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1、毕业设计（论文）全套完整版CAD图纸，联系153893706题目: 无模压力成形机设计 专业: 机电一体化技术 班级: 学号: 姓名: 指导老师: 论 文 摘 要本设计目的是设计一个可根据需要随时改变上、下模，从而改变冲压产品的无模压力成形机。其基本原理是利用一系列规则排列、高度可调的基本体（冲头），通过对各基本体的实时控制，构造出所需形状的成形面，取代传统的模具来实现板材的三维曲面快速无模成形。具体设计思路：设计中，上、下模都采用点阵的形式。每一个点阵的高度都可以通过螺钉进行调节，每个螺钉相当于一个点阵，安装在螺钉安装板上。通过步进电机按要求对螺钉进行旋转调节，从而调节螺钉的高度。步进电机通
2、过单片机或PLC进行控制，并且安装上限位开关和传感器，使整个控制系统成为一个可控的闭合回路。控制步进电机按要求对每一个螺钉调节好后，此时，得到了所需要的上、下模。安装好需要加工的毛坯板材后，固定下模，再使用压力机对上模向下模方向施加足够的压力使板件塑性变形成所需形状。在选用控制系统时，考虑到PLC相对单片机它具有可靠性高、抗干扰能力强、编程方法简单易学、硬件配套齐全，用户使用方便、系统的设计，安装，调试工作量少、维修工作量小，维修方便等优点，所以采用了PLC控制系统。关键词： 无模压力成形 多点成形 电机控制 冲压设备AbstractThe design objective is to des
3、ign a need to be changed at any time according to the upper and lower mold, thereby changing the products without stamping die pressure forming machine. The basic principle is to use a series of rules with a high degree of adjustable basic body (Punch), Based on the basic body of the real-time contr
4、ol, to construct the required shape forming face, replace the traditional mold of the plate to achieve rapid 3D-Forming.Specific design ideas : Design, upper and lower lattice model used in the form. Every one of the lattice can be highly regulated through the screw, and each screw is equivalent to
5、a lattice. installation of the screws installed board. Stepper motor through the requirement of screw rotating adjustment screw to adjust the height. Stepper motors MCU or PLC control, and the installation of a ceiling-Switches and sensors. so that the whole control system has become a closed loop c
6、ontrollable. Stepper motor control required for each one after adjusting screw, at this time, been required, under the model. Installed processing needs of the sheet metal blank, under the fixed mold, Press again to the use of model scale downward direction exert enough pressure on the plates of pla
