毕业设计（论文）基于压缩感知的图像特征提取算法研究.doc

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1、 Foshan University本科生毕业设计（论文） 基于压缩感知的图像特征提取算法研究 学 院： 专 业： 学 号： 学生姓名： 指导教师： （职称）二 年 月摘 要在过去的几十年里，人们获取数据的能力不断提高，需要处理的数据量也越来越大，因此信号的带宽也越来越大，所以对信号处理的速度和采样速率的要求也随之提高。众所周知，奈奎斯特采样定理要求采样率不得低于信号带宽的两倍，这对目前的信号处理能力提出了巨大的挑战。压缩感知理论近年来已经成为了处理稀疏信号或可压缩信号的重要手段。传统的奈奎斯特采样定理在当前的很多实际应用中（例如：超宽带通信，超宽带信号处理，核磁共振等）要求有非常高的采样率，

2、伴随着高采样率，随之而来的就是高成本，甚至一些过高的采样率无法从技术上实现。而压缩感知的出现给解决这些问题带来了希望，在压缩感知理论中，信号的采样速率不取决于信号的带宽，而是决定于信息在信号中的位置和内容，在采样的同时即对信号数据进行适当压缩。压缩感知(Compressed Sensing, CS)理论是一个充分利用信号的稀疏性(或可压缩性)的全新信号采集、编解码理论。该理论指出，只要信号是稀疏的或可压缩的(即在某个变换域上是稀疏的)，那么就可以用一个与变换基不相关的采样矩阵将变换所得的高维信号投影到一个低维空间上，然后通过求解一个优化问题，从这些少量的投影中以高概率重构出原信号。关键词：图像

3、技术、压缩感知、图像特征、GUI、matlabImage Feature Extraction Algorithm Based on Compressed SensingXINGMINGAbstractIn the past few decades, people the ability to obtain data continues to improve, the amount of data to be processed is also growing, so the signal bandwidth is also growing, so the speed and sampling

4、 rate signal processing requirements are over of the increase. It is well known Nyquist sampling theorem requires the sampling rate of not less than twice the signal bandwidth, which is currently the signal processing capability presented a huge challenge.Compressed sensing theory in recent years ha

5、s become an important means of dealing with sparse signal or compressible signal. The traditional Nyquist sampling theorem in the current many practical applications (for example: ultra-wideband communications, ultra-wideband signal processing, nuclear magnetic resonance, etc.) require a very high s

6、ampling rate, along with the high sampling rate, followed by It is costly, and even some high sampling rate can not be achieved technically. The compressed sensing appears to solve these problems brought hope in compressed sensing theory, the sampling rate of the signal does not depend on the bandwi

7、dth of the signal, but the signal is determined by the position information and content in the sample at the same time that is appropriate signal data compression.Compressed Sensing (Compressed Sensing, CS) theory is a full sparse (or compressibility) of the new signal acquisition signal, codec theo

8、ry. The theory is that as long as the signal is sparse or compressible (ie on a transform domain is sparse), then you can use a transform group is not related to sampling matrix will transform high-dimensional signal to a lower projected income On-dimensional space, and then by solving an optimizati

9、on problem, from this small amount of projection to reconstruct the original signal a high probability.Keywords: imaging technology,；compressed sensing；Image features,；GUI； matlab目 录第一章绪论51.1研究背景51.2国内外研究现状61.3 压缩感知理论的研究意义7第二章 压缩感知82.1基本概念92.2压缩感知基本理论112.2.1 稀疏表示112.2.2观测矩阵的设计12第三章图像特征提取143.1特征的定义14

10、3.1.1边缘143.1.2角143.1.3区域143.1.4脊153.2特征抽取153.2纹理特征163.2形状特征17第四章 仿真结果194.1 MATLAB概述194.2仿真结果20第五章 总结与展望24致谢24参考文献26基于压缩感知的图像特征提取算法研究 姓名： 学号： 班级： 第一章 绪论1.1研究背景在过去的几十年里，人们获取数据的能力不断提高，需要处理的数据量也越来越大，因此信号的带宽也越来越大，所以对信号处理的速度和采样速率的要求也随之提高。众所周知，奈奎斯特采样定理要求采样率不得低于信号带宽的两倍，这对目前的信号处理能力提出了巨大的挑战。Nyquist采样定理指出，采样速率

