七年级数学竞赛练习题.doc

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1、七年级数学竞赛练习题1、如果m是大于1的偶数，那么m一定小于它的. （ ）A、相反数B、倒数C、绝对值 D、平方 2、当2时， 的值为9，则当2时，的值是（ ） A、23 B、17C、23 D、173、2，3，5，6这四个数中最小的数是. （ ）A. 2 B. 3 C. 5 D. 64、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色那么红色部分的面积为 . （ ）A、21 B、24 C、33 D、375、有理数的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立的是 （ ）A、0 B、 C、 D、abaca0a图2图16、某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一

2、百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打 （ ）。A、折 B、8.5折 C、折 D、7.5折7、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1的规律报数，那么第2005名学生所报的数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、48、 方程 |x|=ax+1有一负根而无正根, 则a的取值范围 （ ）A. a1 B. a1 C. a1 D. a19、的

3、最小值是（ ）A. 5 B.4 C.3 D. 210、某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。每只老虎每天吃肉4.5千克，每只狮子每天吃肉3.5千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉 （ ）A、 千克 B、 千克 C、千克 D、千克11、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是_。12、三个有理数、之积是负数，其和是正数，当x时，则。13、当整数m_ 时，代数式的值是整数。14、A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛（每两队之间赛一场），当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是_ 。15、甲从A地到B地

4、，去时步行，返回时坐车，共用x小时，若他往返都座车，则全程只需小时，若他往返都步行，则需_小时。16、李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中只有一个当了记者。一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。”张斌说：“我不是记者。”王大为说：“李志明说了假话。” 如果他们三人的话中只有一句是真的， 那么_是记者。17、18、若正整数x，y满足2004x15y，则xy的最小值是_。19、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。1 2 3 4 5 6 7 8910111213 14151617181920 2122232425262

5、7 28 199619971998199920002001 2002200320042005200620072008 2009 （1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为，请用的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。（用的式子表示）（2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。20、电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单

6、位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。21、老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观老师乘一辆摩托车，速度25千米小时这辆摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为20千米小时学生步行的速度为5千米小时请你设计一种方案，使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3小时。22.在， ，18这四个有理数中，负数共有（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个22、如果代数式4y22y+5的值为7，则代数式2y2y+1的值等于（ ）A、2

7、 B、3 C、-2 D、423如图是一个44的正方形网格，图中所标示的7个角的角度之和等于（）A. 585 B. 540 C. 270 D. 31524有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图2所示，给出下面四个命题：（A）abc0 （D）其中正确的命题有（ ）（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个25. 文具店的老板卖均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20，另一个亏了20，则该老板（）A. 赚了5元 B. 亏了25元 C.赚了25元 D. 亏了5元.26韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图4（a）放置，然后又如图4（b）放置，则图4（b）中四个底面正方形中的点数之和

8、为（ ）（A）11 （B）13 （C）14 （D）1627、已知P=,那么P、Q的大小关系是( ) A、PQ B、P=Q C、PQ D、无法确定28、甲、乙两人进行3000米长跑，甲离终点还有500米时，乙离终点还有600米，照这样跑下去，当甲到终点时，乙距终点还有 米29、如图是由四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分面积的不同表示法，写出一个关于、的等式 。30、自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴学科，即“纳米技术”，已知1米=109纳米，若某个细菌直径为0.00000285米，则该细菌直径为纳米31、某次数学竞赛共出了25道选择题，评分办法是：答对一道加4分，答

9、错一道倒扣1分，不答记0分, 已知小王不答的题比答错的题多2道，他的总分是74分，则他答对了_ 道题。32男女运动员各一名，在环行跑道上练习长跑，男运动员比女运动员速度快，如果他们从同一起跑点沿相反方向同时出发，那么每隔5分钟相遇一次，现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，男运动员经过3小时追上女运动员，并且比女运动员多跑了16圈，女运动员跑了 圈。33对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：=ad-bc，已知=18，则x=34. 现在由五个福娃带我们去参观国家体育馆“鸟巢”，贵宾门票是每位30元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠，我们一行共有18人（包括福娃），当领队欢欢准备好零钱

10、到售票处买18张票时，爱动脑筋的晶晶喊住了欢欢，提议买20张票，欢欢不明白，明明我们只有18人，买20张票岂不是“浪费”吗？ （1）请你算算，晶晶的提议对不对？是不是真的“浪费”呢？（4分） （2）当人数少于20人时，至少要有多少人去“鸟巢”，买20张票反而合算呢？ 35、如果，那么= 36、某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原价出售，可获利（ ）A、25%B、40%C、50%D、66.7%37、一本词典售价a元，利润是成本的20%；如果把利润提高到成本的30%，那么应提高售价为 （ ）图1图2A. B. C. D.38、如图，用图1所示的图案剪成图2所示的小图案，你认为最多能剪

11、（ ）A10个 B15个C20个 D25个39、从小明的家到学校，是一段长度为a的上坡路接着一段长度为b的下坡路（两段路的长度不等但坡度相同）.已知小明骑自行车走上坡路时的速度比走平路时的速度慢20%，走下坡路时的速度比走平路时的速度快20%，又知小明上学途中花10分钟，放学途中花12分钟.（1）判断a与b的大小；（2）求a与b的比值.40、有依次排列的3个数：3，9，8，对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9， ，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9， ， ，9，8，继续依次操作下去，问：

12、从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？41、已知数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）A、 B、 C、 D、42、观察这一列数：，, , ,，依此规律下一个数是（ ）A. B. C. D.43、现定义一种新运算：，如（1）求的值（2）新定义的运算满足交换律吗？试举例说明。44、某面粉厂有工人20名，为了获得更多利润，增设加工面条项目，用本厂生产的面粉加工面条（生产1千克面条需用面粉1千克），已知每人每天平均生产面粉600千克，或生产面条400千克，将面粉直接出售每千克可获利润0.2元，加工成面条后出售每千克可获利润0.6元，若每个工人一天只能做一项工

13、作，且不计其它因素，设安排x名工人加工面条.完成下列问题：（1）一天中加工面条可获利润为_元（用含x的式子表示）（2）一天中剩余面粉可获利润为_元（用含x 的式子表示）（3）要使该厂一天中所获利润为2880元，则应如何分配这20名工人？45、计算46、用4个“1”，不许用任何数学运算符号，写成尽可能大的数是 47、方方与同学做游戏，他把一张纸剪成9块，再从所得的纸片中任取一块再剪成9块；然后再从所得的纸片中任取一块，再剪成9块；这样类似地进行下去，能不能在地n次剪出的纸片恰好是2009块，若能，求出这个n值；若不能，请说明理由48、金海岸船务公司同时每间隔1小时在大连与上海之间发一班船，每班船

14、行经6小时到达对方港。某人乘坐此船从大连到上海，遇到该公司的船迎面开来的次数是（）（在港口遇到的也算）、次、次、次、次49、用一张正方形纸片，在一边剪下一个宽度为1cm的矩形，剩下的也是矩形面积6cm2，用这样的矩形4张拼成一个中间有一个方孔的正方形，求所拼成正方形和原正方形纸片的面积。（12分）50、若干人参加智力竞赛游戏，一共有3道题：第1题20分，后两道每道均为25分。每个人对每道题，要么答对得满分，要么答错得0分。结束时的统计结果是：每个人至少答对了1题，3题全答对的只有1人，答对两题的有15人；且答对第1题与答对第2题的人数和为29，答对第2题与答对第3题的人数和为20，答对第1题与答对第3题的人数和为25。求这次竞赛的平均成绩。