摩擦圆半径,画出各运动副总反力的作用线并求驱动力矩,M,d,A,B,C,D,1,2,3,4,M,d,14,21,23,Q,R,12,R,32,R,21,M,d,R,41,R,23,R,43,14,Q,43,43,R,43,R,43,+,R,23,+,Q=0,R,23,=Q(cb/ab),Q,b,a,R,23,c,大小：,？,？,方向：,从图上量得：,
13、M,d,Q(cb/ab),l,l,R,21,=,-R,23,2.,轴端的摩擦,取环形微面积,ds=2,d,，设,ds,上的压强,p,为常数，则其正压力,d,F,N,=,p,d,s,，摩擦力,d,F,f,=,f,d,F,N,=,f,d,s,，故其摩擦力矩,d,M,f,为,d,M,f,=,d,F,f,=,fp,d,s,轴用以承受轴向力的部分称为轴端。,当轴端,1,在止推轴承,2,上,旋转时，接触面间也将产生摩擦力。其摩擦力矩的大小确定如下：,轴端接触面,2,r,2,R,G,M,1,2,M,f,d,r,极,易压溃，故轴端常作成空心的。,而,较符合实际的假设是轴端与轴承接触面间处处等磨损，即近似符,合
14、,p,常数的规律。,对于新制成的轴端和轴承，或很少相对运动的,轴端和轴承，,1,）,新轴端,各接触面压强处处相等,即,p,=,G,/,(,R,2,-,r,2,)=,常数，,2,）,跑合轴端,=,fG,(,R,+,r,)/2,根据,p,=,常数的关系知，,在,轴端中心部分的压强非常大，,M,f,=,fG,(,R,3,-,r,3,)/(,R,2,-r,2,),则,3,2,轴端经过一定时间的工作后，称为跑合轴端。,此时轴端和轴承接触面各处的压强已不能再假定为处处相等。,M,f,=2,f,r,(,p,),d,R,则,总摩擦力矩,M,f,为,M,f,=,r,fp,d,s,=2,f,r,p,2,d,R,R
15、,3,平面副中摩擦力的确定,平面高副两元素之间的相对运,动通常是滚动兼滑动，,故有滚,动摩擦力和滑动摩擦力；因滚,动摩擦力一般较小，机构力分,析时通常只考虑滑动摩擦力。,平面高副中摩擦力的确定，,其总反力方向的确定为：,1,）总反力,F,R21,的方向与,法向反力偏斜一摩擦角；,2,）偏斜方向应与构件,1,相对构件,2,的相对速度,v,12,的方向相反。,通常是将摩擦力和法向反力合,成一总反力来研究。,1,2,t,t,n,n,V,12,12,M,f,F,f21,F,N21,F,R21,3.3,平面机构的静力分析,3.3.1,构件组的静定条件,R,R,R,已知：,作用点：铰链中心,方向：导路,方
16、,向：公法线方向,作用点：接触点,未知：,大小，方向,大小，作用点,大小,静定条件：,注：满足静定条件时，构件组中所有力未知要素都可由力,平衡方程求出,能列出的独立力平衡方程数等于所有力的未知要素数。,1,）静定构件组：,满足静定条件的构件组,2,）杆,组：,不可再分的、自由度等于零的构件组。杆组,满足：,3n,2P,L,=0,n,杆组中的构件数，,P,L,杆组中的低副数,每个构件可列出三个独立的力平衡方程，而每个低副含有,个未知力要素,含,n,个构件，,P,L,个低副的构件组要静定，必须满足：,3n,2P,L,=0,）结,论：,杆组总是静定的（杆组满足上述静定条件）,静定构件组：,与机构中各
17、构件上的已知外力和惯性力相平衡的待求外,力（或外力矩）。,平衡力（或平衡力矩）：,3.3.2,不考虑摩擦时机构的静力分析,进行运动分析，求出惯性力，把惯性力作为外力加在构件上,根据静定条件把机构分成若干基本杆组,由离平衡力作用构件（原动件）最远的构件或者未知,力最少的构件开始诸次列静平衡方程分析,机构静力分析的步骤：,例题：,3.2,3.3.3,考虑摩擦时机构的静力分析,例题：,3.3,3.4,构件惯性力的确定,1,、作平面复杂运动的构件,一个刚体（构件）是一个质点系，对应的惯性力形成一个惯性力系。,对于作平面复合运动而且具有平行于运动平面的对称面的刚体，其惯性力,系可简化为一个作用在质心,S
