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1、第五章 组合体,工程图学基础,任何复杂的机器零件，从形体角度分析，都是由一些简单的平面体和曲面体组合成的。我们把由基本几何形体（棱柱、圆柱、棱锥、圆锥、圆球、圆环等）或简单形体（拉伸体、回转体等）组合构成的立体称为组合体。,5-1 组合体的组成分析,一、组合体常见组成方式,为了便于分析，根据立体组成的特点，可将组合体的构成方式分成为“叠加”、“挖切”两种基本形式。,大多数较为复杂的组合体往往是由含叠加、挖切的“综合”方式构成的，,叠加式 基本几何形体互相叠合、相切或相贯；,切割式 基本形体被平面截切或开洞、挖槽等；,综合式 既有叠加方式，又有切割方式；,对于一些常见的简单的组合体，如空心圆柱、
2、弯板等，一般可看成为一个简单立体(拉伸体、回转体等)，不必再作更细的分析。,拉伸体,回转体,在许多情况下，立体的分解往往不是唯一的。,凹形柱分解的不同方案,二、形体间的相对位置和邻接表面关系的投影特征,形体间的相对位置：形体经叠加、挖切组合后，形体之间可能处于上下、左右、前后或对称、同轴等相对位置；,对称叠加,非对称叠加,同轴叠加,形体间邻接表面关系：共面、相切或相交,共面 当两形体邻接表面共面时，在共面处不应有邻接表面的分界线。,2.相切 当两形体邻接表面相切时，相切处是光滑过渡。,相切处是光滑过渡，切线的投影规定不画。,注意:在某个视图上，当切线处存在回转面的转向线时，应画出该转向线的投影
3、。,3.相交 两形体邻接表面相交时，相交处一定产生交线。,四棱柱与圆柱相交示例,圆柱与圆柱相交示例,圆柱与U形柱相交示例,(a)前后共面,(c)前后不共面,形体间邻接表面的画图特点：,（一）共面,共面不画线,不共面要画线,（二）相切。,相切,不相切,不画线,要画线,（三）相交,5-2 组合体视图的画法,一、组合体的形体分析,形体分析法：假想把组合体分解为若干简单形体，并确定各简单形体的组合形式、相对位置及邻接表面关系的方法。,注意：分解是一种假想 不要分解得太细。,形体分析法可应用于看视图、画视图及三维立体建模。,二、叠加型组合体视图的画法,通常先运用形体分析法把组合体分解为若干个简单立体，确
4、定它们的组合形式、相对位置、邻接表面关系；其次逐个画出各简单立体的视图；边画边做修改，最后完成组合体视图的绘制。,以轴承座为例：,分解,拼合,思路,底板,肋板,竖板,圆筒,凸台,画图的过程,空间想象的过程,过程,画组合体三视图的步骤,1形体分析（1）分析所画组合体是由哪些简单立体组成的？（2）分析各简单立体的相对位置和相邻表面的关系，如是否平齐？相交？相切？,2确定主视图,组合体的主视图,人的身份证照片,如何站立,从哪一面拍照,摆放位置,投影方向,A,D,B,C,A向,B向,C向,D向,2确定主视图,（1）摆放位置：摆平放正，尽量使组合体的对称面、主要轴线或大的端面与投影面平行或垂直。,A,1
5、）该方向能看到较多数简单立体且虚线少2）该方向能较好反应各简单立体之间的相对位置,（2）投影方向：将最能反映所画组合体形体特征的投射方向作为主视图的投射方向。,（3）兼顾其它视图：尽量使俯、左视图中的虚线最少且布图方便。,3选比例、定图幅 尽量选用1：1的比例。根据总体尺寸估算需要的幅面大小（考虑尺寸标注和标题栏所需的位置）。,总长,总宽,总高,总宽,标题栏,总长,总高,主视图,俯视图,左视图,4布图、画基准线 基准线指确定各视图位置的线段，一般与立体的尺寸基准一致（对称面、较大端面、轴线）。,5逐个画出各简单立体的三视图（底稿、2H铅笔）顺序：先大后小，先基本轮廓后局部细节，三个视图 一起画