11、达到信号带宽的两倍以上时，才能由采样信号精确重建原始信号。可见，带宽是Nyquist采样定理对采样的本质要求。然而随着人们对信息需求量的增加，携带信息的信号带宽越来越宽，以此为基础的信号处理框架要求的采样速率和处理速度也越来越高。解决这些压力常见的方案是信号压缩。但是，信号压缩实际上是一种资源浪费，因为大量的不重要的或者只是冗余信息在压缩过程中被丢弃。从这个意义而言，我们得到以下结论：带宽不能本质地表达信号的信息，基于信号带宽的Nyquist采样机制是冗余的或者说是非信息的。 于是很自然地引出一个问题：能否利用其它变换空间描述信号，建立新的信号描述和处理的理论框架，使得在保证信息不损失的情况下

12、，用远低于Nyquist采样定理要求的速率采样信号，同时又可以完全恢复信号。与信号带宽相比，稀疏性能够直观地而且相对本质地表达信号的信息。事实上，稀疏性在现代信号处理领域起着至关重要的作用。近年来基于信号稀疏性提出一种称为压缩感知或压缩采样的新兴采样理论，成功实现了信号的同时采样与压缩。压缩感知理论近年来已经成为了处理稀疏信号或可压缩信号的重要手段。传统的奈奎斯特采样定理在当前的很多实际应用中（例如：超宽带通信，超宽带信号处理，核磁共振等）要求有非常高的采样率，伴随着高采样率，随之而来的就是高成本，甚至一些过高的采样率无法从技术上实现。而压缩感知的出现给解决这些问题带来了希望，在压缩感知理论中

13、，信号的采样速率不取决于信号的带宽，而是决定于信息在信号中的位置和内容，在采样的同时即对信号数据进行适当压缩。压缩感知(Compressed Sensing, CS)理论是一个充分利用信号的稀疏性(或可压缩性)的全新信号采集、编解码理论。该理论指出，只要信号是稀疏的或可压缩的(即在某个变换域上是稀疏的)，那么就可以用一个与变换基不相关的采样矩阵将变换所得的高维信号投影到一个低维空间上，然后通过求解一个优化问题，从这些少量的投影中以高概率重构出原信号。压缩感知理论突破了传统的奈奎斯特采样定理的束缚，实现了对未知信号的边感知边压缩。在一定条件下，只需采样少量数据，就可以通过重构算法精确地恢复出原信

14、号。由于采样数据少，恢复数据精确，该技术已被广泛应用于数据采集、医学成像、雷达、通信等领域。显然，在压缩感知理论中，图像/信号的采样和压缩同时以低速率进行，使传感器的采样和计算成本大大降低，而信号的恢复过程是一个优化计算的过程因此，该理论指出了将模拟信号直接采样压缩为数字形式的有效途径。从理论上讲任何信号都具有可压缩性，只要能找到其相应的稀疏表示空间，就可以有效地进行压缩采样。 当前，压缩感知理论主要涉及三个核心问题： (1) 具有稀疏表示能力的过完备字典设计； (2) 满足非相干性或等距约束性准则的测量矩阵设计； (3) 快速鲁棒的信号重建算法设计。压缩感知理论必将给信号采样方法带来一次新的

15、革命。这一理论的引人之处还在于它对应用科学的许多领域具有重要的影响，如统计学、信息论、编码8等。目前，学者们已经在模拟-信息采样、合成孔径雷达成像、遥感成像、核磁共振成像、深空探测成像、无线传感器网络、信源编码、人脸识别、语音识别、探地雷达成像等诸多领域对压缩感知展开了广泛的应用研究。Rice大学已经成功设计出了一种基于压缩感知的新型单像素相机，在实践中为取代传统相机迈出了实质性的一步。1.2国内外研究现状有关CS理论的研究成果几乎都来自欧美的学者。CS理论由Cands49，Romberg47，Donoho50和Tao提出，文献在2006年正式发表。事实上，CS理论的某些抽象结论源于Kashi

