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1、烟台大学毕业论文基于MATLAB的数字图像处理仿真分析Simulation and Analysis of Digital Image Processing based on MATLAB申请学位：学士学位院系：文经学院电子信息与计算机科学专业：电子信息科学与技术姓名： 学号：指导老师： 2011年4月24日烟台大学文经学院基于MATLAB的数字图像处理仿真分析姓名： 导师：2011年4月24日烟台大学文经学院烟台大学毕业论文（设计）任务书院（系）：文经学院姓名学号毕业届别专业毕业论文（设计）题目指导教师刘悦林学历博士职称讲师所学专业主要内容: 本文基于密度泛函理论采用总能量的方法,并且推广梯
2、度近似, 系统地探讨钨(W)单晶的理想的抗拉强度。为钨作为一种PFM核聚变托卡马克提供有用的参考。基本要求: 着重培养解决实际问题的能力及初步的理论研究能力；查阅文献资料、调查收集信息的能力；独立思考，认真钻研，提出方案并论证方案的能力；设计、计算、绘图能力；开展社会调查，进行综合概括的能力和实验仪器设备的安装、调整与测试的能力，包括实验数据分析与处理的能力；外文阅读、计算机应用能力；撰写实验报告、设计说明书、技术总结和论文的能力；语言表达、思辨能力。进度安排：5-6 周：查找、阅读，翻译文献。 6-7 周：素材加工，系统分析。 7-8 周：撰写论文大纲。 8-10 周：撰写论文。 12 周：
3、论文修改完善。 13-14 周：定稿，打印论文，准备答辩。指导教师（签字）： 年 月 日院（系）意见： 教学院长（主任）（签字）： 年 月 日备注：基于MATLAB的数字图像处理仿真分析摘要：数字图像处理是指用数字计算机来加工处理图像，也就是通过某些数学运算对图像信息进行加工和处理，以满足人的视觉心理和实际应用需求。MATLAB是一种广泛应用于工程计算及数值分析领域的新型高级语言。我们可以利用MATLAB强大的矩阵计算功能来实现对图像的理。本文简单介绍了数字图像处理所研究的主要内容，包括图像的几何变换，图像变换，图像编码压缩，图像增强和复原图像，图像分割，图像描述，图像分类（识别）等。主要内容
4、是利用MATLAB数字图像处理工具箱来模拟仿真数字图像的灰度处理、亮度处理、截图、缩放、旋转、噪声、滤波、直方图统计、频谱分析等。MATLAB数字图像处理工具箱具有强大的图像处理功能，我们只需改变处理的程序即可改变处理方法，达到所求的处理效果。关键词 数字图像处理；MATLAB Abstract :Digital image processing is using digital computers to processing image, in which process images and information through some mathematical operation a
5、re to meet the persons visual psychology and actual application requirements. MATLAB is a new high-level language which is widely used in engineering calculation and numerical analysis field .We can use the powerful matrix to calculate function of Richards MATLAB so as to achieve the process of imag
6、es. In this thesis, we investigate main content of digital image processing simplely, including image geometric transformation, image transformation, image coding compression, image enhancement, restored image, image segmentation, image description, and image classification (identification).The main