18、,上的惯性力和一个惯性力偶。,1,2,3,1,a,S2,P,I2,M,I2,P,I2,h,S,2,如图机构中的连杆,2,，作用在质点系,质心,S,上的惯性力和惯性力偶分别为：,P,I2,=-,m,2,a,S2,M,I2,=-J,S2,2,将,P,I2,和,M,I2,合成一个不作用在质心的总惯,性力,P,I2,，其作用线离质心,S,距离为：,h=M,I2,/,P,I2,，力矩与,2,相反。,如图机构中的滑块,3,，作用在质心,S,上的惯性力为：,对于作平面移动的构件，由于没有角加速度，其惯性力系可简化为一,个作用在质心,S,上的惯性力。,1,P,I3,=-,m,3,a,S3,2,、作平面移动的构
19、件,2,3,1,S,3,a,S3,P,I3,绕不通过质心的定轴转动的构件（如凸轮,等），惯性力系为一作用在质心的惯性力和,惯性力偶矩：,绕通过质心的定轴转动的构件（飞轮等），因其质心加速度为零，因此惯,性力系仅有惯性力偶矩：,对于作定轴转动的构件（如图机构中的,曲柄杆,1,），其惯性力系的简化有以下两种,情况：,M,I1,=-J,S1,1,P,I1,=-,m,1,a,S1,将,PI1,和,MI1,合成一个不作用在质心的总惯性力,PI1,，其作用线离质心,S,距离为：,h=MI1/PI1,，矩与,1,相反。,3,、作定轴转动的构件,2,3,1,S,1,a,S1,1,P,I1,M,I1,P,I1,
20、h,M,I1,=-J,S1,1,4,、绕非质心轴转动的构件,a,、等速转动,F,i,=-ma,ns,M,i,=0,b,、变速转动,F,i,=-ma,s,M,i,=-J,s,惯性力和惯性力矩合成为,F,i,移动的距离,h=M,i,/F,i,D,1,Q,2,如图往复运输机，已知各构件的尺寸，连杆,2,的重量,Q,2,（其质心,S,2,在杆,2,的,中点），连杆,2,绕质心,S,2,的转动惯量,JS,2,，滑块,5,的重量,Q,5,（其质心,S,5,在,F,处），而,其它构件的重量和转动惯量都忽略不计，又设原动件以等角速度,W,1,回转，作用,在滑块,5,上的生产阻力为,P,r,。求：,在图示位置时
21、，各运动副中的反力，以及为了,维持机构按已知运动规律运转时加在远动件,1,上,G,点处沿,x-x,方向的平衡力,Pb,。,A,B,C,E,F,2,3,4,5,6,S,2,Q,5,P,r,W,1,S,5,x,x,G,3.5,不考虑摩擦时机构的动态静力分析,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,6,Q,2,S,2,Q,5,P,r,W,1,S,5,x,x,G,1,、对机构进行运动分析,用选定的长度比例尺,U,l,、速度比例尺,U,V,和加速度比例尺,Ua,，作出机构的速度多边形和加速度多边形。,P(a,d),b,c,e,f,b,n,2,c,n,3,e,n,4,f,P(a,d),A,B,C,D,
22、E,F,1,2,3,4,5,6,Q,2,S,2,Q,5,P,r,W,1,S,5,x,x,G,2,、确定各构件的惯性力和惯性力偶矩,作用在连杆,2,上的惯性力及惯性力偶矩为：,P(a,d),b,c,e,f,b,n,2,c,n,3,e,n,4,f,P(a,d),P,I2,=,m,2,a,S2,=(Q,2,/g)U,a,ps,M,I2,=J,S2,2,=J,S2,a,CB,/l,2,=,J,S2,U,a,n,2,c/l,2,将,PI2,和,MI2,合成一个总惯性力，其作用线离,质心,h=MI2/PI2,，矩,a2,与相反。,h,P,I2,作用在滑块,5,上的惯性力为：,P,I5,=,m,5,a,S5
