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1、7 .注意事项(1)为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜,可选用已使用过一段时间的干电池.(2)干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻，会明显增大，故长时间放电不在超过0.3A,短时间放电不宜超过0.5A.因此，实验中不要将/调得过大，读电表要快，每次读完立即.(3)要测出不少于6组/、U数据.且变化范闱要，用方程组求解时,要将测出的/、U数据中，第I和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E、r值再求.)在画U-/图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直战的.个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑.这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度.
2、5)干电池内阻较小时路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时,在画U-/图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标/必须从零开始).但这时图线和横轴的交点不再是短路电流.不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻.(,)8 .实验改进：1)用一个电流表和电阻箱测量，电路如图).测量原理为：E=.E=.由此可求出r和此种方法测得的电动势和内阻均偏.用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势，此时U=E,需满足Rvr.用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图(c)所示.测量方法为：断开S,测得我、V2的示数分别为5、S，此时
3、=.RV为Vl的内阻：再闭合S,VI的示数为UY此时E=，解方程组可求得二.思考与练习1 .在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路.(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到(选域“最大值”、“最小值”或“任意值”)；改变电阻箱的阻值R,分别测出阻值RO=IO的定值电阻两端的电压U,下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是(选填“1”或2”)；方案编号电阻箱的阻值ZQ1400.0350.0300.0250.0200.0280.070.060.050.040.0根据实验数据描点，绘出的古-R图煞是一条直线.若直线的斜率为k,在古坐
4、标轴上的截距为E则该电源的电动势E=,内阻r=(用K万和品表示).2 .某同学设计了一个如图甲所示的实验电路，用以测定电源电动势和内阻，使用的实验器材为：待测干电池组(电动势约为3V、电潦表(量程0.6A,内阻小于IC)、电阻箱RI(O9999C)、滑动变阻器R2(O-IO).单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导级若干，考虑到干电池测量电源的电动势和内阻一,考点要理1 .实验目的：测定电源的电动势和内阳：举握用图象法求电动势和内阻.2 .实验原理：实验依据定律，实验电路如图所示.rl（1）E和r的求解：由U=E-,即Ui=E-hr.U2=E-iu一Ir.解得E=、r=.徐作图法数据处理，如图所
