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1、电力谐波及有源滤波器设计作者姓名： 专业名称：电气工程及其自动化指导教师： 摘要随着电力电子技术的发展，非线性负载的使用越来越普遍，产生的谐波对电网的危害日益严重，若不加以控制，将会严重影响整个电网的安全运行，所以对电网谐波进行补偿越来越重要。有源电力滤波器是一种新型的谐波及无功电流动态补偿装置，与传统的无源LC电力滤波器相比，具有响应速度快、补偿效果好、动态补偿等优点。本文概述了国内外谐波研究的发展，综述了有源电力滤波器的发展趋势，并讨论了有源电力滤波器的结构与工作原理。通过深入研究有源电力滤波器的谐波与无功电流检测方法，对基于三相电路瞬时无功功率理论的-法和法的原理进行了分析，由于法的优势
2、，选定其为谐波检测方法；文中还详细分析了有源电力滤波器的控制策略，确定采用滞环比较控制法来对补偿电流进行控制，采用闭环控制对直流侧电压进行控制；论文还对DSP芯片TMS320F2812进行了初步的介绍，在此基础上，设计出了并联型有源电力滤波器。论文还对本次设计进行了综述，总结了有源电力滤波器的优点，并提出了设计中的不足之处。关键词：谐波电流 瞬时无功功率理论 控制策略 DSP 有源电力滤波器AbstractWith the rapid development of electric power and electronic technology, non-linear load have be
3、en widely used, the harmonic makes increasing serious impact against the electric network, if unchecked, it will seriously affect the entire electric network, therefore, the harmonic compensation has become much more important. APF is a new harmonic and dynamic reactive compensation devices, compare
4、 with the traditional passive LC filter, APF has the advantages of fast response, good compensation and dynamic compensation.This article summarizes the research and development of harmonic at home and abroad, overview the development trend of active power filter, and discussed the structure and act
5、ive power filter works. From depth depth-study of the detection of harmonic and reactive current for APF , we analysis the p-q method and ip-iq method based on the instantaneous reactive power theory, because of the superiority of ip-iq method, we selected it as harmonic detection. we in-depth analy
6、sis the control strategy for APF, determine the hysteres is control method used to control the compensation current. determine the closed-loop control used to control DC voltage. In the pager we introduced DSP chip TMS320F2812. On this basis, I devices APF. After, I used C language written DSP softw