7、 content is using MATLAB digital image processing toolbox to simulation digital image, including the level of gray , brightness, screenshots, scaling, rotating, noise, filtering, histogram statistics, and spectrum analysis. MATLAB digital image processing toolbox has strong image processing function
8、, in which we can do is changing procedure of treatment to alter processing method and achieve the desired result. Key words Digital image processing, MATLAB目录引言0第一章：绪论11.1数字图像处理概述11.2数字图像处理主要研究的内容21.21 图像的几何变换21.22图像变换21.23图像编码压缩21.24图像增强和复原图像21.25图像分割31.26图像描述31.27图像分类（识别）41.3 MATLAB软件简介4第二章 基于MAT
9、LAB数字图像处理的实现和仿真42.1 使用MATLAB实现对图像的各种编辑42.1.1 图像灰度调节42.1.2 图像亮度调节62.1.3 截图72.1.4 缩放82.2 使用MATLAB对图像进行旋转变形92.2.1 上下翻转112.2.2 左右翻转112.2.3 任意角度旋转122.3 噪声132.4 滤波132.4.1 中值滤波132.4.3 平滑滤波142.5 直方图统计152.6 频谱分析172.6.1 频谱图172.6.2 通过高通滤波器182.6.3 通过低通滤波器19参考文献21致谢22附录23引言图像是对客观存在的物体的一种相似性的生动模仿和描述，是物体的一种不完全的、不精
10、确的描述，但是在某种意义上是适当的表示。在现实生活中人们主要通过大量的图像信息来认识和判断事物，解决实际问题。 人类在自然环境和社会环境中获取大量的原始图像信息 ，通过对原始图像进行处理，从中提取出我们所需要的信息来进行深入细致的学习和研究。因此，就现实意义来讲，图像处理有着其不可忽视的作用。MATLAB是MATrix LABoratory（矩阵实验室）的缩写，是一种广泛应用于工程计算及数值分析领域的新型高级语言。MATLAB拥有可靠的数值计算和符号计算功能、强大的绘图功能、简单易学的语言体系以及为数众多的应用工具箱，广泛的应用于科学研究和解决具体的实际问题。用MATLAB对图像进行处理是当前
11、科技领域的一个重要的课题，它是用一组有序的灰度或彩色数据元素构成图像的一个像素值。这样MATLAB就可以利用其强大的矩阵计算功能实现对图像的理。第一章：绪论1.1数字图像处理概述数字图像处理(Digital Image Processing)是将图像信号转化为数字信号并通过计算机进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的过程。影响数字图像处理的产生和飞速发展的因素主要有三个：一是计算机的发展;二是数学的发展(特别是离散数学理论的创立和完善);三是广泛的农牧业、林业、环境、军事、工业和医学等方面的应用需求的增长。数字图像处理最早出现于20世纪50年代，当时的电子计算机已经发展到一定水平，人