16、n 创立的范函分析和逼近论52，最近由Cands ，Romberg ，Donoho等人构造了具体的算法并且通过研究表明了这一理论的巨大应用前景。 众所周知，CS理论的一个重要前提要找到信号的稀疏域，它直接关系到压缩感知的重构精度。对于信号的稀疏表示问题，大量的研究表明过完备字典下的信号稀疏表示更加有效，而过完备字典下稀疏分解的研究进展也会进一步推动CS理论的发展。H.Rauhut 等人在2008年2月将CS理论从正交基空间推广到了冗余字典（过完备字典），并证明了一个由特定类型的随机矩阵和一个确定性的字典构成的矩阵具有很小的有限等距常量，关于这个字典稀疏的信号可以通过BP算法从少量的随机观测值中

17、恢复。文献还进一步用阈值算法作为恢复算法并给出了该算法保证高概率重构的条件。不过，至今对CS理论的研究还大多集中在固定的正交基空间。 2006 年 Candes 和 Donoho 正式提出了压缩感知（Compressed Sensing，CS）的概念，CS 理论对信号的采样和压缩发生在同一个步骤，利用信号的稀疏性以远低于奈奎斯特采样率的速率对信号进行压缩采样，并且可以几乎无失真的恢复原信号。这样极大地降低了信号的采样速率以及数据的存储和传输的代价。这个理论的提出在信号处理领域有着重大的意义，这个理论一经提出，各个领域都纷纷将这项新理论应用到相关处理中。例如图像信号采集处理、雷达信号、医学图像处

18、理、视频编码等。压缩感知理论在信号处理上有明显的优势，如果运用恰当，必将在信号处理领域有重大的突破。当前，国外对CS理论的应用研究正在如火如荼地进行。应用研究已经涉及到诸多领域，如：CS雷达、图像采集设备的开发、生物传感、Analog-to-Information、光谱分析、超谱图像处理及遥感图像处理、医疗成像、无线通信、信道编码、集成电路分析、天文学等等。 在国内，对 CS理论的研究刚刚起步，不过已经有越来越多的科研单位开始对CS理论及其应用表现出极大的关注。其中包括西安电子科技大学关于 CS 理论的研究，清华大学以及西南交通大学和电子科技大学从事的过完备字典稀疏分解等，相信不久的将来国内学

19、者会取得丰富的研究成果。1.3 压缩感知理论的研究意义 在压缩感知理论框架下，采样速率不再决定于信号的带宽，而是取决于信息在信号中的结构和内容。它利用变换空间描述信号，建立了一种新的信号描述和处理的理论框架，使得在保证信息不损失的情况下，用远低于奈奎斯特采样定理要求的速率采样信号，而且能以高概率完全恢复信号。 CS理论一旦实践成功，就意味着信号的采样和处理就可以以非常低的速率进行。这势必给信号的采样、压缩等处理领域带来了新的冲击。例如，通过少量的与信号稀疏度K()N成比例的观测值可以有效表示可压缩信号，对于信号处理具有深远的意义。CS理论的直接信息采样特性使其具有广阔的应用前景。近年来压缩感知

20、方面的突破性研究使得核磁共振成像（MRI ）、天文仪器和数码相机领域出现了更尖端、更有效的成像技术。 在涉及数据采集的某些重要的应用场合，可能很难得到模拟信号的N 个离散时间采样的完整集合。因此，CS理论对于设计直接记录模拟信号的离散、低速的不相关观测值的物理采样器件是很有用的，并将对在传统硬件设计受到重大限制的场合产生巨大影响。 第二章 压缩感知传统的信号处理过程包括信号的采样、压缩、传输和重构四个部分，根据奈奎斯特采样定理，信号的采样速率不能低于信号最大带宽的两倍，只有以满足这一要求的采样速率进行采样，才能保证信息不丢失，但是在很多情况下，奈奎斯特采样速率显得很高，实现起来比较困难。传统的