7、are.Finally, the article also carried a MATLAB simulation of the harmonic detection for modeling, simulation analysis. This disseration also designs were reviewed, summarized the advantages of active power filter and proposed design deficiencies.Keywords: Harmonic current,Instantaneous reactive powe
8、rtheory, Control strategy,DSP,APF目录电力谐波及有源滤波器设计I摘要IAbstractII目录III前言11有源滤波器的初步规划31.1 课题研究的背景及意义31.2 谐波问题的研究和发展31.2.1 谐波问题31.2.2 谐波标准41.2.3 谐波主要指标51.2.4 谐波的治理61.3 有源电力滤波器的简介71.3.1 有源电力滤波器的发展历史71.3.2 有源电力滤波器的发展趋势81.4 本文的主要工作82 有源电力滤波器的原理及其结构102.1 有源电力滤波器的原理102.2 有源电力滤波器的分类123 有源电力滤波器的谐波检测及控制策略153.1 有源
9、电力滤波器的谐波检测153.1.1 瞬时无功功率理论153.1.2 三相电路谐波和无功的检测193.2 有源电力滤波器的控制策略223.2.1 有源电力滤波器补偿电流的控制223.2.2 主电路直流侧电压的控制244 并联型有源电力滤波器的硬件设计264.1 系统结构264.2 主电路设计274.2.1 主电路参数设计274.2.2 开关器件的选取294.3 控制电路设计304.3.1 控制电路结构304.3.2 DSP芯片简介314.4 检测与调理电路设计334.4.1 电流信号检测调理电路334.4.2 电压信号检测调理电路344.4.3 采样触发信号提取电路35总结37致谢38参考文献3
10、9前言19世纪末，当交流电刚刚步入人们的视线时，人们就发现了电流、电压畸变的问题，并开始对畸变的原理和消除方法进行研究。到了20世纪20、30年代在德国，由于使用静止汞弧变流器造成了电流、电压波形的畸变，电力系统的谐波问题就引起了人们的关注和研究。到1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文更是早期有关谐波研究的经典论文。20世纪50年代和60年代，高压直流输电技术的发展推动了变流器谐波研究的进一步深入。20世纪70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，电力电子装置的应用日益广范，谐波造成的危害也日趋严重，谐波随着电力电子技术的迅速发展，家用电器和电力电子器件等非线性负载应用日益广泛
11、，由此产生的谐波对电网的影响和危害越来越严重。由谐波引起的各种故障和事故不断发生，对生产和生活造成了不必要的损失，为此谐波抑制和无功补偿等方面的研究，已经成为了研究热点，引起人们的广泛关注。理想的公用电网所提供的电压是频率固定并且电压幅值在规定的范围内的正弦波，但实际电网中，由于非线性负载的大量使用，不仅使负载电流非正弦，而且负载电压也产生了畸变，从而使电网中产生了谐波电压。谐波对电力系统的危害很大，它会：消耗无功，增加附加损耗，增加设备升温，加速设备老化；引起设备过载，缩短设备寿命；降低负载的工作性能；造成保护和控制电路的误动作；影响测量仪器精度，造成电能计量误差；对邻近的通信系统产生干扰等
12、。由于科技水平和经济建设的飞速发展，工业、商业和居民用电的电力设备对电网的要求越来越高，所以电力系统谐波的研究和治理在世界范围内已经引起了广泛的关注。传统的抑制谐波的方法是使用LC无源电力滤波器，它具有结构简单，成本较低的优点，目前技术已经比较成熟。但是也存在着难以克服的缺陷：滤波特性受系统参数影响较大，易产生串、并联谐振；只能消除特定的几次谐波，而对其他的某次谐波会产生放大作用；滤波、无功补偿、调压等要求之间有时难以协调；谐波电流增大时，滤波器负担随之加重，可能造成滤波器过载；有效材料消耗多，体积大。为了解决这些问题，提出了有源电力滤波器。有源电力滤波器是一种动态抑制谐波和补偿无功的新型电力
