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1、上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编函数综合运用专题宝山区、嘉定区22、有一座抛物线拱型桥，在正常水位时，水面的宽为米，拱桥的最高点到水面的距离为米，点是的中点，如图5，以点为原点，直线为轴，建立直角坐标系.（1）求该抛物线的表达式；（2）如果水面上升米（即）至水面，点在点的左侧，图5求水面宽度的长.22.解：（1）根据题意：该抛物线的表达式为：1分 该抛物线最高点在轴上，点的坐标为1分 ,点是的中点 点的坐标为 ，2分 抛物线的表达式为：1分 （2）根据题意可知点、点在抛物线上，1分 点、点的横坐标都是，1分点坐标为1分 ， 点坐标为1分（米）1分 答水面宽度的长为米.长宁区2
2、2（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）某旅游景点的年游客量y（万人）是门票价格x（元）的一次函数，其函数图像如下图第22题图（1）求y关于x的函数解析式；（2）经过景点工作人员统计发现：每卖出一张门票所需成本为20元那么要想获得年利润11500万元，且门票价格不得高于230元，该年的门票价格应该定为多少元？22（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）解：（1）设，函数图像过点（200,100）， （50,250） （1分）代入解析式得： （2分）解之得： （1分）所以y关于x的解析式为： （1分） （2） 设门票价格定为x元，依题意可得： （2分） 整理得： 解
3、之得：x=70或者x=250（舍去） （2分） 答：门票价格应该定为70元. （1分） 崇明区 22（本题满分10分，第(1)、(2)小题满分各5分）温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：）与摄氏度（单位：），已知华氏度数与摄氏度数之间是一次函数关系，下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系：摄氏度数（）035100华氏度数（）3295212（1）选用表格中给出的数据，求y关于x的函数解析式；（2）有一种温度计上有两个刻度，即测量某一温度时左边是摄氏度，右边是华氏度，那么在多少摄氏度时，温度计上右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大56？22（本题满分10分，每小题5分）（1）解：设 1分
4、把，；，代入，得 1分解得 2分 关于的函数解析式为 1分（2）由题意得： 4分 解得 1分 在30摄氏度时，温度计右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大56奉贤区图4图422.（本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分）某学校要印刷一批艺术节的宣传资料，在需要支付制版费100元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件甲印刷厂提出：所有资料的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过200份的，超过部分的印刷费可按8折收费（1）设该学校需要印刷艺术节的宣传资料份，支付甲印刷厂的费用为元，写出关于的函数关系式，并写出它的定义域；（2）如
5、果该学校需要印刷艺术节的宣传资料600份，那么应该选择哪家印刷厂比较优惠？22、（1）； （2）乙；黄浦区22（本题满分10分）今年1月25日，上海地区下了一场大雪.这天早上王大爷去买菜，他先去了超市，发现蔬菜普遍涨价了，青菜、花菜和大白菜这两天的价格如下表.王大爷觉得超市的菜不够新鲜，所以他又去了菜市场，他花了30元买了一些新鲜菠菜，他跟卖菜阿姨说：“你今天的菠菜比昨天涨了5元/斤。”卖菜阿姨说：“下雪天从地里弄菜不容易啊，所以你花这些钱要比昨天少买1斤了。”王大爷回答道：“应该的，你们也真的辛苦。”青菜花菜大白菜1月24日2元/斤5元/斤1元/斤1月25日2.5元/斤7元/斤1.5元/斤（
6、1）请问超市三种蔬菜中哪种涨幅最大？并计算其涨幅；（2）请你根据王大爷和卖菜阿姨的对话，来算算，这天王大爷买了几斤菠菜？22. 解：（1）.（2分） 答：大白菜涨幅最大，为50%. （1分） （2）设买了x斤菠菜，（1分） 则，（3分） 化简得：（1分） 解得：，（不合题意，舍去）（1分） 答：这天王大爷买了2斤菠菜. （1分）金山区22（本题满分10分，每小题5分） y（千米） x（分钟） 50 60 70 10 20 3 4 5 6 30 1 2 40图6 九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游，一部分学生步行前往，20分钟后另一部分学生骑自行车前往，设x（分钟）为步行前往的学生离开学
