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1、第三讲 独立性与第一章总结,本次课讲授第一章第9节，第十节；第二章第一节，第二节。下次课讲授第二章第37节 下次上课时交作业P910 重点：伯努利概型，离散变量概率函数 难点：二项分布,回顾：可靠性问题 设一个系统由 n 个元件构成的。已知第 i 个元件的可靠性为pi(i=1,2,，n)，并且各个元件能否正常工作是相互独立的,第二讲 条件概率与独立性,表示该系统不能正常工作,第二讲 条件概率与独立性,由图分析：有4条通路中至少一条正常时系统就正常，但并集计算太麻烦，如果把A5单独拿掉，则剩下的就是并中串联的问题,第二讲 条件概率与独立性,第二讲 条件概率与独立性,一、贝努里概型（n次独立试验概
2、型）,2.二项分布定理定理：,第三讲 独立性与第一章总结,第三讲 独立性与第一章总结,第三讲 独立性与第一章总结,第三讲 独立性与第一章总结,例3-1-1（2007数学一，4分）,第三讲 独立性与第一章总结,则,所以甲胜的概率为,（2）若采用五局三胜制，则甲在下列情况下获胜：,第三讲 独立性与第一章总结,第三讲 独立性与第一章总结,例3-1-3（1987数学一，4分）,（2）在 n 次独立重复试验中，事件 A 至少发生 r 次的概率为：,第三讲 独立性与第一章总结,即需要发射3枚导弹.,第三讲 独立性与第一章总结,第三讲 独立性与第一章总结,例题3-2-1,第三讲 独立性与第一章总结,例题3-
3、2-2,第三讲 独立性与第一章总结,例题3-2-3,第三讲 独立性与第一章总结,例题3-2-4,第三讲 独立性与第一章总结,例题3-2-5,第三讲 独立性与第一章总结,第三讲 独立性与第一章总结,第三讲 独立性与第一章总结,第三讲 独立性与第一章总结,第三讲 独立性与第一章总结,第三讲 独立性与第一章总结,随机变量X取得某一个值x，记作,取得某一个区间 内的值，可记做,随机变量X取得某一个小于x的值，记做,第三讲 独立性与第一章总结,随机变量是以随机事件为自变量的实值函数。,第三讲 独立性与第一章总结,样本空间为,于是，令,例3-3-2 设随机事件为测量车床加工零件的直径，设随机变量为X（毫米
4、），则,以上实例说明，随机变量也是随机事件，是实数化的随机事件,第三讲 独立性与第一章总结,2.概率函数的性质,第三讲 独立性与第一章总结,或,第三讲 独立性与第一章总结,因此，概率函数通常又称概率分布。,有时也用概率分布图表示概率函数（分布）：,第三讲 独立性与第一章总结,（2）概率图示方法,第三讲 独立性与第一章总结,（1）设随机变量X 是取球次数，,解,因此，所求概率分布列表为：,（2）设随机变量Y 是取球次数，,第三讲 独立性与第一章总结,例3-3-2 在n=5的贝努里试验中，设事件A在一次试验中出现的概率为p,试求事件A出现次数的分布列,并求,第三讲 独立性与第一章总结,第三讲 独立性与第一章总结,注意：,第四讲 随机变量及其分布,2.“0-1”分布(两点分布),3.几何分布,第四讲 随机变量及其分布,第四讲 随机变量及其分布,第四讲 随机变量及其分布,第四讲 随机变量及其分布,