5、示，图线与纵轴交点为S图线吁与横轴交点为/e=.图线的斜率表示r=._呈一13 .实验器材：电池（被测电源）、电压表、电流表、滑动变KI器、开关、导然、.4 .实验步骤：电流表用06A量程，电压表用3V量程，按图甲连接好电路.把变阻器的滑片移动到使阻值的端.闭合开关，调节变阻静，使电流表有明显示数并记录一组数据（S）.用同样方法测量几组/、U值.填入表格中.断开开关，拆除电路，整理好器材.5 .数据处理：本实验中数据的处理方法一是联立方程求解的法，二是法.方法1：取六组对应的U、I数据,数据满足关系式U=E-hr.U2=E-I2r.U3=E-hr让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程
6、，第3式和第6式联立方程，这样解得三组r,取其平均值作为电池的电动势E和内阻的大小.笫1组第2组第3组第4组第5组第6组UIV/A方法2：以路端电压U为纵釉、干路电流/为横轴建立U-/坐标系，在坐标平面内描出各组3,U）值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴的交点即是一次函数的纵轴战距）,直线的斜率大小即为电池的.即r=.6 .误差分析：偶然误差：读数和电表线性不良引起误差.用图象法求E和/时，由于作图不准确造成的误差.测量过程中通电时间过或电流过,都会弓I起、；变化.系统误差：由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差.如图甲电路：在理
7、论上=,其中电压表示数U是准确的电源两端电压.而实验中忽略了通过电压表的电流v而形成误差（如图乙中虚线段），而且电压表示数越大，越大.结论：与电压表示数为零时，v=0,a=*1.短路电流测量值=真实值：EmE:因为r=EU所以r*Vr实际上r制是电压表内阻和电源内阻r的并联值,当然应变小.如图西电路：U-/图线如图丁所示，/a为电源电流其实值，理论上有E=,其中的UA不可知，而造成误差（如虚线段为Ua），而且电流表示数越大，UA越大，当电流为零时，UA=O,电压为准确值，等于E.结论：E为真实值，即G=Eft:un/“，r”实际是r和?A的串联值.因干电池内阻r很小，因此选用甲电路.然后，用电
8、压表V、电困箱R、定值电阻品、开关S、若干导线和该电池组成电路，测定该电池电动势:（0根据图乙所示电路图，用笔画线代替导线，将图甲中的实物图连接成完整电路.（i闭合开关s,调整电阻箱限值上读出电压表V相应示数该学习小组测出大量数据，分析筛选出下表所示的火、U数据,并计算出相应的HR与1/U的值.请用表中数据在图示的坐标纸上描点，并作出lu-I/?图线.Rlil166.771.450.033.325.()20.0UN8.35.94.84.23.22.9R1MO2Cl0.601.402.003.004.005.00U,V,0.120.,170.210.240.310.34（Ui）从图线中可求得E=
9、V.【变式跟踪2】电动自行车具有环保、节能、便捷等优点，但电动自行车的电瓶用久以后性熊会下降，表现之一为电池的电动势变小，内阻变大.某兴趣小组将一辆旧电动自行车充满电，取下四块电池,分别标为A、B、C、D,测量它们的电动势和内阻用多用电表直流电压“50V”挡测量每块电池的电动势.测量电池A时，多用电表的指针如图甲所示，其读数为V；（2）用图乙所示的电路测出A、B、C、。四块电池的电动势E和内Klr,图中描为保护电阻，其阻值为50.改变电阻箱的阻值R测出对应的电流/,根据测垃数据分别作出A、B、C、。四块电池的Ul-R图线,如图所示.由图线C可知电池C的电动势E=V,内KIr=Q：（3）分析图像
10、可知，电池（选填A”、“C或6）较优.l2OI3浙江】采用如图所示的电路“测定电池的电动势和内阻”.（填选项）C.还需要学生电源D.不在能要任何渊材123456Rq1.21.00.80.60.40.2/A0.600.700.800.891.001.20UN0.900.780.740.670.620.43（1）除了选用照片中的部分器材外，A.还需要电压表B.还需要电流表测量所得数据如下用作图法求得电池的内阻r=根据笫5组所测得的实验数据，求得电流表内阻RA=.【预测1】用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻提供的器材如图（）所示.（1）用实线代表导线把图（“）中的实物连接成测量电路.（两节干电池