6、,画底板,画圆筒,画竖板,画肋板,画凸台,完成的底稿,6检查、描深（细线HB铅笔、粗线2B铅笔）描深的顺序：先细后粗、先曲后直、先上后下、先左后右、最后加深斜线。同类线型应一起加深。,6检查、描深 描深的顺序：先细后粗、先曲后直、先上后下、先左后右、最后加深斜线。同类线型应一起加深。,描深的顺序：先细后粗 先曲后直 先上后下 先左后右 最后加深斜线 同类线型应一起加深。,三、切割型组合体视图的画法,画图顺序是：先画基本形体的投影，再进行依次切割，画出切割后的投影。在进行形体切割时，一般先从反映形状特征的投影开始画。,画图方法和步骤与以叠加为主的组合体相似，仅画图顺序(画底稿)有差别。,例：求作
7、导向块的三视图,3-5 组合体的尺寸标注,尺寸标注的基本要求：,1正确：符合机械制图国家标准中有关尺寸标注的规定。,2完整：尺寸必须能完全确定立体的形状和大小，不能漏注和重复标注尺寸，一般也不能标注多余的尺寸。,3清晰：尺寸布局整齐、清晰，标注在视图适当的地方，便于读图。,一、尺寸标注要完整,标注组合体尺寸的基本方法是形体分析法。,从形体分析的角度来看，组合体的尺寸可分为定形尺寸、定位尺寸和总体尺寸三种。,1、定形尺寸,确定各基本体形状和大小的尺寸。,2、定位尺寸,确定组合体中各基本几何体之间相对位置的尺寸。,每一基本几何体一般需要标注三个定位尺寸以确定其在长、宽、高三个方向上的相对位置。当基
8、本几何体的相对位置为堆积、平齐，或处于组合体的对称面上时，相应方向上的定位尺寸不需标注。,要标注定位尺寸，必须先选定尺寸基准。零件有长、宽、高三个方向的尺寸，每个方向至少要有一个基准。,3、总体尺寸,零件长、宽、高三个方向的最大尺寸。,总体尺寸、定位尺寸、定形尺寸可能重合，这时需作调整，以免出现多余尺寸。,通常以零件的对称平面（对称中心线）、主要的轴线和较大的平面（底面、端面）作为基准。,避免封闭尺寸链,避免封闭尺寸链,定形尺寸,定位尺寸,总体尺寸,注意：当组合体一端为回转体时，该方向一般不注总体尺寸。,一些常见形体的定形尺寸,一些常见形体的定位尺寸,一组孔的定位尺寸,立方体的定位尺寸,圆柱体
9、的定位尺寸,（2）自此位置起始，向两相反方向对称计量，获得总数为指定数值的尺寸（每个方向上为半数）。,尺寸的起点称为尺寸基准。,基准的“起点”作用有两种表现形式：,（1）自此位置起始，向单一方向计量，获得指定数值的尺寸；,基准的选择：优先选用对称面；其次选用较大端面；最后选用较大孔、轴的轴线。,尺寸基准示例1：,尺寸基准示例2：,二、标注尺寸要清晰,1、突出特征 定形尺寸尽量标注在反映该部分形状特征的视图上。,同轴回转体的尺寸最好集中注在非圆视图上（底板或圆盘上均部的小孔除外）。,半径尺寸应标注在显示圆弧的视图上,缺口的尺寸应标注在反映其实形的视图上,2、相对集中 形体某个部分的定形和定位尺寸
10、，应相对集中标注在一、二个视图上，便于读图时查找。,3、布局整齐 尺寸尽量布置在两视图之间，便于对照。同方向的平行尺寸，应使小尺寸在内，大尺寸在外，间距（一般大于5mm）均匀，避免尺寸线与尺寸界限相交。同方向的串联尺寸应排列在一直线上，既整齐，又便于画图。,好！,不好！,好！,不好！,好！,不好！,4、组合体表面具有相贯线和截交线时的尺寸标注,注意：,不能在截交线上直接注尺寸！,注意：,不能在相贯线上直接注尺寸！,三、标注组合体尺寸的步骤和方法,5-4 读组合体视图的方法和步骤,读图是指根据立体视图想象出它们的空间形状和结构的过程。,一、看图的基本方法和要点,（一）看图的基本方法,看图一般以形
