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1、资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model）,动机CAPM模型的假设结果均衡（Resulting Equilibrium）CAPM模型资本市场线Beta,Prepared by Professor Charles Cao,1,为什么会出现资本资产定价模型？,显示了股票的风险和期望收益率之间的关系可以为评价不同投资的收益水平计算参考值（benchmark）可以计算那些还未进行交易的股票的期望收益,Prepared by Professor Charles Cao,2,为什么会出现资本资产定价模型？,CAPM模型并不完美模型仅仅考虑了市场风险但是，它提供了如何评价一只
2、风险股票的观察角度模型被基金管理者和公司主管广泛运用,Prepared by Professor Charles Cao,3,资本资产定价模型,是建立于现代金融理论基础上的均衡模型是在简单的假设前提下，运用分散化的原理推导出来Markowitz和Sharpe两位学者对于模型的发展做出了重要的贡献他们两位都获得了诺贝尔奖,Prepared by Professor Charles Cao,4,假设,个体投资者都是价格接受者每个投资者的财富都很少单一的投资周期只能进行金融资产的投资不考虑房地产和人力资本没有税收和交易成本,Prepared by Professor Charles Cao,5,假设
3、,每个投资者都可以无成本的获得所有信息投资者是理性的，且遵守均值方差最优原则他们都使用同一个资产组合选择模型预期是同质的所有的投资者用同样的方法分析股票，他们对市场的看法也一致他们选择的最优风险资产组合是同样的,Prepared by Professor Charles Cao,6,结果均衡,所有的投资者将会持有同样的风险资产组合市场组合（M）市场组合包含了所有的有价证券，而且每一个有价证券的比重等于它的市值在整个市场总价值中的比重,Prepared by Professor Charles Cao,7,结果均衡,市场组合是一个有效的前沿组合同时它也是最优资本分配线和有效组合前沿相切处的组合它
4、是由每个投资者和所有投资者共同作用得到的,Prepared by Professor Charles Cao,8,结果均衡,可得的最优资本分配线（CAL）称作资本市场线（CML）CML通过无风险利率和市场组合,Prepared by Professor Charles Cao,9,结果均衡,所有的投资者都持有市场组合作为他们的最优风险组合两个投资者之间唯一的区别在于他们投资于市场组合和无风险资产的比重不同风险回避程度越高的投资者投资于无风险资产的比重越大,Prepared by Professor Charles Cao,10,结果均衡,市场组合的风险溢价依赖于所有市场参与者的平均风险回避程度
5、单个有价证券的风险溢价是它与市场组合收益率之间的协方差的函数,Prepared by Professor Charles Cao,11,资本市场线,Prepared by Professor Charles Cao,12,E(r),E(rM),rf,M,CML,m,市场组合：举例,假设只有两种股票股票A，10 million股，价格=$10市场价值=$100 million股票B，4 million股，价格=$100市场价值=$400 million股票市场的总价值=$500 million,Prepared by Professor Charles Cao,13,市场组合：举例,市场组合总价
6、值=$500 M投资于股票A的资金：$100 M投资于股票A的资金的比重：20%投资于股票B的资金：$400 M投资于股票B的资金的比重：80%市场组合的价格：$82,Prepared by Professor Charles Cao,14,市场组合：举例,指数基金（如S&P 500指数基金）买入股票A和股票B的所有股份花费$500 M向公众卖出一只指数基金基金价格：$82基金的股票数目：6.0975 million股,Prepared by Professor Charles Cao,15,CAPM模型,对于一只给定的股票，如通用汽车，它的CAPM模型如下,Prepared by Profe
7、ssor Charles Cao,16,CAPM模型,Prepared by Professor Charles Cao,17,这里,斜率和市场风险溢价,Prepared by Professor Charles Cao,18,M=市场组合rf=无风险利率E(rM)-rf=市场风险溢价E(rM)-rf=风险的市场价格 M=CAPM模型的斜率,单个有价证券的期望收益率和风险,单个有价证券的风险溢价是这个有价证券对市场组合风险的贡献率的函数单个有价证券的风险溢价是它的收益率和市场组合收益率的协方差的函数,Prepared by Professor Charles Cao,19,证券市场线,Prep
8、ared by Professor Charles Cao,20,E(r),E(rM),rf,SML,b,bM=1.0,简单计算,E(rm)-rf=.08,rf=.03对于公司 x,x=1.25E(rx)=.03+1.25(.08)=.13 or 13%对于公司 y,y=.6E(ry)=.03+.6(.08)=.078 or 7.8%,Prepared by Professor Charles Cao,21,简单计算的图示,Prepared by Professor Charles Cao,22,E(r),Rx=13%,SML,b,1.0,Rm=11%,Ry=7.8%,3%,1.25bx,.6
9、by,.08,不均衡的例子,Prepared by Professor Charles Cao,23,E(r),15%,SML,b,1.0,Rm=11%,rf=3%,1.25,不均衡的例子,假设一个证券的值为1.25，期望收益率为15%根据SML，这个证券的收益率应为13%价格低估：与本身对应的风险相比，这个证券提供了过高的收益水平,Prepared by Professor Charles Cao,24,Black的零模型,不存在无风险资产有效前沿的资产组合的组合仍是有效的所有有效前沿上的组合都存在一个和它不相关的有效前沿组合单个资产的收益率可以表示成两个有效组合收益率的线性组合,Prepa
10、red by Professor Charles Cao,25,Black的零模型,Prepared by Professor Charles Cao,26,有效组合和它的零对偶组合,Prepared by Professor Charles Cao,27,Q,P,Z(Q),Z(P),Erz(Q),Erz(P),E(r),s,零市场模型,Prepared by Professor Charles Cao,28,CAPM模型中用E(rz(m)替代rf,进一步考察Batas（）,市场组合的beta为1.0（根据定义）,Prepared by Professor Charles Cao,29,进一步考察Batas（）,Prepared by Professor Charles Cao,30,一个有价证券的beta可以让我们大致估计它的期望收益率：,进一步考察Batas,通过股票价格和市场指数可以非常容易的得到Beta值对股票价格和市场指数进行简单的回归资产组合的beta值就是组合中单个股票的beta值的加权平均,Prepared by Professor Charles Cao,31,Prepared by Professor Charles Cao,32,Prepared by Professor Charles Cao,33,
