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1、2.1.1指数与指数幂的运算（1）根式的概念如果，且，那么叫做的次方根当是奇数时，的次方根用符号表示；当是偶数时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号表示；0的次方根是0；负数没有次方根式子叫做根式，这里叫做根指数，叫做被开方数当为奇数时，为任意实数；当为偶数时，根式的性质：；当为奇数时，；当为偶数时， （2）分数指数幂的概念正数的正分数指数幂的意义是：且0的正分数指数幂等于0正数的负分数指数幂的意义是：且0的负分数指数幂没有意义 注意口诀：底数取倒数，指数取相反数（3）分数指数幂的运算性质 2.1.2指数函数及其性质（4）指数函数函数名称指数函数定义0101函数且叫做指数函数图象定义
2、域值域（0,+）过定点图象过定点（0,1），即当x=0时，y=1奇偶性非奇非偶单调性在上是增函数在上是减函数函数值的变化情况y1(x0), y=1(x=0), 0y1(x0)y1(x0), y=1(x=0), 0y1(x0)变化对图象影响在第一象限内，越大图象越高，越靠近y轴；在第二象限内，越大图象越低，越靠近x轴在第一象限内，越小图象越高，越靠近y轴；在第二象限内，越小图象越低，越靠近x轴指数函数练习1下列各式中成立的一项（ ）A B C D 2化简的结果（ ）A BCD3设指数函数，则下列等式中不正确的是（ ）Af(x+y)=f(x)f(y) B C D4函数（ ）A B C D5若指数函
3、数在1,1上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于（ ）AB CD 6当时，函数和的图象只可能是（ ）7函数的值域是（ ）ABCDR8函数，满足的的取值范围（ ）AB C D 9函数得单调递增区间是（ ）ABCD10已知，则下列正确的是（ ）A奇函数，在R上为增函数 B偶函数，在R上为增函数 C奇函数，在R上为减函数 D偶函数，在R上为减函数11已知函数f (x)的定义域是（1，2），则函数的定义域是 .12当a0且a1时，函数f (x)=ax23必过定点 .三、解答题：13求函数的定义域.14若a0，b0，且a+b=c，求证：(1)当r1时，ar+brcr；(2)当r1时，ar+brcr.1
4、5已知函数(a1).（1）判断函数f (x)的奇偶性；（2）证明f (x)在(，+)上是增函数.16函数f(x)ax(a0，且a1)在区间1,2上的最大值比最小值大，求a的值参考答案一、DCDDD AAD D A二、11(0,1)； 12(2，2)； 三、13 解：要使函数有意义必须：定义域为：14 解：，其中.当r1时，所以ar+brcr；当r1时，所以ar+brcr.15解：(1)是奇函数.(2)设x1x2，则。=a1，x1x2，aa. 又a+10，a+10，f (x1)f (x2)0，即f (x1)f (x2).函数f(x)在(，+)上是增函数.16、 (1)若a1，则f(x)在1,2上递增，a2a，即a或a0(舍去)(2)若0a1，则f(x)在1,2上递减，aa2，即a或a0(舍去)，综上所述，所求a的值为或.
