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1、预应力框架梁计算预应力框架梁(YKL2)的计算书1.设计资料1. 混凝土强度等级: 2. 钢筋1).预应力筋采用低松弛钢绞线，每根钢筋截面面积为 2).非预应力纵向钢筋采用HRB335级钢筋: 3).箍筋采用HPB235级钢筋: 3. 锚具采用：柳州欧维姆机械股份有限公司的OVM.M15-14锚具 4. 预应力梁的计算跨度取两端柱子的中心线距离: 26200mm2预应力框架梁的计算2.1设计资料图1：框架梁(YKL2)内力布置图2.1.1梁的几何特性： 图2 梁的几何特性示意图框架梁为T形截面，几何特征值为： 2.1.2内力组合：支座处：弯矩设计值：（考虑次弯矩有利的影响）短期效应组合：长期效
2、应组合：跨中：弯矩设计值：（考虑次弯矩不利的影响）短期效应组合：长期效应组合：2.2预应力筋的估算：混凝土强度等级:，钢绞线(1X7)： 2.2.1预应力筋的估算：按正截面承载力要求估算预应力筋的数量 取预应力度PPR=0.7（1）跨中按矩形截面来估算: 取 h0截面有效高度（预应力与非预应力筋的合力点距混凝土边缘的距离）M外荷载效应组合引起的弯矩设计值（其中：PPR：即预应力度，也可用表示） 非预应力筋：总配筋率为： （2）支座处：按矩形截面计算： 取 （其中：PPR：即预应力度，也可用表示） 由计算结果可知，预应力钢筋需要9根，但是考虑到预应力筋的连续性,其配筋同跨中截面的配筋,而支座处的
3、的非预应力钢筋按构造要求进行配筋。 非预应力按照构造max0.2%,配筋 ，=跨中截面的净截面的几何特征值表名称b(mm)h(mm)Ai(mm2)yi(mm)Ai*yi(mm3)Ai*yi2(mm4)Ii(mm4)腹板600178010680008909505200008.46x10112.82 x1011上翼缘204012024480018404504320008.29 x10112.94 x108孔洞d=1103.14-18997120-2279640-2.74 x108-2.2 x107AsEp/Ec=6.15687435401.1351239038.543366348AsEp/Ec=6
4、.15 343617695.41865330019216.16 x1010合计An13469001.433 x1091.74 x10122.82 x10112.2.2预应力筋的布置： 图3 预应力筋布置图 直线段AB水平投影长度： 曲线(B-B)方程： 令坐标点定于曲线顶点C点,再令曲线在B-B间的垂度为e,则,则由坐标推导而得，曲线方程为：( 直线方程与曲线方程相切于B(B)点,抛物线的切线方程即为直线段AB的直线方程,于是有 ,设直线方程坐标定于B点,则直线方程为 设直线方程为：即曲线方程：直线方程：2.3预应力损失的计算：张拉控制应力：2.3.1锚具变形和预应力钢筋内缩引起的预应力损失值
5、 其中： A点处：= B点处= C点处，4.2.3.2孔道摩擦损失 表1 孔道摩擦损失计算表 线段x1-终点应力0A0.500.000750.999250.000751.051393.950.07AB6.5500.0098250.990220.0097814.681380.321.05BC6.550.160.0498250.9513960.04860482.491312.515.91第一批预应力损失为：2.3.3钢筋应力松弛损失 =2.3.4混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 跨中（C点）： 其中：受拉区预应力钢筋合力点处，由于预应力（扣除相应阶段预应力损失）和梁自重产生的混凝土法向压应力，其值
