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1、曲线运动知识点总结,一、曲线运动,1,、知道物体做曲线运动的条件,质点所受的合外力（或加速度）的方,向与初速度方向不在同一直线上。,2,、曲线运动的特点,（,1,）质点在某一点的瞬时速度方向，就是,通过该点的曲线的切线方向。,（,2,）曲线运动一定有加速度,。,3,、曲线运动的分类,（,1,）加速度恒定（即大小、方向都不变）,的曲线运动，叫做匀变速曲线运动，如平,抛运动等。,（,2,）加速度变化（大小、方向之一或两,者都变化）的曲线运动，叫做变加速曲线,运动。如匀速圆周运动等。,4.,做曲线运动的物体所受合外力的方向指,向曲线弯曲的一侧。物体做曲线运动的轨,迹一定夹在合外力的方向与速度方向之间
2、。,5.,速率变化情况判断：,当合外力方向与速度方向的夹角为,锐角时，物体的速率增大；,当合外力方向与速度方向的夹角为,钝角时，物体的速度减小；,当合外力方向与速度方向垂直时，物,体的速率不变。,AC,二、运动的合成与分解,1.,合运动与分运动,.,定义：,物体实际发生的运动,叫合运动,物体同时参与的几个运动,叫分运动,（,2,）、运动的合成,已知物体的几个分运动，求其合运动。,（,3,）、运动的分解,已知合运动求分运动叫运动的分解。,2,、合运动和分运动的关系,（,1,）独立性：一个物体同时参与,几个分运动，各分运动独立进行，各自,产生效果互不干扰，合运动是各分运动,的叠加。,（,2,）等时
3、性：合运动与各分运动,时发生，同时进行，同时结束，经历相,等时间。,（,3,）等效性：各分运动叠加起来与合运,动有相同的效果,（,4,）同一性：合运动与各分运动，是指,同一物体参与的分运动和实际发生的运,动。,3,、运动的合成与分解，都遵守平行四边,形法则。,船过河模型,?,处理方法：,小船在有一定流速的水中过河时，,实际上参与了两个方向的分运动，,即随水流的运动,(,水冲船的运动,),和,船相对水的运动，即在静水中的船,的运动（就是船头指向的方向），,船的实际运动是合运动。,关于船过河问题的讨论,船速为,v,1,水速为,v,2,1),最短时间,t,m,in,d,?,v,1,v,1,d,2),
4、最小位移,渡河时间：,s,min,?,d,d,t,?,v,v,1,v,1,v,d,v,2,v,d,注意：需要船速大于水速,v,2,?,讨论：,?,两个互成角度的直线运动的合运动有哪些类型？,?,1.,两匀速运动合成为,匀速直线运动,?,2.,一个匀速运动，一个匀加速直线运动合成为,匀变速曲线运动,3.,两匀变速直线运动的合运动为,匀变速直线运动,或匀变速曲线运动,a,1,v,1,a,a,2,v,v,2,几个结论：,两个匀速直线运动的合运动仍是,匀速直线运动。,两个直线运动的合运动，不一定,是直线运动,(,如平抛运动,),。,两个匀变速直线运动的合运动，,一定是匀变速运动，但不一定是直,线运动。
5、,三、平抛物体的运动,1,、条件,1,）水平初速,度,2,）只受重力作用,2,、特性,是匀变速曲线运动,加速度为,g,3,、规律,水平：匀速运动,竖直：自由落体运动,抛体的位移,o,v,0,?,x,P,(x,y),x,?,v,0,t,1,2,y,?,gt,2,2,2,y,合位移大小,:,s,?,x,?,y,y,gt,方向,:,tan,?,?,?,x,2,v,0,抛体的速度,o,y,v,0,x,V,x,v,x,?,v,0,v,y,?,gt,V,2,2,P,V,y,?,合速度大小,:,v,?,v,x,?,v,y,gt,方向,:,tan,?,?,?,v,x,v,0,v,y,o,y,v,0,?,P,V
6、,y,x,V,x,?,V,y,gt,位移方向,:,tan,?,?,?,x,2,v,0,gt,速度方向,:,tan,?,?,?,v,x,v,0,v,y,tan,?,?,2,tan,?,合位移方向与合速度方向不一致。,例,、,如图为平抛运动轨迹的一部分，,已知条件如图所示。,求：,v,0,和,v,b,a,h,1,h,2,c,s,s,S=V,o,T,2,h,2,h,1,=gT,b,V,by,=,（,h,2,h,1,）,2T,V,b,?,v,?,v,2,0,2,b,y,四、匀速圆周运动,1,、概念：,相等的时间内通过的圆弧长度相等,2,、快慢的描述,1,）线速度,v,?,?,v,?,?,t,2,）角速
7、度,3),周,期,?,?,?,?,?,?,t,质点运动一周所用的时间,T,4,）转速,n,质点在单位时间里做圆周运动的圈数,3,、关系：,v,?,r,?,?,?,2,?,n,2,?,r,v,?,T,2,?,?,?,T,五、向心力,1,、向心加速度,1,）特点：,向心加速度,方向总是指向圆心,2,）物理意义：,是描述速度方向变化快慢的物理量,3,）大小,2,、,向心力,1,）方向,v,2,?,2,2,a,n,?,?,?,r,?,(,),r,r,T,总是指向圆心,2,2,）作用,3,）来源,4,）大小,只改变速度的方向,注意：是根据力的效果命名的，而不是根据力的性质命名的。,2,?,2,v,2,F
8、,?,ma,n,?,m,?,m,?,r,?,m,(,),r,T,r,由物体所受到的合力提供,2,六、生活中的圆周运动,F,合,?,F,n,竖直平面内的圆周运动问题的分析方法,?,竖直平面内的圆周运动，是典型的,变速圆周运动，对于物体在竖直平,面内做变速圆周运动的问题，中学,物理中只研究物体通过最高点和最,低点的情况。在最高点和最低点，,合外力就是向心力。,（,1,）如右图所示为没有物体支撑的小球，在,竖直平面内做圆周运动过最高点的情况：,?,临界条件：小球达最高点时绳子的拉力,(,或轨道的弹力,),刚好等于零，小球的重力提供其做圆周运动的向心力。,2,?,即,v,0,mg,?,m,r,式中的,
9、v,0,小球通过最高点的最小速度，通常叫临界速度,?,能过最高点的条件：,vv,0,，此时绳对球产生拉力,F,?,不能过最高点的条件：,vv,0,，实际上球还没有到最高,点就脱离了轨道。,（,2,）有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周,运动的情况：,?,?,?,?,?,到,最高点的临界速度,v,0,0,右图中,(a),所示的小球过最高点时，轻杆对小球的弹力,的情况：,gr,，杆对小球的支持力的方向竖直向上。,当,0v,当,v,gr,，,F,N,=0,。,临界条件：由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰能达,gr,时，杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速,?,当,v,度,的增大而增大,?,右图,(b),所示的小球过最高点时，,光滑硬管对小球的弹力情况,与硬杆对小球的弹力类似。,水平面内的匀速圆周运动,1,、如图，,A,、,B,、,C,三个物体放在旋转平台上，,滑动摩擦因数均为,，已知,A,的质量为,2m,，,B,、,C,质量均为,m,，,A,、,B,离转轴的距离均为,R,，,C,离,转轴的距离为,2R,，则当平台旋转时,A,、,C,的向心加速度最大,A,、,B,、,C,B,、,B,的摩擦力最小,C,、当平台转速增加时，,C,比,B,先滑动,D,、当平台转速增加时，,B,比,A,先滑动,A,B,C,
