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1、人教版七年级下册数学重点知识点练习及答案解析相交线测试一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1（2020全国初三专题练习）如图，于点，经过点，则为（ ）ABCD【答案】B【解析】COAB，COB=90，又COD=50，DOB=9050=40，AOE=DOB=40，故选B.2（2020全国初三专题练习）如图所示，下列说法不正确的是（ ）A1和2是同旁内角B1和3是对顶角C3和4是同位角D1和4是内错角【答案】A【解析】A. 1和2是邻补角，故此选项错误；B. 1和3是对顶角，此选项正确；C. 3和4是同位角，此选项正确；D. 1和4是
2、内错角，此选项正确；故选：A.3（2020全国初三专题练习）如图所示，直线a与b相交，如果，那么（）A45B135C30D90【答案】B【解析】解：根据题意，1与2是邻补角，；故选择：B.4（2020全国初三专题练习）下列说法中正确的有（）一个角的余角一定比这个角大；同角的余角相等；若，则，互补；对顶角相等A1个B2个C3个D4个【答案】B【解析】解：一个角的余角不一定比这个角大，如60的余角为30，小于60，错误；同角的余角相等，正确；两个角的和是180，这两个角互补，所以互补是指两个角的关系，错误；对顶角相等，正确，故选：B5（2020全国初三专题练习）如图，直线AB、CD、EF相交于一点
3、，1=50，2=64，则COF=（ ）度A66B50C64D76【答案】A【解析】1=50，2=64DOE=18012=66COF=DOE=66故选A.6（2020宿州市第八中学初一期末）如图，直线AB、CD相交于O，EOAB，则1与2的关系是（）A相等B对顶角C互余D互补【答案】C【解析】直线AB、CD相交于O，AOC=2，又EOAB，AOE=1+AOC=90，1+2=90，1与2互为余角，故选C7（2020甘肃初一期末）如图，已知点O在直线AB上，CODO于点O，若1=145，则3的度数为（）A35B45 C55D65【答案】C【解析】1=145，2=180-145=35，CODO，COD
4、=90，3=90-2=90-35=55；故选C8（2020湖南雅礼中学初一期末）如图，计划把河水引到水池A中，可以先引ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是（）A垂线段最短B两点之间，线段最短C两点确定一条直线D两点之间，直线最短【答案】A【解析】根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，沿AB开渠，能使所开的渠道最短，故选A9（2018河南初一期末）点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上的三点，PA=2 cm，PB=3 cm，PC=4 cm，那么点P到直线l的距离是( )A2 cmB小于2 cmC不大于2 cmD大于2 cm，且小
5、于5 cm【答案】C【解析】因为垂线段最短，所以点P到直线l的距离为不大于2cm.故选C.10（2018河南初一期末）下列说法中不正确的是（）过两点有且只有一条直线连接两点的线段叫两点的距离两点之间线段最短点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点A B C D【答案】B【解析】过两点有且只有一条直线，正确；连接两点的线段的长度叫两点间的距离，错误两点之间线段最短，正确；点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点，正确；故选：B11（2019河南初一期末）如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）ABCD【答案】B【解析】解：A、直线AB与线段CD
6、不能相交，故本选项错误；B、直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确；C、射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误；D、直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误故选B12（2019肇庆市端州区南国中英文学校初一月考）两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”.为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”(两大拇指代表被截直线，食指代表截线).下列三幅图依次表示()A同位角、同旁内角、内错角B同位角、内错角、同旁内角C同位角、对顶角、同旁内角D同位角、内错角、对顶角【答案】B【解析】解:根据同位角、内错角、同旁内角的概念,可知第一个图是同位角,第二个图是内错角
7、,第三个图是同旁内角.所以B选项是正确的,13（2019肇庆市端州区南国中英文学校初一月考）下列作图能表示点A到BC的距离的是()ABCD【答案】B【解析】A、BD表示点B到AC的距离，故此选项错误；B、AD表示点A到BC的距离，故此选项正确；C、AD表示点D到AB的距离，故此选项错误；D、CD表示点C到AB的距离，故此选项错误；故选：B14（2019山东初一期中）观察下列图形并阅读图形下方的文字，像这样，条直线相交，交点的个数最多为（ ）ABCD【答案】B【解析】设直线有n条，交点有m个有以下规律：直线n条 交点m个2 13 1+24 1+2+3n m=1+2+3+（n-1）= ，20条直线
8、相交有=190个故选：B二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15（2019黑龙江初一月考）如图，直线、相交于与点，平分，若，则为_【答案】40【解析】BOC=20，平分，DOE=2BOC=40，DOE和BOC是对顶角，BOC=DOE=40，故答案为：4016（2019上海市江宁学校初一期中）如图，与B互为内错角的角是_【答案】BAE或BAD【解析】B与BAE可以看成直线AE与BC被直线AB所截的内错角；B与BAD可以看成直线BC与直线AD被直线AB所截的内错角.故答案为:BAE或BAD.17（2008甘肃初一期末）如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车
