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1、二元一次方程组培优练习1、含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的整式方程叫做二元一次方程。2、含有 个未知数的两个 次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程。3、适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的 。4、 叫做二元一次方程组的解。1、下列几个方程：；x2+y2=3；7（x-y）=3（x+y）；2x2+5=-3x；，其中二元一次方程有（ ）A、1 B、2 C、3 D、4例1 若方程x2m-1+53n-2m=7是二元一次方程，求m，n的值。已知关于x，y的方程(a-1)x|a|+（b-2）yb2-3=5是二元一次方程，计算a，b的值。求二元一次方程5x+2y=1
2、2的非负数整数解。已知二元一次方程ax-2y=5的一个解为，求（a-2）2009的值。5、已知是方程4x+my=10和mx-ny=11公共解，求m2+2n的值。6、当y=-3时，关于x，y的二元一次方程3x+5y= -3和3y-2ax=a+2有相同的解，求a的值。7、二元一次方程2x+y=7的正整数解有 。8、方程y=2x-3与3x+2y=1的公共解是 。9、根据下列条件，设适当的未知数列二元一次方程或二元一次方程组。 （1）甲数的8%与乙数的11%的和是甲、乙两数和的10%； （2）有父子两人，已知10年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍，现在父亲的年龄是儿子的2倍，求现在父亲的年龄和儿子的年龄。
3、10、已知2a-3b+77的绝对值与b-3a的平方互为相反数，求关于x的方程ax=b的解。11、是否存在整数k，使关于x的方程（k-5）x+6=1-5x在整数范围内有解？并求出各个解。例1 解方程组 例2 解方程组解方程组2、如果|x+y+2|+(x-y)2=0,那么x= ，y= 。5. 在y = ax + b 中，当x = 5时y = 6；当x = -1时y = -2时，求a,b的值.6. 若x = 2,y = 2是关于x，y的方程(ax + by - 12)2 + |ay - bx + 1| = 0的一组解，求a - b的值.7. 从方程组 中，求出x与y的关系式是 . 9. 用代入法解方
4、程组10. 用代入法解11. 若方程组 和 有相同的解，求m，n的值.第二课时尝试归纳1. 解二元一次方程组的基本方法是 和 .2. 若两个方程的某个未知数系数互为相反数可用“相 ”的方法消去未知数.3. 若两个方程的未知数系数相等可用“相 ”的方法消去未知数.尝试练习 1. 解下列方程组，较为简便的是 （ ） A. 均用代入法 B. 均用加减法 C. 用代入法用加减法 D. 用加减法用代入法 课堂精讲 例1 解方程组 变式 练习 已知关于x，y的方程组 和 的解相同，求a， b的值.课堂精练1. 在y = kx + b中，当x = 1时y = 2；当x = -1时y = 4；则当x = 0时
5、y = ( ) A. 3 B. -1 C. 0 D. 4 2. 已知（3x-2y+1）2与|4x-3y-3|互为相反数 ，则x = ；y = .3. 用加减法解方程组 课后分层训练1. 解二元一次方程组的方法有 和 ，这两种方法体现 了 的数学思想.2. 若2x5m-ny3m-2n与5xny2是同类项，则m = ，n = .3. 已知方程组，则x2 -y2 = （ ） A. -15 B. 15 C. -4 D. 44. 解方程组 比较适宜的方法是（ ） A.用代入法，用加减法 B.用代入法，用加减法 C.用代入法，用加减法 D.用代入法，用加减法5. m为何值时，方程组的解互为相反数？6. 用
6、加减法解下列方程组 7. 若a = = （b0），则 = .8. 如果2a + 5b + 4c = 0,3a + b - 7c = 0则a + b - c = .9. 解方程组10. 解方程组11. 已知关于x，y的方程组 ，且z0，求与的值.尝试练习2. 谜语：“甲乙隔墙养鸡，暗把数量相比；乙梦天降一对，鸡数与甲平齐；甲偷乙家两只，八七之比大喜；各家原有几只？请君为我解谜.”甲 .乙 .课堂精讲例1 甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才四岁，”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁.”问甲、乙现在各多少岁？ 思路点拨 ：找出两组等量关系，列出方程组求解.变式 练习 某校有
7、两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的宿舍每间可住5人，该校198个住宿学生刚好住满这30间宿舍，问大小宿舍各有多少间？例2 某蔬菜公司收购某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应该安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？变式 练习 某校办工厂有工人60名，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个.应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？课堂 精练2. 两地相距300千米，一艘船航行于两地之间，若顺流航行需15小时，逆流航
8、行需20小时，那么船在静水中的速度和水流的速度分别是 , .3. 课本中介绍我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题：今有鸡兔同笼,上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头（只）？ 如果假设鸡有x只，兔有y只，请你列出关于x，y的二元一次方程组，并写出你求解这个方程组的方法.1、现有面值总和为600元的50元人民币和20元人民币共15张，则其中50元人民币有 张。2、某水利工地派60人去挖土和运土，如果每人平均挖土4m3或运土2m3，那么应安排 人挖土， 人运土，正好能使挖出的土及时运走。3、如果、是平行四边形的一组邻角，且是的3倍，则、的度数为（ ）A、45,135 B、135,45 C、40