12、们开始利用计算机来处理图形和图像信息。数字图像处理作为一门学科大约形成于20世纪60年代初期。早期的图像处理的目的是改善图像的质量，它以人为对象，以改善人的视觉效果为目的。图像处理中，输入的是质量低的图像，输出的是改善质量后的图像，常用的图像处理方法有图像增强、复原、编码、压缩等。首次获得实际成功应用的是美国喷气推进实验室（JPL）。他们对航天探测器徘徊者7号在1964年发回的几千张月球照片使用了图像处理技术，如几何校正、灰度变换、去除噪声等方法进行处理，并考虑了太阳位置和月球环境的影响，由计算机成功地绘制出月球表面地图，获得了巨大的成功。随后又对探测飞船发回的近十万张照片进行更为复杂的图像处
13、理，并取得了月球的地形图、彩色图及全景镶嵌图，获得了非凡的成果，为人类登月创举奠定了坚实的基础，也推动了数字图像处理这门学科的诞生。在以后的数字图像处理技术，宇航空间技术，如对火星、土星等星球的探测研究中，数字图像处理技术都发挥了巨大的作用。数字图像处理取得的另一个巨大成就是在医学上获得的成果。1972年英国EMI公司工程师Housfield发明了用于头颅诊断的X射线计算机断层摄影装置，也就是我们通常所说的CT（Computer Tomograph）。CT的基本方法是根据人的头部截面的投影，经计算机处理来重建截面图像，称为图像重建。1975年EMI公司又成功研制出全身用的CT装置，获得了人体各
14、个部位鲜明清晰的断层图像。1979年，这项无损伤诊断技术获得了诺贝尔奖，说明它对人类做出了划时代的贡献。与此同时，图像处理技术在许多应用领域受到广泛重视并取得了重大的开拓性成就，属于这些领域的有航空航天、生物医学工程、工业检测、机器人视觉、公安司法、军事制导、文化艺术等，使图像处理成为一门引人注目、前景远大的新型学科。随着图像处理技术的深入发展，从70年代中期开始，随着计算机技术和人工智能、思维科学研究的迅速发展，数字图像处理向更高、更深层次发展。人们已开始研究如何用计算机系统解释图像，实现类似人类视觉系统理解外部世界，这被称为图像理解或计算机视觉。很多国家，特别是发达国家投入更多的人力、物力
15、到这项研究，取得了不少重要的研究成果。其中代表性的成果是70年代末MIT的Marr提出的视觉计算理论，这个理论成为计算机视觉领域其后十多年的主导思想。图像理解虽然在理论方法研究上已取得不小的进展，但它本身是一个比较难的研究领域，存在不少困难，因人类本身对自己的视觉过程还了解甚少，因此计算机视觉是一个有待人们进一步探索的新领域。 1.2数字图像处理主要研究的内容数字图像处理的主要研究的内容，就其处理目的而言可以分为：恢复退化图像的本来面目、改善人的视觉效果、突出图像中目标物的某些特征、提取目标中的特征参数。根据其主要的处理流程与处理目标大致可以分为图像信息描述、图像信息处理、图像信息分析、图像信
16、息的编码以图像信息的显示等几个方面。1.21 图像的几何变换图像几何变换的目的是改变一副图像的大小或形状。我们可以通过进行平移、旋转、放大、缩小得等操作来对图像进行编辑，以进行两幅以上图像内容的配准，以便于进行图像之间内容的对比检验。1.22图像变换图像变换是通过一种数学映射的方法，将空域中的信息转换到如频域、实频域等空间上进行分析的数学手段。最常用的变换有傅里叶变换、小波变换等。由于图像阵列很大，直接在空间域中进行处理，涉及计算量很大。因此，往往采用各种图像变换的方法，将空间域的处理转换为变换域处理，不仅可减少计算量，而且可获得更有效的处理。目前新兴研究的小波变换在时域和频域中都具有良好的局
17、部化特性，它在图像处理中也有着广泛而有效的应用。 1.23图像编码压缩图像编码压缩技术可减少描述图像的数据量（即比特数），以便节省图像传输、处理时间和减少所占用的存储器容量。压缩可以在不失真的前提下获得，也可以在允许的失真条件下进行。编码是压缩技术中最重要的方法，它在图像处理技术中是发展最早且比较成熟的技术。 1.24图像增强和复原图像 图像增强可以包含非常广泛的内容，凡改变原图像的灰度结构关系，以取得更好的判断和应用效果的所有处理手段，包括去噪声和去模糊复原等，都可以归结为图像增强。图像增强包括对比度增强，空域变换增强，图像锐化，图像伪色彩增强，图像频域增强等。图像增强的目的是将一幅图像中的
