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1、图像的无损压缩Research of Image Lossless Compression 专 业：电子信息学 号：姓 名：指导教师：目录内容摘要IABSTRACTII第一章 序论11.1 课题背景11.2 图像的无损压缩的发展现状11.2.1 压缩原理11.2.2 发展现状21.2.3国际标准2第二章 图像的无损压缩思想4第三章 图像无损压缩中的若干重要问题53.1 预测误差的模型化53.2 上下文稀少问题53.3 预测邻域的规模53.4 图像扫描顺序5第四章 图像无损压缩算法中的预测模型74.1 JPEG图像无损压缩算法74.2 JPEG-LS 图像无损压缩算法74.4 基于块方向预测的图
2、像无损压缩算法94.5 基于局部变化率的无损图像压缩方法104.5.2 三元算术编码114.5.3 误差模型化和误差反馈114.5.4 算法复杂性分析及仿真试验结果124.6 步长法124.7 差值法124.8 其他预测模型13结束语14参考文献16内容摘要 近年来，越来越多的研究人员注意到图像压缩的重要性，其主要原因就在于图像文件不仅占据内存空间，而且也占据大量的传输带宽，因此在存储和传输前必须对图像进行压缩。无损压缩要求图像在压缩前和解压缩后应该完全一样，不允许有一位的差错。无损压缩的目标是在不丢失信息的前提下，对给定的图像用尽可能少的数据来表示。本文描述了基于不同解相关模型的无损压缩算法
3、的主要思想，介绍了对图像进行无损压缩等基本方法。接着讨论了实现图像无损压缩算法重点的若干重要问题。本文最后还详述了图像无损压缩算法中的预测编码模型，介绍了预测模型对研究进展的贡献，并就无损压缩领域所存在的一些问题及进一步研究的方向进行了有益的探讨。关键词：无损压缩,熵编码,逐级式传输,预测模型AbstractIn recent years, the importance of the image compression was noted by the more and more researcher. The primary cause not only lies in that the i
4、mage document occupies memory space, and also occupies a large amount of transmission bandwidth, therefore, the image should be compressed before being memorized and transmitted. The lossless compression requires that the image before compression identify with that after compression. The goal of los
5、sless compression is to use as few as possible to transmit the image under the premise of not losing any information. This paper describes the main thought based on the different solution correlation model about lossless compression algorithm, and introduces the essential method of carrying on the l
6、ossless compression to the image. Then the key certain important issues was discussed in realization image lossless compression algorithm. This paper finally introduces the predictive coding model in the image lossless compression algorithm in detail, and also introduces the forecast models contribu
