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1、三角形综合练习题一 选择题1.如图，在ABC中，MNAC，BDAC于点D，交MN于点E，则下列说法中，不正确的是( )A BD是ABC的高 B CD是BCD的高 C ME是ABD的高 D BE是BMN的高2.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( )A 三角形的稳定性 B 两点之间线段最短 C 两点确定一条直线 D 垂线段最短3.下列说法正确的有( )等腰三角形是等边三角形；三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形：等腰三角形至少有两边相等；三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形A B C D 4.一个三角形的两边长分别为2和6，第三
2、边长为偶数，则这个三角形的周长为( ) A 10 B 12 C 14 D 165.一个三角形的三个内角的度数之比为2：3:7，则这个三角形一定是( )A 等腰三角形 B 直角三角形 C 锐角三角形 D 钝角三角形6.如图，在ABC中，BM、CM分别平分ABC和ACB，连接AM，已知MBC=250，MCA=300，则MAB的度数为( ) A 25 B 30 C 35 D 40 7.下面有关三角形的内角的说法正确的是( )A 三角形中可以有两个直角 B 一个三角形的三个内角能都大于700 C 一个三角形的三个内角能都小于500 D 三角形中最大的内角不能小于6008.如图，小明做了一个长方形框架，
3、发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案( )9.如图，用八根木条钉成如图所示的八边形木架，要使它不变形，至少要钉上木条的根数是( )A 3根 B 4根 C 5根 D 6根 10.在ABC中，若B=C=2A，则A的度数为( ) A.72 B.450 C.36 D.3011.如图，如果CD平分含300角的三角板的ACB，则1=( ) A.110 B.105 C.1000 D.9512.如图，已知ABC中，AD是BC边上的中线，有以下结论：AD平分BACABD的周长-ACD的周长=AB-AC；BC=2AD；ABD的面积是ABC面积的一半其中正确的是( )A B C D 13.在ABC中，若A
4、=600+B+C，则A=（ ）A 300 B 600 C 1200 D 140014.如图，在ABC中，已知A=800，B=600，DEBC，那么CED的大小是( )A 40 B 60 C 120 D 14015.如图，在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到C地去，先沿北偏东700方向到达B地，然后再沿北偏西200的方向走到了目的地C，此时小霞在营地A的北偏东400的方向上，则ACB的度数为( )A 30 B 40 C 60 D 9016.如图，在ABC中，ACB=900，A=500，将其折叠，使点A落在边CB上的A处，折痕为CD，则ADB等于( ) A 40 B 30 C 20D
5、100 17.如图，将四边形纸片ABCD沿EF折叠，点A落在A1处，若1+2=1000，则A的度数是( )A 800 B 60 C 50D 40018.如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线BE、CD相交于点F，ABC=420，A=600,则BFC=( )A 1180 B 1190 C 1200 D 1210二 填空题19.若三角形三边长为3，2x+1，10，则x的取值范围是 20.在直角三角形中，两个锐角的差为400，则这两个锐角的度数分别为_21.在ABC中，AB=10cm，BC=2cm，周长是偶数，则AC=_22.如图，CE平分ACD，A400，B300，D1040，则BEC 23.在
6、生活中，我们常常会看到如图所示的情况，在电线杆上拉两根钢筋来加固电线杆，这样做的依据_ 24.如图，是边长为25m的活动四边形衣帽架，它应用了四边形的_25.如图，在RABC中，ACB=90，CDAB，DEAC，则图中共有_个直角三角形26.如图,1+2+3+4=_27.如图，在ABC中，CD平分ACB，DEBC，交AC于点E若AED500，则D的度数为 28.如图，E为ABC边BC延长线上的一点，BD、CD分别平分ABC和ACE，D300，则A=度 三 解答题29.如图，已知点P是ABC内一点，试说明：PA+PB+PC(AB+BC+AC) 30.如图，在ABC中，BO，C0分别是ABC、AC
7、B的平分线，A=500，求BOC的度数 31.如图，BE平分ABD，CF平分ACD，BE、CF交于点G，若BDC=1500，BGC=1200，求A的度数 32.如图，在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高,求DBC的度数 33.已知，如图，B=420，A+100=1，ACD=640，求证:ABCD 34.如图，在ABC中，A=460，CE是ACB的平分线，B、C、D在同一直线上，FDEC，D=420，求B度数 35.如图，在ABC中，BAC=900，ADBC于点D，AE平分DAC，B=500，求1的度数 36.在RtABC中，ACB=900,B=300，CDAB于点D，CE是ABC的
8、角平分线(1)求DCE的度数；(2)若CEF=1350，求证：EFBC 三角形综合练习题答案1.C 2.A 3.C 4.C 5.D 6.C 7.D 8.B 9.C 10.C 11.B 12.C 13.C 14.D 15.C 16.D 17.C 18.C 19.3x6 20.650,250 21.10cm 22.570 23.三角形的稳定性 24.不稳定性 25.5 26.2800 27.250 28.60029.证明：在ABP中：AP+BPAB同理：BP+PCBC，AP+PCAC以上三式分别相加得到：2（PA+PB+PC）AB+BC+AC，即PA+PB+PC（AB+BC+AC）30解：（1）A
9、50，ABC+ACB180A130，BO、CO分别是ABC的角ABC、ACB的平分线，OBCABC，OCBACB，OBC+OCB（ABC+ACB）65，BOC180（OBC+OCB）18065115；31.解：如图，连接BCBE是ABD的平分线，CF是ACD的平分线，ABEDBEABD，ACFDCFACD，又BDC150，BGC120，DBC+DCB30，GBC+GCB60，EBD+FCD603030，ABE+ACF30，ABE+ACF+GBC+GCB60+3090，即ABC+ACB90，A9032.解：CABC2A，C+ABC+A5A180，A36则CABC2A72又BD是AC边上的高，则DBC90C1833.证明：在ABC中，A+B+1180，B42，A+1138，又A+101，A+A+10138，解得：A64AACD64，ABCD（内错角相等，两直线平行）34.解：FDEC，D42，BCED42，CE是ACB的平分线，ACB2BCE84，A46，B18084465035.解：如图所示，B50，BAC90，C40，ADBC，ADC90，CAD50，AE平分DAC，136.解：B30，CDAB于D，DCB90B60CE平分ACB，ACB90，ECBACB45，DCEDCBECB604515；（2）CEF135，ECBACB45，CEF+ECB180，EFBC