18、有用信息（即感兴趣的信息）进行增强，同时将无用的信息（即干扰信息或噪声）进行抑制，提高图像的可观察性。图像恢复的目的是将退化了的以及模糊了的图像的原有信息进行恢复，以达到清晰化的目的。图像退化是指图像经过长时间的保存之后，因发生化学反应而是画面的颜色以及对比度发生退化改变的现象，或者因噪声污染等导致画面退化现象，或者因为现场的亮暗范围太大，导致暗区或者高光区信息退化的现象。图像的模糊则常常是因为运动以及拍摄时镜头的散焦等原因所导致的。无论是图像的退化还是图像的模糊，本质上都是原始信息部分丢失，或者原始信息相互混叠，或者原始信息与外来信息相互混叠造成的，因此，根据退化模糊长生的原因不同，采用不同
19、的图像恢复方法即可达打破图像清晰化的目的。图像增强的处理技术的分类方法可以有很多种，常见的方法是按照算子做分类，有两种分类方法。一是根据算子所覆盖的运算面积，可分为局部运算和整体运算两种。局部运算每次运算取一块子图像，子图像的面积可以是固定的或变动的；整体运算是同时对整幅图像进行处理，计算中占有存储量比局部运算大。另一种是按照算子所属的技术范畴分类，可分为频域法科空域法，以及兼有这两者的伪色彩处理法。1.25图像分割图像分割是数字图像处理中的关键技术之一。图像分割是将图像中有意义的特征部分提取出来，其有意义的特征有图像中的边缘、区域等，这是进一步进行图像识别、分析和理解的基础。虽然目前已研究出
20、不少边缘提取、区域分割的方法，但还没有一种普遍适用于各种图像的有效方法。因此，对图像分割的研究还在不断深入之中，是目前图像处理中研究的热点之一。 图像分割的方法很多。从分割所依据的手段出发，可以分为阈值法、界线探测法、区域法等。按照算法本身来分，可以分为模板匹配法、跟踪法、纹理匹配法、聚类法等。按照工作对象来分，可以分为像素点相关分割和趋于相关分割等。另外，人的视觉系统对图像分割相当有效，但十分复杂，其原理和模型至今还未搞清楚，故有人提出应用模糊数学理论，在模糊意义上进行分割。1.26图像描述图像描述是图像识别和理解的必要前提。作为最简单的二值图像可采用其几何特性描述物体的特性，一般图像的描述
21、方法采用二维形状描述，它有边界描述和区域描述两类方法。对于特殊的纹理图像可采用二维纹理特征描述。随着图像处理研究的深入发展，已经开始进行三维物体描述的研究，提出了体积描述、表面描述、广义圆柱体描述等方法。 1.27图像分类（识别）图像分类（识别）属于模式识别的范畴，其主要内容是图像经过某些预处理（增强、复原、压缩）后，进行图像分割和特征提取，从而进行判决分类。图像分类常采用经典的模式识别方法，有统计模式分类和句法（结构）模式分类，近年来新发展起来的模糊模式识别和人工神经网络模式分类在图像识别中也越来越受到重视。 1.3 MATLAB软件简介MATLAB是 Math works公司于1884年推
22、出的一套高性能的数值计算和可视化软件，其全称是 Matrix Laboratory，亦即矩阵实验室，经过多年的逐步发展与不断完善，现已成为国际公认的最优秀的科学计算与数学应用软件之一，是近几年来在国内外广泛流行的一种可视化科学计算软件。它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便等学科，因此数理及相关的边缘学科对图像处理科学的发的、界面友好的用户环境，而且还具有可扩展性特征。用 MATLAB对图像进行处理是当前科技领域的一个重要的课题，它是用一组有序的灰度或彩色数据元素构成图像的一个像素值。这样MATLAB就可以利用其强大的矩阵计算功能实现对图像的理。MATLAB的图像处理