21、信号采集、编解码过程如图2-l所示：编码端先对信号进行采样，再对所有采样值进行变换，并将其中重要系数的幅度和位置进行编码，最后将编码值进行存储或传输：信号的解码过程仅仅是编码的逆过程，接收的信号经解压缩、反变换后得到恢复信号。采用这种传统的编解码方法，由于信号的采样速率不得低于信号带宽的2倍，使得硬件系统面临着很大的采样速率的压力。此外在压缩编码过程中，大量变换计算得到的小系数被丢弃，造成了数据计算和内存资源的浪费。图2-1 传统编解码理论的框图压缩感知是一种新的信号获取的方法，它突破了奈奎斯特采样定理的瓶颈，它将对信号的压缩和采样合并进行，使得测量数据量远远小于传统的采样方法所得的数据量。

22、压缩感知理论对信号的采样、压缩编码发生在同一个步骤，利用信号的稀疏性，以远低于Nyquist采样率的速率对信号进行非自适应的测量编码。测量值并非信号本身，而是从高维到低维的投影值，从数学角度看，每个测量值是传统理论下的每个样本信号的组合函数，即一个测量值已经包含了所有样本信号的少量信息。解码过程不是编码的简单逆过程，而是在盲源分离中的求逆思想下。利用信号稀疏分解中已有的重构方法在概率意义上实现信号的精确重构或者一定误差下的近似重构。解码所需测量值的数目远小于传统理论下的样本数。图2-2 压缩感知理论的编解码框图2.1基本概念 设一维有限长离散信号，视为空间的列向量，因为空间的所有信号都可以由一

23、组基的线性组合表示，假设这些基向量是规范正交的，x就可以表示成（2-1）式，即 (2-1)由上述可知x是信号在时域的表示,则是信号在域的表示，两者是相等的。压缩感知理论提出，只要信号在某个基上的非零系数（或远大于零的系数）的个数 KN 时，称信号x在正交基上是稀疏的或者可压缩的，稀疏度为 K（2-1）式是信号的稀疏表示,为信号的稀疏基。如果信号 x 满足稀疏性或可压缩条件，我们就可以用一个与变换基不相关的观测矩阵对信号进行观测，从而得到观测向量y。 （2-2）将（2-1）式代入（2-2）式中得到 （2-3）压缩感知理论指出，当观测矩阵满足约束等距性条件（Restricted Isometry

24、Property，RIP）和不相关特性，x是K-稀疏的并且，可以由求解一个 0-范数意义的优化问题得到稀疏系数，常用（2-4）式表示(2-4)将求解得到的稀疏稀疏代入（2-1）式就可以得到原始信号x。 综上所述，可以将传统采样压缩过程与压缩感知过程用分别用图 2-3 和图 2-4 表示。图2-3 传统采样的压缩过程图2-4 压缩感知过程图 2-4 表示的是压缩感知理论的详细过程，包括了稀疏分解的过程，是为了验证信号满足稀疏性的前提，而在实际运用中，第二、三步可以合并，即从原始信号直接获得观测向量y。 压缩感知理论主要由三大部分组成，也就是三个主要步骤： 第一步 稀疏表示，找到一个基，让信号x在

25、这个基上满足稀疏或者可压缩条件，这个满足条件的基可以称之为稀疏基； 第二步 寻找或者构造观测矩阵，找到一个与稀疏基完全不相关的观测矩阵，然后对原始信号进行线性变换，得到相应的观测向量y。 如果一个信号本身就是非零值很少，大部分值为零，那么这个信号本身就是稀疏信号。对于本身是稀疏的信号和在某个变换基上是稀疏的信号，压缩感知的框架不完全相同，可以用图2-5和图 2-6来说明，稀疏信号阵。图2-5 稀疏信号的压缩感知框架图2-6压缩感知理论框架图 2-5、2-6 中，白色的为零元素，颜色越深数值越大；图 2-5 是稀疏信号的压缩感知框架，其实是图 2-6 的一个特例，即如果信号本身就是稀疏信号，则等

