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1、成教毕业论文（设计）题 目 温度控制系统的smith预估控制器的设计 院 系 机电工程学院 专 业 电气工程及其自动化 班 级 08电气 考生姓名 8888 准考证号 8888888888 指导老师 8888 目录摘要1前言3第1章 绪论41.1选题背景41.2国内外温度控制研究现状及发展趋势41.3本文研究内容5第2章 温度控制系统的建模72.1数学模型的介绍72.2工程控制数学模型的建立方法72.3数学模型的建立82.4数据分析及建立模块步骤9第3章 常规PID控制器设计173.1 PID概述173.2数字PID控制器173.3 PID调节器参数对系统性能的影响21第4章 温度控制系统的s
2、mith预估控制器设计234.1史密斯（smith）预估控制234.2纯滞后对象的控制算法大林算法254.3带smith预估器PID数字控制器27第5章 Smith预估补偿控制的Matlab仿真与实验295.1 Matlab仿真软件的介绍29 5.2带Smith预估控制器的锅炉系统的仿真29第6章 总结36致谢37参考文献38摘要本文针对“锅炉主系统”通过实验法建立其数学模型，进而用PID控制算法和Smith控制算法对其进行仿真控制。对于锅炉温度的控制，由于PID控制器结构简单、实用、价格低，PID控制得到了广泛的应用，但PID控制参数整定麻烦，被控对象模型参数难以确定，外界干扰会使控制效果漂
3、离最佳状态，并且电炉加热器温度具有纯滞后特点，PID的控制效果并不明显，因为参数一经设定，不随系统参数变化而改变，影响控制质量。对于这种情况Smith控制算法在锅炉温度控制中的应用，使得锅炉温度控制能够达到一个稳定的水平，并且能有效的解决系统产生的纯滞后效果。最后用Matlab对设计的系统进行仿真，并得出仿真的结果并且加以分析。关键词：PID，Smith，锅炉气温，仿真AbstractFor boiler system by the experimental method to establish the mathematical model, and then using the PID c
4、ontrol algorithm and Smith control algorithm simulation control. Boiler temperature control, PID controller structure is simple, practical, low price, PID control has been widely used, but the PID control parameters tuning trouble, the plant model parameters is difficult to determine, outside interf
5、erence makes the control effect drift away from the good condition, and the temperature of the electric furnace heater time delay characteristics of the PID control is not obvious, because the parameters are set, do not change with the system parameters change, affecting the quality control. For thi
6、s case Smith control algorithm in the boiler temperature control, boiler temperature control can reach a stable level, and effective solution to the delay effect generated by the system. Systems designed using Matlab simulation, and obtained the simulation results to be analyzed.Keywords: PID, Smith
7、, boiler temperature, the simulation前言现代工业生产过程中，不少工业对象存在着纯滞后时间。这种纯滞后时间或者是由于物料或能量传输过程中所引起的。或者是由于对象中多容积所引起的，或者是高阶对象低阶近似后所形成的等效滞后。 在纯滞后过程中，由于过程控制通道中存在纯滞后，使得被控量不能及时反映系统所承受的扰动。因此这样的过程必然会产生较明显的超调量和需要较长的调节时间，被公认为是较难控制的过程，其难控制程度将随着纯滞后工占整个过程动态时间参数的比例增加而增加。一般认为纯滞后时间占对象的时间常数T之比大于0.3，则称该过程为大滞后过程。此外，大滞后会降低整个控制系统