23、功能主要集中在图像处理工具箱(Image Processing Toolbox)中，图像处理工具箱是由一系列支持图像处理操作的函数组成，可以进行诸如几何操作、线性滤波和滤波器设计、图像变换、图像分析与图像增强、二值图像操作以及形态学处理等图像处理操作。开发的基于MATLAB的图像增强处理系统利用了该工具箱中的这些复杂函数，进行算法融合，能够满足防空武器系统环境下对图像增强处理的特殊需要。第二章 基于MATLAB数字图像处理的实现和仿真2.1 使用MATLAB实现对图像的各种编辑2.1.1 图像灰度调节将RGB图像转化成为灰度图像的过程成为图像的灰度化处理。彩色图像中的每个像素的颜色有R、G、B
24、三个分量决定，而每个分量有255中值可取，这样一个像素点可以有1600多万（255255255）的颜色的变化范围。而灰度图像是R、G、B三个分量相同的一种特殊的彩色图像，其每一个像素点的变化范围为255种，所以在数字图像处理种一般先将各种格式的图像转变成灰度图像以使后续的图像的计算量变得少一些。灰度图像的描述与彩色图像一样仍然反映了整幅图像的整体和局部的色度和亮度等级的分布和特征。图像的灰度化处理可用两种方法来实现。第一种方法使求出每个像素点的R、G、B三个分量的平均值，然后将这个平均值赋予给这个像素的三个分量。第二种方法是根据YUV的颜色空间中，Y的分量的物理意义是点的亮度，由该值反映亮度等
25、级，根据RGB和YUV颜色空间的变化关系可建立亮度Y与R、G、B三个颜色分量的对应，以这个亮度值表示图像的灰度值，公式为： 由于RGB图像是三维图像，所以图像数据是一个三维数组，为了显示灰度图像，把三维图像降为二维，可以只取其中的二维数据，实现方法程序为：y=(handles.img(:,:,1); %除此还可以选择(:,:,2) 或(:,:,3) imshow(y);但是这样的话，根据程序所选的不同，图像数据也不同，显示也就不一样。另一种方法就是，运用rgb2gray函数实现彩色图像到灰度图像的转换。程序为：y=rgb2gray(handles.img); imshow(y);这个程序只能用
26、于RGB图像转换灰度图像，当原始图像本来就是灰度图像时，运行该程序时就会出错，但是使用者在使用时有时并不知道这些，为了使该程序更加完善，应该在使用者原先图像时灰度图像时使用该功能时，应该要显示提示类信息。所以在开始时应该要有一个RGB图像或是灰度图像的判断过程。完整的程序如下： f=imread(e:matlab图像资料百合一.jpg);y=rgb2gray(f); subplot(1,2,2);imshow(y);axis image off如果原图是RGB，执行该操作的结果如下图：图2.1灰度处理对比图2.1.2 图像亮度调节亮度是指颜色的相对明暗程度，通常使用从0%（黑色）至100%（白
27、色）的百分比来度量。亮度处理是指图像整体变亮或者变暗，实现方法：加大或减小每个像素的三色数，公式为：式中：V为调整后颜色值 为原颜色值 d为亮度调整系数用imadjust函数，其调用格式如下： g=imadjust(f,low_in high_in,low_out high_out),gamma)gamma 表示映射性质，默认值是1 表示线性映射。由于该函数有五个参数需要输入，为了方便用户改变，所以这里设计一个输入对话框，用户通过对话框把五个参数赋值给low_in high_in,low_out high_out,gamma这五个参数，如下一组命令建立了如下图所示的输入对话框：图2.4 命令对
28、话框prompt=输入参数1,输入参数2,输入gamma;defans=0 0.7,0 1,1;p=inputdlg(prompt,输入参数,1,defans);亮度调整的tag名为ld，取值范围01，gamma值的tag名为gamma，取值范围为05。获取滑动条参数的程序如下：handles.beta=get(handles.ld,value);handles.gm=get(handles.gamma,value);执行该操作，调节滑动条到上图所示位置，结果如下图：图2.2亮度处理对比图2.1.3 截图提取目标图像中的任意部分，公式：imcrop(图象名,x起点，y起点，x宽度，y宽度。在M
