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1、1,挡土结构物(挡土墙)用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土体稳定性，或使部分侧向荷载传递分散到填土上的一种结构物。土压力 通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力。,8.1 概述,2,挡土墙类型,3,(a)(b)支撑建筑物周围填土的挡土墙；(c)地下室侧墙；(d)桥台；(e)料状材料的挡墙；(f)码头,挡土墙的用途,4,建成后的坡间挡土墙,5,垮塌的重力式挡墙,6,垮塌的护坡挡墙,7,失稳的立交桥加筋土挡土墙,8,相关因素：与填料性质、挡墙形状、位移方向、地基土质等因素有关。计算方法：目前大多采用古典的朗肯（1857）和库仑（1773）土压力理论；,9,挡土墙的位移方向和
2、位移量是最主要的因素，根据挡土墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，可将土压力分为以下三种。,8.2 挡土墙侧的土压力,10,主动土压力：当挡土墙向离开土体方向偏移到墙后土体达到极限平衡状态时，作用在墙背上的土压力，用Ea 表示。被动土压力：当挡土墙向土体方向偏移到墙后土体达到极限平衡状态时，作用在墙背上的土压力，用Ep 表示。静止土压力：挡土墙静止不动，墙后土体处于弹性平衡状态 时，作用在墙背上的土压力，用E0 表示。,11,挡墙位移与土压力关系,(1)土压力状态：墙的变位为零时，作用在墙背上为静止土压力E0 墙向前移动至土的极限平衡状态时，作用在墙背上为主动土压力Ea 墙向后移动至土的极限
3、平衡状态时，作用在墙背上为被动土压力 Ep,(2)挡墙位移关系：ap(3)土压力关系：Ea E0 Ep,12,产生主动和被动土压力所需墙的位移量,13,填土表面下任意深度Z处的静止土压力强度：式中 k0土的侧压力系数或静止土压力系数。,静止土压力,k0与土的性质、密实程度等因素有关，一般砂土可取0.340.45；粘性土为0.500.70。也可按填土的有效内摩擦角，利用半经验公式计算：,14,由于墙背和填土间不存在剪应力，合力与墙背垂直,静止土压力沿墙高呈三角形分布，其合力即为 三角形的面积，即：,合力作用在三角形的重心上，即距挡土墙底面的距离为H/3。,15,8.3 朗肯土压力理论,1857年
4、英国学者朗金（Rankine）从弹性半空间体内的应力状态和土的极限平衡条件，得出计算土压力的方法，又称极限应力法。,一、基本原理,朗金土压力理论的假设：1.挡土墙为刚体 2.墙背垂直、光滑 3.墙后填土面水平,16,图8-5 半空间体的应力状态（a）单元体的初始应力状态；（b）达到朗肯状态的应力路径；（c）主动朗肯状态的剪切破坏面；（d）被动朗肯状态的剪切破坏面,17,在半空间土体中取一竖直切面AB，在AB面上深度为Z处取一土单元体，在静止土压力状态下，作用在单元体上的大主应力为竖向应力z，小主应力为水平向应力K0z，单元体处于弹性平衡状态；用1，3作摩尔应力圆，如图中应力圆O1所示。该应力圆
5、O1位于强度包线下方。,18,用直立的挡土墙来代替上述竖直面AB左边的土体，使挡土墙向左方移动，则右半部分土体有伸张的趋势，此时竖向应力z不变，墙面的法向应力x减小。当挡土墙的位移使得x减小到土体达到极限平衡状态时，即主动朗肯状态。z、x仍为大小主应力，此小主应力即为朗肯主动土压力a。此时，剪切破坏面与水平面成450+/2，应力圆如图O2所示。,二、主动土压力的计算,19,无粘性土,20,粘性土,21,三、被动土压力的计算,当使挡土墙向左方移动，则右半部分土体有压缩的趋势，此时竖向应力z不变，墙面的法向应力x增大。当挡土墙的位移使得x增大到超过z并使土体达到极限平衡状态时，即被动朗肯状态。x
6、变为大主应力、z 为小主应力，此大主应力即为朗肯被动土压力p。此时，剪切破坏面与水平面成450-/2，应力圆如图O3所示,22,无粘性土,23,粘性土,24,四、几种常见情况的土压力,填土表面有匀布荷载 成层填土 墙后填土有地下水,25,填土表面有匀布荷载,把均布荷载q换算成当量土重，当量土层厚度为：,A点土压力强度：,B点土压力强度：,总土压力：,26,若填土表面和墙背都有倾角时虚构的当量土层厚度为：假想的墙高为h1+H由BB1A1几何关系得：,27,计算方法：墙后填土为成层土时，第一层土压力计算方法不变；计算第二层土的土压力时，将第一层土按重度换算为与第二层土相同重度的当量土层。,注意,成
7、层填土,由于土的性质不同，各层土的主动土压力系数不同，土压力分布在两层土交界面处将不连续，会有二个数值。,28,f2 f1,f2 f1,c1=c2=0 时,g2 f2,H1,H2,g1 f1,f1=f2 时,g2 g1,g2 g1,g1=g2 时,29,c1、c2不为0 时,g1=g2 f2=f1 时,30,计算方法：砂土“水土分算”地下水位以上土压力计算同前；地下水位以下取浮重度，并叠加静水压力。粘性土“水土合算”渗透性较小地下水位以下的土体重度取为饱和重度。,注：aced为土压力力分布；cfe为静水压力分分布。,墙后填土有地下水,31,【例题】,某混凝土挡土墙墙高6m，墙背垂直，墙后填土分
8、为两层，各层土的物理指标为如图所示。试计算主动土压力，并绘出土压力分布图。,32,解：,由题意可知已知条件符合朗肯理论,33,计算第二层土的土压力强度，把第一层土化成的当量土层厚度为：,34,35,例 求图示挡土墙主动土压力，并绘出土压力的分布图,解（1）第一层土体的土压力强度层顶面层底面,36,（2）第二层土体的土压力强度,层顶面 层底面,37,（3）主动土压力为,38,8.4 库仑土压力理论,库仑土压力理论的假设：1.墙后填土是理想的散粒体(c=0)2.滑动破坏面为通过墙踵的平面 3.滑动土楔为一刚塑性体,库仑(Coulomb，1776)假定墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体，从楔体
9、的静力平衡条件得出计算土压力的方法。,39,主动土压力,40,41,E,Ea,Ea,特例：=0，即墙背垂直光滑，填土表面水平时，与朗肯理论等价,土压力分布：三角形分布,42,被动土压力,W,R,E,+,=90+-,、E,43,44,45,8.5 两种土压力理论的比较,1 分析方法,46,2 应用条件,47,3 计算误差,朗肯土压力理论,实际0,主动土压力 偏大,被动土压力 偏小,48,3 计算误差,库仑土压力理论,实际滑裂面不一定是平面，而是曲面,主动土压力 偏小,被动土压力 偏大,滑动面,滑动面,主动土压力搜索得到的不一定是最大值,被动土压力搜索得到的不一定是最小值,49,计算误差,与精确解的比较,50,计算误差,与精确解的比较,51,计算误差,结论,如果=0，滑裂面是直线，三种理论计算Ka,Kp相同如果 0 Ka 朗肯偏大10%左右，工程偏安全库仑偏小一些（可忽略)；Kp朗肯偏小可达几倍；库仑偏大可达几倍;在实际工程问题中，土压力计算是比较复杂的。,工程中使用被动土压力较少。因为所需相对位移太大,
