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1、人教版六年级上册第五单元,执教者,胜利小学,羿克品,大伞覆盖在地上，地是方形的，像一个棋盘。这一学说,在中国古代，人们认为天是圆形的，像一把张开的,被称为“天圆地方”说。,中国建筑和生活中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。,中国建筑中经常能见到“,外方内圆,”和“,外圆内,方,”的设计。上图中的两个圆半径都是,1,m,，你能求出,正方形和圆之间部分,的面积吗？,1m,1m,活动要求：,1.,独立思考，尝试计算正方形和圆形之间部分的面积。,2.,同桌交流解决问题的方法和思路。,3.,展示汇报。,1m,正方形的面积圆的面积,S,正,=a,a,=2,2,S,圆,r,2,3.14,12,=4
2、,（,m,2,）,3.14,（,m,2,）,S,正,S,圆,4,3.14,0.86,（,m,2,）,S,正,=S,三,4,=,（,1,1,2,）,4,=2,（,m,2,）,圆的面积正方形的面积,S,圆,r,2,S,正,=S,三,2,3.14,12,=,（,2,1,2,）,2,3.14,（,m,2,）,=2,（,m,2,）,S,圆,S,正,3.14,2,1.14,（,m,2,）,1m,正方形的面积圆的面积,S,正,=a,a,S,圆,r,2,=2,2,3.14,12,=4,（,m,2,）,3.14,（,m,2,）,S,正,S,圆,4,3.14,0.86,（,m,2,）,圆的面积正方形的面积,S,圆
3、,r,2,S,正,=S,三,2,3.14,12,=,（,2,1,2,）,2,3.14,（,m,2,）,=2,（,m,2,）,S,圆,S,正,3.14,2,1.14,（,m,2,）,r,r,假设圆的半径为,r,，则三个图形的面积分别可以表示为。,大正方形的面积：,（,2,r,）,2,=4r2,圆,的面积：,r 2,小正方形的面积：,（,2,r,r,2,）,2=2r2,外方内圆之间部分的面积：,外圆内方之间部分的面积：,4r2,-,r 2=0.86r2,r2,-2r 2,=1.14r2,r,r,三个图形的面积比是：,4r2,：,r2,：,2r2,=4,：,：,2,假设圆的半径为,r,，则三个图形的
4、面积分别可以表示为。,大正方形的面积：,（,2,r,）,2,=4r2,圆,的面积：,r 2,小正方形的面积：,（,2,r,r,2,）,2=2r2,：,r2=4,：,外方内圆的面积比：,4r2,外圆内方的面积比：,r2,：,2r2=,：,2,1.,右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是,24,cm,。,外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？,S,圆,r,2,3.14,（,24,2,）,2,452.16,（,m2,）,S,正,=S,三,2,=24,（,24,2,）,2,2,=288,（,m,2,）,S,圆,S,正,452.16,288,164.16,（,m,2,）,1.14r2,=1.14,（,24,2,）,2,=1.14,122,=164.16,（,m2,）,答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是,164.16,cm,2,。,如何在一个正方形内画一个最大的圆？,如何在一个圆内画一个最大的正方形？,这节课你有什么收获？,r,r,
