《正余弦函数图像和性质ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《正余弦函数图像和性质ppt课件.ppt（32页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、正 余弦函数的图象与性质(1),x,y,1,-1,O,2,思考4：观察函数y=sin在0，2内的图象，其形状、位置、凸向等有何变化规律？,正弦函数、余弦函数的图象和性质的知识框架,（一）正、余弦函数图象,“五点作图法”,一.基础知识复习,五个关键点：,（1）正弦函数“五点作图法”：,o,x,1,-1,y,x,o,1,-1,五个关键点：,y,Y=sinx,y=cosx,（2）余弦函数“五点作图法”：,（3）正、余弦函数图象的关系,x,o,1,-1,y,Y=sinx,y=cosx,（二）正、余弦函数性质,定义域；值域和最值；周期性；单调性；奇偶性；对称性。,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5
2、,-2,-3,-4,1,y=sinx(xR),x,6,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y,y=cosx(xR),定义域：,值 域：最 值：,xR,y-1,1,y,共同特征,周期性：,T=2,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y,时取最大值1,当且仅当：,时取最小值-1,Y=sinx 当且仅当:,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y,时取最大值1,当且仅当：,时取最小值-1,Y=cosx 当且仅当:,x,o,1,-1,y,Y=sinx(xR)的单调递增区间为：,对吗？,Y=sinx(xR)的单调递减区间为：,单调性:
3、,x,o,1,-1,Y=cosx(xR)的单调递增区间为：,Y=cosx(xR)的单调递减区间为：,奇偶性:,奇偶性的定义：,奇偶性的前提：,奇偶性的图象特征：,sin(-x)=-sinx,y=sinx(xR),满足,cos(-x)=cosx,y=cosx(xR),满足,定义域关于原点对称,图象关于原点对称,图象关于y轴对称,中心对称,对称性:y=sinx,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y,Y=sinx的对称轴：,对称中心：,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y,Y=cosx的对称轴：,特点：过函数的最高（低）值点,对称中心：,特
4、点：即图象与x轴交点,Y=cosx,知识梳理,Y=sinx的图象,Y=cosx的图象,二.课堂小结,性 质,能够利用“五点法”熟练画出简单的三角函数图象；要求利用三角函数图象熟记三角函数的性质；通过对正、余弦函数图象及性质的复习体会数形结合思想的运用；,高考链接,例1、求下列函数的最大值和最小值以及取得最值时的x的集合：,解（1）,三.典例解析,小结：最值的取得点 余弦函数的值域,例2、求下列函数的周期：,你能用周期函数的定义加以证明吗？,y=sinx,返回,y=sinx(xR)图象关于原点对称,例3 当x0，2时，求不等式 的解集.,1、题型方法：求周期。最值。2、数学思想：数形结合 类比 推理,解题思路总结,1 用“五点法”画出下列函数的简图：(1)y=1+sinx，x0，2；(2)y=-cosx，x0，2.,达标检测,y=1+sinx,y=-cosx,思考：你能得出函数y=|sinx|，的周期 吗？,四.作业,（一）基础达标作业：1.牢记正余弦函数图象及其 性质，2.完成高考链接题目,（二）预习作业：正切函数的图像与性质,
