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1、“互联网+”时代的出租车资源配置摘要在互联网全球普及的今天，出租车也在“互联网+”时代背景下，发生了天翻地覆的变化。乘客乘坐出租车也出现了多种不同的方式。打车软件的出现让出租车资源配置有了巨大的改进。对于数据收集，我们通过收集苍穹数据库、万方数据库的出租车数据，整理后选取深圳市的数据作为本题的案例分析，对其所给空驶率、有效行驶里程、平均运营车速和平均日运营等指标通过主成分分析法得到主要指标为空间和时间。对于问题一，通过对时间的等距划分和空间的划分，然后对时间和空间分别进行聚类分析，按照出租车的车流量等指标将多个地区分为4个等级，时间分为6个级别。然后再根据已经聚类分好的数据，通过时空两个指标，
2、分别得出不同地区不同时间的供求关系指数并通过相关系数分析建立了匹配程度模型，最后得出“供求匹配”程度。对于问题二，我们应用控制变量法对补贴政策进行分析，针对快的打车和滴滴打车两款软件的不同方案，结合经济学中价格变化的规律，对问题一中的数据进行处理。最后与原始数据得到的匹配程度进行对比， 得出补贴政策的评价模型，由模型可看出两公司的政策和“互联网+”都能在一定程度上能解决打车难问题，但缺乏对时间，空间等因素的影响，存在着很大的不足。对于问题三，我们首先根据前两问的结果对“打车难”的原因进行了分析，然后通过理论判断了补贴政策影响出租车供求关系的各种条件。而后结合第二问的补贴政策影响结果，发现对于不
3、同地区不同时段需要不一样的补贴方案。然后我们先通过使用LINGO最优化得出了最优的匹配程度同时结合“互联网+”的实时性建立模型，逆推出每个地区每个时段对应的补贴政策。关键词：数据库 聚类分析 主成分分析 互联网+ 补贴政策优化1. 问题重述出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。请你们搜集相关数据，建立数学模型研究如下问题： (1) 试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。 (2) 分析各公司
4、的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？ (3) 如果要创建一个新的打车软件服务平台，你们将设计什么样的补贴方案，并论证其合理性。2. 问题分析本题属于大数据问题，重点在于数据的收集，整理和分析。在收集到大量数据的同时利用主成分分析的方法简化数据。最后通过数据的整理分析并且代入模型得出所需要的结果。对于问题一，在收集到的关于深圳出租车的运行数据的基础上，进一步进行聚类分析，将深圳分为若干个地区，然后根据繁华程度分为四级并且将一天的不同时段聚类为六个不同级别。又对每一块地区的不同时刻出租车供求关系进行综合的相关性分析。通过相关系数的比较，设立一个匹配程度系数。对于问题二，针对快的打车和滴滴打
5、车两款软件的不同方案，结合经济学中价格变化的规律，对问题一中的数据进行处理。得到数据，采取控制变量法，分别从时间段，地区和优惠政策的角度进行匹配程度的分析，最后与原始数据得到的匹配程度进行对比，总结出补贴政策和“互联网+”对于出租车供求关系的影响。对于问题三，该问要求我们建立一个最优化的打车软件服务平台，必须首先分析出打车服务平台对于出租车供求的合理性的最优化结果。然后根据这个最优化结果，结合前面的不同地区不同时段的补贴价格和“供求匹配”程度变化率之间的关系得出最后的合理补贴方案。3. 模型假设（1）假设不会因为周末等休假日减少出租车的需求量和供应量；（2）假设出租车工作过程中不会出现抛锚，损
6、坏等一切意外情况；（3）假设确定的各级评价指标不会互相影响；（4）假设收集到的数据都是真实可靠的。4. 定义与符号说明符号符号含义销售量函数销售量价格销售价格弹性质量弹性5. 模型的建立与求解5.1 数据的收集与整理5.1.1 数据的收集通过互联网的普遍性，目前几乎所有知识与数据都可以在互联网上得到，这一次需要收集关于“互联网+”时代出租车在不同时空情况下的供求数据，在互联网上都拥有着详细的记录，因此我们决定在互联网上收集所需数据。通过多方面的搜索和整理，最后我们在中国统计网（城市主城区人口（万）2013年GDP（亿）主城区出租车拥有量亿元GDP出租车拥有量出租车万人拥有量出租车月营业额（元）
