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1、13.1 轴对称第2课时 线段的垂直平分线的性质,第13章 轴对称,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,1线段垂直平分线上的点与这条线段_的距离相等理解这条性质要注意两点：(1)点一定在_上；(2)距离指的是点到线段的两个_的距离,返回,1,知识点,线段的垂直平分线的性质,两个端点,线段的垂直平分线,端点,2关于线段的垂直平分线有以下说法：一条线段的垂直平分线的垂足，也是这条线段的中点；线段的垂直平分线是一条直线；一条线段的垂直平分线是这条线段的唯一对称轴其中，正确的说法有()A1个 B2个 C3个 D0个,B,返回,返回,3(中考荆州)如图，在ABC中，ABAC
2、，A30，AB的垂直平分线l交AC于点D，则CBD的度数为()A30 B45 C50 D75,B,4(中考天门)如图，在ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，BC于E，D两点，EC4，ABC的周长为23，则ABD的周长为()A13 B15C17 D19,返回,B,5与线段两个端点距离相等的点在这条线段的_上,垂直平分线,返回,2,知识点,线段的垂直平分线的判定,6已知线段AB外有两点M，N，且MAMB，NANB，直线MN交线段AB于点O，则点O是线段AB的_，直线MN是线段AB的_,返回,中点,垂直平分线,7如图，ACAD，BCBD，则有()AAB垂直平分CD BCD垂直平分ABCAB与CD互
3、相垂直平分 D以上都不正确,返回,A,8如图，点D在ABC的BC边上，且BCBDAD，则点D在线段()的垂直平分线上AAB BAC CBC D不确定,返回,B,9如图，已知ABC，求作一点P，使点P到BAC的两边的距离相等，且PAPB.下列确定P点的方法正确的是()A点P为BAC，ABC的平分线的交点B点P为BAC的平分线与AB的垂直平分线的交点C点P为AC，AB两边上的高的交点D点P为AC，AB两边的垂直平分线的交点,B,返回,10如图，点C是ABE的BE边上一点，点F在AE上，D是BC的中点，且ABACCE，对于下列结论：ADBC；CFAE；12；ABBDDE，其中正确的结论有()A1个
4、B2个 C3个 D4个,B,返回,11如图，MP，NQ分别垂直平分AB，AC，且BC13 cm.求APQ的周长,1,题型,线段垂直平分线的性质在求周长中的应用,解：MP，NQ分别垂直平分AB，AC，APBP，AQQC.APQ的周长APAQPQBPQCPQBC13 cm.,返回,12如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F.(1)求证CFAD.,2,题型,线段垂直平分线的判定在探求边的条件关系中的应用,(2)若AD3，AB5，当BC的长为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上？为什么？,解：当BC2时，点B在线段AF的垂直平分线上理由如下：BC2，A
5、D3，AB5，ABBCAD.又CFAD，BCCFBF，ABBCCFBF.点B在线段AF的垂直平分线上,返回,13如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，,3,题型,线段垂直平分线的性质在证明线段数量关系中的应用,连接AE，BE，BEAE，延长AE，BC交于点F.求证：(1)ADFC；,证明：(1)ADBC，DECF.E为CD的中点，DECE.又AEDFEC，ADEFCE(ASA)ADFC.,(2)ABBCAD.,由(1)知ADEFCE，AEFE.又BEAF，ABFB.CFAD，ABFBBCCFBCAD.,返回,14如图，已知ABC的BC边的垂直平分线DE与BAC的平分线交于点E，EFAB交AB的延长线于点F，EGAC于点G.求证：(1)BFCG；,【思路点拨】(1)构造BF，CG为对应边的全等三角形；,证明：(1)如图，连接BE，CE.AE平分BAC，EFAB，EGAC，EFEG.DE垂直平分BC，BECE.,(2)AF(ABAC),【思路点拨】(2)采用“化分为倍法”，即将结论转化为证2AFABAC即可,返回,
