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1、,成长教育教学课件,讲课人：优质老师,呵护儿童健康成长,1,课件在线,空间中两条直线之间的位置关系,2,课件在线,教学要求,教学目标：1.了解异面直线概念、学会判定两条异面直线。2.掌握空间两条直线平行的判定及应用。3理解空间四边形的概念，了解相关的性质,教学重点与难点：异面直线的概念。,3,课件在线,一、异面直线的概念,1、问题引入（1）在同一平面内两条不重合的直线 有几种位置关系？（2）在空间呢？请举例,答：（1）相交或平行。特征：共面。（2）在空间还有既不相交也不平行的情况。特征：这时两条直线一定不会共面。,4,课件在线,2、异面直线的定义异面直线不同在任何一个平面内的两条直线。,例如：
2、图中AA与BC就是异面直线,5,课件在线,3.异面直线的画法,a,b,6,课件在线,如图所示：正方体的棱所在的直线中，与直线A1B异面的有哪些？,答案：,D1C1、,C1C、,CD,D1D、,AD、,B1C1,4.异面直线的判定,7,课件在线,*4(拓展)、异面直线的判定定理：连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线。,已知：A，B，Bl，l求证：直线AB与直线l是异面直线证明：（反证法，此略）,8,课件在线,5、异面直线的判定方法：（1）定义（2）判定定理（3）反证法6、练习(1)P53探究P53练习1题,9,课件在线,二.空间中两条直线之间的位置关系总结,平
3、行直线在同一平面内没有公共点的两条直线.相交直线在同一平面内有且只有一个公共点的两条直线.异面直线不同在任何一个平面内的两条直线。,10,课件在线,三.平行线的传递性-公理4,在初中几何中，我们学过平面几何的两条性质：1、平行公理：过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行。2、平行线性质：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。这两条性质都可以推广到空间。,11,课件在线,3.公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。也即：已知直线a、b、c，且ab,bc,则ac。,12,课件在线,公理4应用:空间四边形的概念：,顺次连结不共面的四点A、B、C、D，所组成的四边形叫做空间
4、四边形ABCD，相对顶点A与C，B与D的连线AC、BD叫做这个空间四边形的对角线。,13,课件在线,例1、已知空间四边形ABCD中，E、H分别是AB、AD上的中点。（1）如图:若F、G分别是BC、CD的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.,变式：条件中再加上AC=BD,那么四边形EFGH是什么图呢?,A,B,C,D,E,F,G,H,菱形,14,课件在线,（2）若F、G分别是边BC、CD上的点，且，那么四边形EFGH是什么图形？,例1变式已知空间四边形ABCD中，E、H分别是AB、AD上的中点。,是梯形,15,课件在线,证明：连结BD，EH是ABD的中位线，EHBD，EH=BD；同理，FG=
5、BD，FGBD，根据公理4，EHBD，且EH=BD，四边形EFGH是平行四边形。若四边形EFGH是菱形，只需EH=EF，因此，根据中位线的性质，在条件中再加上“AC=BD”即可。,（2）分析EH是ABD的中位线 EHBD，EH=BD 又在BCD中，FGBD，FG=2/3BD，根据公理4 EHFG 又FGEH，所以四边形EFGH是梯形。,16,课件在线,变式如图：在空间四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，求证：AC+BD2MN,四、巩固提高,C,E,E,C,17,课件在线,提示：取AD中点为F，连MF、NF，则MF=BD/2，NF=AC/2在MNF中，MF+NFMN，故可得 AC+BD2MN,18,课件在线,五、归纳小结 1.了解异面直线的概念2.空间中两条直线之间的三种位置关系3.平行线的传递性 4.空间四边形的概念,19,课件在线,作业,1、课本P51 A组 3/4/5 课本P57 B组1(1)2、预习 异面直线所成的角,20,课件在线,