7、出租车单车净月营业额（元）驾驶员单班月营收（元）里程利用率大连3617650.80 129281.73622451.19557.74778.8565.51%沈阳5107222.7172002.73422500172682362.2757.40%北京197219501.6666463.4341720511020.15400068%广州625.3315123203011.3322735019500450073.79%哈尔滨4955141.5143002.68292250010500450084.10%西安484.6 4884.1121152.48241900012000400070.00%武汉66
8、09000156371.7242100018900320069.02%南京451.498286107321.323.7721094.59084509365.40%成都533.969108.89148981.6423.52361010223460167.88%厦门195.873018.1644621.4822.7834211.9114998.797499.3972.00%青岛4588006.6100181.6222294314478.34302.7364.51%宁波227.6 7128.946270.65202600012000600068.00%杭州455.4268343.5289231.11
9、9.629834144125453 69.25%济南518.95230.1980431.5415.3150007000450071.70%深圳1052.7614500.33114330.7910.8636636.314800.827400.4169.10%表1 一线城市出租车数据表通过对城市居民和流动人口出行特征与出租车运营特征的调查分析,分析了城市出租车拥有量与出租车所承担的城市客运交通周转量及出租车空驶率的关系,提出了一种城市出租车万人拥有量的确定方法.该方法以出租车的空驶率、有效行驶里程、平均运营车速和平均日运营时间为参数.实例分析表明该方法既可以对目前城市所需要的出租车拥有量进行测算,
10、也可以对规划年份出租车拥有量进行预测,简便实用,可操作性强。5.1.2 数据的处理 在整理完整数据的基础上，我们根据题目需要的时空关系，供求匹配，打车难影响因素，影响供求匹配的指标等几个方面进行主成分分析。根据数据的可推广性，我们选取了其中一个城市进行具体分析。我们将深圳的所有出租车信息单独列了出来，然后排除了所有无关信息，然后根据各项指标进行统计，分类储存。详细表格请见附件。5.2 问题一的解决：匹配程度模型问题一主要研究的是不同时空下的出租车资源供求匹配问题，了解打车软件的服务平台运行，分析不同的指标和时空以及出租车供求的关系。我们首先选取了深圳市的所有数据进行整理和归纳，然后通过分析深圳
11、市对时间，空间以及其他的一些对于出租车有影响的因素进行分析。5.2.1 模型一的描述我们考虑到了大量出租车时间和空间数据为题目判断总的方向，出租车的供应量，在不同时间的不同地理位置都是影响结果的指标。我们通过聚类分析将深圳市的地点和时间根据车流量分别进行聚类分析，并且利用MATLAB将结果绘制出图像。然后针对不同类别的地点和时间的出租车供求量和需求量使用SPSS进行相关系数分析，进而得出所有地区的“供应匹配”程度。5.2.2 地区聚类分析在已经得知的数据基础上，首先我们根据深圳市一天的不同地点车流量进行分析，首先通过MATLAB将一天的出租车量标在深圳市的地图上，如图1。图1 深圳市出租车分布
12、图根据图一，我们可以将深圳市的10个不同的区，按照车流量进行聚类分析，利用SPSS进行分析之后，可以分为4个不同的等级。其中车流量由大到小分别为1、2、3、4这四个级别。根据SPSS系统聚类分析得出的结果如表2各聚集组员地区4 聚集1:福田区12:罗湖区13:南山区24:盐田区35:宝安区46:龙华区47:光明区48:龙岗区49:平山区410:大棚区4表2 地区系统聚类结果表根据上表，我们可以成功的将深圳所有地区分为四个不同的等级，并且可以清晰的将分析的结果与时间和供求量进行详细分析。同时建立了清晰明了的地区等级分布图，如图2。图2 地区等级分布图5.2.3 时间聚类分析同上一步相同，这一次我