13、电子装置，它能对频率和大小都变化的谐波和无功进行补偿，可以弥补无源滤波器的不足，获得比无源滤波器更好的补偿特性。有源电力滤波器的发展最早可以追溯到20世纪60年代，但直到1983年赤目泰文提出三相电路瞬时无功功率理论，为有源电力滤波器的实际应用提供了理论基础，极大的促进了有源电力滤波器的发展。有源电力滤波器的工作原理是：有源电力滤波器通过电流互感器检测负载电流，并通过内部DSP计算，提取出负载电流中的谐波成分，然后通过PWM信号发送给内部IGBT，控制逆变器产生一个和负载谐波电流大小相等，方向相反的谐波电流注入到电网中，达到滤波的目的。1有源滤波器的初步规划1.1 课题研究的背景及意义20世纪
14、以来，随着科学技术的迅猛发展，电力电子技术也随之不断取得新的突破，各种家用电器大规模的进入我们的生活以及电力电子器件等非线性负载如逆变器、整流器和各种开关电源得到广泛的应用，由此产生的谐波对电网的危害日益严重。电力电子器件开关动作时向电网注入了大量的谐波，使电网中的电流和电压波形严重失真。然而由于各种电能质量敏感设备，计算机等信息设备及空调、冰箱、电视等家用电器设备的大量使用，对电能质量的要求也越来越高。由谐波引发的各类故障和事故频发，对生产生活及国家经济建设产生了很大的负面影响。由此谐波的研究和治理问题也开始引起人们的广泛关注，谐波的管理、分析和治理被摆到了十分重要的地位。谐波问题包括谐波分
15、析、谐波检测和谐波抑制等方面，有效的抑制谐波已经成为保证电网安全、高质量运行的必要措施之一。解决谐波问题的主要途径有两种：一是对电力电子设备自身进行改进；二是对电网进行谐波补偿。本文主要研究方向就是对电网进行谐波补偿。1.2 谐波问题的研究和发展1.2.1 谐波问题19世纪末，当交流电刚刚步入人们的视线时，人们就发现了电流、电压畸变的问题，并开始对畸变的原理和消除方法进行研究。到了20世纪20、30年代在德国，由于使用静止汞弧变流器造成了电流、电压波形的畸变，电力系统的谐波问题就引起了人们的关注和研究。到1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文更是早期有关谐波研究的经典论文。20世
16、纪50年代和60年代，高压直流输电技术的发展推动了变流器谐波研究的进一步深入。20世纪70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，电力电子装置的应用日益广范，谐波造成的危害也日趋严重，谐波问题引起了世界各国的广泛关注。谐波是由与电网相连的各种非线性负载产生的。引起电力系统谐波的主要谐波源有：电力变压器的非线性励磁、旋转电动机引起的谐波、电弧炉引起的波形畸变和各种电力电子装置产生的谐波。随着电力电子装置的日益增多和装置容量的不断加大，其产生的谐波比重也越来越大，目前已成为电力系统的主要谐波源。谐波对电力系统的危害主要表现为：(1) 消耗无功，增加附加损耗，增加设备的升温。由于趋肤效应，尽管谐波电流
17、占总电流的比重很小，也会增加设备的附加损耗，这些损耗不仅增加电力系统的损耗，还使设备的温升增加，加深设备老化。(2) 引起设备过载，恶化绝缘条件，缩短设备寿命。(3) 降低负载工作性能。如谐波电流和电动机旋转磁场相互作用产生的脉动转矩会使电机发生机械振动，可能损坏电机设备。(4) 对继电保护、自动控制装置和计算机产生干扰及造成误动作。因为保护和控制设备通常是为所加电压和电流的工频和正弦波形而设计的，所以谐波会影响它们的工作特性，严重时会引起误动作。(5) 影响测量仪器的精度，造成电能计量误差。电力测量仪表一般是按照工频正弦波设计的，当有谐波将产生误差。(6) 对邻近的通信系统产生干扰，轻则产生
18、噪音，降低通信质量，严重时将导致信息丢失，使通信系统无法正常工作。1.2.2 谐波标准为了避免谐波危害，保持高的电能质量，一些国家和国际学术机构相继制定了相关的谐波标准。在这些标准中，被广泛接受的有IEEE60519标准和IEC60555-2标准。IEEE60519标准于1981年制定，并于1992年进行了修订，该标准是从电网的角度来对公共接点的电压和电流波形的畸变进行限制的。IEC60555-2对负载产生的谐波进行限制，使负载注入电网的谐波在规定范围内。IEC60555-2于1982年制定，在1995年修订，修订后的标准为IEC61000-3-2。我国的电网谐波标准始于1984年，由原水电部