29、ATLAB中，用函数imcrop实现对图像的剪切操作。该操作剪切的是图像中的一个矩形子图，用户可以通过参数指定这个矩形四个顶点的坐标，也可以交互地用鼠标选取这个矩形。Imcrop函数的调用格式如下： y=imcrop(handles.img);不管handles.img是三维的还是二维数据，该函数都能进行操作。下图就是对三维图像的截图：图2.3 截图处理对比图2.1.4 缩放假设图像x轴缩放比例为c，y轴方向缩放比例为d，那么原图中，点对应与新图中的点的转换矩阵为： 要求：输入一副图像，根据输入的水平和垂直放量，显示缩放后的图像。在MATLAB中，用函数imresize来实现对图像的放大或缩小
30、。插值方法可选用三种方法，最近邻插值，双线性插值，双三次插值。该函数的调用格式如下：Bimresize(A，m，method)其中：参数method用于指定插值的方法，可选的值为“nearest”(最近邻法),“bilinear”(双线性插值)、“bicubic”(双三次插值)，缺省值为“nearest”。Bimresize(A，m，method)表示返回原图A的m倍放大图像(m小于1时实际上是缩小)；下图就是采用邻近插值法的放大和缩小图像，参数值保持默认设置：图2.4放大处理对比图 由于坐标轴限制的原因，我们看不出放大之后的效果。可以把放大后的图像单独保存起来，再打开与放大前的图像作比较，就
31、可以看大放大后与原始图像的不同效果。图2.5 放大效果图缩小后的结果如下：图2.6 缩小处理对比图2.2 使用MATLAB对图像进行旋转变形图像的旋转是指以图像中的某一点为原点以逆时针或顺时针方向旋转一定的角度。通常是绕图像的起始点以逆时针旋转。这样，就可以利用解析几何的方法来实现图像的旋转。直角坐标系中的图像旋转图像旋转计算公式如下： 其中，是原图像中的像素点的坐标；是对应像素点经过旋转后图像的像素点坐标。 因为图像的坐标值只能取正整数，因此根据公式（2-4）计算出的值还需要进行相关处理。首先，需要对计算得到的坐标值进行取整；其次，需要对取整后的坐标值进行画布扩大；最后，由于像素点取整后会出
32、现归并现象，即有可能原图像的多个像素点同时旋转变换到新图像中的同一个像素点。这样，就出现了在旋转后的新图像上，有些像素点上有若干元像素点的叠加，或者位置排列破坏了原有的相邻关系。另外，有些点则无对应的像素点可填，由此会在旋转变换后出现空穴，这样就需要将出现的空穴填充。图像旋转实例：设原图为其行坐标分布为其行坐标分布为要对图像进行逆时针旋转，按照公式（2-4）计算得到旋转后的相应的坐标值取整为由于矩阵坐标只能是正整数，所以要进行画布扩大。将的每个坐标加2，调整到取值范围为，的取值范围为，因此，旋转后图像的矩阵大小为4，这样就可以得到相应的坐标对应关系。得到旋转处理后的图像数据为G矩阵中值为0的像
33、素点一部分为画布上的空白点，另一部分为图像中的空穴。空穴的填充可以用邻近插值法和均值插值法来进行填充。邻近插值法就是将判断为空穴的像素值用其相邻行或相邻列的像素值来填充。均值填充法是将空穴周围像素值的均值作为填充值填在该空穴中。2.2.1 上下翻转函数flipud是实现一个二维矩阵的上下翻转，如a=1 2;3 4,经过该函数处理后，原矩阵变为3 4;1 2;所以利用该函数也可以对图像进行上下翻转处理，但由于该函数针对二维数据的处理，所以在写程序时，要对RGB图像和灰度图像分开处理，这就要用到isrgb函数来判断，如果是灰度图像，则可以直接用这个函数进行处理，否则就要对RGB图像进行降维处理。f
34、or k=1:3 y(:,:,k)=flipud(x(:,:,k);end对灰度图像处理结果如图：图2.7上下翻转处理对比图2.2.2 左右翻转对图像的左右翻转也可以用fliplr函数来处理，同样的，也要对灰度和彩色图像分开处理，对灰度图像处理结果如图：图2.8左右翻转处理对比图2.2.3 任意角度旋转用函数imrotate来实现对图像的插值旋转。该函数的调用格式如下： 其中，参数method用于指定插值的方法，可选的值可以有三种，分别为邻近插值，双线性插值，双三次插值，缺省时为邻近插值，参数angle代表旋转的角度。一般来说，旋转后的图像会比原图大，用户可以指定“crop”参数对旋转后的图像