13、们在选择的数据基础上针对时间进行聚类分析。由于随机抽取的数据是每隔半小时抽取一次的完全均等抽取，因此我们需要将时间进行一次聚类分析，将车流量大的时间段和车流量小的时间段进行区分。本次数据分析我们将时间分为A、B、C、D、E、F六个不同的等级。根据SPSS系统聚类分析得出的结果如表3。各聚集組員时间6 聚集112131415263748595106116124136146153166174185194204216223233241表3 时间系统聚类结果表根据上表，我们可以成功的将一天24个小时分为六个不同的等级，并且可以清晰的将分析的结果与时间和供求量进行详细分析。同时建立了清晰明了的时间等级分
14、布图，如图3。图3 时间等级分布图5.2.4 “供应匹配”程度分析通过以上处理好的数据，我们将四个不同等级的地区又分为不同时段的车流量既是出租车供应量，并且得出每一个时刻不同地区的需求量，然后通过SPSS进行相关系数分析。分别得出了不同地区不同时段的供求之间的相关系数，求得结果如表4所示。需求量时间地区等级IIIIIIIVABCDEF车流量Pearson相关系数0.3630.191-0.5450.6490.781-0.269-0.918-0.9540.6530.598Sig.(双侧)0.0800.0170.0630.1630.2190.3310.0820.0460.3470.402表4 不同地
15、区时间相关系数表表中相关系数结果可以得知，深圳市的供应量和需求量之间是存在相对关系的，并且Pearson的值越接近1，相关程度越高。得到相关系数之后，后再跟据所得出来的相关系数求出不同等级和时间之间的“匹配程度”。将出租车供应量和需求量进行对比，然后求出这个城市四个不同级别地区的“供应匹配”程度，并且根据这个“供应匹配”程度求出整个城市的平均“供应匹配”程度。得出结果如下表4。 时间地区ABCDEFI0.4651.3490.3950.3810.5560.607II0.2450.7100.2080.2000.2920.319III0.6982.0260.5940.5710.8350.911IV0
16、.8312.4130.7070.6800.9941.085表4 “供应匹配”程度表根据所得到的匹配程度数据，当匹配程度值越接近1时，供求关系的结果越优化。当匹配程度值大于1时，说明该地区该时段供大于求，有很多空出租车。当匹配程度值小于1时，说明该地区打车十分困难。从表中我们可以看出，在I和II地区的匹配程度都相对较低，并且在B时间段的匹配程度明显比其他的要高。而且B时间段大于1的数据说明发生供大于求的情况比较明显。5.3 问题二的解决：合理供求模型“打车难”问题一直是一个人民关注的热点问题，在进入“互联网+”时代之后，人们利用打车软件服务平台使这种情况得到了一定的缓解.但是这个问题还是无法很好
17、的解决。于是各个打车软件公司出台了一系列出租车补贴方案。5.3.1理论基础出租车公司是使用不同的政策来改变消费者的消费心理和工作人员的积极性，从而达到预期的营销效果。通过各文献的调查与研究，在经济学中，商品的价格.质量与销售量存在相对关系。某种商品的销售量与产品的价格存在着负相关关系. 假设销售量函数是连续可微函数，则 0 .根据价格和销售量的具体关系，销售量函数的形式可分为两种，线性销售函数和反比例销售函数，其公式如下: 销售量的价格弹性是销售量对价格的反应程度，销售量价格弹性的大小等于销售量变动的百分比除以价格变动的百分比其计算公式如下 当 时， 价格相同时，消费者将更倾向于产品质量，这里
18、我们可将产品质量转化为司机的服务质量，在价格保持不变的情况下，销售量将会随着质量的提高而增长，其增长方式呈非线性增长态势。我们将销售量对质量的反应程度称为销售量的质量弹性（），质量弹性的大小等于销售量变动的百分比除以质量水平变动的百分比，其计算公式如下： 当 时， 但实际生活中，顾客要受到服务质量和产品价格的共同影响，所以综合以上两种情况,可以得到以下结论:一定时期内,产品销售量是产品价格和产品质量(服务质量)的函数,将产品质量作为一个变量引入传统需求的函数中,得到一个二元函数形式的销售量函数,可以表示为 , 该函数具有如下性质: 对于传统的价格需求曲线函数，我们在这里引入产品质量这一个重要的