11、串联作为电源，图中有部分线路已连好）.的内阻较小，电流表的内阻不能忽略.（1）该同学按图连线,通过控制开关状态，使K,S拨向.测得电流表内阻约为020C.试通过分析判断该测量产生的系统误差为：测JS值真实值（填“大于”、“小于”或“等于”）.测电源电动势和内电阻时.要将K.S拨向.（3）图乙是由实验数据绘出的jR图飘,由此求出待测干电池组的电动势E=V、内阻=表示数，然后再调节电阻箱.使电流表的示数指到某两个恰当的值，记下此时电阻箱的阻值用、&及对应的电流/|、/2；.考点分类探讨（计糅结果保留.位有效数字）.W1K考点13伏安法测电源电动势和内Kl【例1】某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌
12、片和家乡盛产的柑橘 制作了果汁电池.他们测量这种 电池的电动.势E和内阻心并探 究电极间距对E和的膨响.实 验器材如图所示.测量E和/的实验方案为：调 节滑动变KI器，改变电源两端 的电压U和流过电源的电流IWI/.依据公式_.,利用测量数据作出U-/图象，得出E和r.将电压表视为理想表，要求避免电流表分压作用对测量结果的影响，清在图中用笔画线代替导线连接电路.实验中依次减小铜片与锌片的间距，分别得到相应果汁电池的U- /图象如图中（a （b （c）、 （d）所示，由此可知：在该实验中，随电极间距的减小，电源电动切（填“增大”、“减小”或“不变”），电源内阻（填“增大”、“减小”或“不变”.曲
13、线（C）对应的电源电动势E=V,内阻=.当外电路总电阻为250OC时，该电源的输出功率P=mW.（均保的三位有效数字）【变式跟踪1】用DIS测量干电池的电动势和内电阻的实验电路如图甲所示，已知干电池允许的最大供电电流为0.5A（1）实验时应选用下列哪种滑动变阻器A. 1 O（X）, （）.1 A B. 5（）, 2.（）AC. IO . 2.0 AD. 50 . （）.1 A根据实验得到的图量如图乙所示，可求得干电池的内电阻为r=.K考点251验电路的改进和分析例2某研究性学习小组欲测定一块电池的电动势E.先直接用多用电表测定该电池电动势.在操作无误的情况下，多用电表表盘示数如图所示,其示数为
14、,根据以上的数据及闭合电路欧姆定律，建立方程组，即可求出电源的电动势E与内阻r.该方程组的表达式是:,该实验小组现在手头只有一个电流表，只U根据实验数据，请在所给的坐标系中绘出关系图线.V.内阻r=次改变电阻箱的阻值R，从电压表上读出相应的示数U,该小组同学发现 R不成线性关系,于是求出了相应的电阻与电压的倒数如下表所示.（3由图线可知，该干电池的电动势E= （结果保留两位有效数字）.（1）根据表中的数据和实验原理，你认为第.错误的，原因是序号I234567R, 10.10.4().51.02.02.55.0U ,V,0.360.440.430.600.871.001.58（填序号）组数据是知
15、其内阻很小,却不知具体阻值.为了,测出该电流表的内阻，她们找来了如图乙所示两节干电池等实验器材.请你用笔画线将图中的实物连接成能测出电流表内吼的电路.注意滑动变阻器串联接入电路起限流作用，开关闭合前其阻值应4 .某研究性学习小组采用如图所示的电路测量某干电池的电动势E和内阻人R为电阻箱，V为理想电压表，其量程略大于电池的电动势.实险中通过多5 .某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2.5的保护电阻4,实验电路如图所示.连好电路后，当该同学闭合电键时，发现电流表示数为0,电压表示数不为O.检查各接线柱均未接错，接触良好且未发生短路：他用多用电表的电压挡检查电路，把两表
16、笔分别接“、从反（2）在图中按电路原理图及用多用电表的电压挡检查电路时,把两表笔分别接c、”时的实物电路图，如图所示，以笔画线代替导线连接起来.排除故障后，该同学顺利完成实验，测定得到下列数据，根据表中数据在图中坐标上画出U-I图线，由图线知：电池的电动势为,内阻为.图中的6个点表示实验测得的6组电流人电压U的值，按照这些实验值作出U-/图线.由此图线求得的每节电池电动势E=V,每节电池的内阻r=Q（取3位有效数字）.2.12011四川高考】为测量一电源的电动势及内Kl（1）在下列三个电压表中选一个改装成量程为9V的电压表：A.虻程为IV、内阻大约为1k的电压表V1B.量程为2V、内阻大约为2