8、的稳定性。从自动控制理论可知，对象纯滞后的存在对系统稳定性极为不利。特别是当/T0.5时（为纯滞后时间，T为对象的时间常数），若采用常规PID控制，很难获得良好的控制质量。对于纯滞后，普通的PID反馈控制系统并不能取得很好的效果，这是因为其控制效果无法通过反馈回路及时反馈，因而使得控制问题复杂化了。在归一化纯滞后时间较大的情况下要保持系统稳定性的唯一方法是缩小增益，然而这样作将会导致系统调节周期T变大，系统响应变慢，从而降低了系统的调节性能。大惯量物体的一个明显特征是惯性滞后。通常在研究数控设备时，忽略其时滞效应。然而，精密定位控制的大惯量物体，其时滞效应是不容忽视的本文采用预估补偿方案，得出
9、适合于数字伺服的控制算法，并与PID算法加以比较。计算机仿真结果表明，对大惯量带有时滞的系统，Smith预估补偿控制方案能得到优良的控制品质，是一种理想的控制方案。Smith预估控制的提出就较好地解决了这个问题，它通过在回路中加入Smith预估器，从而可以在环路中使用较大的增益而不使系统出现不稳定。随着质量分析仪表在线控制的推广应用，克服纯滞后已经成为提高过程控制自动化水平，改进控制质量的一个迫切需要解决的问题。Smith预估控制已经成为克服纯滞后的主要方法之一。第1章 绪论1.1选题背景在工业生产过程中，经常由于物料或能量的传输带来时间延迟的问题，即被控对象具有不同程度的纯滞后，不能及时反映
10、系统所受的扰动。此外，测量信号到达控制器，即使执行机构接受信号后立即动作，也需要经过一个滞后时间才能影响到被控制量实现控制。这种类型的过程必然会产生较大的超调和较长的调节时间，使过渡过程变坏，系统的稳定性降低。对于这种情况史密斯（Smith）控制算法在锅炉温度控制中的应用，使得锅炉温度控制能够达到一个稳定的水平。史密斯(Smith)预估控制的特点是预先估计出过程在基本扰动下的动态特性，再由预估器进行补偿的过程控制技术它的基本思想是按过程特性设计出一种模型加人到反馈控制系统中，以补偿过程的动态特性，然后由预估器进行补偿，力图使滞后了的被控量超前反映到控制器，使控制器提前动作，从而明显地减少超调量
11、，加速调节过程特别是对于那些被控对象具有不同程度的纯滞后，而被控对象又不能及时反映系统所承受的扰动的控制系统，史密斯(Smith)预估控制技术获得了广泛的运用。传统的PID控制一般难以解决过程控制上的大滞后问题，具有大滞后的过程控制属于较难的控制问题，一直以来都是过程控制研究的热点，具有重要的实际意义。1.2国内外温度控制研究现状及发展趋势 从20世纪50年代开始，温度控制界逐渐发展了串级控制、前馈控制、Smith预估控制、比值控制、选择性控制和多变量解耦控制等策略与算法，称为复杂控制。他们在很大程度上满足了复杂过程工业的一些特殊控制要求。他们仍然以经典控制理论为基础，但是结构与应用上各有特色
12、，而且目前仍在继续改进与发展。从20世纪80年代开始，在现代控制理论和人工智能发展的理论基础上，针对工业过程本省的非线性、时变性、耦合性和不确定性等特性，提出了许多行之有效的解决方法，如推理控制、预测控制、自适应控制、模糊控制和神经网络控制等，常统称为先进过程控制。近十年来，以专家系统、模糊逻辑、神经网络和遗传算法为主要方法的基于知识的智能处理方法已经成为过程控制的一种重要技术。先进控制方法可以有效地解决那些采用常规仪表控制效果差，甚至无法控制的复杂工业工业过程的控制问题。实践证明，先进控制方法能取得更高的控制品质和更大的经济效益，具有广阔的发展前景。当今国内外的温度控制技术都是基于反馈的概念
13、。反馈理论的重要部分：测量、比较和执行。测量关心的变量，与期望值相比较，用这个误差纠正调节系统的响应。这个理论和应用自动控制的关键是，做出正确的测量和比较后，如何才能更好地纠正系统，PID控制器作为最早实用化的控制器已有50多年的历史，由于PID具有简单、直观、鲁棒性好的特点，成为工业过程控制最为常用的控制方式。温度控制系统在国内各行各业的应用虽然已经十分广泛，但从国内生产的温度控制器来讲，总体发展水平仍然不高，同国外的日本、美国、德国等先进国家相比，仍然有着较大的差距。目前，我国在这方面总体技术水平处于 20 世纪 80年代中后期水平，成熟产品主要以“点位”控制及常规的 PID 控制器为主，