19、制定了电力系统谐波暂行规定(SD126-84)。在总结执行SD126-84的经验，结合国情，吸收国外谐波标准研究成果的基础上，国家技术监督局于1993年颁布了新的电能质量公用电网谐波标准(GB/T14594-93)，规定了电网标称电压为0.38/6/10/36/66/110kV公用电网中的电压总畸变率和公共连接点的全部用户向该点注入的谐波电流分量。该标准适用于交流额定频率为50Hz，标称电压110kV及以下的公用电网，不适用于暂态现象和短时间电流。1.2.3 谐波主要指标为了定量表示电力系统正弦波形的畸变程度，采用以各次谐波含量及谐波总量大小表示谐波波形畸变指标：(1) 第n次谐波电压含有率和
20、第n次谐波电流含有率 (1-1) (1-2)式中：是第n次谐波电压有效值；是基波电压有效值；是第n次谐波电流有效值；是基波电流有效值。(2) 谐波电压含量和谐波电流含量 (1-3) (1-4)(3) 电压谐波总畸变率和电流谐波总畸变率 (1-5) (1-6)(4) 注入PCC(谐波畸变的测试点)的谐波电流限值 (1-7)式中：是PCC点的最小短路容量；是基准短路容量；是第n次谐波电流允许值。1.2.4 谐波的治理谐波的治理主要有两条途径：一是主动治理，即从谐波源本身出发，使谐波源不产生谐波或降低谐波源产生的谐波，这只适用于作为主要谐波源的电力电子装置，如有源功率因数校正技术和PWM整流技术；二
21、是被动治理，即设置谐波补偿装置，抵消谐波源注入电网的谐波，如各种无源、有源滤波器，这对各种谐波源都适用。电力系统中传统的补偿谐波和无功的装置是LC无源电力滤波器，LC无源电力滤波器因其既可以补偿无功，又可以抑制谐波而一直被广泛应用。它具有结构简单，投入费用低，运行成本低，可在很宽的频率范围内呈现为低阻抗，可抑制多个频率的谐波，在吸收高次谐波的同时补偿无功功率，还具有改善负载功率因数的功能。但由于结构原理上的原因，LC无源电力滤波器也存在着滤波补偿特性依赖于电网和负载参数、LC参数的漂移会导致滤波特性的改变、具有负的电压调整效应、重量大、体积大和容易同系统发生谐振的缺点。由于无源电力滤波装置存在
22、着许多的缺点和不足之处，为了解决这些问题，人们开始对有源电力滤波技术进行探讨。有源电力滤波器是一种动态抑制谐波和补偿无功的电力电子装置，它能对频率和大小都变化的谐波和无功进行补偿，可以弥补无源滤波器的缺点，获得比无源滤波器更好的补偿特性，是一种理想的谐波补偿装置。1.3 有源电力滤波器的简介1.3.1 有源电力滤波器的发展历史有源电力滤波器的思想最早可以追溯20世纪60年代末，1969年B.M.Bird和J.K.Marsh发表的论文中，描述了通过向电网注入三次谐波电流来补偿电源电流中的谐波成分，从而改善电源电流的新方法，可以看做有源电力滤波器基本思想的萌芽。1971年H.Sasaki和T.Ma
23、chida发表的论文中，首次完整的描述了有源电力滤波器的基本原理。即利用可控的功率半导体器件向电网注入与原有谐波电流幅值相等、相位相反的电流，以抵消电源的谐波电流，达到实时补偿谐波电流的目的。但由于当时是采用线性放大的方法产生补偿电流，其损耗大、成本高，因而仅处在实验室中研究的阶段，未能在工业生产中应用起来。1976年，L.Gyugyi等人提出了采用大功率晶体管PWM控制变换器构成的有源电力滤波器，正式确立了有源电力滤波器的概念、主电路基本拓扑结构和控制方法。从原理上看，PWM变流器是一种理想的补偿电流发生电路，但是由于当时电力电子技术的发展水平还不够高，全控型器件功率小、频率低，有源电力滤波
24、器任局限于实验室研究中。进入80年代以来，随着电力电子技术以及PWM控制技术的不断成熟，有源电力滤波器的研究逐渐活跃起来，成为电力电子技术领域研究的热点之一。1983年，日本学者赤木泰文等人提出了“三相电路瞬时无功功率理论”以该理论为基础的谐波和无功电流检测方法在有源电力滤波器中得到了成功的应用，极大的促进了有源电力滤波器的发展，因此该理论也被公认为有源电力滤波器的主要理论基础之一。同时大功率全控型器件如大功率晶体管(GTR)、大功率门极可关断晶闸管(GTO)、静电感应晶体管(SIT)、绝缘栅双极晶体管(IGBT)等的出现，PWM控制技术的不断进步以及大规模集成电路的飞速发展，使得有源电力滤波