35、进行剪切(取图像的中间部分)，使返回的图像与原图大小相同。执行结果为：图2.9 任意角度翻转处理对比图2.3 噪声图像是噪声：原本我们可以清晰的看到一副图像，但是有时候图像上会有一些我们不需要的图案，使我们无法很清楚的看清一副图，这就是图像的噪声。去除噪声的方法：不同原因产生的噪声，其分布特性也不完全相同，根据噪声和信号的关系可将其氛围两种形式：1.加性噪声，此类噪声与输入图像信号无关，含噪声象表示为；2.乘性噪声，此类噪声与图像信号有关，含噪声象表示为。噪声对图像处理十分重要，如果图像伴有较大的噪声，它会直接影响到图像处理的输入、采集、处理的各个环节以及输出的全过程甚至输出结果，因此在进行数
36、字图像处理的时候，首先需要对目标图像进行去除噪声的工作。经常用到的噪声有三种，高斯噪声，椒盐噪声，乘性噪声，可以通过以下三个函数来实现：y=imnoise(handles.img,gaussian,p1,p2); %高斯噪声y=imnoise(x,salt & pepper,p1); %椒盐噪声y=imnoise(handles.img,speckle,p1); %乘性噪声p1，p2的参数也通过输入对话框的形式得到，原图加入高斯噪声后结果如下所示：图2.10 噪声处理对比图2.4 滤波2.4.1 中值滤波中值滤波是一种能有效抑制图像噪声而提高信噪比的非线性滤波技术。它是一种领域运算，类似与卷积
37、，但计算的不是加权求和，而是把领域中的像素按灰度级进行排序，然后选择该组的中间值作为输出像素值。设有一个而为图像，二维中值滤波的结果为：式中： 为二维数据序列。2.4.2 自适应滤波自适应滤波，就是利用前一时刻已获得的滤波器参数等结果，自动调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知或随时间变化的统计特性，从而实现最优滤波。自适应滤波器由两个部分组成：一是滤波器的结构；二是调节滤波器系数的自适应算法。自适应滤波器的特点是自动调节自身的冲激响应，达到最优滤波，此算法适用于平稳和非平稳随机信号，并且不要求知道信号和噪声的统计特性。公式为： 式中:n为时间序列；N为滤波器阶数； 2.4.3 平滑滤波
38、任何一幅原始图像，在其获取和传输等过程中，会受到各种噪声的干扰，使图像恶化，质量下降，图像模糊，特征淹没，对图像分析不利。平滑滤波是低频增强的空间域滤波技术。它的目的有两类：一类是模糊；另一类是消除噪音。空间域的平滑滤波一般采用简单平均法进行，就是求邻近像元点的平均亮度值。邻域的大小与平滑的效果直接相关，邻域越大平滑的效果越好，但邻域过大，平滑会使边缘信息损失的越大，从而使输出的图像变得模糊，因此需合理选择邻域的大小。图像平滑处理最常用的滤波器是高斯滤波器，高斯滤波器的基本思想是将高斯和函数与原始图像进行卷积，最后得到一个平滑图像式中中，：为高斯标准方差；m：为原始图像点的横坐标变量；n：为原
39、始图像点的纵坐标变量。这里选择三种滤波方法，k=medfilt2(handles.noise_img);%中值滤波k=wiener2(handles.noise_img,5,5);%自适应滤波k=filter2(fspecial(average,3),handles.noise_img)/255;%平滑滤波同样的，这些函数也是针对二维数据，所以要先判断是彩色图像还是灰度图像，然后分别进行处理，下面是对彩色图像的中值滤波处理：handles.aimg=imread(e:matlab图像资料百合一.jpg);y=imnoise(handles.aimg,gaussian,0, 0.02); %加入