7、stic forming the necessary changes shape.The choice of control systems, taking into account the relative PLC MCU it has high reliability, strong anti-jamming ability, Programming is easy and hard infrastructure complete, and easy to use user, system design, installation, commissioning work less, mai
8、ntenance workload, the maintenance and so on and the use of PLC control systems.Key Words: No pressure forming die Multi-point Forming Motor ControlStamping equipment 前言随着科学技术的不断进步和工业生产的迅速发展，许多新技术、新工艺、新设备、新材料不断涌现，因而促进了冲压技术的不断革新和发展。目前国内外相继涌现出了精密冲压工艺、软模成形工艺、高能高速成形工艺、超塑性成形工艺及无模多点成形工艺等精密、高效、经济的冲压新工艺。近年来
9、，为了适应市场的激烈竞争，对产品质量的要求越来越高，且其更新换代的周期大为缩短。无模多点成形工艺不需要模具，可以省去模具的设计、制造和调试工序，节约制造模具的材料、工具、能源和时间等，将生产准备时间缩短为模具成形时的几十分之一。在设计中，采用的是步进电机控制一系列规则排列、高度可调的基本体（冲头），构造出所需形状的成形面，取代传统的模具来实现板材的三维曲面快速无模成形。这些冲头的排列越密冲压出的曲面就越好。应用在数控技术上还可以直接通过三维图形生成出所需形状的成形面。无模多点成形工艺，实现了无模成形，优化了变形路径，改善了板材成形时的变形条件，提高板材成形极限，扩大加工范围；可以减少成形过程中
10、产生的残余应力，实现无回弹成形；可以在较小的设备上成形较大尺寸的板类件，使得加工件尺寸精度高，生产效率高，表面质量好，生产工艺稳定。并且使冲压工艺易于实现自动化。是一种非常先进设计思路，具有良好的发展前景。目录论 文 摘 要IABSTRACTII前言III目录IV第1章 基 础 知 识11.1 概述11.1.1基本概念11.1.2技术特点21.1.3技术基础与水平31.2 多点成形理论31.3 技术的特点41.4 技术发展概况41.5 实用技术开发和应用前景5第2章 设计前准备72.1 冲压的概念、特点及应用72.2 冲压设计的一般程序92.2.1产品零件质量及尺寸精度要求92.2.2冲压设计
11、的一般工作程序92.3 应力和应变分析102.3.1一点处应力状态的概念102.3.2 平面应力状态下的应力分析、应力圆142.4 金属塑性变形概述202.4.1塑性变形的物理概念202.4.2塑性与变形抗力212.4.3塑性变形对金属组织和性能的影响222.4.4影响金属塑性的因素232.4.5超塑性概念252.4.6塑性变形时的应力与应变262.5 冲压模具的结构的安全影响272.5.1模具的主要零件、作用及安全要求272.5.2模具设计的安全要点28第3章 零部件设计293.1 运行机构的设计293.1.1滑动螺旋传动303.1.2滚珠螺旋传动313.2 其它部分零部件323.2.1冲压
