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1、第,25,课时,尺规作图,第,25,课时,尺规作图,考,点,聚,焦,考点聚焦,杭考探究,当堂检测,考点,1,基本尺规作图,浙教版教材八上,P37,例,1,已知AOB，,求作,A,O,B,，,使AOBAOB.,图,25,1,解：如图，,A,O,B,就是所求的角,第,25,课时,尺规作图,考点聚焦,杭考探究,当堂检测,【归纳总结】,作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角,作已知角的平分线,作已知线段的垂直平分线,基本尺,规作图,过一点作已知直线的垂线,第,25,课时,尺规作图,考点聚焦,杭考探究,当堂检测,2014青岛,已知线段,a,，,.,求作：ABC，使,AB,AC,a,，,B,.,图,2
2、5,2,第,25,课时,尺规作图,考点,2,利用尺规作图作三角形,考点聚焦,杭考探究,当堂检测,第,25,课时,尺规作图,考点聚焦,杭考探究,当堂检测,解：如图，,ABC,就是所求的三角形,第,25,课时,尺规作图,考点聚焦,杭考探究,当堂检测,【归纳总结】,已知三边作三角形,已知两边及其夹角作三角形,已知两角及其夹边作三角形,利用尺规,作三角形,已知两角及其中一角对边作三角,形,第,25,课时,尺规作图,考点,3,与圆有关的尺规作图,浙教版教材九上,P69,例,2,已知ABC，用直尺和圆规作出过,点,A,，,B,，,C,的圆,图,25,3,考点聚焦,杭考探究,当堂检测,第,25,课时,尺规作
3、图,解：如图，,O,就是所求作的圆,考点聚焦,杭考探究,当堂检测,第,25,课时,尺规作图,【归纳总结】,过不在同一直线上的三点作圆,作三角形的外接圆、内切圆,与圆有,关的尺,规作图,作圆的内接正方形和正六边形,考点聚焦,杭考探究,当堂检测,第,25,课时,尺规作图,【知识树】,考点聚焦,杭考探究,当堂检测,第,25,课时,尺规作图,考点聚焦,杭考探究,当堂检测,第,25,课时,尺规作图,考点聚焦,杭考探究,当堂检测,探究一,基本作图,杭,考,探,究,第,25,课时,尺规作图,考点聚焦,杭考探究,当堂检测,例,1,2013杭州,如图,25,4,，已知四边形,ABCD,是矩形，,用直尺和圆规作出
4、A,的平分线与,BC,边的垂直平分线的交点,Q(,不写作法，保留作图痕迹,),，连结,QD.,在新图形中，你发现了,什么？请写出一条,图,25,4,第,25,课时,尺规作图,考点聚焦,杭考探究,当堂检测,根据要求作出相应的基本图形,思路点津,第,25,课时,尺规作图,考点聚焦,杭考探究,当堂检测,解：如图所示：发现：,DQ,AQ,或者QADQDA,等,第,25,课时,尺规作图,作图题的一般步骤：读题,(,阅读题中的已知与求作,),；,分析,(,分析如何根据要求作图,),；作法,(,将待作图形按基本作,图的步骤一一完成，一般不要求写作法，但要保留作图痕,迹,),；证明,(,验证作图的正确性，一般
5、口头完成，不要求写,出来,),方法点析,考点聚焦,杭考探究,当堂检测,第,25,课时,尺规作图,考点聚焦,杭考探究,当堂检测,变式题,2014梅州,如图,25,5,，在,Rt,ABC,中，,B,90,，分别以,A,，,C,为圆心，大于,1,2,AC,长为半径画弧，两弧相交于,点,M,，,N,，连结,MN,，与,AC,，,BC,分别交于点,D,，,E,，连结,AE.,则：,(1)ADE,_,；,(2)AE_EC,；,(,填“”“”或“”),(3),当,AB,3,，,AC,5,时，,ABE,的周长为,_,图,25,5,90,7,探究二,基本作图的应用,第,25,课时,尺规作图,考点聚焦,杭考探究,
6、当堂检测,例,2,2012杭州,如图,25,6,是数轴的一部分，其单位长,度为,a,，已知ABC,中，,AB,3a,，,BC,4a,，,AC,5a.,(1),用直尺和圆规作出ABC(要求：使点,A,，,C,在数轴上，保,留作图痕迹，不必写出作法,),；,(2),记ABC,的外接圆的面积为,S,圆,，,ABC,的面积为,S,，试,说明,S,圆,S,.,图,25,6,第,25,课时,尺规作图,考点聚焦,杭考探究,当堂检测,(1),已知三边作三角形；,(2),作三角形的外接圆,思路点津,第,25,课时,尺规作图,考点聚焦,杭考探究,当堂检测,解：,(1),如图所示：,第,25,课时,尺规作图,考点聚
