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1、整理与复习 图形与几何,同学们，还记得学过什么吗？,平面图形：线 角 长方形、正方形、平行四边 形、梯形、三角形、圆立体图形：观察物体 长方体、正方体、圆柱、圆 锥,线,还记得什么线有什么吗？,线段射线直线平行线与垂线,线段,直线上任意两点间的一段叫作线段。端点：2延伸：0可以测量长度,A B 称为线段AB L 称为线段L,射线,把线段向一端无限延伸就得到一条射线端点：1延伸：1不可以测量长度,线段,把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。端点：0延伸：2不可以测量长度,平行线 垂线,同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。两条平行线间的距离处处相等。符号：,两条直线相
2、交成直角时，就说这两条直线互相垂直，两条直线的交点叫垂足。符号：,角,同学们，还记得有哪些角吗？怎样测量呢？,（1）有锐角、直角、钝角、平角、周角。（2）人们将圆平均分成360份，将其中的一份所对应角作为度量角的单位，它的大小1度，记作1。,平面图形,S=ah2,S=ah,C=2(a+b)S=ab,S=（a+b)h2,周长：封闭图形一周的长度。（C）面积：指物体表面或围成的平面图形的大小。（S）,练习,长方形,a长 b宽两组对边分别平行且相等，四个角是直角。C=2(a+b)S=ab,可以看出长方形长5cm，宽3cm周长=长+宽+长+宽 C=2(5+3)=2（长+宽）=16(cm)面积=长宽 S
3、=5 3=15(cm),2,正方形,a边长四边都相等，四个角都是直角。C=4a S=a,2,平行四边形,a底h高两组对边分别相等。容易变形。S=ah,这样，平行四边形拼成了长方形S=ab,梯形,a上底b下底h高只有一组对边平行。S=(a+b)h2两腰相等的梯形叫等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫直角梯形。,两个相同的梯形拼成了平行四边形，S=(a+b)h2,三角形,a底 h高有三条线段围成。有三条边和三个角，任意两边之和大于第三边，三个内角的和180，具有稳定性。S=ah2,两个相同的三角形拼成了一个平行四边形，所以：S=ah2还有：1.三角形的底=平行四边形的底2.三角形的高=平行四边形的高3
4、.三角形的面积=平行四边形的面积的一半,三角形的分类,三角形按角分类：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。直角三角形：有一个角是直角的三角形。钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。,钝角三角形,三角形的分类,三角形按边分类：等腰三角形：有两条边相等的三角形。等边三角形（正三角形）：三条边都相等的三角形。其他三角形。,圆,O圆心R半径D直径圆周率同圆或等圆中，所有半径、直径分别相等，D=2RS=r,2,外圆内方、外方内圆,扇形（半圆）、圆环（扇环）,面积,圆C,C=dC=2r,圆S,从上图可以看出圆的半径是r，长方形的长接近于_，宽近似于_。S长方形=长宽，S圆=_=_。,r r,2 r r r,
5、外圆内方外方内圆,S1=3.14rr-(1/2)2rr2=1.14rr,S2=(2rr)-3.14rr=0.86rr,怎样计算S阴呢？,扇形 半圆,O圆心角R半径AB弧ABS=(n/360)r,C=d+d=3.14r+2r=5.14rS=r,r O r,2,2,12,12,圆环 2 2S=(R r)圆环 n.2 2S=360(R-r),1.一张长方形纸按图所示折叠，1是_。180-120=60602=301是30,2.一块等腰三角形土地，C是192m，腰与底的比5:6，高是低的，这块土地面积是？192（5+6+5）=12（米）126=72（米）72（2/3）=48（米）72482=1728（平