12、帽323.2.2冲压钉、管螺纹件1343.2.3弹簧的选取353.2.4轴承、螺钉、螺母等标准件的选取353.2.5步进电机和PLC的选取36第4章 工艺要求设计414.1 部分零部件的特殊工艺要求的设计414.2 热处理、表面处理新工艺42结 论43谢 辞44参 考 文 献45第1章 基 础 知 识本章介绍无模多点压力成形机的有关知识、技术的特点及发展概况、多点成形理论、实用技术开发和应用前景等基础理论知识，这是理解本设计后续内容的必要准备。1.1 概述1.1.1基本概念无模多点压力成形机是传统模具成形生产方式的重大创新。其基本原理是利用一系列规则排列、高度可调的基本体（冲头），通过对各基本
13、体的实时控制，构造出所需形状的成形面，取代传统的模具来实现板材的三维曲面快速无模成形。使用该项产品，不需要模具，可以省去模具的设计、制造和调试工序，节约制造模具的材料、工具、能源和时间等，将生产准备时间缩短为模具成形时的几十分之一。同时，可以改善板材成形时的变形条件，提高板材成形极限，扩大加工范围；可以减少成形过程中产生的残余应力，实现无回弹成形；可以在较小的设备上成形较大尺寸的板类件，使得加工件尺寸精度高，生产效率高，表面质量好，生产工艺稳定。该机应用范围广泛，可满足各种行业板类件的加工需要，可用于高速列车流线型车头、飞机、各种车辆、航天器、轮船舰艇和压力容器等外壳的制造，还可用于叶片类、金
14、属雕塑类、装饰类等零部件的曲面成形。该机已用于我国高速列车流线型车头等产品的试生产之中无模多点成形就是将多点成形技术和计算机技术结合为一体的先进制造技术。该技术利用一系列规则排列的、高度可调的基本体，通过对各基本体运动的实时控制，自由地构造出成形面，实现板材的三维曲面成形。它是对三维曲面扳类件传统生产方式的重大创新。传统成形和无模多点成形的区别如图1-1-1所示：板材无模多点成形系统是以计算机辅助设计与辅助制造技术为主要手段的柔性成形设备，其工作原理是把传统的冲压实体模具分解为很多离散的小模具单元（亦称基本体），利用一系列规则排列的高度可调的基本体，通过对各个基本体运动的实时控制，自由地构造出
15、成形曲面，代替模具实现板材三维曲面的快速无模成形。这种成形方式是对三维曲面板类件传统生产方式的重大创新。无模多点压力成形的多点成形原理如图1-1-2所示：图 1-1-1 传统成形和无模多点成形的区别图 1-1-2 多点成形原理1.1.2技术特点实现无模成形：取代传统的整体模具，节省模具设计、制造、调试和保存所需人力、物力和财力，显著地缩短产品生产周期，降低生产成本，提高产品的竞争力。与模具成形法相比，不但节省巨额加工、制造模具的费用，而且节省大量的修模与调模时间：与手工成形方法相比，成形的产品精度高、质量好，并且显著提高生产效率。 优化变形路径：通过基本体调整，实时控制变形曲面，随意改变板材的
16、变形路径和受力状态，提高材料成形极限，实现难加工材料的塑性变形，扩大加工范围。实现无回弹成形：可采用反复成形新技术，消除材料内部的残余应力，并实现少无回弹成形保证工件的成形精度。 小设备成形大型件：采用分段成形新技术，连续逐次成形超过设备工作台尺寸数倍的大型工件。易于实现自动化：曲面造型、工艺计算。压力机控制、工件测试等整个过程全部采用计算机技术，实现CAD/CAM/CAT一体化生产，工作效率高，劳动强度小，极大地改善劳动者作业环境。1.1.3技术基础与水平 由吉林工业大学承担的国家重点科技攻关项目“大型板材三维曲面的自动无模成形设备”已经通过验收鉴定，验收鉴定专家组对该项成果的总的评价是“多
17、点成形技术是传统的板类件三维曲面成形生产方式的重大刨新，具有良好的市场前景。该项目在多点成形设备、多点成形理论与实用技术的研究成果已达到了国际领先水平，已具备工业应用条件。” 在多点成形设备方面： 吉林工业大学开发的集CAD/CAE/CAM/CAT于一体、具有自主知识产权的板材无模多点成形设备总体构成如图：所示。计算机软件系统主要进行曲面几何造型、工艺计算、成形过程有限元模拟等。自动控制系统用于调整基本体群形状，控制液压加载系统成形出所需形状的工件；三维曲面测量检测成形后的工件形状，并将测量结果反馈到计算机软件系统进行修正，实现闭环控制。 1.2 多点成形理论多点成形理论研究取得了一系列新进展