26、价于取单位阵的情况。2.2压缩感知基本理论2.2.1 稀疏表示 为了有效的对信号进行处理和分析，人们一直在寻找能够等价表示信号的方式，即在不同的变换域空间更简洁明了的表示信号。不管是傅里叶变换，正余弦变换还是拉普拉斯变换、小波变换，都是这个基于这个目的，都是为了用稀疏的方式来表示信号的本质特征。如果一个信号本身就是非零值很少，大部分值为零，那么这个信号就是稀疏信号。但是一般信号在时域内都不满足这个条件，也就是本身不是稀疏的，我们就设想是否存在某个变换域，将信号在这个域上等价的表示，让信号在这个变换域上是满足稀疏性条件的。严格的稀疏性要求信号在变换基上只有 K 个非零的系数，但是大多数情况下信号

27、无法达到这个要求，但是如果信号经过变换后得到的系数经排列后能够呈现出指数级衰减趋近于零的趋势，就表示信号也是可压缩的，这种情况称之为近似稀疏的。例如一段自然的语音信号（此处主要指浊音），在时间域内零值或者近似为零的值也很少，但是将其变换到 DCT（Discrete Cosine Transform，DCT）域上，就发现大部分系数是接近零值的，非零的大系数很少。应用压缩感知理论的基础和前提就是找到信号的稀疏域，Candes 指出，对于随机高斯和随机的 Rademacher 观测矩阵，的采样就能以较高概率稳定的重建出 N 维信号的 K 个最大值，因此，信号在变换基下的表示越稀疏，就能用最少数量的观

28、测数据高概率恢复出原始信号。因此只有找到最佳的稀疏基 来等价表示信号，才能保证信号的稀疏度，才能用最低的代价近似无失真的恢复出原始信号。研究信号的稀疏表示时，可以利用投影系数的衰减速度来衡量变换基的稀疏表示能力。Candes 和Tao在文中的研究表明，具有幂次速度衰减的信号可以用压缩感知理论来恢复，而且重构误差满足以下公式： (2-5)其中，光滑信号的傅里叶系数、小波系数、有界变差函数的全变差范数、震 荡信号的 Gabor 系数以及具有不连续边缘的图像信号的 Curvelet 系数等都有很好的稀疏性，可以利用压缩感知理论来恢复出原信号。如何构造信号的正交基就是另一个重要的问题，值得进一步研究，

29、找到合适的正交基可以将原信号最稀疏的表示，才能用最少的数据量恢复出原始信号。2.2.2观测矩阵的设计 前面所说的稀疏分解是信号能够运用压缩感知理论处理的前提条件，在满足稀疏条件的情况下，接着就需要对原始信号进行投影，投影的过程就是用一个矩阵与原始信号相乘，得到的向量我们称之为观测向量。假设原始信号是 N 维的列向量，用一个维数N*M的矩阵与之相乘，得到维数为M的列向量，因为 MN，所以得到的观测向量维数远远低于原始信号，也就是压缩了。选取什么样的矩阵做为观测矩阵，是一个很重要的问题。观测矩阵的选取必须得满足一个条件，就是保证能从得到的M个观测值中重构出原始长度为 N的信号x在变换基上的稀疏系数

30、，进而重构出原始信号x 。观测的过程必须不能破坏原始信号x的信息，否则难以准确重构。观测的过程可以用式2-6表示。 （2-6）图 2-6可以更直观的表示这一过程。图2-6 压缩感知观测过程当观测矩阵是高斯随机矩阵时，便可以满足 RIP 条件以及不相关条件，而且高斯矩阵几乎与任意的变换基都不相关，这就是为什么高斯随机矩阵是做为观测矩阵的一个很好的选择。但是高斯矩阵也有不足，存储空间较大，计算的复杂度很高。有研究证明 Bernoulli 矩阵也符合上述条件，可以做为观测矩阵。满足条件的观测矩阵还有很多，例如部分傅里叶矩阵，先对信号进行傅里叶变换，再随机的抽取变换系数，一方面变换有相应的快速算法，计

