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1、2020北京高三物理一模第17计算题汇编 1、（2020北京朝阳高三一模）2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h =10m，C是半径R =20 m圆弧的最低点。质量m=60kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a = 4m/s2，到达B点时速度vB =30 m/s。取重力加速度g=10m/s2。（1）求运动员在AB段运动的时间t；（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小；（3）若不计BC段的阻力，求运动员经过C点时所受支持力FC的大小。2、（2020北京房山高三一模）如图所示
2、，光滑水平面AB与竖直面内的光滑半圆形导轨在B点相接，导轨半径R为0.1m。一个质量为m=1kg小物体（可视为质点）将弹簧压缩至A点后，由静止释放，在弹力作用下物体向右运动，脱离弹簧后与静止在B点质量为m=1kg的小物体相撞，撞后粘在一起沿半圆形导轨运动，到达C点时速度为vc=5m/s，重力加速度g取10m/s2。（1）求两物块从C点水平飞出后的水平射程；（2）求两物体在离开C点前瞬间对轨道的压力大小；（3）求小物体将弹簧压缩至A点时，弹簧具有的弹性势能Ep。3、（2020北京丰台高三一模）某公园内有一个滑梯，滑板长度为L，滑板与水平地面的夹角为。一质量为m的儿童从顶端滑下，滑板和儿童裤料之间
3、的动摩擦因数为，重力加速度为g。求：（1）儿童滑到底端过程中重力做的功；（2）儿童到达滑梯底端时儿童的动能；（3）儿童下滑过程中因摩擦产生的热量。 4、（2020北京自适应高三一模）如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块和分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将无初速释放，与碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径和的质量均为和整体与桌面之间的动摩擦因数。取重力加速度。求：（1）与碰撞前瞬间对轨道的压力的大小；（2）碰撞过程中对的冲量的大小；（3）和整体在桌面上滑动的距离。 5（2020北京海淀高三一模反馈）如图18所示，在距水平地面高h=0.80m
4、的水平桌面左边缘有一质量mA=1.0kg的物块A以一定的初速度沿桌面运动，经过位移s=1.8m与放在桌面右边缘O点的物块B发生正碰，碰后物块A的速度变为0，物块B离开桌面后落到地面上，落地点到桌边缘O点的水平距离x=1.0m。设两物块均可视为质点，它们的碰撞时间极短，物块A与桌面间的动摩擦因数=0.25，物块B的质量mB=1.6kg，重力加速度g=10m/s2。求：（1）两物块碰撞后瞬间，物块B的速度大小vB；（2）两物块碰撞前瞬间，物块A的速度大小vA；（3）物块A与B碰撞的过程中系统损失的机械能E；（4）物块A在水平桌面左边缘时的初速度v0。6（2020北京海淀高三一模反馈）如图18所示，
5、在距水平地面高h=0.80m的水平桌面左边缘有一质量mA=1.0kg的物块A以v0=5.0m/s的初速度沿桌面运动，经过位移s=1.8m与放在桌面右边缘O点的物块B发生正碰，碰后物块A的速度变为0，物块B离开桌面后落到地面上。设两物块均可视为质点，它们的碰撞时间极短，物块A与桌面间的动摩擦因数=0.25，物块B的质量mB=1.6kg，重力加速度g=10m/s2。求：（1）两物块碰撞前瞬间，物块A沿桌面滑行的时间t；（2）木块A对B所施的冲量；（要求答出大小和方向）（3）从木块A由桌面左边缘运动开始到木块B落到水平地面的过程中，系统损失的机械能。（4）木块B落地的速度。（要求答出大小和方向）7（
6、2020北京海淀高三一模反馈）如图11所示，在距水平地面高h0.80m的水平桌面一端的边缘放置一个质量m0.80kg的木块B，桌面的另一端有一块质量M=1.0kg的木块A以初速度v0=4.0m/s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80s与B发生碰撞，碰后两木块都落到地面上。木块B离开桌面后落到地面上的D点。设两木块均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知D点距桌面边缘的水平距离s=0.60m，木块A与桌面间的动摩擦因数=0.25，重力加速度取g10m/s2。求：（1）两木块碰撞前瞬间，木块A的速度大小；（2）木块B离开桌面时的速度大小；（3）木块A落到地面上的位置与D点之间的距离。8（20
7、20北京海淀高三一模反馈）如图23所示，在距水平地面高h0.80m的水平桌面一端的边缘放置一个质量m0.80kg的木块B，桌面的另一端有一块质量M=1.0kg的木块A以初速度v0=4.0m/s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80s与B发生碰撞，碰后两木块都落到地面上。木块A离开桌面后落到地面上的C点（图中未画出），木块B离开桌面后落到地面上的D点，D点距桌面边缘的水平距离s=0.60m，C、D两点之间的距离s0.28m。设两木块均可以看作质点，两者之间的碰撞时间极短，重力加速度取g10m/s2。求：木块与桌面间的动摩擦因数。 9（2020北京海淀高三一模反馈）如图24所示，在距水平地面高h