7、tion to study the progress; At last, this paper also analyzes the direction of the lossless compression research, and the problem of the domain in the lossless compression. Key words：lossless compression, entropy coding, progressive transmission, predictive model第一章 序论1.1 课题背景图像是一种重要的信息表达载体，其表达力强，但是
8、数据量庞大，因此图像数据的存储和传输都要求对数据进行有效的压缩。近年来，图像压缩技术获得了飞速发展。按其信息保持的程度, 图像压缩可分为有损压缩和无损压缩两大类。有损压缩允许一定程度的信息丢失, 在满足实际应用的条件下能够取得非常高的压缩比, 因而在多媒体交互式系统、视频传输业务和家庭娱乐等领域得到了广泛的应用。相对而言, 无损压缩因不允许信息丢失, 压缩效率难以提高而发展较慢。然而在遥感图像、医用图像处理等应用领域内, 对于高效的无损压缩方法和高保真度压缩方法有着迫切的需要。一些实际的应用要求这种压缩是无损的，如医学图像、遥感图像、图像存档等。如何在保证无损的前提下尽可能提高图像的压缩效率，
9、对于这些与图像有关的应用（尤其是基于Internet或者其他广域网络的应用）而言，具有非常重要的意义。大多数有损图像压缩过程也存在着无损压缩环节，无损压缩技术也可以在这些环节中得到直接的应用。广泛的应用前景使图像无损压缩技术近年来在国内外已经成为一大研究热点。1.2 图像的无损压缩的发展现状图像压缩编码的理论和实验研究至今已有 40多年的历史，许多压缩编码技术从理论到实现都进行了深入的研究。以下从压缩原理、发展现状和国际标准三个方面论述了现阶段图像无损压缩的发展状况。1.2.1 压缩原理图像数据压缩的可能性是因为像素间、行、列或帧之间存在较强的相关性。从信息论的观点来讲就是要去除图像数据中的冗
10、余信息, 保留有效信息, 从而减少了描述图像的数据量, 又保证了图像的无失真, 从而实现图像的无损压缩。根据信息论中的信源编码理论一般情况下, 压缩效率往往用下式表示： (1)式中, H为信源熵, R为平均码字长度, 因此可以设计编码方法, 使图像数据的R尽可能地接近或等于熵值H, 从而实现最佳编码。比如常用的Huffman编码, 它根据图像灰度级所出现的概率大小对其赋予不同长度的码字, 对概率大的灰度级采用短码字, 概率小的灰度级采用长码字, 这样编码的结果可使最终的平均码字长度最短。由于该编码方法是以趋近信息源的熵值来进行编码的, 所以常称为熵编码。可以看出熵编码方法建立在图像的统计特性基
11、础上，对于概率分布不同的信源, 其熵编码的效率也不同, 概率分布集中时压缩效率较高, 反之则较低。此外，同样基于图像统计特性的无损编码方法还有游程长编码、算术编码、Lempel- Ziv-Welch方法等。比较而言, 游程长编码对存在大片等灰度区域或灰度值变化较小的图像来说，它的压缩效率较高。Huffman编码方法大多用于对统计直方图呈峰值分布的差值图像进行编码，而在信源模型概率分布未知的情况下，算术编码的压缩性能略高于Huffman编码。由于对相关性较强的原始图像直接进行熵编码, 效率很低。为了提高无损压缩的编码效率，应先对图像数据进行一定程度的解相关, 使转换后的数据有益于提高后续熵编码的
12、效率。将编码过程分为如图 1 所示的两个步骤:熵编码解相关转换图像数据 压缩数据图1 编码过程示意图(1) 图像转换: 采用一定的模型（预测模型、多分辨率模型等）对图像数据进行解相关。(2) 熵编码: 根据转换后图像数据的特点, 相应选择合适的熵编码方法, 对其进行无损压缩。而各种压缩方法的主要不同之处主要体现在第一步骤，看采取什么样的方法对原始图像进行解相关, 第二步的熵编码方法大多从Huffman编码、游程长编码、算术编码和Lemp- Ziv方法中进行选择。值得指出的是, 所有的有损压缩方法都可以转变成为无损压缩方法, 只要将有损压缩的重建图像和原始图像求差值, 将所得的差值图像进行熵编码