23、,=(Q,5,/g)U,a,pf,方向与,aS5,方向相反,P,I5,S,3,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,6,Q,2,S,2,Q,5,P,r,W,1,S,5,x,x,G,3,、把惯性力加在构件上并拆分基本杆组进行分析,h,P,I2,P,I5,2,3,4,5,1,6,级基本杆组,级基本杆组,把机构分成机架、原,动件和若干基本杆组,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,6,Q,2,S,2,Q,5,P,r,W,1,S,5,x,x,G,h,P,I2,P,I5,4,5,对基本杆组进行力分析,R,34,R,54,Q,5,P,I5,P,r,R,45,R,65,观察此基本杆组，构件,4,
24、是二力构件：,R,34=,R,54=,R,45,平面内的一个,刚体只受两个,力作用时，这,两个力必然大,小相等方向相,反，且作用在,同一条直线上。,研究滑块,5,的力平衡：,R,I5,Q,5,P,r,R,65,R,45,=0,+,+,+,+,取力比例尺并作图,求解！,Q,5,P,r,P,I5,R,65,R,45,a,b,c,d,e,R,65,=,u,F,de,R,45,=,u,F,ea,可得：,1,G,A,B,6,W,1,x,x,对基本杆组进行力分析,R,43,观察,2-3,基本杆组，,R12,可,分为,BC,方向的分力,R12n,和与,BC,方向垂直的分力,R12t,，,R63,可分为,CD
25、,方向的分力,R63n,和与,CD,方向垂直的分力,R63t,研究杆组的力平衡：,Q,5,P,r,P,I5,R,65,R,45,C,E,2,3,Q,2,S,2,h,P,I2,D,R,12n,R,12t,R,63n,R,63t,2,和,3,构件对,C,点取矩,mc=0,可得,R12t,和,R63t,取矩,合力为,零力,R,63t,Q,2,P,I2,R,12n,R,63n,=0,+,+,+,+,R,12t,+,+,R,43,可得,R,12,R,63,R,23,P,I2,a,b,c,d,e,f,Q,2,g,h,-R,63t,k,R,12,R,63,R,23,R,43,R,63,=0,+,+,R,23
26、,R,43,1,G,A,B,6,W,1,x,x,对原动件进行力分析，得到平衡力,分析原动件，只受三个力作用：,Pb,、,R21,和,R61,和是典型的,三力构件,研究原动件的力平衡：,Q,5,P,r,P,I5,R,65,R,45,R,21,R,63n,可得,P,b,R,61,P,I2,a,b,c,d,e,f,Q,2,g,h,-R,63t,k,R,12,R,63,P,b,R,21,R,61,=0,+,+,R,23,R,43,一个刚体只受平面内三个力作用时，这三个力必然相,汇交于一点。,P,b,R,61,R,61,P,b,3.6,机械的效率和自锁,机械运转时，所有作用在机械上的力都要做功，由,能量
27、守恒定律知：,3.6.1,机械的效率,1,、动能方程,W,d,W,r,W,f,W,G,=E,E,0,驱动功,有效功,有害功,重力功,动能增量,m,t,稳定运转,启动,2,、机械的运转,W,d,W,r,W,f,W,G,=E,00,b),稳定运转阶段,输入功大于有害功之和,在一个循环内：,W,d,W,r,W,f,=E,E,0,0,匀速稳定阶段,常数，任意时刻：,a),启动阶段,速度,0,动能,0,E,变速稳定阶段,在,m,上下周期波动,(t)=,(t+T,p,),W,G,=0,E=0,W,d,=W,r,+W,f,W,d,W,r,W,f,=E,E,0,0,，,W,d,=W,r,W,f,c),停车阶段
28、,0,二、机械的效率,机械在稳定运转阶段恒有,:,比值,W,r,/W,d,反映了驱动功的有效利用程度，称为,机械效率,W,r,/W,d,用功率表示：,N,r,/N,d,分析：,总是小于,1,，当,W,f,增加时将导致,下降。,m,t,稳定运转,停止,启动,W,d,W,r,W,f,W,G,=E,E,0,0,W,d,=W,r,+W,f,P,v,p,v,Q,Q,机械,1,W,f,/W,d,(W,d,W,f,)/W,d,(N,d,N,f,)/N,d,1,N,f,/N,d,0,用力的比值表示,：,N,r,/N,d,对理想机械，有理想驱动力,P,0,设计机械时，尽量减少摩擦损失，措施有：,0,N,r,/N
