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1、1.2 二次函数的图象（2）,知识回顾:,二次函数y=ax的图象及其特点？,1、顶点坐标？,（0，0）,2、对称轴？,y轴（直线x=0）,4、图象具有以下特点：,当a0 时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点.抛物线在x轴的上方（除顶点外）.当a0 时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点.抛物线在x轴的下方（除顶点外）.,3、图象的名称,抛物线.,在同一直角坐标系中作出下列二次函数的图象,4.5,-5,2,-4,4.5,2,0.5,0,0.5,2,0.5,0,0.5,2,4.5,4.5,2,0.5,0,0.5,2,4.5,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,5,4.5,请比较所画三个
2、函数的图象,它们有什么共同的特征?,它们的形状、大小、开口方向一致,向右平移2个单位,顶点坐标(0,0),(2,0),对称轴:直线x=0,直线x=2,向左平移2个单位,x,y,o,顶点坐标(0,0),(-2,0),对称轴:直线x=0,直线x=-2,-2,2,请你总结二次函数y=a(x+m)2图象的平移规律,当m0时,向左平移,当m0时,向右平移,平移规律：左加右减自变量,(0,0),(-m,0),y轴，即直线x=0,直线x=-m,a0时，开口向上；,a0时，开口向下；,同上,a0时，当x=0时，y最小值为0。,a0时，当x=0时，y最大值为0。,a0时，当x=-m时，y最小值为0。,a0时，当
3、x=-m 时，y最大值为0。,请你总结二次函数y=a(x+m)2的图象和性质.,例题学习:,例2 对于二次函数请回答下列问题：,1、把函数 的图象作怎样的平移变换，就能得到函数 的图象.,2、说出函数 的图象的顶点坐标和对称轴.,y=a(x+m)2对称轴是 _，顶点坐标是 _。,直线x=-m,(-m,0),m:左加右减自变量,向上,直线x=-3,(-3,0),直线x=1,直线x=3,向下,向下,(1,0),(3,0),填空：1、由抛物线y=2x向 平移 个单位可得到y=2(x+1)22、函数y=-5(x-4)2 的图象。可以由抛物线 向 平移 4 个单位而得到的,做一做:,左,1,y=-5x
4、2,右,驶向胜利的彼岸,例 题 学 习,用描点法在同一直角坐标系中画出函数 的图象.,0,1,2,3,1,2,-1,-2,-1,-2,0,1,2,3,1,2,-1,-2,-1,-2,由此你有什么发现?,由 图象经过怎样平移得到,合作学习:,当m0时,向左平移,当m0时,向右平移,当k时向上平移,当k时向下平移,请你总结二次函数y=a(x+m)2+K图象的平移规律,平移规律：左加右减自变量 上加下减常数项,请你总结二次函数y=a(x+m)2+K的图象和性质.,(-m,K),直线x=-m,同上,a0时，当x=-m时，y最小值为K。,a0时，当x=-m 时，y最大值为K。,一般地，平移二次函数 的图
5、象就可得到二次函数,的图象，,顶点坐标和开口方向,因此，二次函数,它的形状、对称轴、,与 的值有关。,它们的形状、大小、开口方向一致,1、指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：,课内练习:,的图象：,对称轴是 _，顶点坐标是 _。,直线x=-m,(-m,k),左,3,左,3,右,6,5.如果一条抛物线的形状与 的形状相同，且顶点坐标是（2，4）,求该二次函数的解析式.,1、如果抛物线 的顶点坐标是（-1，5）则,能力提高题：,它的对称轴是.,1,5,直线x=-1,当m0时,向左平移,当m0时,向右平移,当k时向上平移,当k时向下平移,小结:1.二次函数y=a(x+m)2+K图象的平移规
6、律,平移规律：左加右减自变量 上加下减常数项,小结:2.二次函数y=a(x+m)2+K的图象和性质.,(-m,K),直线x=-m,同上,a0时，当x=-m时，y最小值为K。,a0时，当x=-m 时，y最大值为K。,若把抛物线y=2x2经过若干次平移和对称变换后，所得的图象的最高点是（2，3），求所得图象的函数解析式,抛物线y=2（x2）26的顶点为C，且直线y=kx+3经过点C求这条直线与两坐标轴所围成的三角形的面积,在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，4），且过点B（3，0）（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数的图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标,已知二次函数y=x22，当x取x1，x2（x1x2）时，函数值相等，求当x取x1+x2时，函数值为多少？,25,以上有不当之处，请大家给与批评指正，谢谢大家！,