13、后，再追加到码流中去, 可以得到相对于原始图像毫无失真的恢复图像。1.2.2 发展现状从上节编码原理的论述可知, 无损压缩算法已从单纯的熵编码发展成为先基于一定的模型解相关后再进行熵编码。而各种压缩算法的主要区别在于解相关所采用的模型不同。其中采用预测模型的有DPCM方法及一些改进的预测编码方法；采用多分辨率模型的有分层内插法、差值金字塔法等；而DCT法、Walsh-Hadamard变换法和小波分解方法等是基于变换模型的；另外，还有基于自适应倍增回归模型的方法。1.2.3国际标准针对静止图像的无损压缩，国际组织ITU-T(原CCITT) 和ISO/IEC 于1992年联合制定了无损压缩的国际标
14、准, 将 DPCM、Huffman和算术编码推荐为无损压缩编码算法的标准, 如表 1 所示。对于二值图像标准规定的主要方法有MH(Modified huffman)方法、MR（Modified relative element address designate）方法、MMR（Modified MR）和JBIG （Joint bilevel image experts group）方法。对多灰度级图像主要有JBIG方法和 JPEG方法，无损压缩的JPEG方法不同于有损压缩JPEG标准的DCT变换，无损压缩采用三维预测模型，熵编码方法从Huffman和算术编码中选择。表1 标准算法的主要特点算法
15、名称（缩写）ITU-T标准名ISO/IEC标准名模型编码器差错检测MHMRMMRJPEGJBIGT.4T.4T.6T.81T.8210918-111544静态，1D静态，2D静态，2D可选，3D自适应，3D霍夫曼霍夫曼霍夫曼霍夫曼/算术编码算术编码是是可选可选可选然而, 相对于实际应用的要求来说, 该标准所提供的算法压缩效率不足, 而且无法实现图像的逐级式传输技术, 所以在加紧无损压缩新算法研究的基础上，无损压缩国际标准需要纳入新的方法来提高其性能。针对于此, JBIG/JPEG委员会于1994年通过了新的工作项目提案, 命名为“新一代静止图像（连续色调）无损压缩算法”，并广泛征集提议, 希望
16、纳入新的更高效的压缩算法。目前, 新的静态图像无损压缩标准JPEG-LS已经进入了委员会草案阶段；而二值图像的JBIG-2（ISO/IEC 14492）标准也将提供更高效、更灵活的功能。同时值得指出的是, 为了满足Internet 、数字摄影、移动通信以及电子商务等应用的要求, ISO/IEC JTC1 /SC29下的第一工作组（WG1）正着力于制定下一代的静止图像编码标准JPEG 2000 , 它旨在提高标准化的图像编码系统, 以满足下一世纪的应用, 是对现存 JPEG标准的补充。它将为具有不同特征(自然图像、医学图像、遥感图像、文本及图形等) 、不同类型的静态图像(二值、灰度、彩色、多组元
17、) 创建一个新的编码系统, 允许不同的图像模型更好的存在于一个统一的系统中, 该标准将具有开放的体系结构, 能够提供至少十年的先进的压缩效率。目前来看，JPEG2000中的主要技术集中在预测和小波方面，相信随着它的标准化进程的不断发展, 将会提供更好的结果。第二章 图像的无损压缩思想无损压缩的基本原理是相同的颜色信息只需保存一次。压缩图像的软件首先会确定图像中哪些区域是相同的，哪些是不同的。包括了重复数据的图像(如蓝天)就可以被压缩，只有蓝天的起始点和终结点需要被记录下来。但是蓝色可能还会有不同的深浅，天空有时也可能被树木、山峰或其他的对象掩盖，这些就需要另外记录。从本质上看，无损压缩的方法可
18、以删除一些重复数据，大大减少要在磁盘上保存的图像尺寸。但是，无损压缩的方法并不能减少图像的内存占用量，这是因为，当从磁盘上读取图像时，软件又会把丢失的像素用适当的颜色信息填充进来。如果要减少图像占用内存的容量，就必须使用有损压缩方法。 无损压缩方法的优点是能够比较好地保存图像的质量，但是相对来说，这种方法的压缩率比较低。但是，如果需要把图像用高分辨率的打印机打印出来，最好还是使用无损压缩，而且几乎所有的图像文件都采用各自简化的格式名作为文件扩展名。从扩展名就可知道这幅图像是按什么格式存储的，应该用什么样的软件去读/写等等。无损压缩的目标是在不丢失信息的前提下，对给定的图像用尽可能少的数据来表示