17、k的电压表VzC.量程为3V,内阻大约为3k的电压表V31i选电压表串联k的电阻可以改装成量程为9V的电压表.（2）利用一个电阻箱、一只开关、若干导线和改装好的电压表（此表用符号VhV”V3与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表），在虚线框内画出测量电源电动势及内阻的实验原理电路图.（3）根据以上实验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.5OV时,，电阻箱的限值为15.0C：电压表示数为2.0OV时，电阻箱的阻值为40.0C,则电源的电动势E=V,内吼=.【预测2】在测一节干电池（电动势约为I.5V.内阻约为2C）的电动势和内阻的实验中，变阻器和电压表各有两个供选用：A电压表量程为15V,
18、B电压表量程为3V,A变阳器为（020Q,3A）,8变阻器为（0500Q,0.2A）.电压表应该选（选填ttAn或）,这是因为:变阻器应该选（选填A”或）,这是因为.五.课堂演练E.力1I.在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材:A.干电池E：电动势约为1.5V、内电阻大约为1.0。B.电压表V：015VC.电流表A：006A内阻0.1CD.电流表G：满偏电流3mA、内阻&=10CE.滑动变阻器Ri：0l0C、IOAF.滑动变阻器&：0-l00,IAG.定值电阻R=99OaH.开关、导线若干（1）为了方便IL能较准确地进行测量.其中应选用的滑动变吼器是（填写“R1或uR2n）：
19、请在线框内画出你所设计的实验电路图，并在图中标上所选用器材的符号：如图所示为某一同学根据他设计的实验，绘出的人一/2图线（九为电流表G的示数，/2为电流表A的示数），由图线可求得被测电池的电动势E=V,内电阻r=.2.用如图所示电路,测定节干电池的电动势和内置.电池的内阻较小,为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R）起保护作用.MA.电流表：量程0.6A、3AB.电压表：量程3V、15VC.定值电阴：阴值1C、额定功率5WD.定值电阻：吼值10。、额定功率IoWE.滑动变阻器：阻值范围010。、额定电流2AF.滑动变阻器：Kl值范围O-IoO。、额定电流IA山喳正确完成实验
20、，电压表的量程应选择的定值电阻，R应选择阻值范围是引起该实验系统误差的主要原因是3.某个实验小组认为用一只已知内阻的电流表和电阻箱，采用如图甲所示的电路测电源电动势与内阻，比常规的伏安法更准确.若电流表内阻阻值为此，则测量的方法与步骤是：（0将电阻箱阳值/?调到最大.闭介S后观察电流、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：-帆0=LV,电流表的量程应选择A；4应选择C的滑动变阻器:甲6.考题再练高考试题II.(1)A(2)r=0.75(3)0.22预测1答案：见解析图U-/图我见解析1.480.364解析：1)测量电路的实物连接图如图甲所示.按照实验值作出的U-/图线如图乙所示.从图象可以得出
21、，图线在U轴上的截题为2.96V,则每节电池的电动势为：E=(I2)2,96V=I.48V.图线斜率的绝对值为：4=(2.96-2.0)l.320.727,即电源的内阻为：rt=0.727,每节电池的内阻为：r=rM2=0.364Q.2.答案：C6(2)如图所示(3)7.510.0解析：改装电压表露根据电压表内Klif算分压电阻的电阻值，。匕表的量程扩大3倍即为改装的电压表，故应选C,要将量程为3V,内阻3k的电压表改装为量程为9V的电压表，串联分压电阻的阻值为K=(9V-3V)/3V/3x9。=6000=6k.(2)电路原理图如图所示.3根据闭合电路欧姆定律知E=3U+(2UK)r将UI=I
22、.50V,四=I5.QC及S=2.00V,/?、=400Q分别代入上式联立解方程组得=7.5V,r=10.0.预测2答案：B八电JK表量程过大,读数误差较大A8变阻器额定电流过小，阻值太大解析：干电池的电动势I.5V,而A电压表量程是电动势(I5V)的IO倍，读数误差较大，故应选5电压表：B变阻器的电阻值太大，额定电流又过小，故应选A变阻器.五.课堂演练空弟易11.答案：用电路图如图所示1.47(l.46L48均对0.83(0.817).85均对)解析：从实验操作方便和安全角度出发，滑动变阻器选小阻值，大额定电流的Q：所给器材中电压表量程过大，不能选用,需要把电流丧GLj拒串联，被测量电源的内