18、，主要创新点有：1多点成形基本理论，提出了四种成形原理不同的、具有代表性的多点成形基本方式，即多点模具成形、多点压机成形、半多点模具成形及半多点压机成形。2缺陷产生机理：研究了多点成形中典型不良现象（压痕、皱纹、回弹、直边效应）的产生机理，并研制出这些缺陷的抑制方法。3工艺设计理论：提出了抑制压痕的工艺方法、消除直边效应的分段成形工艺方法、改变变形路径的工艺方法和无回弹的反复成形工艺方法。4设备设计理论：提出了基本体与基本体群设计方法。多点成形设备关键结构的设计方法和优化设计方法。1.3 技术的特点在当今世界，随着生产力水平的提高，制造业需要成千上万各类模具以生产出形状各异的产品及零部件。尤其
19、是在飞机、轮船、汽车等产品的覆盖件制造上，更需要大量的模具，其制造和调试除要花费巨额资金外，加工周期也往往需要几个月甚至十几个月。而且产品一旦换型，模具也必须随之更换，从而严重制约了制造业的发展。而无模成形技术就是要造出万能板材成形机，不用模具就能生产出形状各异的覆盖件。实现无模成形：取代传统的整体模具，节省模具设计、制造、调试和保存所需人力、物力和财力，显着地缩短产品生产周期，降低生产成本，提高产品的竞争力。与模具成形法相比，不但节省巨额加工、制造模具的费用，而且节省大量的修模与调模时间：与手工成形方法相比，成形的产品精度高、质量好，并且显着提高生产效率。优化变形路径：通过基本体调整，实时控
20、制变形曲面，随意改变板材的变形路径和受力状态，提高材料成形极限，实现难加工材料的塑性变形，扩大加工范围。实现无回弹成形：可采用反复成形新技术，消除材料内部的残余应力，并实现少无回弹成形保证工件的成形精度。小设备成形大型件：采用分段成形新技术，连续逐次成形超过设备工作台尺寸数倍的大型工件。易于实现自动化：曲面造型、工艺计算。压力机控制、工件测试等整个过程全部采用计算机技术，实现CADCAMCAT一体化生产，工作效率高，劳动强度小，极大地改善劳动者作业环境1.4 技术发展概况 多点成形的研究起源于日本。 70年代日本造船协会西冈等人试制了多点压力机，进行船体外板自动成形的研究，但因关键技术未能解决
21、好，多点压机的制造费用太高，未能实用化。日本三菱重工业株式会社的熊本等人也研制了三列多点成形设备。由于其整体设 计不周，该压机只适用于变形量很小的船体外板的弯曲加工。另外，东京大学的野本及东京工业大学的井关等人也进行了多点压机及成形实验方面的研究工作，但未取得重大进展。宫80年代以来，美国麻省理工学院D。E。Hardt的研究室对多点模具成形进行了十多年的研究。最近麻省理工学院与美国航空航天技术研究部门合作，投入1400多万美元的巨额经费开发出多点张力拉伸成形机。吉林工业大学教授李明哲博士在日本日立公司从事博士后研究期间系统地研究了多点成形基本理论，深入地分析了成形机理与成形特点，并主持开发出多
22、点成形实用机。主要技术参数见表1-1。表1-1 多点成形实用机主要技术参数该系统是世界上第一台达到实用化程度的无模多点板材成形压力机，己成功地用于三维曲面工件（如扭曲面、球面、马鞍面等）的实际生产中，工作效率较传统的线状加热法提高了数十倍，而且制品精度也得到很大的提高。李明哲教授回国后，在吉林工业大学组建了无模成形技术开发中心，继续对多点成形技术进行深入系统地研究，逐步形成了板材多点成形理论。“该中心从学术与实际应用两个方面建立了板材多点成形新理论与新方法，开发出多点成形实用化技术，并研制出集CADCAMCAT于一体的无模多点成形样机。1.5 实用技术开发和应用前景在大量实验基础上，解决了一系
23、列实用化关键技术，主要有：1、无缺陷弹性垫技术：可以有效地抑制压痕，起皱等成形缺陷，使成形件的表面质量大大提高；2、无回弹反复成形技术：即利用多点成形柔性化的特点，采用反复成形工艺方法，减小工件的回弹及材料内部的残余应力，实现板材小回弹或无回弹成形。 3分段成形技术：即优化过渡区成形模型，进行大变形量、大尺寸零件的成形，实现小设备成形大工件，并使无模成形设备小型化。应用该技术已成形出超过设备工作台面积七倍的样件，扭曲面总扭曲角超过40g。4多道成形技术：对于变形量很大的制品，选取最佳路径多道成形，使成形过程中板材各部分变形尽量均匀，以消除起皱等成形缺陷，提高板材的成形能力。不同形状、不同尺寸的
