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1、2.3 代数式的值,今年植树节时，某校有305名同学参加了植树活动，其中有 的同学每人植树a棵，其余同学每人植树2棵.,你能用代数式表示他们植树的总棵数吗？,如果a=3，他们共植树多少棵？,如果a=4，他们共植树多少棵？,他们共植树 305a+3052=122a+366（棵）,当a=3时，他们共植树 棵，当a=4时，他们共植树 棵.,732,你能用代数式表示他们植树的总棵数吗？,如果a=3，他们共植树多少棵？,如果a=4，他们共植树多少棵？,854,如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫做代数式的值.,代入一个a值,代数式122a+366,得出一个结果,注意：代数式里的字母可以取
2、各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义。如上例122a+366中的字母a不能取负数，,例1（1）当 x=-3时，求 x2-3x+5 的值；（2）当a=0.5，b=-2时，求 的值.,举例,解（1）当x=-3 时，x2-3x+5=(-3)2-3(-3)+5=23；,（2）当a=0.5，b=-2时，,例2.当x=3，y=2时，求下列代数式的值：,解,当x=3，y=2时，,举例,归纳小结：,一、求代数式的值的步骤：第一步：把“当时”写出来第二步：重抄代数式并将字母所取的值代入代数式中第三步：按照代数式指明的运算关系进行,计算出结果二、求代数式的值的注意事项：代数式中省略了乘
3、号时，代入数值后乘号恢复不要犯张冠李戴的错误；如果字母的值是负数、分数，计算它的乘方代入时应加上括号；相同的代数式可以看作一个字母整体代入。计算要注意运算顺序。,例3：我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计算计算方法如下：假定每个小方格的边长为1个单位长，S为图形的面积，L是边界上的格点数，N是内部格点数，则有.请根据此方法计算图中四边形ABCD的面积.,举例,解 由图可知，边界上的格点数L=8，,内部格点数N=12，,所以四边形ABCD的面积为：,P643（练习）请用例2的方法求右图中图形的面积,答：面积为48.,解,当x=-2时，代数式(x+2)2-x(x+1)的值等于().
4、A.2 B.-2 C.4 D.-4,当x=-2时，(x+2)2-x(x+1)=(-2+2)2-(-2)(-2+1)=0-2=-2.故，应选择 B.,B,本题中，应将x=-2直接代入求值.,课堂小结,求代数式的值的步骤：（1）代入，将字母所取的值代入代数式中时，注意不要犯张冠李戴的错误、要“对号入座”。（2）计算，按照代数式指明的运算关系进行，计算出结果.注意的几个问题：（1）解题格式，由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值把“当时”写出来。（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。,1、当x=
5、-2，y=-时，求下列代数式的值(1)3y-x(2)|3y+x|,1,3,2、当a=3,b=-时，求下列代数式的值(1)2ab(2)a2+2ab+b2,3,2,3、用一条长20cm铅丝围成一个长方形，设长方形的一条边长为 a cm(1)用代数式表示长方形的面积,(2)若a的值分别取4，5，6，哪一种取法所围成的长方形面积最大？,4、如图所示，图形中正方形部分的面积为x2，长 方形部分的长为a(1)用关于x,a的代数式表示整个图形的面积(2)当a=8,b=16时，求整修图形的面积。,a,x2,解,5、当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2002，则当x=-3时，代数式px3+qx+1的值为（）.A.2000 B.-2002 C.-2000 D.2001,当x=3时，px3+qx+1=27p+3q+1=2002,当x=-3时,px3+qx+1=-27p-3q+1=-27p-3q-1+1+1=-(27p+3q+1)+2=-2002+2=-2000.故，应选择 C.,C,