14、它只能适应一般温度系统控制，难于控制滞后、复杂、时变温度系统控制。而适应于较高控制场合的智能化、自适应控制仪表，国内技术还不十分成熟，形成商品化并广泛应用的控制仪表较少。 随着我国经济的发展及加入 WTO，我国政府及企业对此都非常重视，对相关企业资源进行了重组，相继建立了一些国家、企业的研发中心，并通过合资、技术合作等方式，组建了一批合资、合作及独资企业，使我国温度等仪表工业得到迅速的发展。1.3本文研究内容为了改善纯滞后对系统带来的不良影响,将预估法用于此类系统中, Smith预估法也叫纯滞后补偿法,设计的目标是引入一个纯滞后环节 , 即Smith预估器,与被控对象相并联,使补偿后的被控对象
15、的等效传递函数不包括纯滞后项，基于Smith预估器的温控系统能有效克服大纯滞后对控制系统稳定性的影响,且实现简单,可靠性好。使闭环系统的指标达到最佳。本文是以锅炉为模拟对象，通过建立数学模型，在MATLAB环境下，对控制锅炉温度的Smith控制算法进行仿真研究。第2章 温度控制系统的建模2.1数学模型的介绍数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。是近些年发展起来的新学科，数学理论与实际问题相结合的一门科学。它将
16、现实问题归结为相应的数学问题，并在此基础上利用数学的概念、方法和理论进行深入的分析和研究，从而从定性或定量的角度来刻画实际问题，并为解决现实问题提供精确的数据或可靠的指导。数学模型的历史可以追溯的人类开始使用数字的时代。随着人类使用数字，就不断地建立各种数学模型，以解决各种各样的实际问题。对于广大的科学技术工作者对大学生的综合素质测评，对教师的工作业绩的评定以及诸多访友、采购等日常活动，都可以建立一个数学模型，确立一个最佳方案。建立数学模型是沟通摆在面前的实际问题与数学工具之间联系的一座必不可少的桥梁。2.2工程控制数学模型的建立方法建立工程数学模型的基本方法有两个，即机理法和测试法。1机理法
17、建模用机理法建模就是根据生产过程中的实际发生的变化机理，写出各种有关的平衡方程，如物质平衡方程、能量平衡方程、动量平衡方程、想平衡方程，以及反映流体流动、传热、传质、化学反应等基本规律的运动方程、物性参数方程和某些设备的特性方程等，从中获得所需要的数学模型。2. 测试法建模测试法一般只用于建立输入/输出模型。它是根据工业过程的输入和输出的实测数据进行某种数学处理后得到的模型。它的主要特点是把研究的工业过程视为一个黑匣子，完全从外特性上测试和描述它的动态性质，因此不需要深入掌握其内部机理。然而，这并不意味着可以对内部机理毫无所知。过程的动态特性只有当它处于变动状态下才会表现出来，在稳态下是表现不
18、出来的。因此为了获得动态特性，必须使被研究的过程处于被激励的状态，如施加一个阶跃扰动或脉冲扰动等。为了有效地进行这种动态特性测试，仍然有必要对过程内部的机理有明确的定性了解，如究竟有哪些主要因素在起作用，他们之间的因果关系如何，等等。丰富的验前知识无疑会有助于成功地用测试法建立数学模型。哪些内部机理尚未被人们充分了解的过程，如复杂的生化过程，也是难以用测试法建立其动态数学模型的。2.3数学模型的建立本实验采用的是时域法。根据常识我们可以假设锅炉的传递函数为一阶惯性加纯滞后环节 （2-1）其中，K为系统的增益，T为系统的时间常数，为系统的滞后时间常数。实验之初我们给系统加一个阶跃信号，然后获取阶
19、跃响应，根据得的数据利用作图法计算出对象特性的函数K、T、。1.计算增益K设阶跃输入u(t)的变化幅值为u(t)，如输出y(t)的起始值和稳态值分别y(0)和y()，则增益K可根据下式计算，即 （2-2）2.用作图确定T和在阶跃响应曲线的拐点A处作一切线，它与时间轴交于B点，与曲线的稳态近线交于A点，这样就可以根据图确定参数和T，他们的具体数值如图2-1图2-1阶跃响应曲线2.4数据分析及建立模块步骤对“锅炉主系统”图2-2进行实验法建模图2-2锅炉主系统建立模块步骤：在matlab软件中输入ident按回车键会出现图2-3图2-3点击图2-3中的标示部分，弹出一个对话框如图2-4，并输入A侧
20、后屏出口温度530.0595;530.0750;530.1047;530.1203;530.0905;530.0905;530.1060;530.0905;530.1358;530.1060;530.1060;530.1060;530.1060;530.1060;530.1512;530.1060;530.1060;530.1016;530.1016;530.1512;530.1512;530.1214;530.1369;530.1667;530.1667;530.1667;530.1822;530.1822;530.1822;530.2175;530.1976;530.1976;530.16