24、大型三维曲面板制品在轮船、舰艇、飞机、航天器、陆地车辆、大型容器以及不锈钢雕塑等军工和民品上比比皆是。近年来，随着航空、航天、海运、高速铁路、化工以及城市建筑等行业的发展，对其需求也在不断地增加，但落后的扳金弯形方法己不能适应这种发展要求，三维曲面板制品生产迫切地需要先进的制造技术。无模多点成形技术已经成熟，可以直接用于实际生产。它特别适合于曲面板制品的多品种小批量生产及新产品的试制，所加工的零件尺寸越大、其优越性越突出。无模多点成形技术将在轮船和舰艇的外扳、飞机和航天器的蒙皮、车辆、大型容器和城市雕塑的覆盖件等三维曲面板制品加工中有着广阔应用前景，并将产生巨大的经济效益和社会效益。第2章 设
25、计前准备任何设计都要在之前积累大量的相关知识，只有这样才能设计出好的产品。对无模压力成形机的设计应该对冲压、制图、应力分析及应变、材料、工艺等许多方面的知识进行细致的研究。这个过程，我把它称之为设计前准备。这章将对这方面的知识进行简单的讲解。2.1 冲压的概念、特点及应用冲压是利用安装在冲压设备（主要是压力机）上的模具对材料施加压力，使其产生分离或塑性变形，从而获得所需零件（俗称冲压件或冲件）的一种压力加工方法。基本工作原理：就是在一台设备上通过可编程控制PLC控制多个基本体的位置和压力，达到对板材的随意成形。冲压通常是在常温下对材料进行冷变形加工，且主要采用板料来加工成所需零件，所以也叫冷冲
26、压或板料冲压。冲压是材料压力加工或塑性加工的主要方法之一，是一种材料成形工程技术。冲压所使用的模具称为冲压模具，简称冲模。冲模是将材料（金属或非金属）批量加工成所需冲件的专用工具。冲模在冲压中至关重要，没有符合要求的冲模，批量冲压生产就难以进行；没有先进的冲模，先进的冲压工艺就无法实现。冲压工艺与模具、冲压设备以及冲压材料构成冲压加工的三要素，它们之间的相互关系如图2-1-1所示。与机械加工及塑性加工的其他方法相比，冲压加工无论在技术方面还是经济方面都具有许多独特的优点。主要表现在：冲压加工的生产效率高，且操作方便，易于实现机械化与自动化。这是因为冲压是依靠冲模和冲压设备来完成加工，普通压力机
27、的行程次数为每分钟几十次，高速压力机每分钟可达数百次甚至千次以上，而且每次冲压行程就可能得到一个或多个冲件。冲压时由模具保证了冲压件的尺寸与形状精度，且一般不破坏冲压材料的表面质量，而模具的寿命一般较长，所以冲压件的质量稳定，互换性好，具有“一模一样”的特征。图2-1-1 冲压加工的要素冲压可加工出尺寸范围较大、形状复杂的零件，如小到钟表的秒针，大到汽车纵梁、覆盖件等，加上冲压时材料的冷变形硬化效应，冲压件的强度和刚度均较高。冲压一般没有切削碎料生成，材料的消耗较少，且不需其他加热设备，因而是一种省料、节能的加工方法，冲压件的成本较低。但是，冲压加工所使用的模具一般具有专用性，有时一个复杂零件
28、需要数套模具才能加工成形，且模具制造的精度高，技术要求高，是技术密集型产品。所以，只有在冲压生产批量较大的情况下，冲压加工的优点才能充分体现，从而获得较好的经济效益。冲压在现代工业生产中，尤其是大批量生产中应用十分广泛，相当多的工业部门越来越多地采用冲压方法加工产品零部件，如汽车、农机、仪器、仪表、电子、航空、航天、家电及轻工等行业。在这些工业部门中，冲压件所占的比重都相当大，少则60%以上，多则90%以上。不少过去用锻造、铸造和切削加工方法制造的零件，现在大多数也被质量小、刚度好的冲压件所代替。因此可以说，如果生产中不广泛采用冲压工艺，许多工业部门要提高生产效率和产品质量、降低生产成本、加速
29、产品更新换代等都是难以实现的。2.2 冲压设计的一般程序冲压设计冲压工艺设计、冲压设备选用及冲压模具设计等。为了使冲压设计最大限度地适合于生产实际，保证冲压出质量与尺寸精度均满足图样要求的产品零件，既要做到技术上先进可行，又要在经济上合理，因此在冲压设计过程中，要考虑多方面的问题。概括起来包括以下主要内容：2.2.1产品零件质量及尺寸精度要求2产品零件对冲压加工的适应性。3产品零件的生产批量。4冲压设备条件。5模具制造条件及技术水平。6冲压原材料性能、规格及供应状况。8企业管理水平。由于冲压设计涉及的问题较多，因此在具体进行冲压工艺设计时，应该综合考虑各方面的因素，通过认真的分析比较，最终确定
