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1、课题 平行四边形复习知识点一：平行四边形的定义知识点二：平行四边形的性质1.从边看：平行四边形两组对边平行且相等；2从角看：平行四边形邻角互补，对角相等；3从对角线看：平行四边形的对角线互相平分；4平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心；5若一条直线过平行四边形的两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中心，且这条直线二等分平行四边形的面积。如下图：有OE=OF，且四边形AFED的面积等于四边形FBCE的面积； 6. 平行四边形的对角线分平行四边形为四个等积的三角形。例题讲解：1如图，的对角线和交于，则的周长是（ ）A56 B45 C51 D592中的对角线，相
2、交于点，则取值范围 ( ）A B C D3的周长为，与的距离，的面积_4. 平行四边形相邻的两个角的平分线所成的角是（ ）A锐角 B直角 C钝角 D不确定5. 如果的的平分线交于，且，则的度数为（ ）A B C D或6在中，为的中点，若，则和的夹角的度数是（ ）A100 B95 C90 D857. 从平行四边形的一个锐角顶点作它所对两边的高线，如果这两条高线夹角为，则这个平行四边形的内角为_知识点三：1、从边上看（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。2、从角上看两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
3、 3、从对角线上看对角线互相平分的四边形是平行四边形。典型例题：1.如图，ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形吗？说明理由. 2.如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q.四边形MGNP是平行四边形吗？为什么？ 知识点四：三角形中位线定理1连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。2定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。知识点五：平行线间的距离1两条平行线间的距离：（1）定义：两条平行线中，一条
4、直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离。注：距离是指垂线段的长度，是正值。（2）平行线间的距离处处相等。任何两平行线间的距离都是存在的、唯一的，都是夹在这两条平行线间最短的线段的长度。两条平行线间的任何两条平行线段都是相等的。2平行四边形的面积： 平行四边形的面积=底高等底等高的平行四边形面积相等二、中心对称中心对称概念：把一个图形绕着某一点旋转180,如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心,这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点. 中心对称的性质：关于中心对称的两个图形是全等形. 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过
5、对称中心,并且被对称中心平分. 关于中心对称的两个图形,对应线段平行（或者在同一直线上）且相等.典型例题：1.已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点 求证：四边形EFGH是平行四边形2. 如图，点P是ABCD的对角线BD上任意一点，过P作EFBC，分别交AB、CD于E、F，过P作HGAB，分别交AD、BC于G、H，请问四边形AEPG和PHCF的面积相等吗？并说明理由.PABDCEF3. 已知：图7ABC中，AD是中线，E在AC上，BE交AD于F，且AFE=FAE，试说明AC=BF.4. 的对角线，交于点，若的面积是，则的面积是_5如图，中，分别为，的中点，分别连结，则图中
6、与 面积相等的三角形（不包括）共有的个数（ ）A3个 B4个C5个 D6个简单练习：1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（ ） （A）4x6 （B）2x8 （C）0x10 （D）0x63四边形四条边长分别是a，b，c，d，其中a，b为对边，且满足a2b2c2d22ab2cd，则这个四边形是 ( ) A任意四边形 B平行四边形 C. 对角线相等的四边形 D对角线垂直的四边形4.如果限定用一种正多边形镶嵌，在下面的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是（ ）A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形5.已知下
7、列命题直角都相等 若am2bm2则ab 若x2=y2则x=y其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、0个6.如图，在ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，则SBEF等于SABCD的（ ） A、 B、 C、 D、7.如图，在ABC中，CD平分ACB，ADCD，E是AB的中点，AC=20，BC=38，求DE的长。ABCDEF8.已知：如图，四边形AEFD和四边形EBCF都是平行四边形。求证：ABEDCF。9在四边形ABCD中，A=135，B=D=90，BC=，AD=2，求四边形ABCD的面积。10.李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵
8、大柳树李大伯准备开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动如果要求新池塘成平行四边形的形状请问李大伯的愿望能否实现？若能，请画出你的设计；若不能，请说明理由11如图，ABC是等边三角形，D，E分别是BC，CA边上的点，且BDCE，以AD为边作等边三角形ADF，使点F位于AB的同侧求证：EFDEBD12、如图，在ABCD中，点E，F在AC上，且AF=CE，点G，H分别在AB，CD上，且AG=CH，AC与GH相交于O。求证：（1）EGFH（2）GH、EF互相平分动点题目;1如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是平行四边形，且AB=AO，点A的坐标为（3，4），点C在x轴的
9、正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H（1）求直线AC的解析式；（2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位秒的速度向终点C匀速运动，设PMB的面积为S（S0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；2.已知：如图，在直角梯形中，以为原点建立平面直角坐标系，三点的坐标分别为，点为线段的中点，动点从点出发，以每秒1个单位的速度，沿折线的路线移动，移动的时间为秒ABDCOPxy（1）求直线的解析式；（2）若动点在线段上移动，当为何值时，四边形的面积是梯形面积的？（3）动点从点出发，沿折线的路线移动过程中，设的面积为，请直接写出与的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
