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1、6.3,等比数列,第,6,章,数列,4,5,6,7,8,1,5,6,7,8,1,2,3,3,4,2,64,个格子,1,2,2,3,3,4,4,5,5,1,6,6,7,7,8,8,你想得到,什么样的,赏赐？,陛下，赏小,人一些麦粒,就可以,。,OK,请在第一个格,子放,1,颗麦粒,请在第二个格,子放,2,颗麦粒,请在第三个格,子放,4,颗麦粒,请在第四个格,子放,8,颗麦粒,依次类推,4,5,6,7,8,1,4,5,6,7,8,1,2,3,3,2,64,个格子,你认为国王,有能力满足,上述要求吗,每个格子里的麦粒数都是,前,一个格子里麦粒数的,2,倍,且共有,64,格子,1,?,?,?,?,2,
2、2,3,2,1,2,0,2,63,2,如果一个数列从第,2,项开始，每一项与它,前,一项的,比,都等于,同一个常数,，那么，这个数列叫做等,比,数列。,这个常数叫做等比数列的,公比,，用字母,q,表示,6.3,等比数列,如果一个数列从第,2,项开始，每一项与它,前,一项的,差,都等于,同一个常数,，那么，这个数列叫做等,差,数列。,这个常数叫做等比数列的,公差,，用字母,d,表示,1,n,n,a,q,a,?,?,),均不为零,、,(,q,a,n,d,a,a,n,n,?,?,?,1,试一试：判断下列数列是否为等比数列,（,1,）、数列,5,5,5,5,5,（,2,）、数列,1,3,6,9,。,（
3、,3,）、数列,?,16,1,8,1,4,1,2,1,（,4,）、数列,-1,1,-1,1,-,1,（,5,）、数列,1,0,1,0,1,（,6,）、数列,?,27,1,9,1,3,1,1,?,?,6.3,等比数列,2,3,4,5,a,a,a,a,、,、,、,1,5,3,a,q,?,?,，,，,n,a,例,在等比数列,中，,求,解,2,1,3,2,4,3,5,4,5,3,15,15,3,45,45,3,135,135,3,405.,a,a,q,a,a,q,a,a,q,a,a,q,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,你能很快,写出这个数,列的第,9,项
4、吗？,1,n,n,a,a,q,?,?,?,(6.5),试一试：,P13,练习,6.3.1,第,1,、,2,题。,12,48,?,?,48,96,?,，,三个数成等比数列且公比为,q,，若中间数为,a,，则其前一,个数为,，后一个数为,。,如何写出,等比数列的,通项公式呢？,?,?,n,a,1,a,q,知道了等比数列,中的,和,，利用公式（,6.6,），,可以直接,动,脑,思,考,探,索,新,知,3,4,3,1,a,a,q,a,q,?,?,?,?,，,1,1,a,a,?,，,2,3,2,1,a,a,q,a,q,?,?,?,?,，,2,1,a,a,q,?,?,，,的公比为,q,，则,?,?,n,a
5、,设等比数列,依此类推,通过观察可以得到,等比数列的通项公式,1,1,.,n,n,a,a,q,?,?,?,(6.6),计算出数列的任意一项,6.3,等比数列,巩,固,知,识,典,型,例,题,所以通项公式为,6.2,等比数列,1,：根据数列前几项求数列的通项公式及数列中任意项：,试一试：,P15,练习,6.3.2,第,1,题；练习册,P15,页第,1,题；,考点：求等比数列的通项公式,例,2,求等比数列,的通项公式及第,10,项,?,8,1,4,1,2,1,1,?,?,解,由于,2,1,1,1,?,?,?,?,q,a,512,1,2,1,),1,(,所以,2,1,1,1,10,10,1,1,1,
6、?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,a,q,a,a,n,n,n,思考：在等比数列,中，你能否找出,的关系？,?,?,n,a,m,n,a,a,与,m,n,m,n,q,a,a,?,?,由等比数列的通项公式得,1,1,?,?,n,n,q,a,a,1,1,?,?,m,m,q,a,a,上面两式两边分别相除，得,m,n,m,n,q,a,a,?,?,即：,6.3,等比数列,巩,固,知,识,典,型,例,题,6.3,等比数列,3,1,1,8,2,q,q,?,?,，,；,4,1,2,?,?,a,4,1,1,2,(,),2,n,n,
7、a,?,?,?,?,12,12,4,8,13,1,1,1,2,2,2,256,a,a,q,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,5,8,1,1,8,?,?,?,?,a,a,，,，,?,?,n,a,例,3,在等比数列,中，,13,a,求,8,1,1,8,5,?,?,?,?,a,a,解,由,有,（,2,）除以（,1,）得,2,1,?,q,将,代人（,1,），得,所以，数列的通项公式为,本例题求解过程,中，通过两式相除求,出公比的方法是研究,等比数列问题的常用,方法,4,1,1,a,q,?,?,?,，,(1),7,1,1,8,a,q,?,?,?,，,(2),2,：已知数列中