40、高斯噪声subplot(1,2,1);imshow(y); handles.img=y;a=handles.img(:,:,1);b=handles.img(:,:,2);c=handles.img(:,:,3);k(:,:,1)=medfilt2(a);k(:,:,2)=medfilt2(b);k(:,:,3)=medfilt2(c);subplot(1,2,2);imshow(k);执行结果如下图：图2.11滤波处理对比图2.5 直方图统计灰度直方图概念灰度直方图是关于灰度级分布的函数，是对图像灰度级分布级分布的统计。灰度直方图是将数字图像中所有像素，按照灰度值的大小，统计灰度值的大小，统
41、计其出现的频率。通常，灰度直方图的横坐标表示灰度值，纵坐标为像素个数，也可以采用某一灰度值的像素数占全图像素数的百分比作为纵坐标。直方图上的一个点的含义是，图像中存在的等于某个灰度值的像素个数的多少。这样就可以通过直方图对图像的某些整体效果进行描述。为了有利于数字图像处理，必须引入离散形式。在离散形式下，用代表离散灰度级，用代表，并且有下式子成立： 式中： 为图像中出现这种灰度级像素； 是图像中像素总和。在直角坐标系中做出与的关系图形，这个图形称为直方图。用imhist函数对图像数据进行直方图统计，x=imhist(handles.img(:,:,1); bar(horz,x);其中，x矩阵的
42、数据是0255灰度值的统计个数，如果直接对x矩阵数据进行图形图显示，由于有256个数据，在坐标系中就会很密集，为了更清楚的显示条形图，所以在程序设计时，把x数据进行部分提取，handles.img=imread(e:matlab图像资料百合一.jpg);x=imhist(handles.img(:,:,3); %直方图统计x1=x(1:10:256);horz=1:10:256;bar(horz,x1);除了显示数据的直方图统计外，还可以对图像进行均衡处理，所用到的函数是histeq，这两个函数同样只使用于二维数据，所以也要对二维和三维数据分开处理。 直方图统计如下图所示：图2.12 直方图2
43、.6 频谱分析2.6.1 频谱图由卷积定理可知，如果原始图像是，处理后的图像是，而是处理系统的冲激响应，那么，处理过程可由下式表示：式中：*代表卷积。如果，分别是，的傅里叶变换，那么，上面的卷积关系表示为变换域的成绩关系，即：式中：为传递函数。在增强问题中，是给定的原始数据，经傅立叶变换可得。选择合适的，得到：得到的的比在某些特性方面更加鲜明、突出，因而更加易于识别、解释。为了得到图像的频谱图，先要对数据进行傅里叶变换，用fft2函数对二维数据进行快速傅里叶变换，同时为了更好的观察频谱图，需要把fft2变换后的数据进行平移，利用fftshift函数，把快速傅里叶变换的DC 组件移到光谱中心。这
44、样图像能量的低频成分将集中到频谱中心，图像上的边缘、线条细节信息等高频成分将分散在图像频谱的边缘。如下图所示：图2.13频谱处理对比图2.6.2 通过高通滤波器f=imread(e:matlab图像资料百合一.jpg);handles.img=rgb2gray(f); x=(handles.img);y1=imnoise(x,gaussian); %加入高斯噪声f=double(y1); % 数据类型转换k=fft2(f); % 傅里叶变换g=fftshift(k); % 转换数据矩阵M,N=size(g);nn=2;d0=3; %截止频率为3m=fix(M/2); n=fix(N/2);fo
45、r i=1:M for j=1:N d=sqrt(i-m)2+(j-n)2); % 计算高通滤波器传递函数 if d=d0 h=0; else h=1; end result(i,j)=h*g(i,j); endendresult=ifftshift(result);y2=ifft2(result);y3=uint8(real(y2);imshow(y3); %显示处理后图像得到图像为：图2.12高通滤波2.6.3 通过低通滤波器f=imread(e:matlab图像资料百合一.jpg);handles.img=rgb2gray(f); x=(handles.img);y1=imnoise(x,salt & pep