19、。预测编码方法一直是图像无损压缩的基本理论框架，迄今为止提出对各种图像无损压缩算法都是基于这种思想。这种思想将图像的压缩过程分为“解相关”和“编码”两个阶段。（1） 解相关：压缩算法在这一阶段利用预测技术尽量消除图像在空间的冗余信息。预测是利用相邻像素的值并根据一定的预测模型计算当前像素的预测值，然后进一步计算预测误差，从而将原始图像转化为误差图像并将后者作为下一阶段的输入信息。预测模型本身包括两个组成部分：一部分是预测邻域。制作预测过程中使用哪几个已经编码的临近像素来计算当前像素的预测值；另一部分是预测函数。只预测邻域与当前像素预测值的映射关系。理想的预测模型将使像素的预测误差全部为零。（2
20、） 编码：对预测残留误差通过编码进行表达和进一步压缩。如果预测误差在输入编码器之前没有进行量化，则整个压缩过程将是无损的、完全可逆的，否则由于量化误差的引入，将无法从编码结果完全恢复原始图像，从而该压缩过程是有损的、不可逆的。第三章 图像无损压缩中的若干重要问题3.1 预测误差的模型化如果误差图像可以被视为IID图像(Independent and Identically Distributed Image)，则任何熵编码方法均可以有效地对预测误差进行压缩。但实际上，即使运用最复杂的预测方法对图像进行解相关，所得到的误差图像中仍然具有某些基本结构。因此，为了进一步消除误差图像中的结构相关性，需
21、要构造误差模型。对信息源进行熵编码时，需要利用信元符号的概率分布。误差模型化的核心思想，就是统计像素值的概率分布时，不是统计它的绝对概率分布，而是统计像素值在特定上下文中的条件概率分布。其中，上下文是对预测邻域的抽象，在实际算法中，可以就是预测邻域本身，也可以根据预测邻域信息，按某种映射机制来形成。3.2 上下文稀少问题当预测邻域包含的像素较多，或者和表示一个像素所需的比特（bit）数较多时，将会导致上下文的取值合数非常大，图像中的像素（统计样本）数目相对这一组合数过小，从而使像素值分布的条件概率或者难以计算，或者计算的结果不够准确，出现上下文稀少问题。解决本文替代方法是通过某种映射机制，是用
22、较少的比特（短码）来描述上下文。这一过程常被称为“构造上下文模型”。3.3 预测邻域的规模预测邻域中所包含的像素个数并没有一个公认的最佳值。但像素过多，不但会增加预测模型的复杂程度，增加算法对时间和空间开销，且像素过多更容易导致“上下文稀少”问题。实验结果表明，在预测邻域的规模较小时，像素个数越多，预测结果越准确，但当选取的像素个数超过1214个之后，预测结果反而会随像素个数的增加而变坏，这表明像素的取值与距离较远的像素之间没有明显的关系。实际的预测模型中，选取的像素个数通常在38个之间。3.4 图像扫描顺序为了实现镜像的解码操作，预测模型只能选取已经编码的像素作为预测邻域。当前图像的预测压缩
23、技术都是采用“光栅”顺序对图像进行处理，预测邻域只能在当前像素之上的像素行中和本行内当前像素左方的像素中选取。Stanford大学的研究者曾深入研究过图像的扫描顺序对预测编码效果的影响，并进行了系统的对比试验，比较了逐行、隔行、内螺旋、外螺旋、模仿等扫描顺序对图像预测编码效果的影响。结果表明，图像的扫描顺序与预测编码效率并无明显关系。对预测误差采用熵编码方法来进行表达和压缩，这已经是一种公认的做法，并且有一些现成的、效率很高的编码器可供直接利用，因此图像无损压缩研究领域的重点集中在对图像“解相关”阶段，即预测阶段。为了尽可能消除相邻像素之间的相关性，减小预测误差的范围，预测模型应该能够保证像素
24、的预测值与其真实值尽量接近，为此预测模型应该是自适应的，即预测模型能够根据图像的类型或图像的局部特征自动进行调整，各种具体的图像无损压缩算法的主要区别也正在于他们具有不同的预测函数和自适应策略。下文将评述一些典型的预测模型。第四章 图像无损压缩算法中的预测模型二维图像相邻像素之间位置关系的标记方法如图2所示。其中，i，j表示当前像素的位置；W表示西（West），N表示北（North），即W表示位置i，j-1,N表示i-1,j,其余类推。坐标为i,j的像素的值记为I i,j，其预测值记为i,j，预测误差记为ei,j= Ii,j- i,j。NNENNjNENNWi，jWWWi 图2 相邻像素的位置
