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2、,复习回顾,2.2.1平面向量基本定理,高一数学 必修4,如果、是同一平面内的两个不共线的向量，是这一平面内的任一向量，那么 与，之间有什么关系呢？怎样探求这种关系？,情境,情境,帮助,如果、是同 一平面内的两个不平行的向量，那么该平面内的任一向量，存在唯一的一对实数a1，a2，使,定理,我们把不共线向量 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底，记为,叫向量 关于基底的分解式,定理,例1：已知 ABCD的两条对角线相交于点M，设,试用基底 表示,例1,例2,例题,例3,例2：如图1，D是ABC中BC边的中点，,例2,例1,例题,，试用、表示。,例3,（1）如图2，如果点F在线段AD上，且，试用、
3、表示。,变式,例题,例2,例1,例3,（2）如图3，如果点E是线段BD的中点，试用、表示。,变式,例题,例2,例1,例3,例3：已知A，B是直线l上任意两点，O是l外一点，求证：对直线l上任意一点P，存在实数t，使,A,O,B,P,l,例3,例2,例题,例1,小结,三点共线,3.从同一顶点O出发的三个向量，若满足且，则A,B,P三点共线；反之也成立。,定理,基底表示,练习,练习1,练习3,练习2,1.设 是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是（）,B,在平面直角坐标中，向量如何用坐标来表示？,复习回顾,1.已知a,b,求a+b的坐标,两个向量和的坐标等于这两向量.,探究新知,思考,则,相应坐标的和,3.已知a，求 a的坐标,实数与向量的积的坐标等于这个实数,思考,2.已知a,b,求a-b的坐标,两个向量差的坐标等于这两向量.,乘原来的向量的相应坐标,相应坐标的差,练习,解：,（1）,（2）,已知三个力,(3,4),(2,5),(x,y),+,+,=,，求,的坐标。,解：由题设,得：(3,4)+(2,5)+(x,y)=(0,0)即：,的合力,练习,goodbye!,