11、体分析法为主，线面分析法为辅。1、利用形体分析法，根据形体的视图，逐个识别出各个形体，并确定形体的组合形式及相对位置。2、利用线面分析法，确定邻接表面的关系。3、初步想象出组合体。4、反复验证和修正。,（二）看图要点,1、几个视图联系起来看,有一个视图相同的不同集合体,有两个视图相同的不同集合体,2、从反映形体特征的视图入手,最能反映物体形状特征 的那个视图。,形状特征视图,形状特征视图,最能反映物体位置特征 的那个视图。,位置特征视图,3、认真分析视图中的图线和线框，识别形体表面间的位置关系,图线为交线的投影,图线为平面的投影,图框为平面的投影,视图中线框、图线的含义,未封闭的图框为平面的投
12、影,图线为圆柱面轮廓素线的投影,未封闭的图框为圆柱面的投影,视图中线框、图线的含义,表面间的相对位置,相邻线框的表面位置关系,前后面,上下面,平面与圆柱面相交,倾斜方向不同的面,4、把想象中的组合体与给定视图反复对照,二、看组合体的步骤,（一）形体分析法读图,运用形体分析法读图，是指根据组合体视图的特点，把视图分成若干部分，先逐一确定它们每一组成部分的几何形状。再按照它们的相对位置和组合特点，想象出立体的整体形状。,具体步骤如下：,（1）分线框、对投影。为了在视图上进行形体分析，首先要把所有的视图联系起来粗略地看一看，根据视图之间的投影关系，大致看出整个立体的构成情况。然后选取反映立体结构特征
13、最好的视图（一般选取主视图）分成几个线框。每个线框都是一个基本几何体（或简单立体）的投影。根据投影规律（长对正、高平齐、宽相等），逐一找出各线框的其余两投影。,（2）识形体、定位置。将每个线框的各个投影联系起来，按照基本几何体（或简单立体）的投影特点，确定出它们的几何形状，并确定它们的相对位置和虚实。,（3）综合起来想整体。确定了各个线框所表示的立体后，就可以想象出整个立体的结构形状了。并进行反复对比验证。,例题1：,B,A,C,【例题】,（二）线面分析法读图,线面分析法读图指的是分析立体的面、线的形状和相对位置，进而确定立体形状的方法。对于采用挖切方式形成的组合体或组合体上的局部结构，仅用形
14、体分析法往往难以读懂。尚需在形体分析的基础上辅助以线面分析法读图。,线面分析法的读图步骤：,（1）分线框、对投影。（2）识形体、定位置。投影上每个线框代表立体上的一个表面。根据面的投影特性来分析物体表面的组成以及它们的形状。（3）综合起来想整体。,例题1：,例题2：,面形分析法,利用局部孔和槽分解形体,例题1：求作俯视图,三、已知两视图，求第三视图,由已知视图看懂物体的形状,画第三视图,例题1：求作俯视图,例题1：求作俯视图,例题2：求作左视图,例题3：已知物体的主视图和俯视图，求侧视图。,例题3：已知物体的主视图和俯视图，求侧视图。,例题3：已知物体的主视图和俯视图，求侧视图。,例题4：求作
15、左视图,例题4：求作左视图,例题5：求作左视图,A,B,【例题】已知物体的两面投影图，求作侧面投影图。,运用“假设法”判断对应线框真伪,已知两投影图求作第三投影图,组合体由二求三举例,【例题】已知组合体的两投影，求作第三投影。,【例题】已知组合体的两投影，求作侧面投影。,【例题】已知组合体的两投影，求作水平投影。,步骤一,完 成,【例题】已知组合体的两投影，求作正面投影。,【例题】已知组合体的两投影，求作正面投影。,通过补线练习，学会运用投影规律校对图样的基本方法，进一步掌握叠加、切割和综合的组合形式，以及物体上相邻表面处不同相对位置时的投影特性。,2、补漏线的方法与步骤,一般从反映特征的主视