30、出最佳方案。2.2.2冲压设计的一般工作程序1收集冲压设计必需的原始资料。冲压设计的原始资料包括产品零件图样（或样件）及技术要求、产品零件的生产批量、车间冲压设备及模具制造条件、有关冲模标准化资料等。2分析产品零件的冲压工艺性，如了解零件的功能及使用要求、分析零件对冲压方法的适用性及经济性等。3确定冲压工艺方案，如确定冲压加工的方法、加工工序的顺序及组合方式等。4确定模具结构方案，如确定冲模的类型、操作定位方式、卸料出件方式、模架类型等。5进行有关工艺计算，如计算坯料尺寸、排样、材料利用率、工序尺寸、模具工作部分尺寸、冲压力及压力中心等。6选择冲压设备，如选择冲压设备的类型及规格。7编写冲压工
31、艺卡，如编写冲压工艺过程卡片或冲压工序卡8进行模具的总体设计，如设计模具总装结构草图。9进行模具的主要零部件设计，如设计或选用模具零部件。10校核冲压设备，如校核冲压设备的装模尺寸及操作的安全性。11绘制模具总装图和零件图，如绘制完整的模具总装图及非标准模具零件图。12校核模具图样，如全面审核模具图样。13编写设计说明书。应当说明的是，上述冲压设计的工作程序并非一成不变，在某些情况下需要交叉进行，因此设计过程要视具体情况灵活掌握。2.3 应力和应变分析无模压力成形机的工作时是将外力转换到工件从而使工件塑性变形的，所以在设计中受力分析是非常关键的一步。因此在这里要对受力分析进行重点阐述一下。由于
32、篇幅的原因，该报告只做了对受力分析方法的讲解。而在设计中是使用的相关软件对个零部件和材料进行受力分析的。受力构件内同一截面的不同点的应力一般是不同的，而过同一点，若所取截面的方位不同，其应力也是变化的。本节通过分析一点的应力，包括确定一点处任意方向面上的应力，确定正应力和切应力的极值以及它们的作用面方位；建立一点处的应力应变关系，对于处在复杂应力状态的单元体寻找其破坏规律并能依靠试验提出各种假设，从而建立复杂应力状态下的强度条件。2.3.1一点处应力状态的概念在讨论拉（压）杆的应力时，可以知道，对于图2-3-1所示构件斜截面上的应力，是随截面的方位变化而变化的。对圆轴扭转的研究表明，同样可以看
33、到这样的情况，如图2-3-2所示。图2-3-1图2-3-2为了研究构件的强度，常常需要全面分析各个截面上的应力。人们把任意点处各个方向上应力状况称为一点的应力状态。为了研究构件内某一点的应力状态，可以围绕该点取出一个单元体，如图2-3-3所示。单元体是一个微小的平行六面体，一般在三个方向上的尺寸均为无穷小。以致可以认为，在它的每个面上，应力都是均匀的；且在单元体内相互平行的截面上，应力都是相同的，同等于通过所研究的点的平行面上的应力。将每个面上的应力分解为一个正应力和两个切应力，分别与三个坐标轴平行。为了表明正应力的作用和作用方向，加上一个坐标角码。例如，表示作用在垂直于x轴的截面上，即所谓x
34、截面沿着x轴的方向作用的正应力。而切应力加上两个坐标角码，前一个角码表示切应力作用截面垂直于哪一个坐标轴，后一个角码表明切应力作用方向沿着哪一个坐标轴。例如，表示的是作用在垂直于x轴的截面上而沿着y轴方向作用的切应力。图2-3-3是一般受力物体中任意点处的应力状态，是一点处应力状态的最一般情形。构件内任一点在不同方向上的应力一般是不同的，因此我们总可以取出一个特殊的单元体，这个单元体的六个侧面上只有正应力而无切应力，我们把切应力等于零的面称为主平面。主平面上的正应力称为主应力。主应力一般以， 表示，且按代数大小排序即，如果主单元体的三个主应力都不等于零，这种应力状态称为三向或空间应力状态。例如
35、在滚珠轴承中（图2-3-4），滚珠和外圈接触点处的应力状态就是三向应力状态。若三个主应力中有两个不等于零，这种应力状称为二向或平面应力状态；若三个主应力中只有一个不等于零，则称为单向应力状态。单向应力状态又称为简单应力状态，二向应力状态和三向应力状态又被称为复杂应力状态。图2-3-3图2-3-4例：工程上常用的锅炉或其他圆筒形容器，当这类圆筒的壁厚t远小于它的直径D时( )，称为薄壁圆筒。当圆筒受所储气体或液体的内压力为p作用时，计算圆筒横截面和纵截面上的应力（图2-3-5(a)）。解 (1)计算横截面上的应力。用截面法将薄壁圆筒横向截开，如图2-3-5(b)所示。这是一个轴向拉伸问题，沿圆筒