25、4.1 JPEG图像无损压缩算法ISO和ITU-T 联合制定的JPEG标准采用了预测方案来实现图像的无损压缩。提供了8种预测模式供用户选择（见表2）。Mode01234567Ii，j + +（-）/2+（-）/2（+）/2表2 JJPEG图像无损压缩JPEG的预测无损压缩算法模型简单、计算快捷、易于实现，实践证明是行之有效的。4.2 JPEG-LS 图像无损压缩算法为研究色调连续图像（Continuous Tone Image）的无损压缩算法，ISO和ITU-T成立了LS（Lossless/Near Lossless）小组来进行标准的制定工作。在众多的候选无损和准无损的图像压缩算法中，JPEG
26、-LS最终选择了基于预测的LOCO-I算法作为无损压缩算法的基础。LOCO-I（A Low Complexity ,Context-Based, Lossless Image Compression Algorithm）是HP研究小组提出的一种图像无损压缩算法。该算法采用中值边界检测（Median Edge Detection）MED 预测模型对图像进行解相关。MED 预测模型考察相差像素NW和N、NW和W之间的大小关系，以检测像素值的变化规律，并根据检测结果动态调整预测函数。MED的预测函数可以用如下的结构来描述：IF / 像素值横向和纵向均存在减小的趋势THEN Ii,j=min(ELSE
27、 IF / 像素值横向和纵向均存在增大的趋势THEN Ii,j=max(ELSE / 像素值在横向和纵向的变化趋势不一致，预测值介于和之间=+-MED 预测模型实际上是在三个预测函数中自适应地选择最佳或次最佳的一个来计算当前像素的预测值。在广泛的仿真实验评估中，MED预测模型的性能优于绝大多数线性预测模型。4.3 CALICCALIC（Context-Based，Adaptive，Lossless Image Compression）是由WU Xiao-lin等人提出的一种预测图像无损压缩算法。CALIC采用体独自适应预测器（Gradience Adaptive Predictor）GAP来对
28、图像进行解相关。GAP预测器估算预测邻域横向和纵向的局部梯度，根据梯度的大小和相关的阈值来判定图像中是否存在局部边界以及边界的强弱程度，并根据计算结果动态调整预测函数，使预测结果尽量沿着边界取值。梯度按如下方式计算：-+GAP的预测函数可以用如下的结构来描述：IF ()80 / 强的水平边界THEN Ii，j= ELSE IF()32 / 明显的水平边界THEN Ii，j= （Ii，j+）/2ELSE IF ()8 / 弱的水平边界THEN Ii，j= （3Ii，j+）/4ELSE IF ()-32 / 明显的垂直边界 THEN Ii，j= （Ii，j+）/2ELSE IF ()-8 / 弱的
29、垂直边界THEN Ii，j= （3Ii，j+）/4CALIC利用梯度来预测图像中像素值的变化趋势，然后根据这种趋势动态地调节预测函数，这就可以充分利用图像的局部特征，不但有利于提高算法的普适性，而且可以使预测结果更准确。与其他预测算法相比，CALIC模型比较复杂，在编码之前引入了一些中间步骤来进一步处理预测误差，但因此获得了更好的性能。对ISO测试图像集的仿真评估结果表明，CALIC对绝大多数图像的压缩性能均居于前列，并且算法在计算代价上有所考虑，因而也是实际可行的。尤其重要的是，CALIC中提出的一些思想已经被其他一些预测压缩算法采用，表明这种算法在理论上具有较高的参考价值。4.4 基于块方
30、向预测的图像无损压缩算法赵德斌等人提出了一种基于块方向预测的图像无损压缩算法。该算法首先把整图像分割成图像块，对图像的当前块自适应的选择一个最佳的、基于块方向的预测器，利用这一最佳预测器对当前像素值进行预测。本算法将图像块分为7个固定方向和1个混合方向。预测函数为线性形式，但不同方向的系数有所区别。对当前像素进行预测时，当前块的8个方向预测器中能够获得最小预测误差的预测器被选中（编码时需要额外的bit来标记被选中的预测器）。其中，各方向的系数如表3所示。预测系数固定方向混合方向 1 1/2 0 0 0 0 00 0 0 1/2 1 1/2 00 1/2 1 1 1/2 0 00 0 0 0 0