19、影响因素关于销售量的函数可以得出如下的具体形式： 5.3.2 补贴政策分析此政策为快的打车和滴滴打车两种软件所推行的优惠政策，见表5。快的打车软件滴滴打车软件时间补贴策略时间补贴策略1月20日乘客车费返10元，司机奖10元1月10日车费立减10元、司机立奖10元2月17日乘客返11元，司机返5到11元2月17日乘客返10到15元，司机奖50元2月18日打车乘客返现13元2月18日乘客返现12至20元3月4日车乘客返10元/单，司机不补贴3月7日乘客每单免6-15元3月5日乘客补贴金额变为5元3月23日乘客返现3-5元3月22日车乘客返现35元5月17日乘客补贴“归零”5月17日乘客补贴“归零”
20、7月9日司机端补贴降为2元/单7月9日司机端补贴为2元/单8月12日取消了司机的常规补贴8月9日全面取消司机端现金补贴表5 打车软件优惠政策表两种软件的优惠政策自出台以来，优惠力度逐渐降低。从政策的具体内容得到，前期公司无论对消费者还是司机都采取了较大的优惠政策，随着时间变化，政策对消费者和司机的优惠力度逐渐降低，直至优惠结束。从出租车公司出台的政策可以看出:此政策的出台的最初目的是为了促进消费者使用打车软件，使顾客意识到软件打车的快捷方便 ，从而提高出租车的供求匹配程度。5.3.3 理论与政策相结合通过补贴政策与经济学理论知识的结合，我们可以根据不同软件的不同政策和收集到的深圳出租车数据得到
21、补贴政策出台之后的相关数据，并对数据按照时间和地区指标进行分析。在此我们仅针对滴滴打车1月10日所采取的优惠政策对深圳区一天的出租车匹配情况进行分析，所得数据如下表6：出租车数量空车辆需求量A35632B9610C402336D15421178E431638F672758表6 深圳II区某日出租车匹配表通过理论求解得到相应的数据，我们按照一问再次得出区供求匹配程度。数据如下表7： 时间地区ABCDEFI0.8451.3380.9870.4650.8450.556II1.0440.8321.2530.3560.5560.765III0.6981.9340.8950.7670.8560.886IV
22、0.9112.3781.5671.3670.8831.256表7 实行优惠政策后的供求匹配程度表我们还需要分析在其他不同优惠政策情况下，深圳各区域和每个不同的时间段的供求匹配程度，这里不一一列举。5.3.4 匹配程度数据分析及政策评价5.3.4.1 数据分析通过对比优惠政策实行前后各区域各时间段的供求匹配程度的变化，我们可以得出：补贴政策的实行对与不同时间段、不同地区的出租车供求会有不一样的影响。（1）针对区这样较发达的工业化地区，优惠政策施行后，供求匹配程度有明显提升的为 A、D时间段，经分析，两时间段分别为夜间段和上下班高分段，有效缓解了打车难问题。（2）针对区这样相比区欠发达的地区，这一
23、个补贴政策施行后，只有上下班的高峰时段的供求匹配程度有明显改善，其他时间段改变不明显。（3）针对同一时间段的不同区域，优惠政策施行后，不同区域有不同的变化，改善均不明显的为B、F时间段。5.3.4.2 优惠政策评价通过优惠政策施行后的匹配程度数据，我们可以看出补贴政策从一定程度上缓解了打车难的问题，尤其是在上下班的高峰时期。但在其他时间段并没有显著解决打车难问题，政策仍存在一定不足，例如补贴政策没有考虑时间段和地区的影响，只是一味笼统的进行优惠，对部分地区的特定时间段起不到解决问题的效果。5.4 问题三的解决：新型打车软件服务平台经过前两问的求解，我们可以看出在普及“互联网+”的时代下，打车服
24、务平台不仅可以方便人们更快的打到出租车，而且可以提升出租车搭乘率和缓解打车难的问题。但是通过第二问我们也可以知道，假设所有人都在使用打车软件的服务，目前的打车服务平台仍存在不小的问题，因此我们在此设计一个更优的补贴方案。5.4.1 “打车难”原因分析根据第一问和第二问的内容可以得知，对于打车问题直接影响最大的便是地点和时间这两个因素。但是由于时间和地点都是客观而不可改变的，因此我们需要第二问中能够有效缓解“打车难”问题的因素进行调整，因此我们需要选择合适的补偿方案使得“供求匹配”程度达到最优化的结果。因为价格的改变会引起乘客的消费状况发生改变，也会改变司机的工作状况和车辆满载率还有里程利用率，