23、阻很小，电流表相对电源用外接法：图象与纵轴的截距为1.47mA,为断路时通过G的电流.断路电流乘以(R+/)等于147V,为电源电动势；图线的斜率为电源内IIlr=O.83.2.答案：(1)30.610-10(2电压表的分流解析：(1)由于电源是一节干电池(约1.5V),所以选量程为3V的电压表：估算电流时，考虑到干电池的内阴一般为儿欧，加上保护电阻，最大电流也住LOA以下，小于量程3A的1/3,所以选量程为0.6A的电流表：由于电池内阻较小，保护电阻不立太大，选Ia的即可，否则会使电流表、电质表读数范闹较小,造成较大的误差：滑动变阻器的最大阻值般比电池内阻大几倍就能很好地控制电路中的电流和电
24、压,因此取O-IOC范围.(2)由于电压表的分流作用，使电流表读数总是比干路电流小，造成EXVE4,mk.3.答案：E=MRI+Ra+r)=2(2+/Ja+r)连线如图调至最大解折：据题图示电路,利用闭介电路欧姆定律可得：f=l(,+A+r)E=h(R2+Ra+r)；两节干电池的电动势大约为3V,电流丧应选0.6A量程，在连接电路时，本着先串后并的膜则进行.4.答案：(D3随着电阻的减小路端电压应逐渐减小2见解析图2.90.71解析：根据E=U+%得古=.+.知战火，就变大,故第3组数据错误.(2)根据给定的各组、1值在坐标系中描出位置.然InU后依据这些位置作出古-瓢线，如图所示.根据古嚏颉
25、纵轴被距是电动势的倒数，斜率魂，有=035,W=端竽，得E=29V,r=0.71.登答案：一.考点整理I=+,所以电动势E=U)LZlaoUcao匕LKoKno内阻r=J-&.2 .(1)闭合B小于断开A(3)2.852.882.352.39R三.考点分类探讨例I答案：U=E- 如图所示 不变 增大0.975 478 0.268 F解析：本题是利用伏安法测电源电动.势和内阻，由E=U+得U = E - Ir.9连图要从电源正极出发，先连接中联部分，最后再进行并联,并注意电压表、电流表的正、负接线柱，以防接反.在电源的U - /图象中，纵轴截距表示电源电动势，斜率绝对值表示电源的内阻，由图象可得
26、，I1_50电极间距减小时，电源电动势不变，内阻增大.对图线Q),由图得：=0.975V,内阴r=M=AUlAl=478.当R=2500C时，P=2T?=E2(+r)2,代入数据可得：P0.268mW.变式1答案：(1C(22.0解析：因干电池允许的最大供电电流为0.5A,因此排除选项A和D；为便于调节，选用最大阻值为10。的滑动变阻器即可.(2)图乙中，U-1图线斜率的绝对值等于电池的内电阻阻值，即r=IAUlI1.05-1.451l=IbTlC=2Od例2读出示数为：9.4V.连接电路如图所示.(/作图线如图所示；(Ui)由闭合电路欧姆定律得=U+(f)(r+o),变形得MU=ME+Kr+
27、R0)fE(R),从上式看出在MU-I/R图象中，纵轴的截距即为UE,由图飘得出截距为0.1.所以E=IOQV（9.5V11.1V内均正确）.变式2答案：XD11.0(答11也对)121(3)C解析：(2)由图象C可以看出，当电网箱连入电路中电阻为O时对应电流为2A,图象。的延长线与横轴交点为R+r=6C.故电源电动挎为12V,内阻为1C.图象的延长线与横轴的交点离凰点越远表示电源内阻越大，图象C的延长线与横轴的交点离坐标睇点最近，所以电源C较优.rSC5.答案：K断路（2）如图甲所示如图乙所示L50V（1.41L51V均可）0.5C（0.507C均可）解析：（1）用电压表检测c、d时，电压表有示数,说明有电流通过电压表，但没有电流通过多用电表所并联的电路，说明多用电表所并联的电路发生断路故障.由已知条件可知，是滑动变阴器R发生故障.（3）电源的伏安特性曲线为直线，使直线通过尽量多的数据点，其.他点均匀分布在线的两侧.由U=E-/（r+）可知，纵轴截距表示电动势,则E=1.50V,斜率绝对值表示r+0,则：r+Rq=（1.50-0.20）/0.43=3.0,则r=0.5.