21、78;530.1976;530.2131;530.2131;530.1988;530.2441;530.2142;530.2142;530.2297;530.2453;530.2750;530.2750;530.2905;530.2607;530.3060;530.3060;530.2917;530.2917;530.3369;530.3071;530.3524;530.3524;530.3381;530.3679;530.3834;530.3989;530.4144;530.4144;530.4000;530.4000;530.4652;530.4608;530.4310;530.4310;
22、530.4608;530.4763;530.4464;530.4619;530.4917;530.4961;530.5072;530.4774;530.4774;530.5227;530.5227;530.5084;530.5084;530.5382A侧前屏出口温度445.6828;445.6519;445.6519;445.6364;445.6209;445.5899;445.5899;445.5590;445.5590;445.5237;445.5126;445.4971;445.4661;445.4661;445.4352;445.4153;445.4042;445.3887;445.3
23、533;445.3533;445.3577;445.3423;445.3411;445.3256;445.2958;445.2649;445.2792;445.2339;445.2184;445.2482;445.2327;445.1676;445.1521;445.1709;445.1411;445.1256;445.1101;445.0946;445.0791;445.0438;445.0482;445.0327;445.0172;445.0017;445.0017;444.9862;444.9708;444.9354;444.9354;444.9243;444.9243;444.9088
24、;444.9386;444.9232;444.8934;444.8779;444.9077;444.9077;444.8624;444.8426;444.8470;444.8271;444.8271;444.8315;444.8315;444.8315;444.8160;444.7961;444.8116;444.7961;444.7961;444.8160;444.8160;444.7961;444.7961;444.7961;444.8160;444.8160;444.8160;444.8160 填写完成后点击import，出现图2-5所示图2-4图2-5点击time plot会显示图2-
25、6图2-6图2-7点击图2-7中的标示部分选择传递函数模型，弹出对话框如图28所示，然后点击图,28中的标示部分，即可显示如图29。图2-8图2-9在图2-9中点击Model output就可以显示如图410所示双击图29中的，就可以得出所需要辨识对象的模型结构，其结果如图211所示。图2-10图2-11所以系统的数学模型近似为：第3章 常规PID控制器设计3.1 PID概述 目前主要的控制方法有比例积分控制（Proportional-Integral-Differential Control）、模糊控制、神经网络控制、自适应控制等。已经应用在温控领域的有PID控制、模糊控制、自适应控制以及P
26、ID控制与模糊控制和自适应控制相结合的一些方法，如Fuzzy-PID控制、Adaptive-PID控制、模糊自适应PID控制等。图31基本PID控制系统原理图PID控温方法是基于经典控制理论中的调节器控制原理， 基本PID控制系统原理如图3-1所示。PID控制是最早展起来的控制策略之一，由于其算法简单、鲁棒性好、可靠性高等优点被广泛应用工业过程控制中，尤其适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统其中数字PID调节器的参数可以在现场实现在线整定，因此具有较大的灵活性，可以得到较好的控制效果。采用这种方法实现的温度控制器，其控制品质的好坏主要取决于三个PID参数（即比例值、积分值、微分值）。只要P
27、ID参数选取的正确，对于一个确定的受控系统来说，其控制精度是比较令人满意的。3.2数字PID控制器在计算机控制系统中，PID控制规律的实现是采用数值逼近的方法。差分方程： （3-1） （3-2）式中：T为采样周期k为采样序号所以由（14）式可知 （3-3）同理 （3-4） 将（33）式成（34）式相减，可得PID控制算式其中=，=，= （3-5）所以，我们可以画出该PID控制算式的控制系统示意图，即图32控制元件被控对象y(k)Y(S)Y(S)PID算法 执行机构r(k)Y(S)Y(S) 图32根据PID的控制算式可以画出PID的控制算法的总体框图3-3开始计算控制参数设初值e(k-1)=e(