8、0.80m的水平桌面一端的边缘放置一个质量m0.80kg的木块B，桌面的另一端有一块质量M=1.0kg的木块A以初速度v0=4.0m/s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80s与B发生碰撞，碰后两木块都落到地面上。木块B离开桌面后落到地面上的D点。设两木块均可以看作质点，两者之间的碰撞时间极短，且已知D点距桌面边缘的水平距离s=0.60m，两木块与桌面间的动摩擦因数均为=0.25，重力加速度取g10m/s2。求：（1）木块A开始以v0向B运动时，两木块之间的距离大小；（2）木块B落地时的速度；（3）从木块A以v0向B运动开始至两木块落地前的瞬间，两木块所组成的系统损失的机械能。10、（202
9、0北京海淀高三一模）如图18所示，在距水平地面高h=0.80m的水平桌面左边缘有一质量mA=1.0kg的物块A以v0=5.0m/s的初速度沿桌面运动，经过位移s=1.8m与放在桌面右边缘O点的物块B发生正碰，碰后物块A的速度变为0，物块B离开桌面后落到地面上。设两物块均可视为质点，它们的碰撞时间极短，物块A与桌面间的动摩擦因数=0.25，物块B的质量mB=1.6kg，重力加速度g=10m/s2。求：（1）两物块碰撞前瞬间，物块A的速度大小vA；（2）物块B落地点到桌边缘O点的水平距离x；（3）物块A与B碰撞的过程中系统损失的机械能E。11、（2020北京门头沟高三一模）如图15所示，竖直平面内
10、的光滑弧形轨道的底端恰好与光滑水平面相切。质量M=3.0kg的小物块B静止在水平面上。质量m=1.0kg的小物块A从距离水平面高h0.80m的P点沿轨道从静止开始下滑，经过弧形轨道的最低点Q滑上水平面与B相碰，碰后两个物体以共同速度运动。取重力加速度g=10m/s2。求（1）A经过Q点时速度的大小v0；（2）A与B碰后共同速度的大小v；（3）碰撞过程中，A与B组成的系统所损失的机械能E。 12、（2020北京密云高三一模）力是改变物体运动状态的原因，力能产生加速度。力在空间上的积累使物体动能发生变化；力在时间上的积累使物体动量发生变化。如图所示，质量为的物块，在水平合外力的作用下做匀变速直线运
11、动，速度由变化到时，经历的时间为，发生的位移为。()请根据牛顿第二定律和相关规律，推导动能定理()请根据牛顿第二定律和相关规律，推导动量定理 13、（2020北京平谷高三一模）如图所示，虚线的右侧空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向（垂直纸面向里）的匀强磁场，一质量为的带电粒子以速度垂直电场和磁场方向从点射入场中，恰好沿纸面做匀速直线运动。已知匀强磁场的磁场应强度为，粒子的电荷量为,不计粒子的重力。（1）求匀强电场的电场强度。（2）当粒子运动到某点时撤去电场，如图乙所示，粒子将在磁场中做匀速圆周运动。求：a. 带电粒子在磁场中运动的轨道半径；b. 带电粒子在磁场中运动的周期。 14、（2020
12、北京石景山高三一模）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期的二次方成正比，即,是一个常量。（1）已知引力常量为G，太阳的质量为M。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导太阳系中该常量k的表达式，并说明影响常量k的因素。（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地球-卫星系统）都成立。经测定月球绕地球运行的轨道半径约为，运行周期约为天，地球半径约为。试估算地球同步卫星正常运行时到地球表面的距离。 15、（2020北京顺义高三一模）如图15所示，MN是半径为R=0.8m的竖直四分之一光滑圆弧轨道，竖直固定在水平桌面上，轨道
13、末端处于桌子边缘并与水平桌面相切于N点。把一质量为m=1kg的小球B静止放于N点，另一个与B完全相同的小球A由M点静止释放，经过N点时与B球发生正碰，碰后粘在一起水平飞出，落在地面上的P点，若桌面高度为h=1.25m，取重力加速度。不计空气阻力，小球可视为质点。求：（1）与B球碰前瞬间，A球的速度大小；（2）A、B两球碰后瞬间的共同速度大小；（3）P点与N点之间的水平距离x。16、（2020北京西城高三一模）2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在北京和张家口举行，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。如图所示为简化的跳台滑雪的雪道示意图为助滑道为着陆坡。运动员从助滑道上的点由静止滑下，然后从点