9、站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：_【答案】垂线段最短【解析】根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短可知，要选垂线段18（2019鹤山市纪元中学初一期末）如图，直线AB，CD相交于点O，EOAB，垂足为O若EOD=20，则COB的度数为_【答案】110【解析】已知OEAB，根据垂直的定义可得BOE=90，由因EOD=20，所以BOD=BOE-EOD=90-20=70，再根据邻补角的定义可得COB=180-BOD=180-70=110三、解答题（本题共8道题，满分60分）19（6分）（2020浙江初一期末）如图，码
10、头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流（1）从码头A到火车站B怎样走最近，请画图并选择理由 ；（填入一个序号）（2）从码头A到铁路a怎样走最近，请画图并并选择理由 ；（填入一个序号）两点确定一条直线 两点之间线段最短 垂线段最短【答案】（1）见解析，理由： ；（2）见解析，理由：【解析】解：（1）如图，连结AB理由：两点之间线段最短 ; （2）如图，过A作a的垂线段AD,理由：垂线段最短.20（6分）（2017河北初一期中）读句画图，如图,直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图：(1)过点P作PQCD,交AB于点Q；(2)过点P作PRCD,垂足为R.【答案】（1）作图
11、见解析；（2）作图见解析.【解析】试题解析：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图(1)过点P作PQCD,交AB于点Q;(2)过点P作PRCD,垂足为R.21（6分）（2020江苏初一期末）如图，直线AB、CD相交于点O，已知AOC=75，BOE ：DOE=2:3（1）求BOE的度数；（2）若OF平分AOE，AOC与AOF相等吗？为什么?【答案】（1）30；（2）相等，理由见解析【解析】（1）设BOE=2x，则EOD=3x，BOD=AOC=75，2x+3x=75，解得，x=15，则2x=30，3x=45，BOE=30；（2）BOE=30，AOE=150，OF平分AOE，AOF=75
12、，AOF=AOC，22（8分）（2019江苏初一期末）如图，所有小正方形的边长都为1，点O、P均在格点上，点P是AOB 的边 OB 上一点，直线PCOA，垂足为点C.（1）过点 P 画 OB 的垂线，交OA 于点D；（2）线段 的长度是点O到直线PD 的距离；（3）根据所画图形，判断OPC PDC（填“”，“”或“”），理由是 【答案】（1）详见解析；（2）OP；（3） ，同角的余角相等【解析】解：（1）如图即为所求：（2）PDOB线段OP的长度是点O到直线PD 的距离故答案为：OP（3）PCOAPDC+CPD=90PDOBOPC+CPD=90OPC=PDC 故答案为： ，同角的余角相等23（
13、8分）（2020江西初一期末）如图，直线AB与CD相交于O，OE是AOC的平分线，OFCD，OGOE，BOD=52（1）求AOC，AOF的度数；（2）求EOF与BOG是否相等？请说明理由【答案】（1）AOC=52，AOF=38；（2）相等，理由见解析.【解析】（1）OFCD，COF=90，又AOC与BOD是对顶角，AOC=BOD=52，AOF=COF-AOC=90-52=38；（2）相等，理由：AOC与BOD是对顶角，AOC=BOD=52，OE是AOC的平分线，AOE=AOC=26，又OGOE，EOG=90，BOG=180-AOE-EOG=64，EOF=AOF+AOE=38+26=64，EOF
14、=BOG24（8分）（2019北京临川学校初一月考）如图，直线AB，CD交于点O，且BOC80，OE平分BOC，OF为OE的反向延长线.(1)2= , 3= ；(2)OF平分AOD吗？为什么？【答案】（1）2100，340.（2）OF平分AOD.【解析】解：(1) 由题意可知： ,且BOC80，2100，OE平分BOC 3180-1-2=40. (2) OF平分AOD. 理由：AOD180218010080，3AOD所以OF平分AOD.25（8分）（2019安徽初一期末）如图，直线与相交于点，射线在内（如图1）（1）若比小25度，求的大小；（2）若射线平分，（如图2），则（用含的代数式表示，请
15、直接写出结果）【答案】（1）80；（2）【解析】（1）（2）（2）EF平分AED，AEF=DEF，设AEF=DEF=，AEG=FEG-AEF=（m-），CEG=180-GEF-DEF=180-（m+），AEG-CEG=（m-）-（180-m-）=（2m-180）。26（10分）（2019湖北初一期末）已知直线CDAB于点O，EOF90，射线OP平分COF（1）如图1，EOF在直线CD的右侧：若COE30，求BOF和POE的度数；请判断POE与BOP之间存在怎样的数量关系？并说明理由（2）如图2，EOF在直线CD的左侧，且点E在点F的下方：请直接写出POE与BOP之间的数量关系；请直接写出POE
16、与DOP之间的数量关系【答案】（1）BOF= 30，POE=30，POEBOP（2）POEBOPPOE+DOP270【解析】（1）CDAB，COB90，EOF90，COE+BOEBOE+BOF90，BOFCOE30，COF90+30120，OP平分COF，COPCOF60，POECOPCOE30；CDAB，COB90，EOF90，COE+BOEBOE+BOF90，BOFCOE，OP平分COF，COPPOF，POECOPCOE，BOPPOFBOF，POEBOP；（2）EOFBOC90，PO平分COF，COPPOF，POE90+POF，BOP90+COP，POEBOP；POEBOP，DOP+BOP270，POE+DOP270