36、轴线作用于筒底上的总压力为F，且因为薄壁圆筒的横截面面积是A，故有：图2-3-5 (a)（2）计算纵截面上的应力。用相距为的两个横截面和包含直径的纵向平面，假想地从筒中截取一部分（图2-3-5(c)），则内力为：作用在这一部分圆筒内壁的微分面积导如上的压力为户。它在y方向的投影为（图2-3-5(d)）。通过积分求出上述投影的总和为：积分结果表明，截面部分在纵向平面上的投影面积与p的面积，等于内压力的合力。由平衡方程，得： （b）队式(a)、式(b)看出，纵向截面上的应力是横截面上应力的两倍。作用的截面是直杆拉伸的横截面，这类截面上没有切应力，又因为内压力是轴对称荷载，所以在作用的纵向截面上没有
37、切应力。这样，通过壁内任意点的纵横两截面皆为主平面，和皆为主应力。此外，在单元体朋ABCD的第三个方向上，在内壁处其值最大即，它与比较，是一个很小量，可以忽略不计，所以其应力是二向应力状态。按主应力排序，。2.3.2 平面应力状态下的应力分析、应力圆二向应力状态是受力构件中最常见的应力状态。对二向应力状态进行分析主要有解析法和图解法二种方法。1解析法图2-3-6(a)表示一个从受力构件内取出的单元体，其上应力分量，和已知。由图中可以看到，在单元体的6个侧面中，仅有4个侧面上作用有应力，而且。应力作用线均平行于单元体的不受力表面，这就是平面应力状态(二向应力状态)的一般形式。现在讨论的问题是：平
38、面应力状态下，如何确定通过这一点的其他方位上的应力，为此，求任意斜截面上的应力。斜截面的方位以其外法线n与x轴的夹角表示（图2-3-6(b)）。为了分析方便，应力正负号规定如下：正应力以拉应力为正而压应力为负，切应力对单元体内任意点的矩为顺时针转向时规定为正，反之为负。图2-3-6 角的规定：由x轴转到外法线n为反时针转向时，为正。根据上述规定，图2-3-6中所示各量，除为负外，其余全部为正。利用截面法，沿截面将单元体切开，以三角形单元体为研究对象，设截面的面积为，则截面，的面积分别为，单元体受力如图2-3-6(c)所示。由平衡条件，可以写出：根据切应力互等定理，和在数值上相等，以子代换，并利
39、用三角函数关系求解可得： （2-3-1） （2-3-2）式（2-3-1）和式（2-3-2）就是计算平面应力状态下任意斜面上应力的一般公式。由式（2-3-1）、式（2-3-2）知，只要给出值，就可以得到其，值，这就说明上两式表示了所有方位上的应力状况，也就是说构件上一点的单元体代表了一点的应力状态，今后就用单元体表示一点的应力状态。应该指出，式（2-3-1）、式（2-3-2）是根据静力平衡条件建立的，因此，它们既适用于线弹性问题，也适用于非线性或非弹性问题，既可用于各向同性情况，也可用于各向异性情况，也就是说，与材料的力学性能无关。根据上面导出的确定斜截面上的正应力和切应力的式（2-3-1）和式
40、（2-3-2）可知，是的函数，通过分析式（2-3-1）与式（2-3-2）就可以确定，的极值(最大值或最小值)及其作用面的方位。为此，将式（2-3-1）对。求导，得：令此导数等于零，可求得当达到极值时的值，以表示此值，有： （2-3-3）由此得出： （2-3-4）由上式可求出两个角度，它们是两个互相垂直的截面，其中一个截面上作用的正应力是最大值，另一个截面上的正应力是最小值。将式（2-3-3）与式（2-3-2）比较可见，最大、最小正应力作用的截面上切应力等于零。由于切应力为零的截面是主平面，主平面上的正应力是主应力，所以主应力就是单元体内最大或最小的正应力。由式（2-3-4）求得：再代人式（2-