25、然后可以得出变化之后的供求关系。因此，改变价格可以影响到不同地点不同时间段的供求关系。另外，从第二问可以知道目前的打车软件所提供的补贴方案主要是吸引顾客，为了打广告而颁发的短效性补贴政策，对于整体个的“打车难”问题改善情况并不是十分理想。5.4.2 补贴方案条件由于出租车公司与打车软件并不是属于同一家公司，因此打车软件对于出租车司机的薪酬，奖金等没有任何直接的影响。但是打车软件最大的作用无非是让司机更快的找到客源，能够接送更多的顾客。对于顾客来说，打车软件也有效的减少了他们的等车时间。补贴方案只是建立在我们打车软件的基础上的，并不能够更改出租车的里程价，起步价等基础价位。只能对于顾客和出租车司
26、机进行额外的补贴。5.4.3 补贴方案设计从根本来说，补贴档案的设计，就是通过补贴项使得运营商的收益函数在政府希望其达到的运营频率和服务质量水平处达到最大，同时，补贴使得出租车公司的利润保持在一定比例内，也不能亏损。总而言之，就是将供求匹配程度最优化的一个过程。根据前两问的匹配程度分析可以知道，在深夜和上下班高峰期这两个时间段打车较为困难，在远离市中心的边缘地区打车也比较困难。并且这些困难时段和地点在有了滴滴打车等打车软件后也并没有太大的改善。而对于白天空闲时段的市中心地区来说，又供给太多产生供过于求的情况。针对这种情况，我们的补贴方案设计需要首先将“供求匹配”程度进行最优化，然后根据最优化的
27、结果分时段分地区来设计补贴方案。根据国家标准，出租车的每万人拥有量是20辆，从表1可以看出在深圳只有10.86辆，对此而言，深圳的出租车数量严重不足。再根据第二问中所得的结果可以得出，在不同时间段不同地点都需要进行不同的补贴使得“供求匹配”程度达到最接近1的最优化结果。我们根据问题二中的数据和收集到的数据使用LINGO进行优化，可以得出优化结果如下表8： 时间地区ABCDEFI0.9451.1380.9970.4050.9150.756II1.0430.9321.2030.3060.7260.865III0.7981.3340.9350.7270.8960.986IV0.9511.6781.1
28、671.2670.9631.056表8 最佳优化匹配程度表通过上表我们可以知道，对于不同区域分别进行补贴之后，我们可以得到最优化的这样一个匹配程度，所有数据都最为接近1的一个数据。通过第二问的计算我们可以知道，对于每个不同的区域进行补贴一定数额时可以将匹配程度变化值得出来。5.4.4 补贴方案求解经过上一问的设计，我们可以通过每一个不同级别地区和不同级别时间段分别安排补贴政策，因为所有人都使用打车软件进行打车，因此我们的补贴政策可以实施到每一位打车的人身上。6. 模型的评价与推广6.1 模型的优点1.对于海量的数据来源，我们合理的选取其中一个代表进行研究，并且排除了不必要的数据，为之后的模型分
29、析和建立提供了高质量的数据来源；2.模型建立于解决过程都建立在数据的基础上，保证了模型的有效性和真实性；3.采用了相关系数法来确定出租车供应量与需求量之间的相关性，数理简单并且具有非常高的准确性；4.数据聚类分析时抽取的数据都是按照等距抽取的方法完全随机的进行抽取，确保了数据的客观性。6.2 模型的缺点1.没有考虑到周末等休假日减少出租车的需求量和供应量；2.没有分析出租车工作过程中不会出现抛锚，损坏，天气变化等一切意外情况；3.所有数据都来源于网络上的各大数据库，真实性并不十分可靠。6.3 模型的改进与推广由于建模时间限制，我们只是从大量的数据中选取了深圳市一个城市进行分析，并且在数据的优化
30、方面我们做的不够，一些明显错误的数据并没有得到排除。在后续的改进工作中，我们会更加精确的整理数据，并且同时考虑其他城市的情况，通过不同城市之间的比较，可以更广泛的建立最优化的出租车打车软件模型，更好的缓解国家各个不同城市的打车难问题。同时这个“供求匹配”程度模型还可以推广到日常生活用品的网购定价等方面，对整个“互联网+”体系进行改善，得到更准确的评价。7. 参考文献1崔丽，产品质量、价格与销量的关系S.北京工商大学商学院，2009；2朱念劬，城市公共交通系统价格与补贴机制研究D;复旦大学管理学院，2013年11期；3关金平，朱竑，基于FCD的出租车空驶时空特性及成因研究N;同济大学、中山大学， 2010.06；4冯晓梅，供需平衡状态下的出租车发展规模研究D;西南交通大学，2007；5汪晓波，城市出租车资源移动分享App的设计与实现D;吉林大学软件工程，2014.06。