7、焦,杭考探究,当堂检测,(2),作出ABC,的外接圆，如图所示：,ABC,的外接圆的面积为,S,圆,，,S,圆,(,AC,2,),2,25a,2,4,，,S,ABC,1,2,3a,4a,6a,2,，,S,圆,S,25a,2,4,6a,2,25,24,.,第,25,课时,尺规作图,方法点析,考点聚焦,杭考探究,当堂检测,利用尺规作三角形的基本条件是判定三角形全等的条件，,即,已知,SSS,，,SAS,，,ASA,或,AAS,均可作出三角形,利用基本尺规作图,还可解决实际问题,第,25,课时,尺规作图,考点聚焦,杭考探究,当堂检测,2014上城一模,如图,25,7,，,已知,Rt,ABC,中，,C
8、,90,.,(1),作BAC,的平分线,AD,交,BC,边于点,D,，以,AB,边上一点,O,为圆心，过,A,，,D,两点作O(不写作法，保留作图痕迹,),；,(2),设,(1),中O,的半径为,r,，若,AB,4,，,B,30,，求,r,的,值,图,25,7,变式题,第,25,课时,尺规作图,考点聚焦,杭考探究,当堂检测,解：,(1),如图所示：,(2),过点,O,作,OEAD,于点,E,，易知DABDAC,30,，由,AB,4,，知,AC,2,，,CD,2,3,3,，,AD,4,3,3,，,AE,2,3,3,，,EO,2,3,，,AO,4,3,，即,r,4,3,.,当,堂,检,测,第,25
9、,课时,尺规作图,考点聚焦,杭考探究,当堂检测,1,尺规作图是指,(,),A,用直尺规范作图,B,用刻度尺和尺规作图,C,用没有刻度的直尺和圆规作图,D,直尺和圆规是作图工具,C,第,25,课时,尺规作图,考点聚焦,杭考探究,当堂检测,2,2014滨江,用直尺和圆规作一个以线段,AB,为边的菱,形，作图痕迹如图,25,8,所示，能得到四边形,ABCD,是菱形的依,据是,(,),图,25,8,A,一组邻边相等的四边形是菱形,B,四边相等的四边形是菱形,C,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,D,每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形,B,第,25,课时,尺规作图,3,2014湖州,如图,25,9
10、,，已知在,Rt,ABC,中，,ABC,90,，,D,是,BC,边的中点，分别以,B,，,C,为圆心，大于线段,BC,长,度一半的长为半径画弧，,两弧在直线,BC,上方的交点为,P,，,直线,PD,交,AC,于点,E,，连结,BE,，则下列结论：EDBC；AEBA；,EB,平分AED；ED,1,2,AB.,其中一定正确的是,(,),图,25,9,A,B,C,D,B,考点聚焦,杭考探究,当堂检测,第,25,课时,尺规作图,考点聚焦,杭考探究,当堂检测,4,2014拱墅二模,请用直尺和圆规在所给的两个矩形中,各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边,上，面积相同的图形视为同一种,(,
11、保留作图痕迹,),图,25,10,第,25,课时,尺规作图,解：所作菱形如图，所示,考点聚焦,杭考探究,当堂检测,第,25,课时,尺规作图,5,2014上城二模,如图,25,11,，已知ABC,中，,ACB,90,.,(1),利用尺规作图，作一个点,P,，使得点,P,到ACB,两边的距,离相等，且,PA,PB,；,(2),试判断ABP,的形状，并说明理由,图,25,11,考点聚焦,杭考探究,当堂检测,第,25,课时,尺规作图,考点聚焦,杭考探究,当堂检测,解：,(1),如图,(2)ABP,为等腰直角三角形理由如下：,作,PDBC,于点,D,，,PE,AC,于点,E.,ACB,90,，,EPD,
12、90,，且,PE,PD.,又由作图知,PA,PB,，,Rt,PAE,Rt,PBD,，,APE,BPD.,APB,90,，即PAB,是等腰直角三角形,第,25,课时,尺规作图,考点聚焦,杭考探究,当堂检测,6,2014江干模拟,如图,25,12,，,梯形,ABCD,中，,AD,BC,，,请用尺规作图并解决问题,(1),作,AB,的中点,E,，连结,DE,并延长交射线,CB,于点,F,，在,DF,的下方作FDGADE，边,DG,交,BC,于点,G,，连结,EG,；,(2),试判断,EG,与,DF,的位置关系，并说明理由,图,25,12,第,25,课时,尺规作图,考点聚焦,杭考探究,当堂检测,解：,(1),如图,(2)EGDF.理由如下：ADBC，,ADE,F，,DAE,FBE.,又AE,BE,，,ADE,BFE,，,ED,EF.,又FDGADE，,FDG,F，,DG,FG,，,EG,DF.,
