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1、多媒体技术教程第5章 JPEG图像压缩与编码,2/25,第5章 JPEG图像压缩与编码目录,第5章 JPEG图像压缩与编码5.1 JPEG算法概要5.1.1 JPEG是什么5.1.2 JPEG算法概要5.2 JPEG算法的主要计算步骤5.2.1 离散余弦变换5.2.2 量化5.2.3 Z字形编排5.2.4 熵编码5.3 JPEG压缩和编码举例,5.4 JPEG文件格式5.4.1 颜色空间5.4.2 文件结构5.5 JPEG 2000简介5.5.1 JPEG 2000是什么5.5.2 JPEG 2000的基本结构5.5.3 JPEG 2000的主要功能参考文献和站点,3/25,5.1 JPEG算
2、法概要,5.1.1 JPEG是什么Joint Photographic Experts Group的缩写，联合图像专家组由ISO和IEC两个组织机构联合组成的专家组，负责制定静态的数字图像数据压缩编码标准JPEG标准静态图像数据压缩标准，用于压缩灰度图像和彩色图像。两种基本压缩算法：1、有损压缩算法：以离散余弦变换(DCT)为基础，在压缩比为251的情况下，压缩后还原得到的图像与原始图像相比，非图像专家难于找出它们之间的区别2、采用以预测技术为基础的无损压缩算法,4/25,5.1 JPEG算法概要(续1),5.1.2 JPEG算法概要利用视觉系统特性，使用变换、量化和熵编码相结合的方法，以去掉
3、或减少视觉的冗余信息和数据本身的冗余信息JPEG标准的压缩算法大致分成三个步骤：使用正向离散余弦变换(FDCT)把空间域表示的图变换成频率域表示的图使用加权函数对DCT系数进行量化，加权函数对人的视觉系统是最佳的使用霍夫曼编码器对量化系数进行编码,5/25,5.1 JPEG算法概要(续2),图5-1 JPEG压缩-解压缩算法框图,6/25,5.1 JPEG算法概要(续3),JPEG算法与颜色空间无关RGB和YUV之间的变换不包含在JPEG算法中JPEG算法处理单独的图像彩色分量，因此可压缩来自不同颜色空间的数据，如RGB,YCbCr,CMYK5.1.3.JPEG标准文档标准名：Informat
4、ion technology Digital compression and coding of continuous-tone still images(信息技术 连续色调静态图像的数字压缩和编码),7/25,5.1 JPEG算法概要(续4),表5-1 JPEG标准文档,8/25,5.2 JPEG算法的主要计算步骤,JPEG压缩编码算法的主要计算步骤(1)正向离散余弦变换(FDCT)(2)量化(quantization)(3)Z字形编码(zigzag scan)。(4)使用差分脉冲编码调制(DPCM)对直流系数(DC)进行编码(5)使用行程长度编码(RLE)对交流系数(AC)进行编码(6)熵
5、编码(entropy coding),9/25,5.2 JPEG算法的主要计算步骤(续1),5.2.1 离散余弦变换(DCT)用余弦函数的离散值构成的变换矩阵对信号的一系列样本值进行运算的数学变换可将能量集中到频率较低的系数上将分量图像分成88的图块，如图5-2 所示,图5-2 离散余弦变换,10/25,在编码器色输入端，8*8的图像数据块，原始图像的采样精度为p位，是无符号整数，输入时把【0，2p-1】范围的无符号整数变成【-2p-1，2p-1-1】范围的有符号整数，以此作为离散余弦正变换FDCT（forward DCT）的输入。在解码端经过离散余弦逆变换IDCT（inverse DCT）后
6、，得到一系列的8*8的图像数据块，需要将数值范围从【-2p-1，2p-1-1】变回到【0，2p-1】，来获得重构图像。注：如果FDCT和 IDCT变换计算精度足够高，且系数未经过量化，那么原始的64点信号能精确的恢复,11/25,5.2 JPEG算法的主要计算步骤(续2),8*8像素点的DCT变换使用下式计算,逆变换使用下式计算,当u,v=0；,其他,其中，,12/25,M*N的矩阵FDCT变换公式,逆变换,13/25,DCT示例：矩阵A=1 2 3 4求DCT变换,14/25,15/25,lena.bmp原图矩阵,lena.bmpDCT矩阵,16/25,17/25,能量集中在第一个数值，矩阵
7、的第一个为低频系数-主要值，后面的为高频分量-细节值,18/25,5.2 JPEG算法的主要计算步骤(续3),二维DCT的计算将二维DCT变成一维DCT，如图5-3所示实际的快速计算方法可参看参考文献C.Loeffler当计算精度足够高时，DCT变换不会损失图像质量,图5-3 二维DCT变换方法,19/25,5.2 JPEG算法的主要计算步骤(续4),5.2.2 量化-有损的对FDCT变换后的(频率的)系数进行量化量化目的是降低非“0”系数的幅度以及增加“0”值系数的数目量化是造成图像质量下降的最主要原因量化用下式计算,图5-4 均匀量化器,注：通过心理视觉实验，来确定不同频率的视觉阈值，得到
8、量化器的步长,20/25,5.2 JPEG算法的主要计算步骤(续5),量化步距,表5-2 亮度量化表,表5-3 色差量化表,按照系数所在的位置和每种颜色分量的色调值来确定的人眼对亮度信号比对色差信号更敏感，亮度的区分比较细致人眼对低频分量的图像比对高频分量的图像更敏感，因此表中的左上角的量化步距要比右下角的量化步距小,21/25,5.2 JPEG算法的主要计算步骤(续6),5.2.3 Z字形编排为增加连续的“0”值系数的个数，即“0”的游程长度，如图5-5所示DCT系数的序号如图5-6所示，序号小的位置表示频率较低，把一个8 8的矩阵变成一个1 64的矢量,图5-5 量化DCT系数的编排,图5
