《复数的代数形式的加减运算及其几何意义精精品课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《复数的代数形式的加减运算及其几何意义精精品课件.pptx（20页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、复数的代数形式的加减运算及其几何意义,勤奋是理想的翅膀，懒惰是学习的敌人。,教师寄语：,信 心 就 是 力 量！,知识回顾,1、复数的代数形式 _ 2、实数的加减运算法则及交换律、结合律,Z=a+bi(a，bR),3.复数的几何意义是什么？,类比实数的运算法则能否得到复数的运算法则？,相同类别的数相加减如：（1+2）+（3+5）=（1+2）+（2+5）=3+10,Z=a+bi(a.bR)复平面上的点Z(a,b)向量OZ,？,设Z1=a+bi，Z2=c+di(a、b、c、dR)是任意两个复数，那么它们的和：,（a+bi)+(c+di)=,（1）复数的加法运算法则是一种规定。当b=0，d=0时与实
2、数加法法则保持一致,（2）很明显，两个复数的和仍然是一个。对于复数的加法可以推广到多个复数相加的情形。,1、复数的加法法则：,(a+c)+(b+d)i,复数,即实部与实部 虚部与虚部分别相加,证：设Z1=a1+b1i，Z2=a2+b2i，Z3=a3+b3i(a1，a2，a3，b1，b2，b3R),则Z1+Z2=（a1+a2)+(b1+b2)i，Z2+Z1=（a2+a1)+(b2+b1)i,显然 Z1+Z2=Z2+Z1,同理可得(Z1+Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3),点评：实数加法运算的交换律、结合律在复数集C中依然成立。,运算律,探究?,复数的加法满足交换律，结合律吗？,课堂练习：1、计算
3、(1)(+4i)+(3-4i)=(2)(-3-4i)+(2+i)+(1-5i)=(3)已知Z1=a+bi,Z2=c+di，若Z1+Z2是纯虚数，则有（）A.a-c=0且b-d0 B.a-c=0且b+d0 C.a+c=0且b-d0 D.a+c=0且b+d0,5,-8i,D,y,设 及 分别与复数 及复数 对应，则,探究？复数与复平面内的向量有一一的对应关系。我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？,复数的加法可按照向量的加法来进行，这就是复数加法的几何意义,2 已知 求向量 对应的复数.,课堂练习,解：AB=OA+OB即对应(-3+2i)+(2+i)=-1+3i,思考
4、？,类比复数加法如何规定复数的减法？,两个复数相减就是把实部与实部、虚部与虚部分别相减。,设Z1=a+bi，Z2=c+di(a、b、c、dR)是任意两个复数，那么它们的差：,(a+bi)-(c+di)=,?,(a-c)+(b-d)i,思考？,如何理解复数的减法？,复数的减法规定是加法的逆运算，即把满足（c+di）+（x+yi）=a+bi 的复数x+yi 叫做复数a+bi减去复数c+di的差，记作（a+bi）（c+di）,事实上，由复数相等的定义，有：,c+x=a，d+y=b,由此，得 x=a c，y=b d,所以 x+yi=(a c)+(b d)i,学 以 致 用,讲解例题,例1 计算,解：,
5、例2：设z1=x+2i,z2=3-yi(x,yR),且z1+z2=5-6i,求z1-z2,解：z1=x+2i，z2=3-yi，z1+z2=5-6i,(3+x)+(2-y)i=5-6i,z1-z2=(2+2i)-(3-8i)=-1+10i,课堂练习,3、计算：（1）(3 4i)+(2+i)(1 5i)=_（2）(3 2i)(2+i)(_)=1+6i,4、已知xR，y为纯虚数，且（2x 1)+i=y(3 y)i 则x=_ y=_,2+2i,9i,4i,4分析：依题意设y=ai（aR），则原式变为：（2x 1)+i=(a 3)i+ai2=a+(a 3)i,x,o,y,Z1(a,b),Z2(c,d),
6、符合向量减法的三角形法则.,2.复数减法运算的几何意义?,探究,结论：复数的差Z2Z 1 与连接两个向量终点并指向被减数的向量对应.,作图、如图的向量 对应复数z，试作出下列运算的结果对应的向量,x,y,o,z,几何意义运用,-1,1,1,例3、已知复平面内一平行四边形AOBC顶点A,O,B对应复数是-3+2i,0,2+i.1、求点C对应的复数.2、求OC表示的复数 3、AC表示的复数,解:1、复数-3+2i,2+i,0对应A(3,2),B(2,1),O(0,0),如图.,点C对应的复数是,-1+3i,在平行四边形 AOBC中,x,y,A,0,C,B,几何意义运用,2、OC对应复数是-1+3i
7、,3、AC=OA-OC=4-i,课堂练习,5、若复数z满足z+2+2i=1(1)求z对应点的轨迹;(2)求z的最大值和最小值6、若z1=1,z2=1,z1+z2=1求 z1-z2,小结,复数的代数形式加减运算(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i即实部与实部相加减，虚部与虚部相加减复数的加减法的几何意义就是向量加减法的几何意义,结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。When You Do Your Best,Failure Is Great,So DonT Give Up,Stick To The End,谢谢大家荣幸这一路，与你同行ItS An Honor To Walk With You All The Way,演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日,