29、,d,=,Q,v,Q,/P,0,v,p,代入得,:,P,0,v,p,/P,v,p,P,0,/P,b),考虑润滑,c),合理选材,=,Q,v,Q,/P,v,p,1,a,),用滚动代替滑动,用力矩表示：,M,d0,/,M,d,同理：当驱动力,P,一定时，理想工作阻力,Q,0,为：,Q,0,v,Q,/P,v,p,1,得：,Q,v,p,/Q,0,v,p,Q,/Q,0,用力矩来表示有：,M,Q,/,M,Q0,结论：,实际驱动力,理想驱动力,?,理想工作阻力,实际工作阻力,实际驱动力矩,理想驱动力矩,理想工作阻力矩,实际工作阻力矩,计算螺旋副的效率,：,拧紧：,),(,2,2,v,Qtg,d,M,?,?,
30、?,?,理想机械：,M,0,d,2,Q tg(,)/2,M,0,/M,拧松时，驱动力为,Q,，,M,为阻力矩，则有：,实际驱动力：,Q=2M,/d,2,tg(,-,v,),理想驱动力：,Q,0,=2M,/d,2,tg(,),Q,0,/Q,以上为计算方法，工程上更多地是用实验法测定,，下表列,出由实验所得简单传动机构和运动副的机械效率,tg(,)/tg(,v,),tg(,-,v,)/tg(,),P,v,p,v,Q,Q,机械,0,表,简单传动机械和运动副的效率,名,称,传,动,形,式,效率值,备,注,圆柱齿轮,传动,67,级精度齿轮传动,0.980.99,良好跑合、稀油润滑,8,级精度齿轮传动,0
31、.97,稀油润滑,9,级精度齿轮传动,0.96,稀油润滑,切制齿、开式齿轮传动,0.940.96,干油润滑,铸造齿、开式齿轮传动,0.90.93,圆锥齿轮,传动,67,级精度齿轮传动,0.970.98,良好跑合、稀油润滑,8,级精度齿轮传动,0.940.97,稀油润滑,切制齿、开式齿轮传动,0.920.95,干油润滑,铸造齿、开式齿轮传动,0.880.92,蜗杆传动,自锁蜗杆,0.400.45,单头蜗杆,0.700.75,双头蜗杆,0.750.82,润滑良好,三头、四头蜗杆,0.800.92,圆弧面蜗杆,0.850.95,续表,简单传动机械和运动副的效率,名,称,传,动,形,式,效率值,备,注
32、,带传动,平型带传动,0.900.98,滑动轴承,球轴承,0.99,稀油润滑,滚子轴承,0.98,稀油润滑,滑动螺旋,0.300.80,滚动螺旋,0.850.95,V,型带传动,0.940.96,套筒滚子链,0.96,无声链,0.97,链传动,平摩擦轮传动,0.850.92,摩擦轮传,动,润滑良好,槽摩擦轮传动,0.880.90,0.94,润滑不良,0.97,润滑正常,0.99,液体润滑,滚动轴承,螺旋传动,复杂机械的机械效率计算方法：,1.),串联：,2.),并联,总效率,不仅与各机器的效率,i,有关，而且与传递的功率,N,i,有关。,设各机器中效率最高最低者分别为,max,和,min,则有
33、：,d,k,N,N,?,?,?,?,k,i,d,N,N,1,N,d,N,k,?,?,k,i,r,N,N,1,d,r,N,N,?,?,1,2,3,1,2,1,?,?,?,?,?,?,?,k,k,d,N,N,N,N,N,N,N,N,k,?,?,?,?,?,?,?,?,2,1,k,N,N,N,?,?,?,?,?,?,2,1,k,k,k,N,N,N,N,N,N,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,2,1,2,2,1,1,?,?,?,N,1,N,2,N,k-1,1,2,k,2,1,k,N,N,N,?,?,?,?,?,?,?,k,k,N,N,N,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,2,2,