31、算量很大的降低了，另一方面随机抽取使得各观测值随机不相关。但是，傅里叶基仅与空域稀疏的信号不相关，所以这种观测矩阵的应用受到了限制。近年来，出现了一些新的研究，研究观测矩阵的优化问题。观测矩阵不是选取固定的某个矩阵，而是根据一些算法来对矩阵进行优化，最后迭代出一个最优的矩阵。实验证明不管是用 BP 还是 OMP 方法重构优化的观测矩阵都有很好的效果。 上面的各种观测矩阵一经确定，就不随输入信号而变化。现在大部分的研究使用的观测矩阵都是这种非自适应的，即不是根据输入信号的变化而变化的，因此是否能设计出自适应的观测矩阵仍然是有待研究的。另外，对于给定的矩阵，怎么样更简单方便的判断是否满足 RIP

32、条件或者不相关特性仍然是个重要的问题，即使满足 RIP 条件和不相关特性，又是否一定能达到最佳重构效果，即 RIP 条件是不是恢复出原始信号的必要条件。第三章 图像特征提取3.1特征的定义 至今为止特征没有万能和精确的定义。特征的精确定义往往由问题或者应用类型决定。特征是一个数字图像中“有趣”的部分，它是许多计算机图像分析算法的起点。因此一个算法是否成功往往由它使用和定义的特征决定。因此特征提取最重要的一个特性是“可重复性”：同一场景的不同图像所提取的特征应该是相同的。 特征提取是图象处理中的一个初级运算，也就是说它是对一个图像进行的第一个运算处理。它检查每个像素来确定该像素是否代表一个特征。

33、假如它是一个更大的算法的一部分，那么这个算法一般只检查图像的特征区域。作为特征提取的一个前提运算，输入图像一般通过高斯模糊核在尺度空间中被平滑。此后通过局部导数运算来计算图像的一个或多个特征。 有时，假如特征提取需要许多的计算时间，而可以使用的时间有限制，一个高层次算法可以用来控制特征提取阶层，这样仅图像的部分被用来寻找特征。 由于许多计算机图像算法使用特征提取作为其初级计算步骤，因此有大量特征提取算法被发展，其提取的特征各种各样，它们的计算复杂性和可重复性也非常不同。3.1.1边缘 边缘是组成两个图像区域之间边界（或边缘）的像素。一般一个边缘的形状可以是任意的，还可能包括交叉点。在实践中边缘

34、一般被定义为图像中拥有大的梯度的点组成的子集。一些常用的算法还会把梯度高的点联系起来来构成一个更完善的边缘的描写。这些算法也可能对边缘提出一些限制。局部地看边缘是一维结构。 3.1.2角 角是图像中点似的特征，在局部它有两维结构。早期的算法首先进行边缘检测，然后分析边缘的走向来寻找边缘突然转向（角）。后来发展的算法不再需要边缘检测这个步骤，而是可以直接在图像梯度中寻找高度曲率。后来发现这样有时可以在图像中本来没有角的地方发现具有同角一样的特征的区域。 3.1.3区域 与角不同的是区域描写一个图像中的一个区域性的结构，但是区域也可能仅由一个像素组成，因此许多区域检测也可以用来监测角。一个区域监测

35、器检测图像中一个对于角监测器来说太平滑的区域。区域检测可以被想象为把一张图像缩小，然后在缩小的图像上进行角检测。 3.1.4脊 长条形的物体被称为脊。在实践中脊可以被看作是代表对称轴的一维曲线，此外局部针对于每个脊像素有一个脊宽度。从灰梯度图像中提取脊要比提取边缘、角和区域困难。在空中摄影中往往使用脊检测来分辨道路，在医学图像中它被用来分辨血管。3.2特征抽取特征被检测后它可以从图像中被抽取出来。这个过程可能需要许多图像处理的计算机。其结果被称为特征描述或者特征向量。 常用的图像特征有颜色特征、纹理特征、形状特征、空间关系特征。一 颜色特征 （一）特点：颜色特征是一种全局特征,描述了图像或图像