28、k-2)=0采样输入y(k)求e(k)=r(k)-y(k)计算控制增量输出e(k-1)=e(k-2)e(k-2)=e(k)采样时间到否？NY(S)YY(S)图3-3 PID的控制算法的总体框图我们由PID控制算式（式（1-5）及程序框图（图3-2）可知，该PID控制算法有许多优点：（1）由于计算机每次只输出控制增量（即对应执行结构位置的变化量），故机器无原发生故障时影响范围小，从而不会严重影响生产过程。（2）手动一自动切换时冲击小。控制从手动到自动切换时，可以做到无忧动切换。此外，当计算机发生故障时，由于输出通道或执行装置具有信号的锁存作用，故能仍然保持原值。（3）算式中不需要累加，控制增量的
29、确定仅与最近K次的采样值有关，较容易获得比较好的控制效果！3.3 PID调节器参数对系统性能的影响（1）比例控制对系统性能的影响a对动态性能的影响：比例控制加大，使系统的动作灵敏、速度加快；偏大，振荡次数加多，调节时间加长；当太大时，系统会趋于不稳定。若太小，又会使系统的动作缓慢。b对稳定特性的影响加大比例控制，在系统稳定的情况下，可以减少稳态误差，提高控制精度，但加大只能减小误差，却不能完全消除误差。（2）积分控制对控制性能的影响 a对动态特性的影响积分控制通常使系统的稳定性下降，太小，系统将不稳定；偏小，震荡次数较多；太大，对系统性能的影响减小。当合适时，过度过程比较理想。b对稳态性能的影
30、响积分控制能消除系统的稳态误差，提高控制系统的控制精度。但太大，积分作用太弱，以致不能减小稳态误差。（3）微分控制对控制性能的影响微分控制可以改善动态特性，如超调量的减少，调节时间缩短，允许加大比例控制，使稳态误差减小，提高控制精度。当偏大时，超调量较大，调节时间长；当偏小时，超调量也较大，调节时间也较长；只有合适时，可以得到比较满意的过渡过程第4章 温度控制系统的smith预估控制器设计4.1史密斯（smith）预估控制经典的PID控制理论经过多年的发展在工业控制方面得到了很大的青睐，但是经典的PID控制在系统具有较大纯滞后的时候其控制效果不是那么的理想，所以在经典的PID控制基础上再加上S
31、imth控制器，在对具有大纯滞后环节的控制系统进行控制时起到了非常好的作用。图4-1为具有纯滞后的对象进行传统PID调节的反馈控制系统，设对象的特性为： (4-1)图4-1 常规PID控制系统 其中，Gp(s)为对象传递函数中不含纯滞后的部分，调节器的传递函数Gc(s)，Gc(s)为PID控制规律，干扰通道的传递函数为Gp(s)系统给定作用下的闭环传递函数为 (4-2)系统对干扰的传递函数 (4-3)（3-10）式的特征方程为 (4-4)在反馈回路中设计一个补偿回路，其传递函数为GL(s)，如图4-2所示。图4-2 具有时间补偿的反馈控制系统为了补偿对象的纯滞后，要求： (4-5) 史密斯（S
32、mith）补偿函数为 (4-6)于是，史密斯（Smith）预估控制结构图如图4-3所示。 图4-3 Smith控制结构图经史密斯补偿后，纯滞后的影响已消除，从而使系统可以使用较大的调节增益来改变调节品质。4.2纯滞后对象的控制算法大林算法在一些实际工程中，经常遇到纯滞后调节系统，它们的滞后时间比较长。对于这样的系统，往往允许系统存在适当的超调量，以尽可能地缩短调节时间。人们更感兴趣的是要求系统没有超调量或只有很小超调量，而调节时间则允许在较多的采样周期内结束。也就是说，超调是主要的设计指标。对于这样的系统，用一般的随动系统设计方法是不行的，用PID算法效果也欠佳。针对这一要求，IBM公司的大林
33、(Dahlin)在1968年提出了一种针对工业生产过程中含有纯滞后对象的控制算法。其目标就是使整个闭环系统的传递函数相当于一个带有纯滞后的一阶惯性环节。该算法具有良好的控制效果。被控对象为带有纯滞后的一阶惯性环节，其传递函数为： （4-7）其中为被控对象的时间常数，为被控对象的纯延迟时间，为了简化,其为采样周期的整数倍，即N为正整数。大林算法的设计目标是使整个闭环系统的传递函数相当于一个带有纯滞后的一阶惯性环节，即 ，其中 由于一般控制对象均与一个零阶保持器相串联，所以相应的整个闭环系统的脉冲传递函数是 (4-8) 于是脉冲传递函数为： （4-9)D(z)可由计算机程序实现。由上式可知，它与被
34、控对象有关。下面对一阶纯滞后环节进行讨论。当被控对象是带有纯滞后的一阶惯性环节时，由式（2-1）的传递函数可知，其脉冲传递函数为 ： 将此式代入式(4-9)可知 (4-10) 式中： T采样周期； 被控对象的时间常数； 闭环系统的时间常数4.3带smith预估器PID数字控制器带smith预估器的PID数字控制系统，其结构图如图4-4所示：ec(t)r(t)e(t)u(k)PIDGP(S) GP(S)（1-）c(t)e(k)y(t) 图4-4带smith预估器的PID数字控制系统图中smith预估器的输出为c(k)，数字PID控制器的输入为ec(k)。Smith预估器的控制规律为 C(S) =