9、-6 DCT系数序号,22/25,DC系数（直流分量）-能量一般较大，相邻的8*8块之间的DC系数有强的相关性，JPEG中对其采用差分编码，记录差值DIFF=DCj-DCj-1 AC系数（交流分量）-63个交流分量采用Z字形行程编码,23/25,5.2 JPEG算法的主要计算步骤(续7),5.2.4 熵编码用于进一步压缩采用DPCM编码后的DC系数差值和RLE编码后的AC系数将DC、AC系数用中间符号表示，中间符号由两个符号组成由于DC系数和AC系数的统计特性不同，因此在熵编码时需要对DC系数和AC系数分别处理 用霍夫曼编码器可用简单的查表(lookup table)方法进行编码霍夫曼编码器对
10、出现频度比较高的符号分配比较短的代码，而对出现频度较低的符号分配比较长的代码这种可变长度的霍夫曼码表可事先定义,24/25,（1）DC系数（书本P67）1、DIFF=DCj-DCj-1，得到差分的系数值 2、生成中间符号（SSSS，DIFF）位数 s 可以表示的范围【-2s+1，-2s-1】，【2s-1，2s-1】0位和1位单独 3、符号编码 位数SSSS的霍夫曼编码查表，（书p68页）幅度DIFF用补码表示，正数时最高有效位为1，负数时最高有效位为0,表示差值所需要的位数,起始值或差值,25/25,（2）AC系数（书本P69）1、生成中间符号（RRRRSSSS，AC幅度值）RRRRSSSS用
11、 R/S 表示 用4位表示RRRR的最大值为24-1=15，如果出现连续的超过15个0时，用增加扩展符号表示 分别有 R/S=0/0-EOB R/S=15/0=F/0-ZRL（表示有16个0）2、符号编码 R/S的霍夫曼编码查表，（书P70页）幅度用补码表示，正数时最高有效位为1，负数时最高有效位为0,表示AC值所需要的位数,表示0的行程长度,26/25,幅度值如果是负数采用其补码来表示，也可以使用另一种方法，编码规则如下：假设 幅度值DIFF用S位来表示，如果DIFF0，附加位用其最低的S位表示 如果DIFF0，附加位用DIFF-1的补码的最低的S位表示（或者也可以扣除符号位取反码）,27/
12、25,5.3 JPEG压缩和编码举例,假设有一个88亮度图像块，在它之前的一个88图像块计算得到的DC系数值为20，整个编码过程如图5-8所示。说明如下(1)在这个例子中，计算正向离散余弦变换(FDCT)之前对源图像中的每个样本数据减去了128，在逆向离散余弦变换之后对重构图像中的每个样本数据加了128。(2)经过DCT变换和量化之后的系数如图5-8(f)所示(3)经过Z字形排列后的系数为15，0，-2，-1，-1，-1，0，0，-1，0，0。(4)DC系数和AC系数的中间符号以及经过编码后的代码如下所示,28/25,系数的Z字形编码：15，0，-2，-1，-1，-1，0，0，-1，00,29
13、/25,5.3 JPEG压缩和编码举例(续),图5-8 JPEG压缩编码举例,30/25,5.4 JPEG文件格式,JPEG格式 广泛使用的JPEG文件格式是JPEG文件交换格式(JPEG File Interchange Format，JFIF)，由于JFIF文件格式直接使用JPEG标准为应用程序定义的许多标记，因此JFIF格式就成了事实上的JPEG文件交换格式标准颜色空间ITU-R BT.601 YCbCr每个用8位表示，一个亮度，2个色度,31/25,5.5 JPEG 2000简介,5.5.1 JPEG 2000是什么开发工作始于1996年1月，其目标是增强对连续色调图像的压缩效率、管理
14、和传输，而又不使图像质量有明显的损失使用小波技术提高压缩比，用户可控制图像的分辨率，用在网络上传输时可按照用户要求下载各种分辨率的图像。此外，该标准可提供无损压缩的图像，在文档中可提供更多的颜色信息,32/25,5.5 JPEG 2000简介(续1),5.5.2 JPEG 2000的基本结构JPEG 2000编码器的方框图如图5-9(a)所示。首先对源图像数据进行变换，再对变换的系数进行量化，然后在形成代码流(codestream)或称位流(bitstream)之前进行熵(entropy)编码。解码器与编码器正好相反，如图5-9(b)所示。首先对码流进行熵解码，然后进行逆量化和逆向变换，最后重
15、构图像,33/25,5.5 JPEG 2000简介(续2),图5-9 JPEG 2000的基本结构,34/25,5.5 JPEG 2000简介(续3),5.5.3 JPEG 2000的主要功能与过去的图像压缩标准相比，JPEG 2000标准既提高了性能又增加了功能。在相同质量的前提下与JPEG标准相比，JPEG 2000标准的压缩比可提高20%以上JPEG 2000能实现渐进传输，可先传输低分辨率的图像或图像的轮廓，然后逐步传输其他数据，不断提高图像质量，以满足用户的需要支持兴趣区(region of interest,ROI)的编码可指定感兴趣的图像区域，在压缩时对这些图像区指定特定的压缩质量，这给用户带来了极大的方便。例如，在有些情况下图像中只有一小块区域对用户是有用的，对这些区域采用低压缩比，而其他区域采用高压缩比，在保证不丢失重要信息的同时能有效地压缩数据量,35/25,课堂作业,假设有一个8*8的亮度图像块，其前2个8*8图像块的DC系数为 27，32，该图块规格化后的量化系数表为，求其中间符号输出,
