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1、日历中的数学知识1,学习目标,1、分清题目中的未知量、已知量；会分析数量关系，找出体中等量关系，设立恰当未知量，列方程；2、培养学生分析问题和解决问题以及运用数学语言的能力，培养学生理论联系实际及应用数学知识解决实际问题，提高学生将实际问题抽象为一元一次方程数学模型的能力；3、培养学生对数学源于实践的认识使学生明确学习数学的社会意义，培养学生团结合作精神，让学生学会合作，学会交流，学会沟通，让学生体验和交流成功的喜悦，融洽师生关系。,学习重点和难点,重点：学会审题，寻找数量之间的关系，合理设置未知数，列出方程。难点：明确学习数学的社会意义，看到数学实际价值，如何建构数学模型的能力。,这是201
2、1年某月的日历，你能发现日历中的数字有什么规律吗?,日历中相邻三数之间有什么关系？,横行三个相邻数的大小关系,a,a+1,后者比前者多1,能用字母表示吗?,a-1,a,a-7,a+7,(2)竖列三个相邻数大小关系,下比上多7,能用字母表示吗?,(3)左上右下对角线上三个相邻数大小关系,右下比左上多8,a,a+8,a-8,能用字母表示吗?,a-6,a,a+6,(4)左下右上对角线上三个相邻数大小关系,左下比右上多6,能用字母表示吗?,圈出月历中一个竖列上相邻的三个日期，算出它们的和，我能马上知道这三天分别是几号？,典例解析1,如果日历坚列上相邻的3个数的和等于60,这3天分别是多少？,解:设中间
3、那个数为x,则上一数为(x-7),下一个数为(x+7),根据题意得方程:(x-7)+x+(x+7)=60 x=20 即:x-7=13;x+7=27答：这三天分别为13号，20号，27号。,如果日历坚列上相邻的3个数的和等于60,根据你所设 的未知数 x,列出方程,并求出这3天分别是几号?,法一:解:设第一个数为x,则下一数为(x+7),再下一个数为(x+14),根据题意得方程:x+(x+7)+(x+14)=60 x=13 即:x+7=20;x+14=27,法二:解:设中间那个数为x,则上一数为(x-7),下一个数 为(x+7),根据题意得方程:(x-7)+x+(x+7)=60 x=20 即:x
4、-7=13;x+7=27,法三:解:设最后一个数为x,则上一数为(x-7),再上一个数 为(x-14),根据题意得方程:(x-14)+(x-7)+x=60 x=27 即:x-7=20;x-14=13,方法二最简单,典例解析1,例2：如果小明说出日历坚列上相邻的3个数的和是75,你认为可能吗?为什么?,解:不可能.原因:如果设中间那个数为x,则上一个数为(x-7),下一个数为(x+7),根据题意得方程:(x-7)+x+(x+7)=75 x=25 因此:x-7=18;x+7=32 又因为日历中没有32号,与实际不符.所以不可能.,典例解析2,有一些分别标有6,12,18,24,30 的卡片,小明拿
5、到了相邻的3张卡片,且这些卡片上的数的和为342.问:(1)小明拿到了哪三张片?(2)你能拿到相邻的3张卡片,使得这3张卡片上的数的和为86吗?,典例解析3,举一反三,有一些分别标有6,12,18,24,的卡片,后一张卡片上的数比前一张上的数大6,小明拿到了相邻的3张卡片,且这些卡片上的数的和为342.问:(1)小明拿到了哪三张片?(2)你能拿到相邻的3张卡片,使得这3张卡片上的数的和为86吗?,解:(1)设中间那个数为x,则其余三个数分别为(x-6),(x+6),根据题意得方程:(x-6)+x+(x+6)=342 x=114 因此,这3张卡片为108,114,120.,(2)不能.因为:设中
6、间那个数为x,则其余三个数分别为(x-6),(x+6),根据题意得方程:(x-6)+x+(x+6)=86 x=86/3 不符合题意.,典例解析3,想一想,在用一元一次方程解决实际问题时的步骤及应该注意的问题?,实际问题,数学问题（一元一次方程）,设未知数,列方程,数学问题的解（x=a）,去分母去括号移项合并系数化为1,解方程,检验,实际问题的答案,深化总结,课堂练习:,1、三个连续整数的和为72，则这三个数分别是多少。,解：设中间那个数为x,则其余三个数分别为(x-1)，(x+1),根据题意得方程:(x-1)+x+(x+1)=72 x=2424-1=23,24+1=25答：这3个数为23,24
7、,25。,课堂练习:,（2）如果小明说出日历坚列上相邻的3个数的和是21,你认为可能吗?为什么?,解:不可能.原因:如果设中间那个数为x,则上一个数为(x-7),下一个数为(x+7),根据题意得方程:(x-7)+x+(x+7)=21 x=7 因此:x-7=0;x+7=14 又因为日历中没有0号,与实际不符.所以不可能.,课堂练习,（3）在这个日历中,如果正方 形所圈出的4个数的和是76,这4天分别是几号?,解:设第一天为x,则其余三个数分别为(x+1),(x+7),(x+8),根据题意得方程:x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=76 4x=60 x=15 因此,这4天分别为15号,16号,
8、22号,23号.,课堂小结：,（）审清题意（框数的方式：竖框、横框）,()巧设未知数（使计算简便）,()检验、根据实际作答,1、总结解应用题方法,2、多个未知量出现时,尝试用合理的方法设未知数.,达标检测,(1)如果小明说出日历坚列上相邻的3个数的和是 40,你认为可能吗?为什么?,2、小红、小华、小芳各买一支笔，三支笔的价格依次相差0.60元，她们三人买笔共付了7.2元，这三支笔的价格分别是:,解：设三只笔的价格分别是(x-0.6)元,x元,（x+0.6）元根据题意得方程:(x-0.6)+x+(x+0.6)=7.2 x=2.4 2.4-0.6=1.8元，2.4+0.6=3.0元答：这三只笔的价格分别是1.8元，2.4元,3.0元。,(3)能力提高,全体奇数排成下图形式,十字框框出的5个数,要使这5个数的和等于2003,可能吗?如果可能请求出这5个数.如果不可能,请说明理由.,解:不可能.因为:设中间那个数为x,则其余四 个数分别为(x-2),(x+2),(x-12),(x+12),根据题意得方程:(x-2)+(x+2)+x+(x-12)+(x+12)=2003 5x=2003 x=2003/5 不符合题意,所以不可能.,此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢,