6、方米）,23,3.计算阴影面积。（六边形边长10cm）（6-2）180=720（720/360）（102）=78.5（平方厘米）,2,练习：P89练习18第1.3.4.6.7.8.16题,观察物体,根据从前、上、左面观察到的图形可以画出这个物体。立体图形：（连线）从上看 从左看 从前看 从上看 从左看 从前看,练习,表面积：（S）物体表面的总面积。体积：（V）物体所占空间的大小。容积：（V）容器所能容纳物体的体积。,V不规则物体V瓶,长方体 正方体,a,b,h,a,长方体,正方体,长方体和正方体被分割了，可以看出长方体长4cm宽1cm高2 cm，所以长方体的体积：V=412=8（立方厘米）可以
7、看出正方体棱长3cm，所以正方体体积：V=3=27（立方厘米）,3,返回立体图形,圆柱,有三个面，两个底面是面积相等的圆，侧面展开是一个长方形或正方形。这个长方形的长就是底面周长，宽是圆柱的高。,r半径h高S底底面积C底面周长S表表面积S侧侧面积V体积S侧=Ch=2rhS底=rrS表=S侧+2S底V=S底h=r h,2,返回立体图形,圆锥,有两个面，底面是圆，侧面展开是个扇形。只有一个顶点，从圆锥的顶点到圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。,r半径h高S底底面积V体积S底=rV=S底h=r h,2,2,13,13,返回立体图形,不规则体积求法同学们，怎样求一个马铃薯的体积呢？,测不规则体积用
8、排水法。V溢出=V不规则能用排水法求冰、乒乓球的体积吗？不能。,返回立体图形,颠倒瓶子,例题、怎样求瓶子的容积呢？（单位：cm）,瓶子里的水倒置后，体积没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。V瓶=（82）7+（82）18=16（7+18）=1256（cm）=1256（mL）结论：V瓶=V水+V空,返回立体图形、,2,3,2,1.有两盒巧克力，用下列三种方式包装，最省包装纸的是（），最费包装纸的是（）。答案：B CA B C,2.求图形的体积。（单位：cm）答案：3 6.28（cm）,3.求表面积。（单位：cm）答案：2 282.6（cm）,返回立体图形,练习：P89练习18第9
9、.10.11.12.13.14.15.17题,奥数题,1.长方形ABCD的长是10cm，宽是6cm，EF与AD平行，求S阴。通过平移可得S阴=SADFE=SABCD S阴=1062=30（平方厘米）,2.求阴影部分面积。（圆O直径8cm）0.5x1.14x4x4+0.25x8x8x-(x4x4-0.5x1.14x4x4)=18.24(平方厘米）,3.如图AOB=90，C为AB弧的中点，已知阴影甲的面积为16cm。则阴影部分乙的面积是（）cm。A.16 B.32 C.18 D.8,如图，甲+丙=半圆的面积：(OB22=OB8，乙+丙=扇形面积，因为C是AB弧的中点，而AOB是90，所以BOC是4
10、5，扇形面积为圆面积的八分之一，即OB8=OB8。所以甲+丙=乙+丙，故甲、乙的面积相等，都是16cm。,4.将一个表面涂成红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小立方体，其中一点红色都没有的小立方体只有三个，求原来长方体的体积。,画一个图就会发现，其实一点红色都没有的小正方体只可能是在中间的。然而，这三个小正方体的排列顺序也只可能是一排排下去。那么再仔细观察画出的图就会知道，这个长方体的长是（3+2）,宽是（1+2），高也是（1+2），这三个都知道了，那么体积就不难算了。列式：（3+2）（1+2）（1+2）=45（立方厘米）,6.,2V=5 15+（30-25）=1500（mL）,7.如图，有一个边长10cm的正方形和一个边长7cm的正方形重叠，S叠=9平方厘米，求S1-S2=？S1-S2=（1010-9）-（77-9）=51（平方厘米）,S阴=1+（2-1）+（3-2）=0.785+0.785+3.14=4.71（平方厘米）,1.12,2 2,15,2,14,2 2,9.已知1=2=3=45=6=30，求所有的锐角之和。,锐角在此图有两种：30和6030有6个：30 x6=18060有5个：60 x5=300合计：180+300=480,高的比1：2，底面半径比1：2，底面积比1：4，体积比1：8，10 x（8-1）=70（mL）,再见！,