31、 1/2 100表3 方向预测器的预测系数本算法的预测函数可以用如下结构表示：Ii，j=+ (2)其中，和按如下计算得到： =A=+；=1-/A；=1-/A本算法的计算复杂性较低，同时仿真实验结果表明，算法的压缩效率明显优于JPEG的无损压缩算法，略好于LOCO-I。4.5 基于局部变化率的无损图像压缩方法图像无损压缩的理论框架一直是基于图像局部统计特征，具有自适应能力的预测编码方法。这种压缩方法的压缩过程分2步进行：第1步是解相关，这一步利用相邻像素之间的相关性，采用预测技术来消除图像在空间的冗余信息，为了得到好的预测效果，要求预测模型能够根据图像的局部特征进行自适应调整；第2步是编码，这一
32、步采用熵编码方法对预测误差进行有效的压缩和表达。相关文献报道的预测模型的自适应策略有多种方式。但没有哪种算法把图像的局部变化率作为其调整预测模型的依据。事实上，图像局部变化率对像素值的变化趋势具有较强的表征作用；变化率的符号预示了像素值的增减，变化率的绝对大小预示了像素值的变化快慢。因此完全可根据变化率信息来调节预测模型。我们提出的压缩算法在解相关阶段就利用图像的局部变化率来提高预测精度。在编码阶段，算法采用了误差反馈技术来进一步降低误差图像的信息熵。仿真结果表明，本算法的性能明显优于JPEG-LS提供的标准算法LOCO I.4.5.1 局部变化率的定义研究结果表明，只有当像素值具有明显的、确
33、定的变化趋势时，定义局部变化率才具有实际意义。所定义的变化率不但应该能够反映一定的物理意义，而且必须保证具有适当的取值幅度。若变化率的幅度过小，它对预测结果的调节能力过弱，将不能取得好的预测结果；若变化率的幅度过大，同样将会使预测结果偏离像素的实际值。在对大量的各类图像进行实验研究的基础上，本算法最终采用如下方式来定义变化率。定义横向和纵向梯度的3个分量：； ； ；定义横向和纵向的梯度和，若，中有2个或3个同号，将其取出求和，并赋；进一步，若，其中；若，=0，其中。采用这种方式来定义梯度，得到的结果将是带符号的，并且结果能够从最大程度上保证其正负性。预测函数可以用如下逻辑结构描述。若和的绝对值
34、均不大于0.08，则Ii，j=； (3)否则若不大于0.08，则Ii，j=； (4)否则若不大于，则Ii，j=； (5)4.5.2 三元算术编码只有当图像的像素值变化具有连续特性时，预测结果才可能有较高的准确度，才能通过对预测误差进行编码的方式来有效压缩数据。对像素值变化很快的图像或者图像中的局部区域为了能同样取得好的压缩效果，在算法中引入三元算术编码模块。在进行预测之前，首先检测领域中像素的取值是否只有2种或1种可能。若是，则进入三元算术编码模块对当前像素值直接编码输出。4.5.3 误差模型化和误差反馈尽管使用了较为复杂的技术来进行预测，但误差图像像素中仍然存在一定的相关性，仍然存在冗余信息
35、，为了降低误差图像的信息熵，需要建立适当的误差模型。定义误差能量估计器： (6)将量化为8级，量化阈值为：5，15，25，42，60，85，140，量化结果记为。上下文由预测领域内的像素值或其运算构成： C=为消除”稀疏上下文”问题，将上下文映射为8bit，B=，其中：= 0 1 为进一步使预测误差趋近于零，求出当前像素所对应的上下文（，B）中的平均预测误差值，并将其反馈给预测模块，对预测结果进行修正：Ii，j=Ii ,j+ (7)对预测误差采用自适应算术编码器进行编码。算术编码器是一种熵编码器，具有极高的编码效率，而且可以直接从Internet上获得代码。 4.5.4 算法复杂性分析及仿真试
36、验结果因算法在确定图像的局部变化率时，需引用当前像素行及其上2行的像素值，因此为了实现快速预测，需要能够存储3个原始像素行的缓冲区。本算法运行所需的空间与这一缓冲区相比较是很小的。从预测过程来看，本算法的时间复杂度与算法LOCO-I相同。所涉及的运算均为简单的条件或算术运算，因此很容易用软件或硬件来实现。我们实现了本文提出的算法，并对一套标准测试图像集进行了无损压缩实验。表1对几种算法的压缩效果进行了对比。从仿真实验结果可以看出，本文提出的压缩算法明显优于LOCO-I。ImageLOCO-IPROPOSEDBirdBridgeCameraCirclesCrossesLennaSquaresTe
