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1、有关折叠的综合题,透过现象看本质,1.几何性质(思路),2.代数方法（计算）-结果,我们把翻折问题解题方法两类：,透过现象看本质:,折叠,轴对称,实质,几何轴对称性质：,A,D,E,F,1.图形的全等性：,2.点的对称性：对称点连线被对称轴（折痕）垂直平分.,2.AE是DF的中垂线,求角度,求线段,翻折,全等,相等的边，相等的角,求角：(2009年江苏省)（1）观察与发现小明将三角形纸片ABC沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到AEF（如图）小明认为是AEF等腰三角形，你同意吗？请说明理由,求
2、角：关键是找出折痕，得到关系。,（2）实践与运用将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点 处，折痕为EG（如图）；再展平纸片（如图）求图中 的大小,求角：关键是找出折痕，得到关系。,求角：关键是找出折痕，得到关系。,如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，AD=10cm，求EC的长.,8,10,10,6,x,4,8-x,折叠问题中构造方程的方法：(1)用相似等到方程,(2)把条件集中到一Rt中，根据勾股定理得方程,求线段长,以“本”为本透过现象看本质,2、关键：,（2）根据相似
3、比得方程。,（1）根据勾股定理得方程。,3、代数方法：构造方程：,折叠问题,1、几何性质：轴对称（全等性，对称性）,翻折,全等,相等的边，相等的角,09绍兴,06湖州中考已知如图，矩形OABC的长为，宽OC为1，将AOC沿AC翻折得 APC,（1）填空：PCB=_度，P点坐标为（，）；（2）若P，A两点在抛物线y=x2+bx+c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上；（3）在（2）中的抛物线CP段（不包括C，P点）上，是否存在一点M，使得四边形MCAP的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时M点的坐标；若不存在，请说明理由.,求角：关键是找出折痕，得到关系。,人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。,