35、 GP(S)(1-)u(S) (4-11)把上式离散化，得到smith预估器的输出形式为 C(k) =m(k)-m( k - ) (4-12)当 = NT时 C(k) =m(k)-m( k - N) (4-13)当 NT时，用级数展开为： 1 -s (4-14)代入算式（4-11）得： C(S) = GP(S)(1-)u(S)= GP(S)u(S) (4-15) 把上式离散化，同样可得smith预估器的输出c(k)。 许多工业对象可近似看作带有纯滞后的一阶惯性环节，传递函数表示为：G(S) = = GP(S) （4-16）计算机实现的纯滞后补偿控制系统如图所示：m(k)u（k）Pm(k)m(k
36、-N)c(k) 图4-5 smith预估器方框图 第5章 Smith预估补偿控制的Matlab仿真与实验5.1 Matlab仿真软件的介绍Matlab是由美国Mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。Matlab是一套高性能的数值计算和可
37、视化软件，集数值分析、矩阵运算和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境。它几乎可以轻易地再现C或FORTRAN语言的全部功能，并设计出功能强大、界面优美、稳定可靠的高质量程序来，而且编程效率和计算效率极高。Matlab环境下的Simulink是一个进行动态系统建模、仿真和综合分析的集成软件包，在它提供的图形用户界面上，只要进行鼠标的简单拖拽操作就可构造出复杂的仿真模型，是目前最优秀、最容易使用的一个仿真环境工具箱，且在各个领域都得到了广泛的应用。5.2带Smith预估控制器的锅炉系统的仿真在Matalab软件中输入下列程序%Big Delay PID Control with S
38、mith Algorithm clear all;close all; Ts=20; %Delay plant kp=1; Tp=60; tol=80; sys=tf(kp,Tp,1,inputdelay,tol); dsys=c2d(sys,Ts,zoh); num,den=tfdata(dsys,v); M=2; %Prediction model if M=1 %No Precise Model: PI+Smith kp1=kp*1.10; Tp1=Tp*1.10; tol1=tol*1.0; elseif M=2|M=3 %Precise Model: PI+Smith kp1=kp;
39、 Tp1=Tp; tol1=tol; end sys1=tf(kp1,Tp1,1,inputdelay,tol1); dsys1=c2d(sys1,Ts,zoh); num1,den1=tfdata(dsys1,v); u_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0;u_4=0.0;u_5=0.0; e1_1=0; e2=0.0; e2_1=0.0; ei=0; xm_1=0.0; ym_1=0.0; y_1=0.0; for k=1:1:600 time(k)=k*Ts; S=2; if S=1 rin(k)=1.0; %Tracing Step Signal end if S=2 rin(
40、k)=sign(sin(0.0002*2*pi*k*Ts); %Tracing Square Wave Signal end %Prediction model xm(k)=-den1(2)*xm_1+num1(2)*u_1; ym(k)=-den1(2)*ym_1+num1(2)*u_5; %With Delay yout(k)=-den(2)*y_1+num(2)*u_5; if M=1 %No Precise Model: PI+Smith e1(k)=rin(k)-yout(k); e2(k)=e1(k)-xm(k)+ym(k); ei=ei+Ts*e2(k); u(k)=0.50*e
41、2(k)+0.010*ei; e1_1=e1(k); elseif M=2 %Precise Model: PI+Smith e2(k)=rin(k)-xm(k); ei=ei+Ts*e2(k); u(k)=0.50*e2(k)+0.010*ei; e2_1=e2(k); elseif M=3 %Only PI e1(k)=rin(k)-yout(k); ei=ei+Ts*e1(k); u(k)=0.50*e1(k)+0.010*ei; e1_1=e1(k); end %-Return of smith parameters- xm_1=xm(k); ym_1=ym(k); u_5=u_4;u_4