14、沿水平方向飞出，最后在着陆坡上着陆。已知，点与点的高度差为，着陆坡的倾角为，运动员的质量为，重力加速度为。将运动员和滑雪板整体看作质点，不计一切摩擦和空气阻力，求：（1）运动员经过点时的速度大小v；（2）运动员从飞出到着陆的时间；（3）运动员的着陆点到点的距离。答案：1、【答案】（1）7.5s；（2）1.8103Ns；（3）3.9103N。【解析】（1）根据匀变速直线运动公式，有 代入数据可得 t =7.5s （3分） （2）根据动量定理有代入数据可得 I=1.8103Ns（3分） （3）运动员在BC段运动的过程中，根据动能定理有 在C点，根据牛顿第二定律有 代入数据可得 FC =3.9103
15、N （3分） 2、（1）（3分）根据平抛运动竖直方向为自由落体运动 水平方向为匀速直线运动 水平射程为 x =1m （2） （3分）根据牛顿第二定律 根据牛顿第三定律 Fc=F 两物体对C点的压力为 F=480N （3）（3分）根据水平方向动量守恒 根据动能定理 根据能量守恒 J 3、解：（1）重力做功： （3分）（2）由受力分析可知： 根据动能定理： 得： （3分）（3）摩擦生成的热量为： （3分）4、（1）根据机械能守恒定律得碰撞前瞬间A的速率根据牛顿第二定律 根据牛顿第三定律可得，A对轨道的压力 （2）根据动量守恒定律得碰撞后瞬间A和B整体的速率根据动量定理（3）根据动能定理得A和B整体
16、沿水平桌面滑动的距离5、（1）vB=2.5m/s；（2）vA=4.0m/s；（3）E=3.0J；（4）v0=5.0m/s6（1）0.4s；（2）4.0Ns，方向水平向右；（3）7.5J； （4）m/s，与水平夹角=tan-17（1）2.0m/s； （2）1.5m/s； （3）0.28m8 =0.259 （1）2.4m；（2）m/s，方向与水平方向的夹角=tan-1；（3）6.78J10、（1）物块A沿桌面滑动所受摩擦力f=mAg做匀减速运动的加速度 a=g=2.5m/s2 （1分）对于碰撞前物块A的运动，根据运动学公式有v02 vA2=2as （1分） 解得vA=4.0m/s（1分）（2）设两
17、物块碰撞后瞬间，物块B的速度大小为vB，因碰撞时间极短，根据动量守恒定律有 mAvA=mBvB（1分）解得vB=2.5m/s（1分）物块B离开桌面后做平抛运动的时间t=0.40s（1分）物块B落地点到桌边缘O点的水平距离 x=vBt=1.0m（1分）（3）物块A与B碰撞的过程中系统损失的机械能E=mAvA2-mBvB2=3.0J（2分）11、【答案】（1）4m/s；（2）1m/s；（3）6J。【解析】（1）小物块由A到Q，由机械能守恒得：mgh=mv02，故速度的大小v0；=m/s=4m/s；（2）AB两物体相碰，满足动量守恒，则mv0=(m+M)v，解之得v=m/s=1m/s；碰撞过程中损失
18、的机械能E=mv02-(m+M)v2=6J。12、【答案】（1）推导见解析；（2推导见解析。【解析】（1）由牛顿第二定律得：F=ma，再根据运动学公式得：v2-v02=2ax，故a=，则F=m，即Fx=mv2-mv02；因为W=Fx，故W=Ek；（2）由牛顿第二定律得：F=ma，再根据运动学公式得：v-v0=at，故a=，则F=m，即Ft=mv-mv0；因为I=Ft，故I=p；13、（1）粒子的受力示意图如图所示 根据物体的平衡条件 qvB=qE 【2分】 得 E=vB 【1分】（2）粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿运动定律 【2分】得 【1分】（3）粒子在磁场中运动的周期
19、【1分】得 【1分】14、（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，轨道的半长轴a即为轨道半径r。根据万有引力定律和牛顿第二定律有（2分）解得（1分）即仅与中心天体（太阳）的质量有关。（1分）（2）在地球-卫星系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为，周期为，地球同步卫星正常运行时到地球表面的距离为，运行周期为，地球半径为，（2分）由于天解得（2分）15、（1）小球在圆弧轨道内下滑过程中，由动能定理得：（2分）代入数据解得：（1分）（2）两个小球碰撞的过程中水平方向的动量守恒，选取向右为正方向，设碰撞后的共同速度为，则：（2分）代入数据可得：（1分）（3）小球从点给出后做平抛运动：竖直方向上：（1分）水平
20、方向上：（1分）解得：（1分）16、【分析】（1）运动员从A到O只有重力做功，根据动能定理求得到达O点的速度；（2）运动员从O开始做平抛运动，水平方向匀速，竖直方向自由落体运动，即可求得运动时间；（3）由于水平方向匀速运动，即可求得沿斜面通过的位移。【解答】解：（1）AO段，由动能定理有：解得：（2）从O点飞出后，做平抛运动。水平方向xvt竖直方向落到斜面上，联立以上各式解得：（3）运动员做平抛运动时水平位移为：xvt4htan由于联立解得：答：（1）运动员经过O点时的速度大小v为；（2）运动员从飞出到着陆的时间t为；（3）运动员的着陆点到O点的距离s为。【点评】本题考查了动能定理与平抛运动的综合运用，掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律是解决本题的关键。