25、器从实验室走向了生产生活中的实际应用。在我国，有源电力滤波器的研究起步较晚，但得到了学术界、政府和企业界的充分重视，开始加速发展。但目前有源电力滤波器在国内的实际应用并不多，这与我国日益严重的谐波污染很不适应，阻碍该技术广泛应用的因素主要是：(1) 与无源滤波器相比，有源电力滤波器设备的初期费用偏大。但随着电力电子技术的不断成熟，设备的费用将会大幅下降。(2) 有源电力滤波器的自身损耗。有源电力滤波器的开关器件由于工作在高频状态，所以会产生较高的开关损耗，这既妨碍设备容量的进一步提高，又增加了运行成本，影响有源电力滤波器的应用。(3) 有源电力滤波器工作在高频状态，其产生的电磁干扰和电磁元件的
26、发热也是妨碍其使用的一个因素。1.3.2 有源电力滤波器的发展趋势有源电力滤波器从目前的应用状况来看，其发展趋势如下：(1) 降低装置的价格，提高性价比。从经济角度考虑，当前大功率滤波装置可采用与无源滤波器并联使用的混合型滤波系统，以减少APF容量，达到降低成本、提高效率的目的。从长远来看，大容量变流器应用于变频、调速系统使其价格必然下降，同时随着半导体器件制造水平的的提高，尤其是IGBT的广泛应用，串、并联APF由于其功能强大、性价比高，必将得到大规模的使用。(2) 补偿装置的数字化、智能化合多功能化，提高系统的集成度和可靠性，增加滤波器功能，使其除了补偿谐波电流外，还可以抑制电压闪变和电压
27、不平衡，具备综合补偿功能。(3) 通过采用PWM调制和可提高开关器件开关等效频率的多重化技术，实现对高次谐波的有效补偿。(4) 提出新的谐波电流检测理论、新的主电路拓扑结构、新的控制策略，来提高滤波系统的性能，降低有源滤波器的成本。1.4 本文的主要工作本设计通过查阅大量的国内外相关文献资料，对并联型有源电力滤波器的工作原理、谐波检测、控制策略、系统组成以及软硬件实现进行了深入研究。本文主要工作包括：第1章 绪论。主要讲了题目研究的背景和意义，了解了谐波问题的来源和发展，以及对有源电力滤波器进行了初步介绍。第2章 有源电力滤波器的原理及其结构。介绍了有源电力滤波器的构成原理及其分类情况。第3章
28、 有源电力滤波器的谐波检测及其控制策略。介绍了基于三相电路瞬时无功功率理论的两种谐波检测方法，分别是法和法，通过比较选择法为系统的谐波检测方法。介绍了有源电力滤波器补偿电流的控制方法和直流侧电压的控制策略，其中补偿电流的控制方法选择为定时控制的滞环比较控制法。第4章 并联型有源电力滤波器的硬件设计。根据前几章的内容得到有源电力滤波器的硬件电路设计，有源电力滤波器由三相桥式逆变器构成的主电路、DSP芯片为核心的控制电路和电信号的检测与调理电路三部分构成。结束语 针对本文的软硬件设计总结出设计的优缺点并对设计的方案提出展望。2 有源电力滤波器的原理及其结构2.1 有源电力滤波器的原理有源电力滤波器
29、是一种用于动态抑制谐波、补偿无功的新型电力电子装置，它能对大小和频率都变化的谐波以及变化的无功进行补偿，可以克服LC滤波器等传统谐波抑制和无功补偿方法的缺点。图2-1为有源电力滤波器系统的原理框图。非线性负载电网 电流检测电路补偿电流发生电路控制电路图2.1 有源电力滤波器系统原理框图图中，非线性负载为谐波源，它能产生谐波并消耗无功。由图中可以看出，有源电力滤波器由三大部分组成，分别是电流检测电路、控制电路和补偿电流发生电路。电流检测电路的功能是检测补偿对象中的谐波和无功等电流分量；控制电路的作用是将检测出来的电流分量进行转换来控制补偿电流发生电路产生补偿电流；补偿电流发生电路主要是根据控制电
30、路的信号产生实际的补偿电流。目前有源电力滤波器主电路均采用PWM变流器。有源电力滤波器的基本工作原理为：通过检测补偿对象中的谐波和无功电流成分，得到控制补偿电流的指令信号，该指令信号经由补偿电流发生电路产生补偿电流，从而将补偿对象中的谐波和无功电流抵消掉，最终得到期望的系统电流。例如：当需要补偿负载所产生的谐波电流时，有源电力滤波器检测出补偿对象负载电流的谐波分量，将其反极性后作为补偿电流信号，由补偿电流发生电路产生的补偿电流与负载电流中的谐波成分大小相等、方向相反，因而两者相互抵消，使得电源电流中只含基波，不含谐波。这样就达到了抑制电源电流中谐波的目的。上述原理可用以下一组公式描述： (2-