16、图入手，联系其它视图看懂物体各组成部分的形状和相对位置；并从主、俯、左三个方向分别分析：组合体各表面的相对位置是平齐、不平齐（错开）、相切还是相交？然后补全遗漏的图线。,1、目的与要求,补绘图中遗漏的图线,补全视图中遗漏的图线,5-4 轴测图,轴测图是单面投影图，在一个投影面上，能够同时反映物体的三个向度，优点是立体感好；缺点是度量性较差，多数表面均不反映实形。可作为工程图样的辅助图。,多面正投影优点是作图简便、度量性好;缺点是直观性较差。,一、轴测图的基本知识,1、轴测图的形成,（1）正轴测图的形成,正轴测投影图,改变物体和投影面的相对位置，使物体的正面、顶面和侧面与投影面都处于倾斜位置，用
17、正投影法作出物体的投影。,不改变物体与投影面的相对位置，改变投射线的方向，使投射线与投影面倾斜。,（2）斜轴测图的形成,斜轴测投影图,正投影图,用斜投影法,不改变物体与投影面的相对位置（物体正放）,2、两个基本概念和一条基本规律,（1）轴测轴和轴间角,XOY，XOZ，YOZ,坐标轴,轴测轴,物体上 O0X0，O0Y0，O0Z0投影面上 OX，OY，OZ,建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。,轴间角,（2）轴向轴向变形系数（伸缩系数）,X轴轴向变形系数,Y轴轴向变形系数,Z轴轴向变形系数,物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做轴向变形系数
18、。,（3）平行性规律,在原物体与轴测投影间保持以下关系：,两直线平行，它们的轴测投影也平行。,物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影有何特征？,两平行线段的轴测投影长度与空间长度的 比值相等。,凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。,3、轴测图分类,轴测图,正轴测图,正等轴测图 p=q=r正二轴测图 p=r q正三轴测图 p q r,斜轴测图,斜等轴测图 p=q=r斜二轴测图 p=r q斜三轴测图 p q r,二、正等测,1、轴向变形系数及轴间角,轴向变形系数：p=q=r=0.82,轴间角：XOY=XOZ=YOZ=120,简化轴向变形系数：p=q=r=1,2、平面体的正等
19、轴测图画法,（1）坐标法,例2,例3,例1：已知三视图，画轴测图。,（2）切割法,（3）组合法,例2：,3、回转体的正等轴测图画法,（1）平行于各个坐标面的椭圆的画法,平行于H面的椭圆长轴OZ轴,平行于V面的椭圆长轴OY轴,平行于W面的椭圆长轴OX轴,画法：,画圆的外切菱形,确定四个圆心和半径,分别画出四段彼此相切的圆弧,四心椭圆法,圆柱正等轴测图的画法,三种方向正等轴测圆柱的比较,例：画圆台的正等轴测图,（2）圆角的正等轴测图的画法,简便画法：,截取 O1D1=O1G1=A1E1=A1F1=圆角半径,作 O2D1O1A1，O2G1O1C1 O3 E1O1A1，O3F1A1B1,分别以 O2、O3为圆心，O2D1、O3E1为半径画圆弧,定后端面的圆心，画后端面的圆弧,定后端面的切点D、G、E,作公切线,例：,倒圆角正等轴测图的画法,例,步骤一,步骤二,步骤三,步骤四,完成,例题：组合体的正等测图,三、斜二测,1、轴向伸缩系数和轴间角,轴向伸缩系数：p=r=1，,轴间角：XOZ=90 XOY=YOZ=135,2、平行于各坐标面的圆的画法,由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。,斜二轴测图的最大优点：物体上凡平行于V面的平面都反映实形。,3、斜二轴测图画法,例1：已知两视图，画斜二轴测图。,例2：,端盖的斜二测作图步骤,