6、不大于施加预应力时的混凝土立方体抗压强度受拉区预应力钢筋和非预应力钢筋配筋率对后张法构件,支座(A点)： 表2 预应力损失及有效预加应力示意表：位置(N/mm2)(kN)跨中(C)支座(A)平均：2.4次内力的计算：2.4.1等效荷载的计算：取支座和跨中截面有效预加力的平均值作为跨间的预应力值来计算等效荷载 端弯矩： 曲线范围内均布荷载：水平力垂直力图4等效荷载分布图2.4.2综合弯矩：由PK计算可得:平衡荷载产生的弯矩(综合弯矩)如下图所示：图5 综合弯矩（平衡荷载产生的弯矩）支座A点的主弯矩：跨中C点的主弯矩：2.4.3次弯矩计算： （M主_梁中预应力值对截面偏心距的乘积）次弯矩计算表（注
7、：表中正值为梁下边缘受拉）表3截面综合弯矩主弯矩次弯矩支座A32862640646跨中C-3343-3980637次弯矩取平均为641.5kN.m,次剪力约为02.5承载力的计算：2.5.1相对受压区高度计算： 取 钢筋与混凝土弹性模量之比第二批损失完成后，受弯构件受拉边缘处的混凝土预压应力受拉区纵向预应力钢筋合力点处混凝土法向应力为0时的预应力钢筋应力界限破坏时截面相对受压区高度 非均匀受压时的混凝土极限压应力支座处(A点) 跨中(C点) 2.5.2正截面承载力计算：已知：支座A点：设计弯矩： a-受拉区全部纵向钢筋合力点到截面受拉边缘的距离对预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点取矩： 非预应力
8、按照构造max0.2%,配筋 ，=跨中(C点)：设计弯矩： 属于第二类T形截面对预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点取矩： 2.5.3斜截面承载力计算： 图6：预应力梁剪力图 因验算截面尺寸：故截面尺寸符合要求验算是否需要计算配置箍筋：故需要进行配筋计算若只配置箍筋而不用弯起钢筋 即：故： ，取箍筋直径d=10mm则：，取满足要求.2.6使用阶段的验算：2.6.1正截面的抗裂验算：支座A点(上边缘) ，说明在支座A点上部只产生压应力,不可能出现裂缝,故不需要进行裂缝宽度验算跨中C点(下边缘),需要进行裂缝宽度验算(构件受力特征系数) 满足要求其中：标准组合下抗裂验算边缘的混凝土法向应力扣除全部预应
9、力损失后边缘混凝土的预压应力构件受力特征系数裂缝间纵向受拉钢筋应变不均与系数按荷载效应的标准组合计算的预应力钢筋混凝土构件纵向受拉钢筋的等效应力最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率有效受拉混凝土截面面积受拉区纵向钢筋的等效直径受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离混凝土法向应力等于0时全部纵向预应力和非预应力的合力的作用点至受拉区纵向预应力钢筋和非预应力钢筋合力点的距离混凝土法向应力等于0时，全部纵向预应力和非预应力筋的合力2.6.2挠度计算（1） 截面刚度计算其中：受拉翼缘截面面积与腹板有效截面面
10、积的比值按荷载效应的准永久组合计算的弯矩，取计算区段内的最大弯矩值（2） 荷载作用下的挠度：跨中：等效荷载：（3） 预应力产生的反拱：跨中等效荷载：构件的挠度（考虑预压应力长期作用的影响，将预应力反拱值乘以增大系数2.0）：满足要求2.7施工阶段的验算：2.7.1应力计算：施工阶段有效预加力为张拉控制应力减去第一阶段预应力损失 端弯矩： 曲线范围内均布荷载： 水平力垂直力图7 等效荷载分布图2图8 综合弯矩2（平衡荷载产生的弯矩）支座A点的主弯矩：跨中C点的主弯矩：次弯矩计算表（注：表中正值为梁下边缘受拉）表四:截面综合弯矩主弯矩次弯矩支座A38093062.3746.7跨中C-3869-4617.9748.9次弯矩取平均为747.8kN.m考虑荷载的不利情况，即在施工预应力时可能的最小自重荷载为：预应力梁的间距为6.0m,板厚h=120mm, 则由板传到梁上的线荷载为 图9 最小自重荷载产生的弯矩图跨中C：上边缘：0（表明上边缘受压）下边缘：支座A：上边缘：下边缘：故：上下边缘均满足要求2.7.2梁端局部承压的计算采用OVM锚具、垫板及局部承压钢筋等配套设备。锚具选用：锚垫板：2852202.8预应力筋伸长值直线段：抛物线段：预应力筋伸长了97mm根据以上计算结果，综合考虑各种因素，预应力筋实配在梁内连续设置；支座非预应力筋实配9,跨中非预应力筋实配12。
