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1、15.3 等 腰 三 角 形,活动（一）：细心观察,活动（一）：细心观察,下载图片,活动（一）：细心观察,回忆,（1）什么是等腰三角形？,（2）等腰三角形的有关概念,（3）三角形中学过哪些重要线段?,等腰三角形,一.基本概念（复习前知）,1.定义:,两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,如图AB=AC，就是等腰三角形,2.等腰三角形的基本要素:,底边,相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角.,如图：把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去红线下方的部分,再把它展 开,得ABC,观察,AC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点?,活动（二）：动手操作,上
2、面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？,A,B,C,D,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：,等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?,AB=AC,BD=CD,AD=AD,B=C,ADB=ADC,BAD=CAD,活动（三）：细心观察 大胆猜想,猜想与论证,等腰三角形的两个底角相等。,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,分析：1.如何证明两个角相等？,2.如何构造两个全等的 三角形？,猜想,D,归纳结论,等腰三角形的两个底角相等。,性质1,(等边对等角),用符号语言表示为：,在ABC中，AC=AB（已知）B=C（等边对等角）,性质2：等腰三角形顶
3、角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合。（简称“三线合一”）,一般的三角形有这种性质吗？,要注意是指顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线这三线重合。,C,D,B,A,1、（1）在ABC中，AB=AC，B=C（）,等边对等角,ADBC，_=_，_=_,AD是中线，_，_=_,AD是角平分线，_ _，_=_,BAD CAD,BD CD,AD BC,AD BC,BAD CAD,BD CD,（2）在ABC中，AB=AC时，,课堂练习：,（三线合一）,2、在 ABC中，若AB=BC=CA，则 A=_ B=_ C=_,推论：等边三角形三个内角都相等，每一个角都等于。,课堂练习：,60,60,60,
4、60,解：AB=AC（已知）B=C（等边对等角）B=C=1/2(180120)=30 又BD=AD(已知)BAD=B=30（等边对等角）同理 CAE=C=30 DAE=BACBADCAE=1203030=60,例1：如图在ABC中，AB=AC，BAC=120，点D、E是底边的两点，且BD=AD，CE=AE，求DAE的度数。,挑战一：看谁算得快,如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。,A,B,C,120,A,B,C,36,1、等腰三角形一个角为40,求它的另外两个角,2、等腰三角形一个角为120,求它另外两个角？,挑战二：看谁更细心,3、判断：等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重 合（）,挑战三：看谁更细心,1、等腰三角形两边长为4、5，求其周长？2、等腰三角形两边长为2、4，求其周长？,如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求ABC各角的度数。,课后思考,小结：,1、等腰三角形的性质：,等边对等角,2、等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边（三线合一）,本节课你学到了什么?,4、有时利用等腰三角形的“三线合一”性质作辅助线（顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线），可帮助我们解决实际问题。,3、等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60,布置作业,课堂作业1、P133页练习第2题；2、p140页习题15.3第1题。,谢 谢！,