34、1,1,N,1,N,2,N,k,N,1,N,2,N,k,1,2,k,N,d,N,r,min,max,N,1,N,2,N,d2,N,”,d2,N,”,d3,N,d3,N,r,N,”,r,1,2,3,3,“,4,4,“,3.),混联,先分别计算，合成后按串联或并联计算。,N,d,N,k,N,1,N,2,N,d2,N,”,d2,N,”,d3,N,d3,N,r,N,”,r,1,2,3,3,“,4,4,“,N,1,N,2,N,d2,N,”,d2,N,”,d3,N,d3,N,r,N,”,r,1,2,3,3,“,4,4,“,N,d,N,r,N,”,r,N,r,串联计算,N,d,N,k,并联计算,串联计算,3
35、.6.2,机械的自锁,无论,P,多大，滑块在,P,的作用下不可能运动,法向分力：,P,n,=Pcos,水平分力,：,P,t,=Psin,正压力：,N,21,=P,n,最大摩擦力,：,F,max,=f N,21,当,时,恒有：,分析平面移动副在驱动力,P,作用的运动情况：,P,t,F,max,=,P,n,tg,=,P,n,tg,发生自锁,。,当,驱动力的作用线,落在,摩擦角（锥）,内时，则机械发生自锁。,1,2,设计新机械时，应避免在运动方向出现自锁，而有些机械要利用自锁,进行工作,(,如,千斤顶,等,),。,P,t,N,21,P,n,P,自锁的工程意义：,F,21,R,21,O,D,A,B,1
36、,2,3,1,2,对仅受单力,P,作用的回转运动副,最大摩擦力矩为：,M,f,=R,当力,P,的作用线穿过摩擦圆,(,a,),时，,发生自锁,。,应用实例：,图示钻夹具在,P,力加紧，去掉,P,后要求不,能松开，即反行程具有自锁性，,由此可求出夹具各参数的几何条件为：,在直角,ABC,中有：,在直角,OEA,中有：,该夹具反行程具有自锁条件为：,a,P,R,s-s,1,e,sin(,),(Dsin,)/2,s=OE,s,1,=AC,s,s,1,e,P,R,23,E,C,若总反力,R,23,穿过摩擦圆,-,发生自锁,P,=(Dsin,)/2,=e,sin(,),M=P,a,A,C,B,E,O,-
37、,产生的力矩为：,当机械出现自锁时，无论驱动力多大，都不能运动，从能量的观点来看，,就是驱动力所做的功永远,由其引起的摩擦力所做的功。即：,设计机械时，上式可用于判断是否自锁及出现自锁条件。,说明：,0,时，机械已不能动，外力根本不做功，,已失去一般效,率的意义。仅表明机械自锁的程度。且,越小表明自锁越可靠。,上式意味着只有当,生产阻力反向而称为驱动力,之后，才能,使机械运动。上式可用于判断是否自锁及出现自锁条件。,0,Q,0,/,Q,0,Q,0,举例：,(1),螺旋千斤顶,螺旋副反行程,(,拧松,),的机械效率为：,0,得自锁条件：,tg(,-,v,),0,，,(,2),斜面压榨机,力多边形
38、中，根据正弦定律得：,提问：如,P,力反向，该机械发生自锁吗？,P,1,3,2,R,32,R,13,Q,R,12,Q=R,23,cos(,-2,)/cos,Q,R,13,R,23,P,R,12,R,32,90,+,90,-,+2,-,90,-,(,-,),-,2,90,-,tg(,-,v,)/tg(,),v,v,32,R,23,R,13,+,R,23,+,Q=0,大小：,？,？,方向：,R,32,+,R,12,+,P=0,大小：,？,？,方向：,P=R,32,sin(,-2,)/cos,令,P,0,得：,P=Q tg(,-2,),tg(,-2,),0,2,由,R,32,R,23,可得：,v,=8.7,f,=0.15,根据不同的场合，应用不同的机械自锁判断条件：,驱动力在运动方向上的分力,P,t,F摩擦力。,令生产阻力Q,0,；,令,0,；,驱动力落在摩擦锥或摩擦圆之内；,