36、区域所对应的景物的表面性质。一般颜色特征是基于像素点的特征，此时所有属于图像或图像区域的像素都有各自的贡献。由于颜色对图像或图像区域的方向、大小等变化不敏感，所以颜色特征不能很好地捕捉图像中对象的局部特征。另外，仅使用颜色特征查询时，如果数据库很大，常会将许多不需要的图像也检索出来。颜色直方图是最常用的表达颜色特征的方法，其优点是不受图像旋转和平移变化的影响，进一步借助归一化还可不受图像尺度变化的影响，基缺点是没有表达出颜色空间分布的信息。 （二）常用的特征提取与匹配方法 （1） 颜色直方图 其优点在于：它能简单描述一幅图像中颜色的全局分布，即不同色彩在整幅图像中所占的比例，特别适用于描述那些

37、难以自动分割的图像和不需要考虑物体空间位置的图像。其缺点在于：它无法描述图像中颜色的局部分布及每种色彩所处的空间位置，即无法描述图像中的某一具体的对象或物体。 最常用的颜色空间：RGB颜色空间、HSV颜色空间。 颜色直方图特征匹配方法：直方图相交法、距离法、中心距法、参考颜色表法、累加颜色直方图法。 （2） 颜色集 颜色直方图法是一种全局颜色特征提取与匹配方法，无法区分局部颜色信息。颜色集是对颜色直方图的一种近似首先将图像从 RGB颜色空间转化成视觉均衡的颜色空间（如 HSV 空间），并将颜色空间量化成若干个柄。然后，用色彩自动分割技术将图像分为若干区域，每个区域用量化颜色空间的某个颜色分量来

38、索引，从而将图像表达为一个二进制的颜色索引集。在图像匹配中，比较不同图像颜色集之间的距离和色彩区域的空间关系 （3） 颜色矩 这种方法的数学基础在于：图像中任何的颜色分布均可以用它的矩来表示。此外，由于颜色分布信息主要集中在低阶矩中，因此，仅采用颜色的一阶矩（mean）、二阶矩（variance）和三阶矩（skewness）就足以表达图像的颜色分布。 （4） 颜色聚合向量 其核心思想是：将属于直方图每一个柄的像素分成两部分，如果该柄内的某些像素所占据的连续区域的面积大于给定的阈值，则该区域内的像素作为聚合像素，否则作为非聚合像素。 （5） 颜色相关图3.2纹理特征纹理特征也是一种全局特征，它也

39、描述了图像或图像区域所对应景物的表面性质。但由于纹理只是一种物体表面的特性，并不能完全反映出物体的本质属性，所以仅仅利用纹理特征是无法获得高层次图像内容的。与颜色特征不同，纹理特征不是基于像素点的特征，它需要在包含多个像素点的区域中进行统计计算。在模式匹配中，这种区域性的特征具有较大的优越性，不会由于局部的偏差而无法匹配成功。作为一种统计特征，纹理特征常具有旋转不变性，并且对于噪声有较强的抵抗能力。但是，纹理特征也有其缺点，一个很明显的缺点是当图像的分辨率变化的时候，所计算出来的纹理可能会有较大偏差。另外，由于有可能受到光照、反射情况的影响，从2-D图像中反映出来的纹理不一定是3-D物体表面真

40、实的纹理。 例如，水中的倒影，光滑的金属面互相反射造成的影响等都会导致纹理的变化。由于这些不是物体本身的特性，因而将纹理信息应用于检索时，有时这些虚假的纹理会对检索造成“误导”。 在检索具有粗细、疏密等方面较大差别的纹理图像时，利用纹理特征是一种有效的方法。但当纹理之间的粗细、疏密等易于分辨的信息之间相差不大的时候，通常的纹理特征很难准确地反映出人的视觉感觉不同的纹理之间的差别。 常用的特征提取与匹配方法 （1）统计方法统计方法的典型代表是一种称为灰度共生矩阵的纹理特征分析方法Gotlieb 和 Kreyszig 等人在研究共生矩阵中各种统计特征基础上，通过实验，得出灰度共生矩阵的四个关键特征