7、校所走的时间，步行学生走的路程为千米，骑自行车学生骑行的路程为千米，、关于的函数图像如图6所示（1）求关于的函数解析式；（2）步行的学生和骑自行车的学生谁先到达百花公园，先到了几分钟？22解：（1）设关于x的函数关系式是，根据题意，得：，（2分）解得：，（2分）关于x的函数关系式是（1分）（2）设关于x的函数关系式是，根据题意，得：，关于x的函数关系式是，（1分）当时，当时，（2分）骑自行车的学生先到百花公园，先到了10分钟（2分）静安区22（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分） 今年本市蜜桔大丰收，某水果商销售一种蜜桔，成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且
8、物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示： （1）求y与x之间的函数关系式； （2）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应（元/千克）O40241018xy（千克）第22题图定为多少？ （销售利润=销售价成本价）（元/千克）O40241018xy（千克）第22题图22（本题满分10分,第（1）小题5分，第（2）小题5分）解：（1）解：设y与x之间的函数关系式y=kx+b，把（10，40），（18，24）代入得：，（2分）解得， （2分）y与x之间的函数关系式y=2x+60；（1分）（2）解：
9、由题意得（x10）（2x+60）=150 （2分） x2-40x+375=0， （1分）解得x1=15，x2=25（不合题意，舍去） （2分）答：该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为15元闵行区22（本题满分10分）为了响应上海市市政府“绿色出行”的号召，减轻校门口道路拥堵的现状，王强决定改父母开车接送为自己骑车上学已知他家离学校7.5千米，上下班高峰时段，驾车的平均速度比自行车平均速度快15千米小时，骑自行车所用时间比驾车所用时间多小时，求自行车的平均速度？22解：设自行车的平均速度是千米时（1分）根据题意，列方程得；（3分）化简得：；（2分）解得：，；（2分）经检验，是原方
10、程的根，且符合题意，不符合题意舍去（1分）答：自行车的平均速度是15千米时（1分）普陀区22（本题满分10分）小张同学尝试运用课堂上学到的方法，自主研究函数的图像与性质.下面是小张同学在研究过程中遇到的几个问题，现由你来完成：（1）函数的定义域是 ；（2）下表列出了与的几组对应值：11 表中的值是 ；图8（3）如图8，在平面直角坐标系中，描出以表中各组对应值为坐标的点，试由描出的点画出该函数的图像；（4）结合函数的图像，写出这个函数的性质： .（只需写一个）22解：（1）的实数；（2分）（2）；（2分）（3）图(略)；（4分）（4）图像关于轴对称； 图像在轴的上方； 在对称轴的左侧函数值y随着
11、的增大而增大，在对称轴的右侧函数值y随着的增大而减小； 函数图像无限接近于两坐标轴，但永远不会和坐标轴相交等（2分）青浦区22（本题满分10分）如图6，海中有一个小岛A，该岛四周11海里范围内有暗礁有一货轮在海面上由西向正东方向航行，到达B处时它在小岛南偏西60的方向上，再往正东方向行驶10海里后恰好到达小岛南偏西45方向上的点C处问：如果货轮继续向正东方向航行，是否会有触礁的危险？图6（参考数据： ，）22解：过点A作AHBC，垂足为点H（1分）由题意，得BAH=60，CAH=45，BC=10（1分）设AH=x，则CH=x（1分）在RtABH中，（3分），解得，（2分）11，（1分）货轮继续
12、向正东方向航行，不会有触礁的危险（1分）答：货轮继续向正东方向航行，不会有触礁的危险 松江区22（本题满分10分）某条高速铁路全长540公里，高铁列车与动车组列车在该高速铁路上运行时，高铁列车的平均速度比动车组列车每小时快90公里，因此全程少用1小时，求高铁列车全程的运行时间22（本题满分10分）解：设高铁列车全程的运行时间为小时，（1分） 则动车组列车全程的运行时间为(x+1)小时，（1分）,（3分）（1分）（1分）（1分）经检验：它们都是原方程的根，但不符合题意（1分）答：高铁列车全程的运行时间为2小时（1分）徐汇区22. “五一”期间小明和小丽相约到苏州乐园游玩，小丽乘私家车从上海出发3
13、0分钟后，小明乘坐火车从上海出发，先到苏州北站，然后再乘出租车去游乐园（换乘时间忽略不计），两人恰好同时到达苏州乐园，他们离上海的距离（千米）与乘车时间（小时）的关系如图所示，请结合图像信息解决下面问题：（1）本次火车的平均速度 千米/小时？（2）当小明到达苏州北站时，小丽离苏州乐园的距离还有多少千米？22.（1）180杨浦区22、（本题满分10分，第（1）小题满分2分，第（2）、（3）各小题4分）已知A、B、C三地在同一条路上，A地在B地的正南方3千米处，甲乙两人分别从A、B两地向正北方向的目的地C匀速直行，他们分别和A地的距离S（千米）与所用的时间t（小时）的函数关系如图6所示。（1）图中的线段t1是 （填“甲”或“乙”）的函数图像，C地在B地的正北方向 千米处；（2）谁先到达C地？并求出甲乙两人到达C地的时间差；（3）如果速度慢的人在两人相遇后立刻提速，并且比先到者晚1小时到达C地，求他提速后的速度。
