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1、一次函数与二元一次方程组题型一：基础回顾例1.直线kx-3y=8，2x+5y=-4交点的纵坐标为0，那么k= 。拓展变式练习1. 在y=kx+b中，当x=1时y=2；当x=2时y=4，则k，b的值是 。 2. 直线y=x-6与直线y=-x-的交点坐标是 。 3.若直线y=+n与y=mx-1相交于点(1，-2)，则，。题型二：技能拓展例2.已知 是方程组的解，那么一次函数y=3-x和y=+1的交点是_。拓展变式练习1.一次函数y=3x+7的图像与y轴的交点在二元一次方程-2x+by=18上，则b=_。2.已知关系x，y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的两个一次函数的图像
2、的交点坐标为(1，-1)，则a=_，b=_。3.已知方程组的解为则一次函数y=3x-3与y=-x+3的交点P的坐标是_。题型三：综合能力提升例3.(福州卷)如图，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样 (1)根据图像分别求出L1，L2的函数关系式 (2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等? (3)小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程)解析：(1)设L1的解析式为y1=k1x+2，由图像得17
3、=500k1+2，解得k=003， y1=003x+2(0x2000) 设L2的解析式为y2=k2x+20， 由图像得26=500k2+20，解得k2=0012 y2=0012x+20(0x2000) (2)当y1=y2时，两种灯的费用相等， 003x+2=0012x+20，解得x=1000 当照明时间为1000h时，两种灯的费用相等 (3)最省钱的用灯方法： 节能灯使用2000h，白炽灯使用500h拓展变式练习1.（桂林）某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨，准备加工后上市销售. 该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨. 现计划用16天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加
4、工，几天粗加工？解：设该公司安排天粗加工, 安排天精加工.1分据题意得:4分解得:7分答: 该公司安排10天粗加工, 安排6天精加工.8分2.（湖南郴州市）受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨. 张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元.其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元.则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？答案：（1）设甲、乙两种蔬菜的种植面积分别为x、y亩，依题意可得： 4分解这个方程组得 7分巩固练习：一选择题1（浙江省喜嘉兴市）根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？哦
5、，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱。A0.8元/支，2.6元/本 B0.8元/支，3.6元/本C1.2元/支，2.6元/本 D1.2元/支，3.6元/本【关键词】二元一次方程组【答案】D2. （辽宁省丹东市）某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为65；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）A B C D【关键词】二元一次方程组【答案】D3.（四川绵阳9，3）灾
6、后重建，四川从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15 人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15 包.请问这次采购派男女村民各多少人？A男村民3人，女村民12人 B男村民5人，女村民10人C男村民6人，女村民9人 D男村民7人，女村民8人【答案】B4.（山东枣庄，6，3分）已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）A1 B1 C2 D3【答案】A5.（山东泰安，11 ，3分）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中
7、，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（ ）A. B. C. D.【答案】B 二 填空1.一次函数的图象过点A（5，3）且平行于直线y=3x,则这个函数的解析式为_。2.一次函数y=74x和y=1x的图象的交点坐标为_，则方程组的解为_。3.（江西）已知一次函数y=kx+b（k0）经过（2，-1）、（-3，4）两点，则它的图象不经过第 象限。4.（陕西）在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+3与y=3x-5的图象交于点M，则点M的坐标为_。5.（湖州）一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的 方程kx+b=0的解为x= 。1.（安徽芜湖，13，5分）方程组的解是 。【答案】2.（浙江省，13，3分）如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为 元。【答案】4403.（湖北鄂州，7，3分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围为_【答案】a44.（河北，19，8分）已知求（a+1）（a-1）+7的值。【答案】将x=2，y=代入中，得a=。（a+1）（a-1）+7=a2-1+7=a2+6=95.（湖北黄石，20，8分）解方程：。【答案】解：根据题意可得 或