31、1) (2-2) (2-3) (2-4)如果要求有源电力滤波器在补偿谐波的同时，补偿无功功率，则只需要在补偿电流的指令信号中增加负载电流的基波无功分量反极性电流成分即可。这样，补偿电流与负载电流中的谐波和无功相抵消，电源电流等于负载电流的基波有功分量。因此可以总结出有源电力滤波器的一些特点：(1) 实现了动态补偿，可对频率和大小都变化的谐波和变化的无功进行补偿，对补偿对象的变化具有快速响应功能。(2) 可同时对谐波和无功进行补偿，且补偿的无功大小可以进行连续调节。(3) 补偿无功时不需要储能元件，补偿谐波时所需储能元件容量较小。(4) 即使补偿对象电流过大，有源电力滤波器也不会发生过载，并能正
32、常发挥补偿作用。(5) 受电网阻抗的影响较小，不容易和电网阻抗发生谐振。(6) 能跟踪电网频率的变化，补偿性能不受电网频率变化的影响。(7) 即可对一个谐波和无功源单独补偿，也可对多个谐波和无功源集中补偿。2.2 有源电力滤波器的分类(1) 根据直流侧储能元件分类根据有源电力滤波器主电路直流侧储能元件的不同，可分为电压型APF和电流型APF。电压型APF采用一个大电容作为储能元件接在变流器的直流侧，功能等效于一个电压源，其结构如图2-2(a)所示；电流型APF在变流器的直流侧接一个电感作为储能元件，其功能等效于一个可控的电流源，以补偿非线性负载产生的谐波电流，其结构如图2-2(b)所示。abc
33、abc (a) (b)图2.2 (a)电压型APF (b)电流型APF电压型APF的优点是开关损耗少、滤波效率高，是绝大多数APF采用的主电路结构。电流型APF直接输出谐波电流不仅可以补偿正常的谐波，而且可以补偿分数次谐波和超高次谐波，并且不会由于主电路开关器件的直通而发生短路故障，因而在可靠性和保护上占有优势。(2) 根据接入电网方式分类 (a) (b) (c) (d) (e)图2.3 APF接入电网方式(a)并联型APF (b)串联型APF (c)与LC滤波器并联使用的并联型APF(d)与LC滤波器串联使用的并联型APF (e)与LC滤波器混合使用的串联型APF根据接入电网的方式分类，有源
34、电力滤波器可分为并联型APF、串联型APF、串-并联型APF及混合型APF。图2-3(a)所示为并联型APF，由于有源电力滤波器的主电路和负载并联接入电网，故称为并联型，它通过注入补偿电流来补偿电流型负载的谐波、无功和负序电流。图2-3(b)所示为串联型APF，主要用于消除电压型谐波源对系统的影响，由于串联型APF中流过的是正常负载电流，因此损耗较大，故此一般较少使用。由于交流电源的基波电压直接或经变压器施加到变流器上，且补偿电流基本由变流器提供，故要求变流器具有较大的容量，为了克服这一缺点，提出了与无源滤波器混合使用的APF。由于无源滤波器与有源电力滤波器相比，其优点在于结构简单、成本低、易
35、实现，而有源电力滤波器的优点是补偿性能好，两者混合使用，既可克服有源电力滤波器容量大、成本高的缺点，又可使系统获得良好的性能。并联型有源电力滤波器与无源滤波器混合使用有两种方式，图2-3(c)所示为与LC滤波器并联使用的并联型APF，图2-3(d)所示为与LC滤波器串联使用的并联型APF。图2-3(e)所示为与LC滤波器混合使用的串联型APF，基波基本上是由LC滤波器补偿，有源电力滤波器的作用是改善LC滤波器的滤波特性。(3) 根据接入系统不同分类根据有源电力滤波器所接入系统的不同，可分为单相有源电力滤波器、三相三线有源电力滤波器和三相四线有源电力滤波器。(4) 根据主电路的形式分类根据主电路
36、的形式，有源电力滤波器可分为单个主电路有源电力滤波器和多重化主电路有源电力滤波器。后者可以增大有源电流滤波器的容量，提高等效开关频率，减小单个器件开关损耗，改善补偿电流的跟随特性。3 有源电力滤波器的谐波检测及控制策略3.1 有源电力滤波器的谐波检测3.1.1 瞬时无功功率理论瞬时无功功率理论首先于1983年由日本学者赤木泰文提出，主要针对三相三线制电路总谐波的实时检测。瞬时无功功率理论的核心思想是采用变换矩阵将三相电路的各相电压和电流瞬时值变换到-正交坐标系，并将电压、电流矢量的点极定义为瞬时有功功率，电压、电流矢量的叉积定义为瞬时无功功率，如图3-1所示。在此基础上发展出了-法。 图3.1
37、 -坐标系中的瞬时功率定义在三相三线电路中，其各相电压和电流的瞬时值为、和、，分别把它们变换到两相正交-坐标系上，两相瞬时电压为、，两相瞬时电流为、，则： (3-1) (3-2)其中 定义瞬时有功功率和瞬时无功功率： (3-3) (3-4)式中，的正方向与、轴组成相互垂直的右手坐标系，如图3-2示。从数学上推导可知，基于瞬时无功功率的-法使用需要满足或，也就是说-法仅适用于三相对称的情况。在-法的基础上，补充定义瞬时有功电流和瞬时无功电流，衍生出法。在图3-2所示-坐标系上，矢量、和、分别可以合成为旋转电压矢量和电流矢量。 图3.2 -坐标系中电压、电流矢量三相电路瞬时有功电流和瞬时无功电流分
