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,求一元二次方程的整数根的方法、因式分解法、求根公式法韦达定理法四、求根代入法五、待定系数法,总论一元二次方程,在有实数根的前提下(),要使方程有整数解,首先应该使其有有理根,所以它的判别式必须是一个完全平方式。求出方程的根,再利用整数性质解之。注意关键词,比如说:“关于x的方程”,此方程可以是一元一次方程或一元二次方程。,、因式分解法1.设关于x的方程2x2-mx-m2-2=0只有整数根求m的值解:设方程的两个整数根分别为x1,x2则x+x2于是m必为偶数原方程可化为(xm)(2x+m)=2因x,m均为整数x-m=1=2x或或或2x+m=22x+m2x+m=-22x+所以m=0.,设关于x的方程2x2-mx-m2-2=0只有整数根,求m的值.一学生解:原方程可化为(x-m)(2x+m)=2由已知得:xm=时,2x+m=2;xm=2时,2x+m=1x-m=-时,2x+m=-2;xm=-2时,2x+m=-1所以m=0或-1或1当m=0时,x=1;m时,x-1或3;当m=-时,x=1或综上所述m=0,灵动、思辨注意挖掘隐含条件,