9、,120 D、120,404、小彬同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元的贺卡x张，2元的贺卡y张，那么下列方程组正确的是（ ）A、 B、 C、 D、5、某厂有66人加工木器，每个人一天可以加工3张桌子或10只椅子，问安排多少人加工桌子，多少人加工椅子刚好使桌椅配套（一张桌子配4张椅子）6、今年“五一”黄金周期间，河池市某旅行社接待一日游和三日游的游客共1600人，收取旅游费129万元，其中一日游每人收费150元，三日游每人收费1200元，该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？7、一次篮、排球比赛，共48个队520名运动员参加，其中篮球队每队10名运动员，排球
10、每队12名运动员。设篮排球分别有x队，y队参赛，则由题意可得方程组 。8、将若干只鸡放入若干个笼，若每只笼放5只，则有一只鸡无笼课放；若每个笼里放6只，则有1个笼子不能把鸡放满，则至少有 鸡、 个笼子。9、为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林，还草”，其补充政策如表1,丹江口库区某农户积极响应我市为配合国家“南水北调”工程提出的“一江清水送北京”的号召，承包了一片山坡地种树种草，所得到国家的补偿如表2,问该农户种树、种草各多少亩？ 表1 种树、种草每亩每年补粮补钱情况表补偿内容种植名称 种 树 种 草 补 粮 150kg 100kg 补 钱 200元 150元 表2 该农户收到乡
11、政府下发的当年种树种草亩数及补偿通知单 种树、种草补粮补钱 30亩 4000kg 5500kg某工厂去年的生产总值比总支出多500万元，由于今年总产值比去年增加15%，总支出比去年节约10%，因此，今年总产值比支出多950万元，今年的总产值和总支出各是多少万元？例2 某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商家是赚了还是赔了？若是赚，赚了多少元？若是赔，赔了多少元？1、有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以192元出售、很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为（ ） A、赚6元 B、不亏不赚
12、C、亏8元 D、亏24元2、某商品的进价是500元，标价是750元，商场要求以利润率不低于5%的售价打折销售，售货员最低可以打 折出售此商品。3、“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别打到七折（按售价的70%出售）和九折（按售价的90%的销售），共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元，问：这两种商品的原销售价分别为多少元？1、王先生购买了年利率为2.7%的三年定期国债10000元，利息税为20%，到期后应纳税 元，他可得 元。2、一年商品每件成本a元，按成本增加25%定出价格，后因库存积压减价，按九折出售，每件还能盈利 元。3、小李以两
13、种形式储蓄300元，一种储蓄的年利率为10%，另一种为11%，一年后本息和为331.5元，则两种储蓄的存款分别为（ ） A、100元，200元 B、150元，150元 C、200元，100元 D、50元，250元5、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器生产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%，该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？6、若干人民币两份贷出，一份年利率8%，一份年利率10%，一年共获得利息4400元，如果把两份利率交换，则利息可多得200元，问两份人民币各多少元？7、今年收入x元，支
14、出y元，今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，则去年结余 元。8、彬彬打火机厂生产某种型号的打火机，每只的成本为2元，毛利率增加了15%，则这种打火机每只的成本降低了 元（精确到0.01元，）。9、某厂工人小王某月工作的部分信息如下： 信息一：工作时间，每天上午8:0012:00，下午14:0018:00,每月25天； 信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件，生产产品件数与所用时间之间的关系如下表：生产甲产品件数（件）生产乙产品件数（件）所用总时间（分）10103503020850 信息三、按件计酬，每生产一件甲产品可得1.5元，每生产一件乙产品可得2.8
15、0元，根据以上信息，回答下列问题： （1）小王每生产一种甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分钟？ （2）小王该月最多能得到多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？10、“桃三李四橄榄七”，这是一则明间流传很广的古老的算题，它是说：“桃子一个三文钱，李子一个四文钱，而橄榄一文钱可以买到7个。若拿100文钱去买这三种水果，每种都要买，又要恰好买100个，问每种应买几个？例1 一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数。例2 甲乙二人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时相遇；若两人同时同向而行，乙可在1
16、4小时后追上甲，求甲乙二人的速度。1、一个两位数加上18，它的个位数字与十位数字恰好换了位置，则这个两位数是（ ） A、13 B、13或24 C、有9种可能 D、有7种可能2、 一个两位数，个位数字是3，若设十位数为y，则该两位数可表示为 。3、 一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为12，若对调个位和十位上的数字，得到的新数比原数小18，求这个两位数。1、 甲乙两位同学站在百米跑道的两端，甲每秒跑6米，乙每秒比甲少跑2米，他们同时出发， 秒时相遇？2、 一个两位数，如果用这个两位数减去它们个位数字与十位数字之和的3倍，得23；如果用这个两位数除以各位数字之和则商5余1，则这个两位数是 。3