41、：能量、惯量、熵和相关性。统计方法中另一种典型方法，则是从图像的自相关函数（即图像的能量谱函数）提取纹理特征，即通过对图像的能量谱函数的计算，提取纹理的粗细度及方向性等特征参数 （2）几何法 所谓几何法，是建立在纹理基元（基本的纹理元素）理论基础上的一种纹理特征分析方法。纹理基元理论认为，复杂的纹理可以由若干简单的纹理基元以一定的有规律的形式重复排列构成。在几何法中，比较有影响的算法有两种：Voronio 棋盘格特征法和结构法。 （3）模型法 模型法以图像的构造模型为基础，采用模型的参数作为纹理特征。典型的方法是随机场模型法，如马尔可夫（Markov）随机场（MRF）模型法和 Gibbs 随机

42、场模型法 （4）信号处理法 纹理特征的提取与匹配主要有：灰度共生矩阵、Tamura 纹理特征、自回归纹理模型、小波变换等。 灰度共生矩阵特征提取与匹配主要依赖于能量、惯量、熵和相关性四个参数。Tamura 纹理特征基于人类对纹理的视觉感知心理学研究，提出6种属性，即：粗糙度、对比度、方向度、线像度、规整度和粗略度。自回归纹理模型（simultaneous auto-regressive, SAR）是马尔可夫随机场（MRF）模型的一种应用实例。3.2形状特征各种基于形状特征的检索方法都可以比较有效地利用图像中感兴趣的目标来进行检索，但它们也有一些共同的问题，包括：目前基于形状的检索方法还缺乏比较

43、完善的数学模型；如果目标有变形时检索结果往往不太可靠；许多形状特征仅描述了目标局部的性质，要全面描述目标常对计算时间和存储量有较高的要求；许多形状特征所反映的目标形状信息与人的直观感觉不完全一致，或者说，特征空间的相似性与人视觉系统感受到的相似性有差别。另外，从 2-D 图像中表现的 3-D 物体实际上只是物体在空间某一平面的投影，从 2-D 图像中反映出来的形状常不是 3-D 物体真实的形状，由于视点的变化，可能会产生各种失真。 常用的特征提取与匹配方法： 通常情况下，形状特征有两类表示方法，一类是轮廓特征，另一类是区域特征。图像的轮廓特征主要针对物体的外边界，而图像的区域特征则关系到整个形

44、状区域。 几种典型的形状特征描述方法： （1）边界特征法该方法通过对边界特征的描述来获取图像的形状参数。其中Hough 变换检测平行直线方法和边界方向直方图方法是经典方法。Hough 变换是利用图像全局特性而将边缘像素连接起来组成区域封闭边界的一种方法，其基本思想是点线的对偶性；边界方向直方图法首先微分图像求得图像边缘，然后，做出关于边缘大小和方向的直方图，通常的方法是构造图像灰度梯度方向矩阵。 （2）傅里叶形状描述符法 傅里叶形状描述符(Fourier shape deors)基本思想是用物体边界的傅里叶变换作为形状描述，利用区域边界的封闭性和周期性，将二维问题转化为一维问题。 由边界点导出

45、三种形状表达，分别是曲率函数、质心距离、复坐标函数。 （3）几何参数法 形状的表达和匹配采用更为简单的区域特征描述方法，例如采用有关形状定量测度（如矩、面积、周长等）的形状参数法（shape factor）。在 QBIC 系统中，便是利用圆度、偏心率、主轴方向和代数不变矩等几何参数，进行基于形状特征的图像检索。 需要说明的是，形状参数的提取，必须以图像处理及图像分割为前提，参数的准确性必然受到分割效果的影响，对分割效果很差的图像，形状参数甚至无法提取。 （4）形状不变矩法 利用目标所占区域的矩作为形状描述参数。 （5）其它方法 近年来，在形状的表示和匹配方面的工作还包括有限元法（Finite

46、Element Method 或 FEM）、旋转函数（Turning ）和小波描述符（Wavelet Deor）等方法。第四章 仿真结果4.1 MATLAB概述20世纪70年代，美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler为了减轻学生编程的负担，用FORTRAN编写了最早的MATLAB。1984年由Little、Moler、Steve Bangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市场。到20世纪90年代，MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件。特点：1) 高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来；2) 具有完备的图形处理功能,实现计算结果和编程的可视化;3) 友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，使学者易于学习和掌握；4) 功能丰富的应用工具箱(如信号处理工具箱、