38、别为矢量和矢量在其法线上的投影。 (3-5) (3-6)式中瞬时有功功率和瞬时无功功率可表示为： (3-7) (3-8)在-平面内，、可表示为： (3-9) 式中 三相电路各相瞬时无功电流、是、两相瞬时无功电流、两相到三相变化得到的，瞬时有功电流、是、两相瞬时有功电流、通过两相到三相变化得到的。 (3-10) (3-11) 式中 -法和法都是以三相电路瞬时无功功率理论为基础的谐波检测法，对于三相三线制电路，不论三相电压、电流是否对称，-检测法检测结果都有误差，只是误差的情况有所不同，而法检测结果不受电压波形畸变的影响，检测结果较准确。3.1.2 三相电路谐波和无功的检测-ichibhiah+-
39、icibiaecebbbea-qpC32C32CpqCpq-1C23LPFLPF(1) -检测法图3.3 -检测法原理框图-检测法原理框图如图3-3所示，图中LPF为低通滤波器(Low Pass Filter)。-检测法以三相电路瞬时无功功率理论为基础，根据定义计算出、，经LPF得到、的直流分量、。电网电压无畸变的时候，由基波有功电流与电压作用所产生，由基波无功电流与电压作用所产生，于是根据、经矩阵逆变换可以计算出被检测电流、的基波分量、。将、与、相减，即可得到、的谐波分量、。由于该检测法中三相电压信号也参与到计算中，故三相电压的变化会影响谐波电流的检测，当三相电压对称且无畸变时，-检测法能检
40、测出全部的谐波和无功电流，但当电网电压波形发生畸变时，检测结果将会发生误差，影响电路的检测精度。所以-检测法仅适用于三相电压对称的谐波和无功电流检测。(2) 检测法在实际电网运行中，三相电压通常不对称且有畸变，所以应用-检测法检测谐波会有误差，为此，通过对-检测法进行改进提出了检测法。如图3-4为检测法原理框图。-+ichibhiahicibiaeaPLLC32CC-1C23LPFLPF图3.4 检测法原理框图图中PLL为锁相环电路(Phase Lock Loop)。该检测法以计算、为出发点，把式(3-7)和式(3-8)代入式(3-9)的左边有： (3-12)将e移到等式的右端，得： (3-1
41、3)若电网电压波形无畸变，设电网三相对称电压： (3-14)式中是电网电压基波即电网电压有效值；是电源角频率。将式(3-14)进行三相到两相变换： (3-15)被检测电流为： (3-16)将式(3-16)进行三相到两相变换： (3-17)式中时取，时取+。按运算方式，将式(3-15)和式(3-17)代入式(3-9)得： (3-18)、经LPF滤波得： (3-19)此时，和式(3-15)代入式(3-13)得： (3-20)与检测法相比，检测法用锁相技术对a相基波电压的相位进行提取，代替系统相电压，所以该算法的检测结果不受电压波形畸变的影响。而且将基波分量变换到零频率处，用数字低通滤波器提取基波信
42、号可以消除模拟低通滤波器的相位问题，且不会造成对有些频率分量的增大或衰减。上述两种方法均可适用于三相三线制电路，当电网电压无畸变时，两者皆可检测出谐波电流。但当电网电压波形发生畸变时，检测法的检测结果会出现误差，因为该检测法中电压信号参与了计算，所以电压信号有任何变动都会影响运算的结果，直接影响到检测的效果。而检测法只提取了与电压信号同相位的正弦信号和余弦信号参与运算，电压信号的谐波成分在运算过程中不出现，因而检测结果不受电压波形畸变的影响，能够充分保证检测结果的准确性。3.2 有源电力滤波器的控制策略3.2.1 有源电力滤波器补偿电流的控制目前有源电力滤波器补偿电流的控制方法主要有以下几种：三角载波比较法、滞环比较控制法、电压矢量控制法、滑模变结构控制法等。其中三角载波比较法和滞环比较控制法是应用最多的两种方法。(1) 三角载波比较法。三角载波比较法是最简单、常用的一种PWM控制方式，如图3-5所示为其比较原理图。-+PWM信号比较器A三角波 图3.5 三角载波比较法原理图该方法通过将调制后的实际补偿电流与电流指令信号的偏差经放大器A放大后，与高频三角调制波进行实时比较，从而得到不同时刻逆变器的开关