17、、 在一家三口人中，每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到47,61,60，那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是（ ） A、28 B、27 C、26 D、254、 一个三位数，各位数字上数字之和为10，百位数字比十位数字大1，如果把百位数字与个位数字对调，所得到的新数比原数的3倍还多61，那么原来的三位数是（ ）A、215 B、216 C、217 D、218 5、甲乙两人从相距36千米的两地相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后2.5小时相遇；如果乙先走2小时，那么他们在甲出发3小时相遇，求甲、乙两人的速度。6、某运动场的环形跑道是400米，甲、乙两人在跑道上的同一地点，分
18、别以不变的速度练习长跑和骑自行车，他们同时出发，如果背向而行，则每隔40秒他们相遇一次，求他们的速度。7、一艘船载一条河上顺流速度是逆流速度的2倍，则船载静水中的速度与水流速度之比是 。8、甲、乙分别从相距S（km）的两地同时出发，若同向而行，则t1（h）后，快者追上慢者；若相向而行，则t2（h）后，两人相遇，那么快者的速度是慢者速度的 倍。9、一列快车长70m，慢车厂90m，若两车同向而行，快车追上慢车到完全离开慢车所用的时间（即“会车”时间）为20秒，若两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为4秒，求两车每小时各行多少千米？10、某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底用了7.5min，而沿
19、着自动扶梯从底朝上走到顶只用了1.5min，那么此人不走，乘着扶梯从底到顶要用几分钟？（假定人上、下扶梯的行走速度相同）1、若直线y=x+n，与y=mx-n相交于点（2，-1），则（ ） A、m=-2，n=3 B、m=2,n=-3 C、m=-2,n=-3 D、m=-3,n=-2例题 已知一次函数y=ax+2与y=kx+b的图像如图所示，且方程组解为，点B的坐标是（0，-1），你能确定两个一次函数的表达式吗？xyABy=kx+bOy=ax+2y=kxy=ax+bx-4PO-2如图所示，已知函数y=ax+b与y=kx的图像交于点P，则根据图像可知，关于x，y的方程组的解是 。1、如果直线y=3x+
20、6与y=2x-4交点坐标为（a，b），则是下列哪个方程组的解（ ）A、 B、 C、 D、2、 已知是方程组的解，那么一次函数y= -x+3和y=2x-3的图像交点坐标是 。3、 已知一次函数y=3x-2k与y=x+k交点的纵坐标为6，求两个函数与x轴、y轴的交点坐标。1、已知直线：y=k1x+b1和直线：y=k2x+b2 ： 当 时，与相交。 当 时，/。 当 时，与重合，此时方程组的解的情况是 。2、已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，当x= -1时，y= -3，则k= ，b= 。3、如果是方程组的解，则一次函数y=mx+n的解析式为（ ） A、y= -x+2 B、y=x-2 C、
21、y= -x-2 D、y=x+24、函数y=ax-3的图像与y=bx+4的图像交于x轴上一点，那么a：b等于（ ）A、-4:3 B、4:3 C、(-3):(-4) D、3:(-4)5、如图所示，把直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m，n），且3m+n=6，求直线AB的解析式。6、已知一次函数y= -2x+4的图像与y轴的交点为B，y=3x+1的图像与y轴的交点为C，两函数图像的交点为A。 （1）求A、B、C三点坐标； （2）求ABC的面积。7、 无论m取何实数，直线y=x+3m与y=-x+1的交点不可能在第 象限。8、 已知方程组有正数解，则k的取值范围是 。9、 已知直线x
22、-2y=-k+6和x+3y=4k+1，若它们的交点在第四象限。 （1）求k的取值范围；（2）当k为非负数时，求x，y的值。10、已知一次函数y=kx+b（k0）过（0，-1），且与坐标轴围成的三角形面积是2，求一次函数的解析式。例题 已知代数式xa-1y3与-3x-by2a+b是同类项，求a、b的值。1、 已知点A（2a+3b，-2）和点（8，3a+2b）关于x轴对称，那么a+b= 。2、 若(x-2y-3)2与2x+y-1互为相反数，求x-y的值。3、 若3x3m+5n+9+4y4m-2n-7=2是关于x、y的二元一次方程，求的值。4、 已知a、b互为相反数，且a-b=,求的值。例题 荣昌公
23、司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨，已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同。 （1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？ （2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用。3、团队购买公园门票票价如下：购票人数15051100100人以上每人门票（元
24、）13元11元9元 今有甲、乙两个旅游团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人。 若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元。（1）请你判断乙团的人数是否少于50人？ （2）求甲、乙两旅行团各有多少人？1、已知直线：y=-4x+5和直线：，求两条直线和的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上。2、已知直线PA：y=x+n(n0)和直线PB：y=-2x+m（mn），如图所示。 （1）用m，n表示A、B、P的坐标；PBOACyx （2）若点C是PA与y轴的交点，且四边形PCOB的面积是，AB=2，试求P的坐标并写出PB解析式。4、如图所示，直线、相交于点A，与x轴的交点坐标为（-1,0），与y轴的交点坐标为（0，-2），结合图像解答下列问题； （1）求出直线表示的一次函数的表达式； （2）当x为何值时，、表示的两个一次函数的函数值都大于0？