8、任意两项求数列的通项公式及其他项。,巩,固,知,识,典,型,例,题,6.3,等比数列,例,4,小明、小刚和小强进行钓鱼比赛，他们三人钓鱼的数量恰好,组成一个等比数列已知他们三人一共钓了,14,条鱼，而每个人钓鱼,数量的积为,64.,并且知道，小强钓的鱼最多，小明钓的鱼最少，问,他们三人各钓了多少条鱼？,a,a,aq,q,，,，,，,知道三个数构成,等比数列，并且知,道这三个数的积,可,以将这三个数设为,这样可以方便地,求出,a,从而解决问,题,.,.,aq,a,q,a,解,设小明、小刚和小强钓鱼的数量分别为,14,64.,a,a,aq,q,a,a,aq,q,?,?,?,?,?,?,?,?,?,
9、?,?,?,?,则,?,?,?,?,?,?,?,.,2,1,4,q,a,?,?,?,?,?,2,4,q,a,解得,或,8,2,4,2,2,4,?,?,?,?,?,aq,q,a,当,q,=2,时，,此时三个人钓鱼的条数分别为,2,、,4,、,8.,2,2,1,4,8,2,1,4,?,?,?,?,?,aq,q,a,2,1,?,q,时,当,此时三个人钓鱼的条数分别为,8,、,4,、,2.,小明钓的鱼最少，小强钓的鱼最多，故小明钓了,2,条鱼，小刚钓了,4,条鱼，小强钓了,8,条鱼,.,1,1,?,?,?,n,n,a,a,q,理,论,升,华,整,体,建,构,.,等比数列的通项公式是什么？,6.3,等比
10、数列,等比数列任意两项关系式是什么？,m,n,m,n,q,a,a,?,?,编者语,?,要如何做到上课认真听讲？,?,我们都知道一个人的注意力集中时间是有限的，一节课,45,分钟如何保持时时刻刻都能认真听讲不走神呢？,?,1,、往前坐,?,坐的位置越靠后，注意力就越难集中。老师不会注意到你的事实可以让你不再紧张，放心去做别的事情。坐在后面，视线分散，哪怕你是在看老师，如果有人移动，你的视线就会飘到那个同学的后脑勺上去，也就无法集中注意力。,而且，坐在后面很,难读到老师的表情。认真听讲不单纯是指听老师说的话，把握老师的表情和语调之类的小细节也是很有必要的。说话比平时更用力，或者表情严肃地强调的那个
11、部分几乎百分之百地会出现在考试中。但是如果坐在后面，那种重要的提示就全都错过了。,?,与此相反，如果坐在前面，首先心情就很不同，自己比别人靠前的感觉让你听课时的态度变得更积极。与老师眼神交会的机会增多，感觉就好像是老师在做一对一个人辅导。,?,有的学生恰恰就是因为这一点，讨厌坐在前面。和老师眼神交会非常有负担，稍微做点儿小动作就会被老师发现，非常不方便。而且坐在前面说不定还会被问到一些难以回答的问题。,?,但是，那却是提升成绩最快的方法。学习要带有一定程度的紧张感，坐在前面，自然而然就会紧张起来。没有必要自己费心思集中精神，那种环境就能帮助你做到。虽然看上去好像不太方便，但其实那才是最便于学习
12、的位置。,?,2,、不要看书，要看老师的眼睛,?,只要老师不是在一味地读教材，那老师的“话”就不可能和你低头看着的教材上的“文字”一致。头脑聪明的学生，也许能做到既集中精神听老师的话，又集中精神看眼前书上的内容。可是实际上大部分的学生都做不到这一点。,?,认真听讲的第一个阶段就是上课时间无条件地“往前看”，上课的时候看书往往很容易开小差。摒除杂念，将视线从摊在眼前的书上移开。老师讲课的时候只看前面，集中注意力听老师嘴里说出来的话，那才是认真听讲的态度。,?,低着头，心情就放松了，但那种放松对学习一点好处也没有，之所以会放松，就是因为觉得即便是自己开小差，老师也不知道。如果你往前看，不时地和老师
13、眼神交会一下，注意力必然会集中起来。和老师眼神交汇的那种紧张感会让你注意力集中，并充,实地听完整堂课。,?,3,、课前预习,?,课前预习新课内容，找出不理解的地方标记下来。预习后尝试做课后练习题，不要怕出错，因为老师还没有讲，出错也是正常的。,?,关键是，出错了你就知道上课时应该重点听哪里，注意力自然就能集中了。,?,4,、即便上课时不理解也不要放弃,?,有些同学觉得老师讲的听不懂，就干脆不再听讲，按照自己的方法去学习。其实这样做真的很傻，因为不听讲就非常容易和同学们的学习进度脱节，这就会直接导致考试时成绩下降。原因是，老师讲的内容不一定都在教材中体现，有相当一部分重点内容,是老师在上课时补充讲解的，如果不听讲很可能就会错过这些重点。,?,所以，上课的时间一定要专注于课堂，决不能打开别的习题集去学习，这样才是高效率的学习，才是提高成绩最快的方法。因此，困难也要先听课，那对你将来的自学一定会很有帮助，哪怕你只是记住了一些经常出现的术语，上课的内容好像马上就忘光,了，但等到你日后自己学习的时候，也能让你回想起很多内容。,2019/8/11,教学资料精选,13,谢谢欣赏！,2019/8/11,教学资料精选,14,