41、3-1），求得最大及最小的正应力为： （2-3-5）注意：在使用上述公式时，如约定用表示两个正应力中代数值较大的一个，即，则式（2-3-4）确定的两个角度，中，绝对值较小的一个角度确定所在的平面。与正应力相类似，可以确定切应力的极值。将式（2-3-2）对求导，得：由，则可求得极值切应力所在截面的方位，设其方位角为，由此求得： （2-3-6）上式也有两个根：，。求出，代人式（2-3-2），求得切应力的最大和最小值是： （2-3-7）比较式（2-3-4）和式（2-3-6）可得：即有，。由此可知，极值切应力平面与主平面成。2图解法应力圆法将式（2-3-1）、式（2-3-2）分别改写为：然后将上式各自
42、平方后相加，过一点处任意方向面上的正应力和切应力之间的关系为： （2-3-8）这是一个以，为变量的方程式。在，直角坐标系中，上述方程为一圆方程，其圆心坐标为，半径为，如图8-7(b)所示，此圆称为应力圆。应力圆最早是由德国工程师莫尔(Mohr，18351918年)引入的，故又称为莫尔圆。图2-3-7（1）应力圆的画法单元体如图2-3-4(a)所示，按照下列步骤作与该单元体对应的应力图。在，-坐标系内，按一定比例尺量取横坐标，纵坐标，确定点点坐标代表以x为法线的截面上的应力。量取面，确定点点的坐标代表以y为法线的截面上的应力。连接，与横轴交于点以点为圆心，为半径作圆，即得应力圆。（2）应力圆的应
43、用可以证明，单元体内任意斜面上的应力都对应着应力圆上的一个点。因此可以利用应力圆确定单元体中任意斜截面上的应力以及主应力与主平面方向等问题。在单元体上，由x轴反时针旋转角，转到任意斜截面法线n（2-3-7 (a)）。在应力圆上，从点也按反时针方向沿圆周转到点，且使弧所对的圆心角为的两倍。则点的坐标就代表以n为法线的斜面上的应力。现在看点的横坐标，由图2-3-7(b)得：同理可以证明，点的纵坐标。点的纵横坐标与式（2-3-1）、式（2-3-2）的结果完全相同，从而证明了单元体的面与应力圆上点的对应关系。从图2-3-7(b)中还可以看出，在，两点的切应力为零，这两点的横坐标为应力圆的最大、最小正应
44、力，由图知：式中，都是应力圆的半径，故有：这与式（2-3-5）是完全一致的。同样可以推出式（2-3-7）。从应力圆还可看出点和分别代表最大和最小切应力，它们的绝对值都等于应力圆的半径，故有：或在应力圆上，由到的圆心角为，故在单元体上最大或最小切应力的作用平面与主平面相差。这就进一步说明所画应力圆就代表了单元体。为了正确地使用应力圆，应注意下面两个要点：1应力圆上任一点对应于单元体上一个截面，应力圆上点的坐标就是对应面上的应力；2应力圆上两点所对应的圆心角是单元体上两截面夹角的2倍，而且两角转向相同。 2.4 金属塑性变形概述该设备是通过冲压金属板材并使其塑性变形到所需曲面为目的而设计的。因此，
45、在设计中必须要对金属材料塑性变形的相关知识非常熟悉。本节将重点讲述这方面的知识。2.4.1塑性变形的物理概念在金属物体中，原子之间作用着相当大的力，足以抵抗重力的作用，所以在没有其他外力作用的条件下，物体将保持自有的形状和尺寸。当物体受到外力作用之后，物体的形状和尺寸将发生变化，这种现象称为变形。变形的实质就是物体内部原子间的距离产生变化。若作用于物体的外力除去以后，由外力引起的变形随之消失，物体能完全恢复成原有的形状和尺寸，这样的变形称为弹性变形。若作用于物体的外力除去以后，物体并不能完全恢复到原有的形状和尺寸，这样的变形称为塑性变形。塑性变形和弹性变形一样，它们都是在变形体不破坏的条件下进
46、行的，或是在变形体局部区域不破坏的条件下进行的（即连续性不破坏）。金属材料在外力作用下，既能产生弹性变形，又能从弹性变形发展到塑性变形，是一种具有弹塑性的工程材料。2.4.2塑性与变形抗力所谓塑性，是指物体在外力的作用下产生永久变形而不破坏其完整性的能力。塑性不仅与物体材料的种类有关，还与变形方式和变形条件有关。例如，在通常情况下，铅具有很好的塑性，但在三向等拉应力的作用下，却会像脆性材料一样破裂，不产生任何塑性变形。又如，极脆的大理石，若给予三向压力作用，则可能产生较大的塑性变形。这两个例子充分说明：材料的塑性并非某种物质固定不变的性质，而是与材料种类、变形方式及变形条件有关。金属塑性的高低通常用塑性指标来衡量。塑性指标是以材料开始破坏时的变形量表示，它可借助于各种试验方法测定。目前应用广泛的是拉伸试验，对应于拉伸试验的塑性