37、xt3.475.794.310.150.394.580.081.633.405.734.300.100.164.470.020.51Average2.552.33表4 算法压缩结果比较（bpp）这部分介绍了这一种新的无损图像压缩算法，该算法提出了在预测阶段根据信息变化率对预测模型进行调节，在编码阶段，引入误差反馈技术进一步降低误差图像的信息熵，并使用算术编码器来对误差压缩和实现，仿真实验结果表明，该算法的压缩效果明显优于LOCO-I。4.6 步长法步长法是一种基本的压缩符号化方式，它没扫描线搜索，把连续的黑色或白色像素的个数作为图像数据保存下来，以替代每一个记录的方式。它是一种最基本的无损压缩
38、算法，在二色图像中有很大的应用价值。4.7 差值法差值法是针对多值图像的一种可逆的压缩算法。它的原理是对于大多数灰度图像（特别是DICOM中的灰度图像），相邻的两个像素间的灰度值相差非常小，在计算机图形学中，经过统计可以发现基本上都分布在-8+8之间，因此对于每条扫描线，设第一个点的象素值为C1，第二个像素的值为C2，设x1=C2-C1，则C2可以表示为C1+X1，以此类推，可以得到X2,X3,X4.由上可知，这此值大多分布在-8+8之间，定义Y1,Y2,Y3.Y16分别表示0000,0001,0010.1111这十六个二进制值(至于为什么是四位.因为两个四位正好一个字节,比较方便)，用000
39、11110表示从-7,-6,.,0,1,2,.5,6这14个数，用0000表示小于-7的数，用1111表示大于6的数，那么如果C2与C1的差值在-7+6之间时，它可以表示为Y2，以四位表示，如果C2与C1的差值大于6，如果落在720之间，用Y16Yx表示,如差值为10，那么在内存中的表示为1111 0100，占一个字节，如果在2134之间，用Y16Y16Yx表示，以此类推小于-7的值。再看DICOM图像，一般用4096级灰度，也就是一个像素12位，存储占两个字节，也有较少的设备采用65536级灰度，也就是16位，同样也占两个字节，但由于一般不会有灰度突变的情况，用差值法还是比较合理的，由上可看
40、出，在该算法中，如果灰度差在某一个较小的范围内时，对于DICOM的图像，该算法基本上可以达到25%的压缩比。4.8 其他预测模型除上面提到的几种算法外，文献还报道了其他一些基于预测的无损图像压缩算法，这些算法复杂性低，易于实现，但仿真实验结果表明性能稍差。这里我们介绍几种典型的预测思想。ALCM使用标记为N，W，NW，NE和WW的5个相邻像素作为预测邻域，以他们的加权和作为当前像素的预测值。邻域中各像素的权重具有动态自适应性，其调节策略是：若预测结果偏大，则减小具有最大值的像素的权重，同时等量减小具有最小值得像素的权重；若预测结果偏小，则增加具有最大值的像素的权重，同时等量减小具有最小值的像素
41、的权重。通过这种方式来保证预测结果更好地与实际的像素值匹配。CLARA根据预测邻域的梯度和图像纹理，自动在一组预测器中选择最佳的一个来预测当前像素值。该算法中所使用的预测器组为：，（+）/2，/2+（+）/4DARC根据预测邻域内横向和纵向的梯度来调节预测器，其预测函数为：=+（1-） (8)其中：=；=-；结束语无损压缩编码方法不允许有图像信息的失真, 使其研究工作进展缓慢, 难以有大的突破。但医学、军事领域的迫切要求, 促使该方向的研究必须深入下去。相信, 更多的研究工作必将带来更大的突破。预测编码方法是实现图像无损压缩的最基本的方法。这种方法通过预测对图像进行解相关，以消除像素之间的冗余
42、性，然后通过熵编码对预测误差进行表达和压缩。本文分析和讨论了无损压缩算法中必然涉及的若干问题，评述了图像预测模型的研究进展。参考文献1 WU Xiao-lin .Lossless compression of continuous_tone images via context selection，quantization，and modelingJ.IEEE Trans On Image Processing ,1997,6(5):656-664.2 HOWARD P ,VITTER J. Error modeling for hierarchical lossless image comp
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