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1、立体几何,立体几何,立,体,几,何,立体几何,9.4.6,多面体与旋转体的体积,（一）,(1),上图的左侧是一个圆柱形的器皿，底面半径为,3cm,，高度为,8cm,，那么怎样计算它的容积呢？,(2),上图的右侧是一个长方体的游泳池，长是,50,米，,宽是,21,米，深是,2,米，那么这个游泳池能容纳多少立方,水？,平面几何中我们用,单位正方形,的面,积来度量,平面图形,的面积,立体几何中,用,单位正方体,(,棱长为,1,个长度单位,),的,体积来度量,几何体的体积,.,一个几何体的体积是单位正方体体积,的多少倍,那么这个倍数就是这个几何,体的体积的,数值,.,几何体占有空间部分的大小叫做,几,
2、何体的体积,.,某长方体纸盒的长、宽、高分别为,4cm,，,3cm,，,3cm,，则长方体的体积是,_,36cm,3,V,长方体,=,abc,或,V,长方体,=,sh,(,s,h,分别表示长方体的底面积和高,),(,a,b,c,分别为长方体长、宽、高,),A,B,C,D,A,?,B,?,C,?,D,?,a,b,c,取一摞书放在桌面上，改变一下它们的形状，,观察改变前后的体积是否发生变化？,祖暅原理,夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两,个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积相,等，那么这两个几何体的体积相等,特殊的棱柱,正方体、长方体的体积公式,它们的,体积公式可以统一为：,S
3、h,V,?,（,S,为底面面积，,h,为高）,柱体（棱柱、圆柱）的体积是：,Sh,V,?,其中,S,为底面面积，,h,为高,(1),上图的左侧是一个圆柱形的器皿，底面半径为,3cm,，,高度为,8cm,，那么怎样计算它的容积呢？,V,圆柱,Sh,?,3,2,8,72,?,(cm,2,),(2),上图的右侧是一个长方体的游泳池，长是,50m,，,宽是,21m,，深是,2m,，那么这个游泳池能容纳多少立方,水？,V,Sh,50,21,2,2100(m,3,),例,1,有一个六角螺母毛坯，它的底面正六边形的边长是,12mm,，,高是,10mm,，内孔直径是,10mm,，求这个毛坯的体积,解：六角螺母
4、毛坯的体积是正六棱,柱的体积与圆柱体积之差，即,:,V,圆柱,?,5,2,10,?,785(mm,3,),，,所以一个毛坯的体积为,V,3741,785,?,2956(mm,3,),2.96(cm,3,),4,3,因为,V,正六棱柱,122,6,10,?,3741(mm,3,),，,1,学生用第二种解决方法做例,1,：先求出六,角螺母毛坯的底面面积，再用公式,V,Sh,求,出螺母毛坯的体积,2,已知长方体的铁块长、宽、高分别是,2,，,4,，,8,，将它溶化后铸成一个正方体形的铁块,(,不计损耗,),，求铸成的铁块的棱长,祖暅原理,夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两,个平面的任意平面
5、所截，如果截得的两个截面的面积相,等，那么这两个几何体的体积相等,柱体（棱柱、圆柱）的体积是：,Sh,V,?,其中,S,为底面面积，,h,为高,教材,P157,，练习,A,组第,1,，,2,题,教材,P157,，练习,B,组第,1,题,必做题：,选做题：,编者语,?,要如何做到上课认真听讲？,?,我们都知道一个人的注意力集中时间是有限的，一节课,45,分钟如何保持时时刻刻都能认真听讲不走神呢？,?,1,、往前坐,?,坐的位置越靠后，注意力就越难集中。老师不会注意到你的事实可以让你不再紧张，放心去做别的事情。坐在后面，视线分散，哪怕你是在看老师，如果有人移动，你的视线就会飘到那个同学的后脑勺上去
6、，也就无法集中注意力。,而且，坐在后面很,难读到老师的表情。认真听讲不单纯是指听老师说的话，把握老师的表情和语调之类的小细节也是很有必要的。说话比平时更用力，或者表情严肃地强调的那个部分几乎百分之百地会出现在考试中。但是如果坐在后面，那种重要的提示就全都错过了。,?,与此相反，如果坐在前面，首先心情就很不同，自己比别人靠前的感觉让你听课时的态度变得更积极。与老师眼神交会的机会增多，感觉就好像是老师在做一对一个人辅导。,?,有的学生恰恰就是因为这一点，讨厌坐在前面。和老师眼神交会非常有负担，稍微做点儿小动作就会被老师发现，非常不方便。而且坐在前面说不定还会被问到一些难以回答的问题。,?,但是，那
7、却是提升成绩最快的方法。学习要带有一定程度的紧张感，坐在前面，自然而然就会紧张起来。没有必要自己费心思集中精神，那种环境就能帮助你做到。虽然看上去好像不太方便，但其实那才是最便于学习的位置。,?,2,、不要看书，要看老师的眼睛,?,只要老师不是在一味地读教材，那老师的“话”就不可能和你低头看着的教材上的“文字”一致。头脑聪明的学生，也许能做到既集中精神听老师的话，又集中精神看眼前书上的内容。可是实际上大部分的学生都做不到这一点。,?,认真听讲的第一个阶段就是上课时间无条件地“往前看”，上课的时候看书往往很容易开小差。摒除杂念，将视线从摊在眼前的书上移开。老师讲课的时候只看前面，集中注意力听老师
8、嘴里说出来的话，那才是认真听讲的态度。,?,低着头，心情就放松了，但那种放松对学习一点好处也没有，之所以会放松，就是因为觉得即便是自己开小差，老师也不知道。如果你往前看，不时地和老师眼神交会一下，注意力必然会集中起来。和老师眼神交汇的那种紧张感会让你注意力集中，并充,实地听完整堂课。,?,3,、课前预习,?,课前预习新课内容，找出不理解的地方标记下来。预习后尝试做课后练习题，不要怕出错，因为老师还没有讲，出错也是正常的。,?,关键是，出错了你就知道上课时应该重点听哪里，注意力自然就能集中了。,?,4,、即便上课时不理解也不要放弃,?,有些同学觉得老师讲的听不懂，就干脆不再听讲，按照自己的方法去
9、学习。其实这样做真的很傻，因为不听讲就非常容易和同学们的学习进度脱节，这就会直接导致考试时成绩下降。原因是，老师讲的内容不一定都在教材中体现，有相当一部分重点内容,是老师在上课时补充讲解的，如果不听讲很可能就会错过这些重点。,?,所以，上课的时间一定要专注于课堂，决不能打开别的习题集去学习，这样才是高效率的学习，才是提高成绩最快的方法。因此，困难也要先听课，那对你将来的自学一定会很有帮助，哪怕你只是记住了一些经常出现的术语，上课的内容好像马上就忘光,了，但等到你日后自己学习的时候，也能让你回想起很多内容。,2019/8/10,教学资料精选,13,谢谢欣赏！,2019/8/10,教学资料精选,14,
